云南省紅河州名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)不可能是（）A11B9C7D42已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)之比為1：4，周長(zhǎng)為18，則這個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為( )A2B6C8

2、D2或83下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖，已知，延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；連接、，得.若的面積為，則的面積為( )ABCD5如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到點(diǎn)處吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD6廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.9B2.9C2.9D2.97如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）ABCD不能確定8

3、2的平方根為（）A4B4CD9小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形10在ABC和ADC中，有下列三個(gè)論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，則BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,已知平面直角坐標(biāo)系,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(4,1)(1)若P(p

4、,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAB的最小周長(zhǎng)為_(kāi)(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=_時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短；12如果二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么常數(shù)=_13 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛(ài)心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.14計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于_15若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n26的值為_(kāi)16如圖，是的中線，是的中線，若，則_17若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_18如圖，ABCADE，B=80，C

5、=30，則E的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AOC的度數(shù)是多少時(shí)，COE=2DOB20（6分）某地長(zhǎng)途汽車公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過(guò)規(guī)定質(zhì)量,則需要購(gòu)買行李票,行李票元是行李質(zhì)量的一次函數(shù)，如圖所示：(1)求與之間的表達(dá)式(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?21（6分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)

6、的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）22（8分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系23（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買

7、了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件？(2)通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)24（8分）如圖，在中，于點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求線段的長(zhǎng)（2）求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時(shí)，點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線與的腰垂直25（10分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：甲隊(duì)單獨(dú)完

8、成這項(xiàng)工程剛好如期完成；乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺(jué)得那一種施工方案最節(jié)省工程款？26（10分）約分：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和2、A【分析】題中只

9、給出了兩邊之比，沒(méi)有明確說(shuō)明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去【詳解】因?yàn)閮蛇呴L(zhǎng)之比為1：4，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8xx18，x1，即底邊為1；（1）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則1x4x18，x3，4x11；3311，該假設(shè)不成立所以等腰三角形的底邊為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖

10、形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形.由此定義可知, B滿足定義條件.故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形.4、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求DEF的面積，可以分三部分來(lái)計(jì)算，利用高一定時(shí)，三角形的面積與高對(duì)應(yīng)的底成正比的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；利用已知ABC的面積k計(jì)算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個(gè)面積相加即可得出答案【詳解】如圖所示：連接AE、CDBDABSABCSBCDk則SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8

11、k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFSFCDSFCESDCE8k8k2k18 k故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)高相同時(shí)，三角形的面積與高對(duì)應(yīng)的底成正比的關(guān)系，掌握這一知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】如圖： 根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示

12、，所以AB2=41，即AB= 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長(zhǎng)方體從不同角度展開(kāi)，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，注意不要漏解6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時(shí)的形式為 ，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵7、B【分析】過(guò)P作PFBC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【詳解】過(guò)P作PFBC交AC于F. 如圖所示：PFBC，ABC是等邊三角形，PFD=QCD，APF是等邊三角形，AP=PF=AF，PEA

13、C，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，F(xiàn)D=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故選B.8、D【分析】利用平方根的定義求解即可【詳解】解：2的平方根是故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).9、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖

14、案，所以小王到瓷磚店購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點(diǎn)睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.10、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個(gè)條件，看這兩個(gè)三角形是否全等，再得出結(jié)論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3)不正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌

15、握判定定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，其坐標(biāo)為（4，1），算出AB+AB進(jìn)而可得答案；（2）過(guò)A點(diǎn)作AEx軸于點(diǎn)E，且延長(zhǎng)AE，取AE=AE做點(diǎn)F（1，-1），連接AF利用兩點(diǎn)間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短等于AF+CD+AB，從而確定C點(diǎn)的坐標(biāo)值【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)B（4，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，可得坐標(biāo)為（4，1），連接AB，則此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小，AB=，AB=，PAB的周長(zhǎng)為，故答案為：；（2）過(guò)A點(diǎn)作AEx軸于點(diǎn)E，且延長(zhǎng)AE，取AE=AE作點(diǎn)F（1，-1），連接AF那么A（2，3

16、）設(shè)直線AF的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AF的解析式為y=4x-5，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），且在直線AF上，a=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題，同時(shí)考查了根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線解析式，運(yùn)用解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)12、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項(xiàng)mx=2ab 這里a=x，b=1m=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：.13、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中

17、的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.14、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方15、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m2+2mn+n2改寫成，然后把已知條件代入即可【詳解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案為：3.16、18cm2【分析】根據(jù)是的中線可先求到的值，再根據(jù)是的中線即可求到的值【詳解】解：是的中線，是的中線故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是中線的相關(guān)知識(shí)，中線將三角形的面積分為相等的兩部分17、a1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得a+10，再解不等式即可【詳解】由題意得：a+10，解得：a1，故答

18、案為：a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零18、30【分析】根據(jù)ABCADE得到E=C即可.【詳解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，難度不大.三、解答題(共66分)19、（1）20；（2）當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時(shí)，COE=2DOB【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進(jìn)而得出DOE的度數(shù)；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，依據(jù)OE平分BOC，可得COE=（180-）

19、=90-，再分兩種情況，依據(jù)COE=2DOB，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，OE平分BOC，COE=（180-）=90-，分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時(shí)，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60當(dāng)OD在直線AB下方時(shí)，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108綜上所述，當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時(shí)，COE=2DOB【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決

20、問(wèn)題的關(guān)鍵是畫出圖形，運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解20、 (1)；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是.【分析】(1)由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客可免費(fèi)攜帶行李，即y=0，代入由(1)求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少【詳解】解：(1)設(shè)與之間的表達(dá)式為,把代入，得:，解方程組，得與之間的表達(dá)式為.(2)當(dāng)時(shí)，,旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是.【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力注意自變量的取值范圍不能遺漏21、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即

21、可【詳解】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半22、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（1

22、80DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數(shù)量關(guān)系是EDCBAD【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理23、 (1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤(rùn)【分析】（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費(fèi)4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）DP=；（3）或