教學(xué)設(shè)計(jì)多項(xiàng)式的乘法

1、多項(xiàng)式的乘法(二)教學(xué)目標(biāo)1通過及時(shí)的小結(jié)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握本章運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)習(xí)乘法公式、除法做好準(zhǔn)備；2使學(xué)生掌握公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并能運(yùn)用公式熟練地進(jìn)行計(jì)算3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力，以及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計(jì)算難點(diǎn)：理解并掌握公式課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引導(dǎo)學(xué)生歸納法則和公式1有關(guān)冪運(yùn)算的法則：(1)同底數(shù)冪的乘法法則；(2)冪的乘方性質(zhì)；(3)積的乘方性質(zhì)2整式乘法法則：(1)單項(xiàng)式的乘法法則；(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則；(3)多項(xiàng)式的乘法法則二、引導(dǎo)學(xué)生得出公式(x+a)(x

2、+b)=x2+(a+b)x+ab例1 計(jì)算：(1)(x+30)(x+40)； (2)(x+30)(x-40)解：(1)(x+30)(x+40)=x2+40 x+30 x+1200=x2+70 x+1200；(2)(x+30)(x-40)=x2-40 x+30 x-1200=x2-10 x-1200在學(xué)生經(jīng)過計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察以上題目的特點(diǎn)：左邊是含有相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，右邊得到是同一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式；積的二次項(xiàng)由兩個(gè)因式中的一次項(xiàng)相乘得到；積的一次項(xiàng)由兩個(gè)因式的常數(shù)項(xiàng)分別乘以兩個(gè)因式的一次項(xiàng)后，再合并同類項(xiàng)得到；積的常數(shù)項(xiàng)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)的積如果因式中的一次項(xiàng)系數(shù)都是

3、1，那么積的二次項(xiàng)系數(shù)也是1，積的一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之和繼而引導(dǎo)學(xué)生得出：如果用a，b分別表示含有一個(gè)系數(shù)是1的相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)，則有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例2 計(jì)算：(1)(x+1)(x+4)； (2)(m-2)(m+3)解：(1)(x+1)(x+4)=x2+(1+4)x+14=x2+5x+4(2)(m-2)(m+3)=m2+(-2+3)m+(-2)3=m2+m-6第(1)小題由學(xué)生口答，教師板演，并指出“先算兩頭，再算中間項(xiàng)”；第(2)小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，提醒學(xué)生注意，公式在使用上的難點(diǎn)是積(公式右

4、邊)的一次項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算方法課堂練習(xí)1計(jì)算：(1)(x+2)(x+3)； (2)(x-4)(x+1)； (3)(y+4)(y-5)； (4)(y-3)(y-5)；(5)(x-6)(x+7)；(6)(x+6)(x-8)； (7)(y-)(y+)； (8)(y+)(y+)； (9)(7x+8)(6x-5)；(10)(3x-2)(4x+5)； (11)(2a+3)(a-5)； (12)(x+4)(6x-)2計(jì)算：(1)(x+3)(x+4)-x(x+1)-14； (2)(3y-1)(2y-3)+(6y-5)(y-4)當(dāng)兩個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，可讓學(xué)生使用多項(xiàng)式乘法計(jì)算，也可以引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：

5、(1)乘積應(yīng)該是幾項(xiàng)?(三項(xiàng))(2)哪些項(xiàng)的系數(shù)可以直接一步得出?(二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng))(3)不能直接一步看出的系數(shù)有什么簡(jiǎn)便的計(jì)算方法?(兩個(gè)因式的兩項(xiàng)交叉相乘后，相加)四、小結(jié)在應(yīng)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab中，要注意公式的特征：(1)左邊是兩個(gè)含有x的一次二項(xiàng)式，且系數(shù)為1；(2)右邊的二次三項(xiàng)式中，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為(a+b)；常數(shù)項(xiàng)為ab這個(gè)公式還可以逆向運(yùn)用，也就是把一個(gè)二次三項(xiàng)式寫成兩個(gè)一次二項(xiàng)式積的形式五、作業(yè)1計(jì)算：(1)(2ab2)(-3ab)； (2)(3x2y)(-3xy)； (3)(2xy2)(-x4y)4； (4)(13105)(3

6、8106)； (5)(ax)(bx5)； (6)(ax2y)3(3axy2)22計(jì)算：(1)(x+4)(x+5)； (2)(a+5)(a-3)； (3)(x-5)(x+3)； (4)(m+2)(m-8)；(5)(x+7)(x-7)； (6)(y-3)(y+3)； (7)(y-6)(y-3)； (8)(x-9)(x+9)；(9)(x+)(x-)； (10)(+)(.3先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2；(2)(y-2)(y2-6y-9)-y(y2-2y-15)，其中y=課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明這節(jié)課的內(nèi)容不難，因此也容易被人們忽視，使這節(jié)課的教學(xué)顯得平平淡淡上述教學(xué)設(shè)計(jì)試圖通過師生共同活動(dòng)，使學(xué)生感到從這些淺顯、平淡的