2019年玉林市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試卷帶答案

1、2019年玉林市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試卷帶答案一、選擇題.如圖，有一個(gè)水池，其底面是邊長(zhǎng)為16尺的正方形，一根蘆葦 AB生長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分 BC的長(zhǎng)為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么 蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的 B,則這根蘆葦 AB的長(zhǎng)是（）A. 15尺B. 16 尺C. 17 尺D. 18 尺.如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線AC與數(shù)軸重合（點(diǎn)C在正半軸上），AB 5, BC 12, 若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1,則對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 （）B TOC o 1-5 h z A. 5.5B.5C.6D,6.5.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6,底邊

2、上的中線長(zhǎng)為 4,則它的腰長(zhǎng)為（）A. 7B.6C.5D.4.已知函數(shù)y=Yx1,則自變量x的取值范圍是（）x 1A. - 1 x- 1 且 xwiC. x- 1D. xwi.一次函數(shù)y kx b的圖象I1如圖所示，將直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線,12的函數(shù)表達(dá)式為、2 k2x b2 .下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）k1k2bib2bib2D.當(dāng)x 5時(shí),y y2.下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形 順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形-一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（）個(gè).A. 4B. 3C. 2D. 1

3、.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕，則 CBD的度數(shù)為（）A. 60B. 75C. 90D. 95.如圖，E、F分別是正方形 ABCD的邊CD AD上的點(diǎn)，且 CE=DF AE、BF相交于點(diǎn)O, 下列結(jié)論：(1) AE=BF； (2) AEBF； ( 3) AO=OE； (4)Saob S四邊形 deof 中正確的有. 4個(gè). 3個(gè)C. 2個(gè).如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)D. 1個(gè)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A 01a. - J2b, -1+72c. - 1-V2D. 1- 210.如圖，點(diǎn)P是矩形A

4、BCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)，矩形兩邊長(zhǎng) AB、BC長(zhǎng)分另為15和20,那么P到矩形兩條對(duì)角線 AC和BD的距離之和是（）A. 6B. 1211.將根24cm的筷子，置于底面直徑為C. 24D.不能確定15cm,高8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度hcm,則h的取值范圍是h 17cmC. 7cm h 16cmh 8cmD. 15cm h 16cm12.正比例函數(shù)y kx k0的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則 y kx k的圖象大致是13.將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系.如圖.過(guò)點(diǎn)A1 (1, 0)作x軸的垂線，交直線 y=2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)

5、。關(guān)于直線A1B1對(duì)稱，過(guò)點(diǎn) A2作x軸的垂線，交直線 y=2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)。關(guān)于直線A2B2對(duì)稱.過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線，交直線 y=2x于點(diǎn)B3；按此規(guī)律作下去.則點(diǎn) A3的坐標(biāo)為.已知一次函數(shù)y=kx + b(k W0)經(jīng)過(guò)(2 , 1), ( 3, 4)兩點(diǎn)，則其圖象不經(jīng)過(guò)第象限. TOC o 1-5 h z .如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中 點(diǎn)，若 AB=6cm, BC=8cm,貝U AAEF的周長(zhǎng)=cm.BC.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)?表：候選人甲乙測(cè)試成績(jī)(百分制)面試86

6、92筆試9083 TOC o 1-5 h z 如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)。根據(jù)兩人的平均成績(jī)，公司將錄取.如圖，在高2米，坡角為30。的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需 米.已知點(diǎn)M(1,a)和點(diǎn)N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則 a與b的大小關(guān)系是.將正比例函數(shù)y=- 3x的圖象向上平移 5個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖象.三、解答題.為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足 球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等

7、，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì) 服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折.1求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？2若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a(a 10)個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲 商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；3在2的條件下，若a 60,假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家 商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？.如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且 PE=PB圖 圖(1)求證：ABC DCP(2)求證：/ DPE之 ABC;(3)把正方形 ABCD改為菱形，其它條件不變(如圖 )，若/ ABC=58,則

8、/ DPE二 度.如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn) E.(1)求證：四邊形OCED是矩形；(2)若 CE=1, DE=2, ABCD 的面積是 .如圖，已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò) A (-2, - 1) , B (1,3)兩點(diǎn)，并且交 x 軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求4AOB的面積.urnr uuu r.已知：如圖，在?ABCD中，設(shè)BA = a , BC = b .uuur r(1)填空：CA =(用a、b的式子表不)(2)在圖中求作a+b .(不要求寫出作法，只需寫出結(jié)

9、論即可)D【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知 EB的長(zhǎng)為16尺，則BC=8尺，設(shè)出AB=AB=x尺，表示出水深 AC,根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解 即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng).【詳解】解：依題意畫出圖形，C設(shè)蘆葦長(zhǎng) AB=AB =x尺，則水深 AC= (x-2)尺，因?yàn)锽E=16尺，所以BC=8尺在 RtAABC 中，82+(x-2) 2=x2,解之得：x=17,即蘆葦長(zhǎng)17尺.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】連接BD交AC于E,

10、由矩形的性質(zhì)得出/ B=90 , AE=1AC,由勾股定理求出 AC,得出2OE,即可得出結(jié)果.【詳解】連接BD交AC于E,如圖所示：四邊形ABCD是矩形,./ B=90 , AE= 1AC ,2AC= Jab2 bc25 122 13,.AE=6.5 ,點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,.OA=1 ,.OE=AE-OA=5.5 ,點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5,即對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是 5.5；故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì) 算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】【詳解】.等腰三角形 ABC中，AB =AC, AD是BC上的中線，1

11、BD = CD= -BC=3,AD同時(shí)是BC上的高線， AB=、AD2 BD2 =5故它的腰長(zhǎng)為5.故選C.B解析：B0,分母不等于0,就可以求解.【解析】 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于【詳解】x解：根據(jù)題意得：X解得：x在1且XW1.故選B.點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行 k相同，以及平移規(guī)律左加右減，上加下減”即可判斷 【詳解】將

12、直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線12 ,，直線11 /直線12 ,. . k k2,;直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線12 ,b1 b2,，當(dāng) x 5時(shí)，y1 y2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與 圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移 加，下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律左加右減，上加下減關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.C解析：C【解析】【分析】【詳解】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)

13、平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個(gè)，故選C.考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判 士/E.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等，對(duì)應(yīng)角相等，利用平角定義ABC+ ABC+ EBD+ EBD=180,再通過(guò)等量代換可以求出CBD .【詳解】A5&解：.長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕ABC ABC, E BD EBDABC+ ABC + E BD + EBD=180 （平角定義）ABC+ ABC+ E BD + EBD =180 （等量代換）A B

14、C+ EBD =90即 CBD=90故選：C.【點(diǎn)睛】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作 圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得 AB=AD=DC , / BAD= / D=90 ,則由CE=DF易得AF=DE ,根據(jù) “SASM判斷AABFDAE ,所以AE=BF ；根據(jù)全等的性質(zhì)得/ ABF= / EAD ,利用/ EAD+/EAB=90 得到/ ABF+/ EAB=90 ,貝U AE BF；連結(jié) BE, BE BC , BAw BE,而BO LAE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到。降OE；最后根據(jù) AABFDA

15、E得S/ABF=SaDAE ,貝U SzlABF -S ZAOF =S ADAE -S AAOF ,即 SMOB =S 四邊形 DEOF .【詳解】解：.四邊形ABCD為正方形， .AB=AD=DC , /BAD=/D=90 , 而 CE=DF ,.AF=DE ,在BF和ADAE中AB DABAD ADE AF DE.ABF DAE ,.AE=BF ,所以（1）正確；. / ABF= / EAD ,而 / EAD+ / EAB=90 , / ABF+ / EAB=90 ,/ AOB=90 ,AEXBF,所以（2）正確；連結(jié)BE, 二 BC/BE BC,.-.BA BE ,而 BOXAE ,9A

16、 OE,所以（3）錯(cuò)誤； ABFADAE ,Saabf=Sadae ,Szabf-Szaof=Sadae -Saaof , S/aoB=S四邊形DEOF ,所以（4）正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS SAS、 ASA、“AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了正方形的性質(zhì).D解析：D【解析】 【分析】 【詳解】;邊長(zhǎng)為i的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為：/2 12 J2,.0A= 2-1. A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，即1 J2.故選DB解析：B【解析】【分析】由矩形ABCD可得：Szaod = - S矩形abcd,又由AB=15, BC=

17、20 ,可求得 AC的長(zhǎng)，則可求 4得OA與OD的長(zhǎng)，又由 Szaod=Saapo+Sadpo=-OA?PE+二OD?PF,代入數(shù)值即可求得結(jié)22果.【詳解】連接OP,如圖所示:四邊形ABCD是矩形, AC = BD, OA=OC= - AC, OB=OD= - BD, /ABC = 90。，1SaAOD= S矩形 ABCD,4，OA=OD= - AC2，. AB = 15, BC=20,AC= Jab2 bc2 = J152 202 =25，SAOD= Is矩形ABCD= - X 15X 20=75, 44 .OA=OD =,237oA?pE+2oD?pF=2oA?(吟一噌(PE+PF)=7

18、5,.PE+PF = 12.，點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線 AC和BD的距離之和是12 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積.熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題 的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】觀察圖形，找出圖中的直角三角形，利用勾股定理解答即可.【詳解】首先根據(jù)圓柱的高，知筷子在杯內(nèi)的最小長(zhǎng)度是8cm,則在杯外的最大長(zhǎng)度是24-8=16cm ；再根據(jù)勾股定理求得筷子在杯內(nèi)的最大長(zhǎng)度是(如圖)AC= ,AB2 BC2152 -82 =17 ,則在杯外的最小長(zhǎng)度是 24-17=7cm ,所以h的取值范圍是 7cmWhW16cm,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意此

19、題要求的是筷子露在杯外的取值范圍.主要是根據(jù)勾股定理求出筷子在杯內(nèi)的最大長(zhǎng)度.B解析：B【解析】【分析】由于正比例函數(shù) y=kx (kw0)函數(shù)值隨x的增大而增大，可得 k0, -k0, - -k0, b0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k0, b0時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；k0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；k0, b6+90必）勺0=876 （分）乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?26+83X4）勺0=884解析：乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?86X6+90X4） +10=87.6 （分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?26+83X4）勺

20、0=88.4 （分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.2+2【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來(lái)等于 BCC平的線段相加正好 等于AO地毯的總長(zhǎng)度至少為(AC+BC【詳解】在RtA ABCfr / A=30 BC=2m / C=90，AB=2BC=4m . AC=解析：2+2 3【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來(lái)等于BC ,水平的線段相加正好等于 AC ,即地毯的總長(zhǎng)度至少為(AC+BC ).【詳解】，AB=2BC=4m ,/ C=90 ,AC= .AB2 BC2 2、.3m，.AC+BC

21、=2+2 73 (m).故答案為：2+2、3.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中地毯的長(zhǎng)度為水平與豎直 的線段的和.ab【解析】【分析】【詳解】解：: 一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2；該函數(shù) 中y隨著x的增大而減小1b故答案為ab【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解析：ab【解析】【分析】【詳解】解：:一次函數(shù) y= - 2x+1中k= 2, ，該函數(shù)中y隨著x的增大而減小， ,. K2,ab.故答案為ab.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.y=-3x+5【解析】【分析】平移時(shí)k的值不變只有b發(fā)生變化【詳解】解： 原直線的k=-3b=0;向上

22、平移5個(gè)單位得到了新直線那么新直線的 k=-3b=0+5=5,.新直線的解析式為y=-3x+5故答案為解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化.【詳解】解：原直線的k=-3, b=0；向上平移5個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-3,b=0+5=5 .新直線的解析式為 y=-3x+5 .故答案為y=-3x+5.【點(diǎn)睛】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化，掌握這點(diǎn)很重要.三、解答題(1)每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；(2)購(gòu)買的足球數(shù)等于 50個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng) 購(gòu)買一樣合算；購(gòu)買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算；購(gòu)買的足球數(shù)少于50個(gè)

23、時(shí)，則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算 .【解析】試題分析：(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是 x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三 個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；(3)先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解.解：(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)題意得2 (x+50) =3x, 解得x=100,x+50=150.答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150X100+100(a 喂)=100a+14000 (元)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150X 100+0.8 x 10

24、0?a=80a+15000元)；(3)當(dāng)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+15000 ,解得a=50.所以購(gòu)買的足球數(shù)等于 50個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算；購(gòu)買的足球數(shù)多于 50個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算；購(gòu)買的足球數(shù)少于 50個(gè)時(shí)，則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.(1)詳見解析(2)詳見解析(3) 58【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC ,對(duì)角線平分一組對(duì)角可得/ BCP=/DCP,然后利用邊角邊”證明即可.(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/CBP=/CDP,根據(jù)等邊對(duì)等角可得/ CBP=/E,然后求出/ DPE=/DCE,再根

25、據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/DCE=/ABC,從而得證.(3)根據(jù)(2)的結(jié)論解答：與(2)同理可得：/ DPE=/ABC=58 . 【詳解】解：(1)證明：在正方形 ABCD 中，BC=DC , / BCP=/ DCP=45 ,BC DC.在 ABCP 和 4CP 中，BCP DCP,PC PC . BCPA DCP (SAS).(2)證明：由(1)知，ZXBCPA DCP, ./ CBP=Z CDP. PE=PB,，/CBP=/E.，/CDP=/E.= /2 (對(duì)頂角相等)，.-.180 - Z 1 - Z CDP=180 -/2-/E, 即/ DPE=Z DCE./AB / CD,./

26、 DCE= / ABC ./ DPE= Z ABC .(3)解：在菱形 ABCD 中，BC=DC , / BCP= / DCP, 在ABCP和ADCP中，BC DCBCP DCPPC PC. BCPA DCP (SAS),./ CBP=Z CDP,.PE=PB,./ CBP=Z E,./ DPE=Z DCE. AB / CD, DCE= / ABC , ./ DPE=/ABC=58 , 故答案為：58.(1)證明見解析；(2) 4.【解析】【分析】(1)欲證明四邊形 OCED是矩形，只需推知四邊形 OCED是平行四邊形，且有 一內(nèi)角為90度即可；(2)由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答.【詳解】(1)二.四邊形ABCD是菱形，AC XBD , / COD=90 . CE / OD, DE / OC,四邊形OCED是平行四邊形，又/ COD=90 ,平行四邊形 OCED是矩形；(2)由(1)知，平行四邊形 OCED是矩形，