通遼市重點中學2022-2023學年數(shù)學八上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，點在射線上，點在射線上；均為等邊三角形，若，則的邊長為（）ABCD2若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）A1B2C3D73下列命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角互補C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等D如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上4下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A1.01BC5D5如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（ ）ABCD6如圖，矩形的對角線與相交于點分別為的中點，則對角線的長等于( )ABCD7已知點P(1，y1)、點Q(3，y2)在一次函數(shù)y(

3、2m1)x+2的圖象上，且y1y2，則m的取值范圍是()AmCm1Dm18如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點M，如果，則的度數(shù)為（ ）A80B85C90D959某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD10設 是三角形的三邊長，且滿足，關于此三角形的形狀有以下判斷：是直角三角形； 是等邊三角形； 是銳角三角形；是鈍角三角形，其中正確的說法的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個

4、D4個11如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁12使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx1二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是_14平面直角坐標系中，點(3,2)關于x軸對稱的點的坐標是_15若，則_16如圖，在ABC中ABC和ACB平分線交于點O，過點O作ODBC于點D，ABC的周長為21，OD4，則ABC的面積是_17比較大?。?8_5-12(填“”、“”或“

5、”)18如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號是_三、解答題（共78分）19（8分）小山同學結合學習一次函數(shù)的經(jīng)驗和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質，并嘗試解決相關問題請將以下過程補充完整：（1）判斷這個函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2）補全表格： （3）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象：（4

6、）填空：當時，相應的函數(shù)解析式為_（用不含絕對值符合的式子表示）；（5）寫出直線與函數(shù)的圖象的交點坐標20（8分）先化簡，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.21（8分）將下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1522（10分）（1）化簡：；（2）化簡分式：，并從中選一個你認為適合的整數(shù)代人求值23（10分）如圖,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分線AM；要求：尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法若BAC的平分線AM與BC交于點D,且D=3,AC=10,則DAC的面積為_24（10分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作

7、出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b25（12分）閱讀下列材料，并按要求解答（模型建立）如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于點D，過B作BEED于點E求證：BECCDA（模型應用）應用1：如圖，在四邊形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求線段BD的長應用2：如圖 ，在平面直角坐標系中，紙片OPQ為等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），點Q始終在直線OP的上方（1）折疊紙片，使得點P與點O重合，折痕所在的

8、直線l過點Q且與線段OP交于點M，當m2時，求Q點的坐標和直線l與x軸的交點坐標；（2）若無論m取何值，點Q總在某條確定的直線上，請直接寫出這條直線的解析式 26如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點A，且經(jīng)過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點D的坐標；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設

9、點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用等邊三角形的性質得到B1A1A2=60，A1B1=A1A2，則可計算出A1B1O=30，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3OA1【詳解】A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2MON=30，A1B1O=30，A1B1=OA1，A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=

10、2OA1，A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23OA1，A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3OA1=3故選：C【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解也考查了等邊三角形的性質2、C【分析】利用三角形的三邊關系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得【詳解】設第三邊長為，由三角形的三邊關系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，熟記三角形的三邊關系定理是解題關鍵

11、3、D【分析】根據(jù)平行線的性質定理對A、C進行判斷；利用對頂角的性質對B進行判斷；根據(jù)直角坐標系下點坐標特點對D進行判斷【詳解】A兩直線平行，同位角相等，故A是假命題；B對頂角相等，故B是假命題；C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，故C是假命題；D如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上，故D是真命題故選：D【點睛】本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題利用了平行線性質、對頂角性質、直角坐標系中點坐標特點等知識點4、D【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項【詳解】解：1.01，5是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選D.【點睛】本題是對無

12、理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)平移的性質易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得【詳解】解：將邊長為1cm的等邊ABC沿邊AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故選：B.【點睛】本題考查平移的性質，找出對應邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可6、C【分析】根據(jù)中位線的性質可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【詳解】P，Q分別為AO，AD的中點，PQ是AOD的中位線OD=2PQ=5四邊形ABCD為矩

13、形AC=BD=2OD=1故選C【點睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質，熟記三角形的中位線等于第三邊的一半，矩形對角線互相平分且相等是解題的關鍵7、A【解析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍詳解：點P(1,y1)、點Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m1)x+2的圖象上，當1y2，y隨x的增大而減小，2m10，585-12故答案為18、【解析】據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計

14、算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖基本作圖，解題關鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質三、解答題（共78分）19、（1）全體實數(shù)；（2）見解析；（3）見解

15、析；（4）；（5）【分析】（1）由函數(shù)解析式：可以得到自變量的取值范圍，（2）利用函數(shù)解析式給出的自變量的值得出函數(shù)值可以得到答案（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應值在平面直角坐標系中描好點并連線得到圖像（4）在的條件下去掉絕對值符號，得到函數(shù)解析式（5）觀察圖像寫出交點坐標即可【詳解】（1）因為：，所以函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù) （2）利用把 分別代入解析式計算出函數(shù)的值填入下表： （3）描點并連線（見圖5）（4）因為：，所以 所以：（5）在同一直角坐標系中畫出的圖像，觀察圖像得交點為（如圖6所示） 【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能熟記一次函數(shù)的圖象和性質是解此題的關鍵20、

16、3.【解析】根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式，然后再合并同類項即可對題目中的式子化簡，然后將x=代入化簡后的式子，即可求得原式的值【詳解】解：原式x244xx24x4.當x時，原式443.故答案為：3.【點睛】本題考查整式的混合運算化簡求值.21、（1）（m2）（x+y）（xy）；（2）（x+5）（x3）【分析】（1）將原式變形后，利用提公因式法和平方差公式進行因式分解；（2）利用十字相乘法進行分解即可【詳解】解：（1）原式x2（m2）y2（m2）（m2）（x+y）（xy）；（2）原式（x+5）（x3）【點睛】本題考查提公因式法、公式法進行因式分解，將多項式變形為相應的形式是正確利用提公因式法

17、、公式法的前提22、（1）；（2），x=3時，【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法法則即可化簡題目中的式子；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再從中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題【詳解】解：（1）原式 ；（2）原式，當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）作圖見解析；（2）1.【分析】（1）利用基本作圖，作BAC的平分線即可；（2）作DFAC于F利用角平分線的性質定理證明DF=DE=3，即可解決問題.【詳解】（1）BAC的平分線AM如圖所示；（2）作DFAC于FDA平分BAC，DBBA，DFAC，DB=DF=3，SDAC

18、=ACDF=103=1，故答案為1【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會添加常用輔助線.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過這兩點作直線即可；（2）根據(jù)已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分線MN，垂足為D，在DM上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求（2）如圖所示，OC即為所求作的AOB的平分線（3）如圖ABC即為所求【點睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等

19、于已知直線等知識點，熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和性質能正確畫出圖形是解題關鍵25、模型建立：見解析；應用1：2；應用2：（1）Q(1，3)，交點坐標為(，0)；（2）yx+2【分析】根據(jù)AAS證明BECCDA，即可；應用1：連接AC，過點B作BHDC，交DC的延長線于點H，易證ADCCHB，結合勾股定理，即可求解；應用2：（1）過點P作PNx軸于點N，過點Q作QKy軸于點K，直線KQ和直線NP相交于點H，易得：OKQQHP，設H(2，y)，列出方程，求出y的值，進而求出Q(1，3)，再根據(jù)中點坐標公式，得P(2，2)，即可得到直線l的函數(shù)解析式，進而求出直線l與x軸的交點坐標；

20、（2）設Q(x，y)，由OKQQHP，KQx，OKHQy，可得：yx+2，進而即可得到結論【詳解】如圖，ADED，BEED，ACB90，ADCBEC90，ACD+DACACD+BCE90，DACBCE，ACBC，BECCDA（AAS）；應用1：如圖，連接AC，過點B作BHDC，交DC的延長線于點H，ADC90，AD6，CD8，AC10，BC10，AB21，AC2+BC2AB2，ACB90，ADCBHCACB90，ACDCBH，ACBC10，ADCCHB（AAS），CHAD6，BHCD8，DH=6+8=12，BHDC，BD2；應用2：（1）如圖，過點P作PNx軸于點N，過點Q作QKy軸于點K，直

21、線KQ和直線NP相交于點H，由題意易：OKQQHP（AAS），設H(2，y)，那么KQPHymy2，OKQH2KQ6y，又OKy，6yy，y3，Q(1，3)，折疊紙片，使得點P與點O重合，折痕所在的直線l過點Q且與線段OP交于點M，點M是OP的中點，P(2，2)，M(2，1)，設直線Q M的函數(shù)表達式為：ykx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：，解得：直線l的函數(shù)表達式為：y2x+5，該直線l與x軸的交點坐標為(，0)；（2）OKQQHP，QKPH，OKHQ，設Q(x，y)，KQx，OKHQy，x+yKQ+HQ2，yx+2，無論m取何值，點Q總在某條確定的直線上，這條直線的解析式為：yx+2，故答案為：yx+2【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，勾股定理，一次函數(shù)的圖象和性質，掌握“一線三垂直”模型，待定系數(shù)法是解題的關鍵26、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點坐標，設直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2