教學設計多項式的乘法

1、多項式的乘法(二)教學目標1通過及時的小結，使學生系統(tǒng)掌握本章運算的基礎知識，為學習乘法公式、除法做好準備；2使學生掌握公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并能運用公式熟練地進行計算3培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力，以及運算能力教學重點和難點重點：利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算難點：理解并掌握公式課堂教學過程設計一、引導學生歸納法則和公式1有關冪運算的法則：(1)同底數(shù)冪的乘法法則；(2)冪的乘方性質(zhì)；(3)積的乘方性質(zhì)2整式乘法法則：(1)單項式的乘法法則；(2)單項式與多項式相乘法則；(3)多項式的乘法法則二、引導學生得出公式(x+a)(x

2、+b)=x2+(a+b)x+ab例1 計算：(1)(x+30)(x+40)； (2)(x+30)(x-40)解：(1)(x+30)(x+40)=x2+40 x+30 x+1200=x2+70 x+1200；(2)(x+30)(x-40)=x2-40 x+30 x-1200=x2-10 x-1200在學生經(jīng)過計算的基礎上，引導學生觀察以上題目的特點：左邊是含有相同字母的兩個一次二項式相乘，右邊得到是同一個字母的二次三項式；積的二次項由兩個因式中的一次項相乘得到；積的一次項由兩個因式的常數(shù)項分別乘以兩個因式的一次項后，再合并同類項得到；積的常數(shù)項等于兩個因式中的常數(shù)項的積如果因式中的一次項系數(shù)都是

3、1，那么積的二次項系數(shù)也是1，積的一次項系數(shù)等于兩個因式中的常數(shù)項之和繼而引導學生得出：如果用a，b分別表示含有一個系數(shù)是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數(shù)項，則有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab三、應用舉例 變式練習例2 計算：(1)(x+1)(x+4)； (2)(m-2)(m+3)解：(1)(x+1)(x+4)=x2+(1+4)x+14=x2+5x+4(2)(m-2)(m+3)=m2+(-2+3)m+(-2)3=m2+m-6第(1)小題由學生口答，教師板演，并指出“先算兩頭，再算中間項”；第(2)小題由學生板演，根據(jù)學生板演情況，提醒學生注意，公式在使用上的難點是積(公式右

4、邊)的一次項系數(shù)的計算方法課堂練習1計算：(1)(x+2)(x+3)； (2)(x-4)(x+1)； (3)(y+4)(y-5)； (4)(y-3)(y-5)；(5)(x-6)(x+7)；(6)(x+6)(x-8)； (7)(y-)(y+)； (8)(y+)(y+)； (9)(7x+8)(6x-5)；(10)(3x-2)(4x+5)； (11)(2a+3)(a-5)； (12)(x+4)(6x-)2計算：(1)(x+3)(x+4)-x(x+1)-14； (2)(3y-1)(2y-3)+(6y-5)(y-4)當兩個因式的一次項系數(shù)不是1時，可讓學生使用多項式乘法計算，也可以引導學生思考下列問題：

5、(1)乘積應該是幾項?(三項)(2)哪些項的系數(shù)可以直接一步得出?(二次項系數(shù)和常數(shù)項)(3)不能直接一步看出的系數(shù)有什么簡便的計算方法?(兩個因式的兩項交叉相乘后，相加)四、小結在應用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab中，要注意公式的特征：(1)左邊是兩個含有x的一次二項式，且系數(shù)為1；(2)右邊的二次三項式中，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為(a+b)；常數(shù)項為ab這個公式還可以逆向運用，也就是把一個二次三項式寫成兩個一次二項式積的形式五、作業(yè)1計算：(1)(2ab2)(-3ab)； (2)(3x2y)(-3xy)； (3)(2xy2)(-x4y)4； (4)(13105)(3

6、8106)； (5)(ax)(bx5)； (6)(ax2y)3(3axy2)22計算：(1)(x+4)(x+5)； (2)(a+5)(a-3)； (3)(x-5)(x+3)； (4)(m+2)(m-8)；(5)(x+7)(x-7)； (6)(y-3)(y+3)； (7)(y-6)(y-3)； (8)(x-9)(x+9)；(9)(x+)(x-)； (10)(+)(.3先化簡，再求值：(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2；(2)(y-2)(y2-6y-9)-y(y2-2y-15)，其中y=課堂教學設計說明這節(jié)課的內(nèi)容不難，因此也容易被人們忽視，使這節(jié)課的教學顯得平平淡淡上述教學設計試圖通過師生共同活動，使學生感到從這些淺顯、平淡的