淺談?wù)n堂教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和觀念的培養(yǎng)

1、PAGE PAGE 8談?wù)n堂教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和觀念的引言創(chuàng)新能力作為一種能力是由多種要素構(gòu)成的，它包括：觀察力、注意力、記憶力、思維力、想象力以及操作能力等，也包括情緒、意志、興趣、性格等非智力因素。而其中一個(gè)很重要的方面就是以超?；蚍闯Ｒ?guī)的眼界、方法去觀察，思考問題，提出與眾不同的解決問題的方案、程序或重新組合已有的知識(shí)、技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，獲取有社會(huì)（或個(gè)人）價(jià)值的思維成果，從而實(shí)現(xiàn)人的主體創(chuàng)造能力。未來社會(huì)是以創(chuàng)新為標(biāo)志的社會(huì)，而未來教育也越來越成為創(chuàng)新教育。過去一般教師往往喜歡老實(shí)聽話，學(xué)習(xí)上“門門高分”，紀(jì)律上循規(guī)蹈距的學(xué)生；而且有好奇心，喜歡思考，有創(chuàng)見的學(xué)生往往受到冷遇。但是現(xiàn)在，那種“

2、唯書”、“唯上”、安于現(xiàn)狀、缺乏創(chuàng)新與進(jìn)取精神的人，或那種“高分低能”“知識(shí)偏狹”的畢業(yè)生不受社會(huì)歡迎。中學(xué)教育是人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)，中學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)教育目標(biāo)應(yīng)由“精英教育”轉(zhuǎn)變?yōu)椤按蟊娊逃保伞皯?yīng)試教育”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八刭|(zhì)教育”，鼓勵(lì)學(xué)生大膽懷疑，獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度由“漠不關(guān)心”變?yōu)椤胺e極探索”，達(dá)到數(shù)學(xué)教育的價(jià)值在形式陶冶和應(yīng)用價(jià)值之間的平衡，使未來世紀(jì)的中國公民具備良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求和途徑美國心理學(xué)家馬洛斯指出：創(chuàng)造力是人生的一種基本財(cái)富，我們大家一出生就具有了，但在社會(huì)化的過程中大部分卻不同程度喪失了，創(chuàng)造力的火花潛伏在我們每個(gè)人身上，只要加

3、以培養(yǎng)和挖掘，每個(gè)人的創(chuàng)造力都可以得到顯著提高。身為教師的我們要使學(xué)生能有所創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。就要做到以下幾點(diǎn)：激發(fā)探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生集中的注意力俗話說興趣是最好的教師，這是說興趣可以引導(dǎo)和推動(dòng)一個(gè)人去鉆研，去探索，將注意力放在人所感興趣的問題，從而獲得創(chuàng)造的成功。一般來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績好，就容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣；反過來，對(duì)數(shù)學(xué)一旦產(chǎn)生了興趣，它就會(huì)成為一種強(qiáng)大的動(dòng)力，推動(dòng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，從而取得更好的成績，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭煩情緒，這就容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低，數(shù)學(xué)成績差。這時(shí)候教師應(yīng)對(duì)學(xué)生取得的哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)微小的進(jìn)步和成功，進(jìn)行鼓勵(lì)與表揚(yáng)，讓學(xué)

4、生他們體會(huì)到成功的滋味，認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)并不困難，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這樣就使學(xué)生的“苦學(xué)”變?yōu)椤皹穼W(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。在進(jìn)行“生活中的軸對(duì)稱”這一節(jié)教學(xué)中，一開始上課，我就提出了一個(gè)問題：“老師記得一句詩，兩只黃鸝鳴翠柳，下一句忘了，誰能說出下一句是什么？”，有學(xué)生馬上說“一行白鷺上青上”，也有學(xué)生說：“老師現(xiàn)在上數(shù)學(xué)，不是上語文課？”，我馬上反問：“誰規(guī)定數(shù)學(xué)課不能念詩，這詩可和我們今天要上的課有一點(diǎn)關(guān)系呢！”，學(xué)生馬上七嘴八舌議論起來，我將兩句詩豎行排列寫在黑板上，問學(xué)生“這樣排列象什么？”有學(xué)生馬上說“象對(duì)聯(lián)”，“兩只黃鸝”對(duì)“一行白鷺”，“鳴”對(duì)“上”，“翠柳”對(duì)“青天

5、”，從而引入“對(duì)稱”這一概念，再不失時(shí)機(jī)出示一些對(duì)稱圖樣，從感性認(rèn)識(shí)入手，了解生活中有許多對(duì)稱的學(xué)問，使學(xué)生“視而有見，聽而有聞”。另外，在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以適當(dāng)穿插一些數(shù)學(xué)趣聞，結(jié)合教科書，說說數(shù)學(xué)史上公式、定理等發(fā)現(xiàn)過程，講講數(shù)學(xué)史上的難題是如何被解開。例如：學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖“二等分角”之后，你能用尺夫作圖“三等分角”嗎？再如：在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，教科書中“閱讀材料方程史話”，學(xué)生在課堂上進(jìn)行閱讀時(shí)，十分感興趣，紛紛詢問“天元術(shù)”是什么，要求我對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)的解釋，并立即著手列方程計(jì)算丟番圖的年齡。培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力對(duì)中學(xué)生來說，沒有觀察就沒有學(xué)習(xí)。觀察力是在人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域都具有

6、非常重要的意義，只有通過對(duì)事物進(jìn)行系統(tǒng)的，周密的，精確的觀察，獲得有意義的材料，才能探索出事物的規(guī)律。人的觀察力并非與生俱來一成不變的，而是可以在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展的，如果有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，那么就能使它得到更好的發(fā)展和提高。所謂發(fā)展的，如果有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，那么就能使它得到更好的發(fā)展和提高。所謂“仁者見仁，智者見智”，學(xué)生的觀察往往總是與自己有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，每一位學(xué)生觀察的角度、方向各不相同，所獲得的結(jié)論也就不相同。因而在觀察過后，不能急于給學(xué)生下結(jié)論，而應(yīng)站在學(xué)生的角度，從不同方面來進(jìn)行分析、討論，讓學(xué)生知道觀察成功或失敗的原因，使他們?cè)谙乱淮芜M(jìn)行觀察，能有效地提高觀察效率，

7、獲得成功。 在進(jìn)行“生活中的立體圖形”這一節(jié)教學(xué)中，我親自制作的一些立體圖形模型，并讓學(xué)生自帶生活中的各種物品，在課堂上展示模型以及所帶物品，然后請(qǐng)他們觀察這些立體圖形有哪些共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，能不能將它們分類。在觀察討論時(shí)，有學(xué)生發(fā)表看法：“玻璃珠、皮球滾來滾去，站不往算一類；其它的可以固定位置，不易移動(dòng)，算一類?！币灿袑W(xué)生說：“尖尖的（指圓錐和棱錐）算一類，其它算一類。”情緒激昂，互相批駁，最終獲得與教科書分類基本相同的結(jié)論，讓學(xué)生從生動(dòng)的直觀到抽象的思維的過渡顯得理所當(dāng)然。再如：在進(jìn)行立體圖形的“三視圖”的教學(xué)時(shí)，以四人為一小組，用畫畫的形式，從正面、側(cè)面、俯視三個(gè)方面畫出每組桌上的立體圖形

8、，然后將所畫圖形拿給其它小組觀察，看能否得出這是個(gè)什么樣的立體圖形，并評(píng)分，看哪一個(gè)小組畫得最好。學(xué)生觀察得非常仔細(xì)，將每一個(gè)細(xì)節(jié)錯(cuò)誤都找了出來，之后的教學(xué)也順理成章。培養(yǎng)學(xué)生高效、持久的記憶力對(duì)學(xué)生來說，記憶力是決定成績好壞的一個(gè)非常重要的心理因素，而在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)記憶力。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)于其他各科學(xué)科而言，邏輯性較強(qiáng)，也較抽象，往往有學(xué)生概念、公式規(guī)律記住了，但卻無法運(yùn)用，這是由于對(duì)識(shí)記內(nèi)容沒有理解，不考慮其意義聯(lián)系只靠機(jī)械重復(fù)去識(shí)記導(dǎo)致的后果，為使記憶的持久、正確，在進(jìn)行概念、公式原理教學(xué)時(shí)，不妨將之具體化、形象化、以增強(qiáng)學(xué)生的記存過程。例如：在圖形的初步認(rèn)識(shí)中第7節(jié)相

9、交線時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識(shí)與區(qū)分是難點(diǎn)，我與學(xué)生一起歸納。如1和5，2和6，3和7，4和8同位角成“F”狀；如3和5，4和6內(nèi)錯(cuò)角成“z”狀，如3和6，4和5；同旁內(nèi)角成“”或“”狀。另外，要培養(yǎng)學(xué)生的記憶力，還需要強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性很強(qiáng)，知識(shí)的前后聯(lián)系很緊密，知識(shí)越系統(tǒng)化，吸收和記憶新知識(shí)的能力越強(qiáng)，就像工作效率很高的圖書館一樣，各種知識(shí)分門別類地放在架上，需要時(shí)手到擒來，知識(shí)不系統(tǒng)，雜亂無章，也不利于記憶力的提高。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、總結(jié)，在知識(shí)的縱向、橫向上進(jìn)行串聯(lián)，當(dāng)每一章節(jié)告一段落時(shí)，都必須對(duì)本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)歸納、概括，進(jìn)行梳理

10、，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的框架，將這一段時(shí)間所學(xué)內(nèi)容理解、鞏固，以便下一階段的學(xué)習(xí)。允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造懷的思維能力在實(shí)踐中，越是具有創(chuàng)造性的人，越是具有獨(dú)特的個(gè)性表現(xiàn)方式，他們不會(huì)隨波逐流，不會(huì)輕附眾議，而是常常違反慣例，提出自己的見解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī)，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨(dú)特性和實(shí)用性被認(rèn)為是創(chuàng)造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維，預(yù)定的教案進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，而學(xué)生只能無條件地接受教師的思維形式，按照教師的思維方式去考慮問題，嚴(yán)重束縛學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要能允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī)，雖然“出格”并非

11、意味著創(chuàng)新,但要?jiǎng)?chuàng)新，首先必須“出格”、突破常規(guī)。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,提倡多思多想,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解決問題,鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問題,尊重并聆聽學(xué)生提出的古怪”別出心裁的問題,而不是“拿了長刀來削平它”。)魯迅語:我覺得中國有時(shí)是極愛平等的國度,有什么稍稍顯得突出,就有人拿了長刀削平它。)在學(xué)習(xí)“三角形外角和定理”時(shí),我出了一道題:求正五角星的五個(gè)角A、B、C、D、E的和是多少度?若不是正五角星,把它壓扁,拉長一些，那五個(gè)角總和是多少？在原先的教學(xué)設(shè)計(jì)中，無論是正五角星，還是壓扁、拉長以后的五角星，都只預(yù)定了一種解法，即利用“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和

12、”來解答：但在教學(xué)中，學(xué)生出乎意料地提出了三種方法來解：用量角器量；把五個(gè)角剪下來，拼在一起；利用三角形外角和定理，壓扁或拉長之后獲得結(jié)論一致。這第、種解法突破常規(guī),利用測量、剪拼的方法達(dá)到目的，含有了歸納的思想，讓人耳目一新。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，提高學(xué)生的操作能力學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，只有學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，才可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。但任何一個(gè)創(chuàng)新、創(chuàng)造過程都是一個(gè)手，腦并用的過程。所以創(chuàng)造力的提高和創(chuàng)造的發(fā)揮都需要有操作能力的支持，操作對(duì)人的大腦智力發(fā)展有非常重要的促進(jìn)作用。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯甚也說“手使腦得到發(fā)展，使它更聰明，腦使手得到發(fā)展，看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、

13、算一算、說一說”等活動(dòng)中探索新知識(shí)，解決新問題，這樣的活動(dòng)不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，而且對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生自身的整體發(fā)展都有很大幫助。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，提高學(xué)生的操作能力。例如：在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)之前，我給學(xué)生布置了兩道習(xí)題：（1）要求學(xué)生調(diào)查班上每一位同學(xué)所穿的鞋的號(hào)碼，也可以詢問其他班級(jí)的同學(xué)，并列出表格。從這次調(diào)查中，你能得出什么結(jié)論？倘若你要開一家鞋店，要如何進(jìn)貨？（2）當(dāng)兩手向兩旁伸直時(shí)，測量兩指尖的距離，求班上同學(xué)此距離的平均數(shù)，并求班上同學(xué)身高的平均數(shù)。你的答案能告訴你一些事情嗎？這兩題一出，學(xué)生頓時(shí)熱鬧起來。當(dāng)天晚上，學(xué)生就把調(diào)

14、查結(jié)果交了上來。第二天上課時(shí)氣氛十分熱烈，學(xué)生各抒已見。對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也有了更深的理解。讓學(xué)生有挫折體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的毅力創(chuàng)造活動(dòng)需要借助決心和毅力,法國著名的科學(xué)家巴斯德在講到自己成功的奧秘時(shí)說:“我唯一的力量就是我的堅(jiān)持精神.”近年來國內(nèi)外對(duì)獨(dú)生子女的研究表明:獨(dú)生子女雖然智力不錯(cuò),但學(xué)習(xí)成績與其智能發(fā)展水平并非一致,其中一個(gè)主要原因就是獨(dú)生子女缺乏意志,特別是缺乏自制性和堅(jiān)持性,由此導(dǎo)致他們?nèi)菀自诰唧w事情處理上表現(xiàn)為決心很大，常常信誓旦旦,行動(dòng)上卻又遲疑不決,虎頭蛇尾.因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要設(shè)置一些障礙,這些障礙從小至大,讓學(xué)生感受到挫折,使學(xué)生嘗到越過障礙獲得成功的體驗(yàn),最終

15、使學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生不畏困難、遇難而上、不退反進(jìn)的精神,從而培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的毅力。課堂教學(xué)中六個(gè)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的觀念由于現(xiàn)在社會(huì)發(fā)展對(duì)教育的要求趨向于有效的雙向互動(dòng)教學(xué)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力過程中，應(yīng)當(dāng)確定和注重強(qiáng)化的幾種觀念。非邏輯思維能力培養(yǎng)的觀念非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維和數(shù)學(xué)審美等，研究表明：形象、直覺、靈感思維在人的創(chuàng)造思維能力中占有舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)審美能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。法國數(shù)學(xué)家彭加勒認(rèn)為，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合。真正有創(chuàng)造力的人，就必定既是善于嚴(yán)格思維，又

16、善于不嚴(yán)格思維的人。這實(shí)質(zhì)是說在數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢，是邏輯思維主導(dǎo)下的非邏輯思維，兩種思維的有機(jī)結(jié)合，互相補(bǔ)充和作用，創(chuàng)造力才能得到充分的發(fā)揮。數(shù)學(xué)的創(chuàng)造發(fā)明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴(yán)格的證明。非邏輯思維是打開數(shù)學(xué)創(chuàng)造大門的鑰匙。數(shù)學(xué)王子高斯認(rèn)為：發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比命題論證更為重要，因?yàn)橐坏┳サ秸胬碇?，補(bǔ)行證明往往只是時(shí)間問題。許多數(shù)學(xué)家總結(jié)發(fā)現(xiàn)真理的過程是“長期積累，偶爾得之”，“大膽猜想，嚴(yán)格論證?！边@就說明數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)取決于非邏輯思維，而真理的論證則取決于邏輯思維。如

17、當(dāng)代數(shù)學(xué)家納爾遜1983年指出：“與一般n維空間不同，在四維空羊中至少存在兩種不同的微分結(jié)構(gòu)。”四維空間的這一奇妙性質(zhì)，立刻轟動(dòng)整個(gè)數(shù)學(xué)界，沒有很好的非邏輯思維能力，作出這樣的判斷是難以設(shè)想的。再如非歐幾何學(xué)的建立，完全是人們追求簡單美的結(jié)果，這說明有美感才會(huì)有數(shù)學(xué)創(chuàng)造。中學(xué)數(shù)學(xué)雖然對(duì)社會(huì)來講，一般不會(huì)有客觀上的創(chuàng)新結(jié)果，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)探索對(duì)于培養(yǎng)其創(chuàng)造素質(zhì)是極為有利的。長期以來，人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強(qiáng)調(diào)形式論證的嚴(yán)密邏輯性的嚴(yán)格作用。數(shù)學(xué)教育僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”的嚴(yán)重弊病，對(duì)非邏輯思維的認(rèn)識(shí)不足，忽視形象思維在創(chuàng)造中的作用，忽視直覺思維

18、的頓悟作用，忽視數(shù)學(xué)審美的橋梁紐帶作用。甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)的發(fā)展。因此 在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們?cè)谥匾曔壿嬎季S能力培養(yǎng)的同時(shí)，也要重視培養(yǎng)學(xué)生非邏輯思維能力和提高數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維活動(dòng)。揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數(shù)學(xué)中的“形”，創(chuàng)造教學(xué)情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象、直覺思維訓(xùn)練，設(shè)計(jì)問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行猜想的訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為“再創(chuàng)造思維”，只有這樣，才能達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的目的。數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)的觀念描述數(shù)學(xué)觀念，概念知識(shí)的數(shù)學(xué)語言是科學(xué)語言，它的符號(hào)與圖形都是用來表示數(shù)量與空間形式及其關(guān)系的，是認(rèn)識(shí)量與空間

19、形式及其關(guān)系的有力工具。我們知道，語言是思維的工具和載體，語言可促進(jìn)思維，深化思維，思維又可創(chuàng)造語言。在人的頭腦思維中許多零散的邏輯片段，對(duì)外轉(zhuǎn)化形式需要重新組織和系統(tǒng)化，思維的對(duì)外傳播需要正確的科學(xué)語言加以表述。而數(shù)學(xué)語言是科學(xué)界公認(rèn)的，有效的簡練語言。對(duì)數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)有助于思維的交流整理升華。數(shù)學(xué)語言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展更是相輔相成互為促進(jìn)的。如數(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了復(fù)數(shù)語言，而復(fù)數(shù)語言的發(fā)展又產(chǎn)了了復(fù)變函數(shù)論這門具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)學(xué)語言所表達(dá)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維過程，最能體現(xiàn)一個(gè)人的創(chuàng)造精神和克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志。數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確、抽象、簡煉和符號(hào)化等特點(diǎn)。它的準(zhǔn)確性可以培養(yǎng)學(xué)生誠實(shí)

20、正直的品格，它的抽象性有利于學(xué)生揭示事物本質(zhì)的能力的培養(yǎng)，它的簡煉和符號(hào)化特點(diǎn)可以幫助學(xué)生更好地概括事物的規(guī)律，也有利于思維。一個(gè)公式、一個(gè)圖形勝過一打說明，符號(hào)公式的和諧與簡潔美，有利于學(xué)生記憶、有利于分析問題、有利于計(jì)算和邏輯證。如學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，“I z I 2”所表示的意義，若用日常語言說明就較麻煩，而懂?dāng)?shù)學(xué)語言的人一看就知道是表示什么。再如用維恩圖表示集合間的關(guān)系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學(xué)生掌握其內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生語言的發(fā)展就是思維的發(fā)展，一個(gè)人沒有很好的數(shù)學(xué)語言能力，就不可能有很好的創(chuàng)造能力，從某種意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)就是傳播數(shù)學(xué)語言，要把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門特殊的語言來研究，要確立數(shù)學(xué)語言

21、培養(yǎng)觀念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視概念的形成，重視數(shù)學(xué)語言與日常語言間的轉(zhuǎn)譯，重視符號(hào)圖式的表示和運(yùn)用以及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)縱橫交錯(cuò)的聯(lián)系。如會(huì)用符號(hào)語言列方程解應(yīng)用題，會(huì)用函數(shù)語言描述運(yùn)動(dòng)模型，會(huì)用邏輯語方論證，會(huì)用計(jì)算機(jī)語言指導(dǎo)計(jì)算。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著不重視數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)的現(xiàn)象，如有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題表述清、認(rèn)識(shí)模糊，這一問題較為嚴(yán)重地抑制了學(xué)生思維的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言分析和解決量與空間形式方面的問題的能力，應(yīng)成為數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容。非智力因素培養(yǎng)的觀念非智力因素對(duì)創(chuàng)造活動(dòng)起著促進(jìn)或阻滯作用。積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志能促進(jìn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造，甚至可以彌補(bǔ)智力上的不足；而不良的態(tài)度和習(xí)慣則會(huì)阻礙和干擾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。許多人有較好的智力因素和學(xué)習(xí)條件，但沒有成才，究其原因就是非智力因素沒有得到很好的發(fā)展。一個(gè)人的創(chuàng)造素質(zhì)是智力因素和非智力因素共同作用的結(jié)果，智力因素承擔(dān)著加工和處理知識(shí)信息的任務(wù)，非智力因素在創(chuàng)造過程中起著動(dòng)力性作用。從培養(yǎng)人才來看，只有智力因素與非智力因素和諧發(fā)展，才會(huì)產(chǎn)生高的創(chuàng)造效應(yīng)。授學(xué)生予魚，更應(yīng)受之予漁。使學(xué)生培養(yǎng)出具有創(chuàng)造性的思維方式和能力，對(duì)于學(xué)生無論是進(jìn)入更高層次的學(xué)習(xí)，或是今后的進(jìn)入社會(huì)工作都有益。只知模仿而不知?jiǎng)?chuàng)新的學(xué)生，只能步入后塵，亦