2023版高三一輪數學復習習題（新高考人教版）：練案57　第九章　第一講　隨機抽樣

1、練案57第九章統(tǒng)計成對數據的統(tǒng)計分析第一講隨機抽樣A組基礎鞏固一、單選題1為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男、女“微信健步走”活動情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是(C)A抽簽法抽樣B按性別分層隨機抽樣C按年齡段分層隨機抽樣D利用隨機數表抽樣2(2022河南平頂山階段測試)從某高中2021名學生中選取50名學生參加數學競賽，若采用以下方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣方法從2 021名學生中剔除21名，再從余下的2 000名學生中隨機抽取50名則其中學生丙被選

2、取和被剔除的概率分別是(B)Aeq f(1,40)，eq f(21,2 021)Beq f(50,2 021)，eq f(21,2 021)Ceq f(1,40)，eq f(21,2 000)Deq f(21,2 000)，eq f(50,2 021)解析由已知丙被剔除的概率是P1eq f(21,2 021)，那么丙不被剔除的概率是P21eq f(21,2 021)eq f(2 000,2 021)，只有在丙不被剔除的情況下，丙才可能被抽取，因此概率為Peq f(50,2 000)eq f(2 000,2 021)eq f(50,2 021).故選：B.3(2021廣東深圳福田區(qū)模擬)某校舉行

3、“我和我的祖國”文藝匯演，需征集20名志愿者參與活動服務工作，現決定采取分層抽樣的方式從“攝影協(xié)會”、“記者協(xié)會”、“管理愛好者協(xié)會”中抽取，已知三個協(xié)會的人數比為5：2：3，且每個人被抽取的概率為0.2，則該校“攝影協(xié)會”的人數為(C)A10B20C50D100解析由題意知從“攝影協(xié)會”抽取的人數為eq f(5,523)2010，因為每個人被抽取的概率為0.2，故該?！皵z影協(xié)會”的人數為eq f(10,0.2)50.故選C.4(2022云南質檢)某公司員工對戶外運動分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從該公司全體員工中選

4、出部分員工座談戶外運動，如果選出的人有6位對戶外運動持“喜歡”態(tài)度，有1位對戶外運動持“不喜歡”態(tài)度，有3位對戶外運動持“一般”態(tài)度，那么這個公司全體員工中對戶外運動持“喜歡”態(tài)度的有(A)A36人B30人C24人D18人解析設持“喜歡”“不喜歡”“一般”態(tài)度的人數分別為6x、x、3x，由題意可得3xx12，x6，持“喜歡”態(tài)度的有6x36(人)5(2022北京通州期中)某單位有男職工56人，女職工42人，按性別分層，用分層隨機抽樣的方法從全體職工中抽出一個樣本，如果樣本按比例分配，男職工抽取的人數為16人，則女職工抽取的人數為(A)A12B20C24D28解析根據題意，設抽取的樣本人數為n，

5、因男職工抽取的人數為eq f(56n,5642)16，所以n28，因此，女職工抽取的人數為281612(人)故選A.6(2022廣東八校聯(lián)考)某工廠為了對40個零件進行抽樣調查，將其編號為00,01，38,39.現要從中選出5個，利用下面的隨機數表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第5個零件編號是(C)034743738636964736614698637162332616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179A36B16C11D14解析從題中給的隨機數表第一行第3列開始從左往右開始讀取，重復的數

6、字只讀一次，讀到的小于40的編號分別為36,33,26,16,11.所以出來的第5個零件編號是11.故選：C.7(2021山東濰坊市三模)某學校參加志愿服務社團的學生中，高一年級有50人，高二年級有30人，高三年級有20人，現用分層抽樣的方法從這100名學生中抽取學生組成一個活動小組，已知從高二年級的學生中抽取了6人，則從高三年級的學生中應抽取的人數為(C)A2B3C4D5解析設高三抽取的人數為x人，則eq f(6,30)eq f(x,20)，即x4.故選C.8(2021河南信陽高中第一次大考)某中學有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下圖所示，為了解學生的學習情況，

7、用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數是(A)A12B15C20D21解析因為分層抽樣的抽取比例為eq f(21,3 0000.7)eq f(1,100)，所以初中生中抽取的男生人數是eq f(2 0000.6,100)12(人)故選A.9(2022四川眉山診斷)某部門為了解某平臺“直播帶貨”商品銷售反饋情況，隨機抽取了A，B，C，D，E，F，G，H這8類商品，收集了這幾類商品分別在新規(guī)實施前后的消費者評價得分，繪制成如圖所示的雷達圖，根據統(tǒng)計圖判斷，下面的敘述一定不正確的是(D)A新規(guī)實施后，D類商品的評價得分提升幅度最大

8、B新規(guī)實施后，H，F類商品的評價得分低于新規(guī)實施前C這8類商品評價得分的平均分高于新規(guī)實施前的平均分D有7類商品的評價得分高于新規(guī)實施前解析對于A，由雷達圖可知，D類商品在新規(guī)實施前后的評價得分差最大，故選項A正確；對于B，由雷達圖可知，新規(guī)實施后，H，F類商品的評價得分低于新規(guī)實施前，故選項B正確；對于C，新規(guī)實施后，除H，F類商品外，其余6類商品的評價得分高于新規(guī)實施前，且增長幅度超過H，F評價得分下降的幅度，則這8類商品評價得分的平均分高于新規(guī)實施前的平均分，故選項C正確；對于D，H，F兩類商品評價得分低于新規(guī)實施前，其余6類商品的評價得分高于新規(guī)實施前，故選項D錯誤故選D.二、多選題1

9、0下列情況中適合用抽樣調查的是(ACD)A了解某城市居民的食品消費結構B調查一個縣各村的糧食播種面積C了解某地區(qū)小學生中患沙眼的人數D了解一批玉米種子的發(fā)芽率11(2022江蘇泗洪質檢)某中學高一年級有20個班，每班50人；高二年級有30個班，每班45人甲就讀于高一，乙就讀于高二學校計劃從這兩個年級中共抽取235人進行視力調查，下列說法中正確的有(ABD)A應該采用分層隨機抽樣法B高一、高二年級應分別抽取100人和135人C乙被抽到的可能性比甲大D該問題中的總體是高一、高二年級的全體學生的視力12(2021三省三校(貴陽一中，云師大附中，南寧三中聯(lián)考改編)某單位共有老年人120人，中年人360

10、人，青年人n人，為調查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為m的樣本，用分層抽樣的方法進行抽樣調查，樣本中的中年人為6人，則n和m的值可以是下列四個選項中的哪組(ABD)An360，m14Bn420，m15Cn540，m18Dn660，m19解析某單位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，樣本中的中年人為6人，則老年人為120eq f(6,360)2，青年人為eq f(6,360)neq f(n,60)，26eq f(n,60)m8eq f(n,60)m，代入選項計算，C不符合，故選ABD.三、填空題13某校進行教學競賽，將考生的成績分成90分以下、90120分、120150分三種情況

11、進行統(tǒng)計，發(fā)現三個成績段的人數之比依次為5：3：1，現用分層抽樣的方法抽出一個容量為m的樣本，其中分數在90120分的人數是45，則此樣本的容量m 135 .解析eq f(個體容量,樣本容量)eq f(各層個體容量,各層樣本容量)，eq f(45,m)eq f(3,531)，即m135.14某學校三個興趣小組的學生人數分布如下表(每名同學只參加一個小組)(單位：人).籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結果籃球組被抽出12人，則a的值為 30 .解析設書畫組被抽出x人，則eq f

12、(3012x,20a)eq f(12,4515)eq f(x,3010)，解得x8，a30.15(2021山東棗莊二模改編)已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取200名學生進行調查，則抽取的高中生中近視人數為 20 .解析200eq f(1,5)eq f(1,2)20.B組能力提升1(2022河南九師聯(lián)盟摸底)某工廠在12月份共生產了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產品數分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數列，則第二車間生產的產品數為(C)A80

13、0B1 000C1 200D1 500解析a，b，c成等差數列，ac2b，第二車間產品數為eq f(b,abc)3 600eq f(b,3b)3 6001 200(雙)故選C.2下列抽樣試驗中，適合采用抽簽法的是(B)A從某廠生產的5 000件產品中抽取600件進行質量檢驗B從某廠生產的兩箱產品(每箱18件)中抽取6件進行質量檢驗C從甲乙兩廠生產的兩箱產品(兩廠各一箱，每箱18件)中抽取6件進行質量檢驗D從某廠生產的5 000件產品中抽取10件進行質量檢驗解析顯然A、D是簡單隨機抽樣，但總體個數太多，不宜采用抽簽法，C項中兩箱產品來自不同的工廠，所以不宜采用抽簽法，故選B.3(2021福建龍巖

14、質檢)2020年初，我國突發(fā)新冠肺炎疫情，疫情期間中小學生“停課不停學”已知某地區(qū)中小學生人數情況如甲圖所示，各學段學生在疫情期間“家務勞動”的參與率如乙圖所示為了進一步了解該地區(qū)中小學生參與“家務勞動”的情況，現用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查，則抽取的樣本容量、抽取的高中生中參與“家務勞動”的人數分別為(C)A2 750,200B2 750,110C1 120,110D1 120,200解析由題意利用條形圖、分層抽樣的定義和方法，得出結論學生總數為15 5005 0007 50028 000人，由于抽取4%的學生進行調查，則抽取的樣本容量為28 000eq f(4,100)1 120

15、人，高中生應抽取的人數為5 000eq f(4,100)200，而高中生中參與“家務勞動”的比率為0.55，故高中生中參與“家務勞動”的人數為2000.55110，故選C.42018年俄羅斯世界杯期間，本地球迷協(xié)會統(tǒng)計了協(xié)會內180名男性球迷和60名女性球迷在觀察場所(家里、酒吧、球迷廣場)上的選擇，制作了如圖所示的條形圖，用分層隨機抽樣的方法從中抽取48名球迷進行調查，則其中選擇在酒吧觀賽的女球迷人數為 4 人解析酒吧女球迷有6012025%8012.5%20.設選擇在酒吧觀賽的女球迷x人，則eq f(2x,40)eq f(48,18060)，解得x4.5(2022天津市紅橋區(qū)模擬)根據調查

16、，某學校開設了“街舞”“圍棋”“武術”三個社團，三個社團參加的人數如表所示：社團街舞圍棋武術人數320240200為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團抽取的同學比從“街舞”社團抽取的同學少2人(1)求三個社團分別抽取了多少同學；(2)若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率解析(1)設三個社團分別抽取x、y、z個同學eq f(x,320)eq f(y,240)eq f(z,200)eq f(2,320240)，x8，y6，z5，故從“街舞”，“圍棋”，“武術”三個社團中分別抽取了8人，6人，5人(2)由(1)