陜西省西安電子科技大附屬中學2022-2023學年數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD以上都不是2如圖，等腰三角形的頂角為，底邊，則腰長為（ ）ABCD3下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則4若三角形的兩邊分別是4cm和5cm，則第三邊長可能是（ ）A1cmB4cmC9cmD10cm5計算（2x2y3）3

2、xy2結果正確的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y56某區(qū)10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分數(shù)8029095那么這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A2和15B25和2C2和2D25和807下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，設甲車平均速度為千米/小時，則根據(jù)題意所列方程是（ ）ABCD9若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）A14B15C16D14或1610如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高

3、出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵?）A10尺B11尺C12尺D13尺二、填空題(每小題3分,共24分)11若關于的分式方程的解為非負數(shù)，則的取值范圍是_12如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可）13要使分式有意義，則的取值范圍是_14如圖，在中，AD平分交BC于點D，若，則的面積為_15如圖示在ABC中B= 16在RtABC中，C是直角，A=70，則B=_17如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，則四邊形ABCD的

4、面積是_18測得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A(0，m)、B(n，0)，且|mn3|+0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒(1)求OA、OB的長；(2)連接PB，設POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使EOPAOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由20（6分）如圖，交于點，. 請你添加一個條件 ，

5、使得，并加以證明.21（6分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BFCE，ACDF（1）在下列條件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一個條件就可以證得ABCDEF，則所有正確條件的序號是 （2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個條件證明AD22（8分）問題情境：如圖,在直角三角形ABC中,BAC=90,ADBC于點D,可知：BAD=C(不需要證明)；(1)特例探究：如圖,MAN=90,射線AE在這個角的內部,點B.C在MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CFAE于點F,BDAE于點D.證明：ABDCAF；(2)歸納證明：如圖,點B,C在MAN的邊AM、AN上,點E,F在MAN內部的

6、射線AD上,1、2分別是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求證：ABECAF；(3)拓展應用：如圖，在ABC中，AB=AC，ABBC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，1=2=BAC.若ABC的面積為18，求ACF與BDE的面積之和是多少?23（8分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由如圖，點、分別在線段、上，交于點，平分，求證：平分證明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）24（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價

7、如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？25（10分）閱讀與思考：因式分解-“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式的特點，恰當?shù)姆纸M是分組分解法的關鍵.例1：“兩兩”分組：我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：例2：“三一”分組：我們把，三項分為一組，運用完全平方公式得到，再與1用平方差公式分解，問題迎刃而解.歸納總結

8、：用分組分解法分解因式的方法是先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解.請同學們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：（1）分解因式：；（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.26（10分）（閱讀理解）利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式例如：（問題解決）根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將多項式化成的形式；（2）用多項式的配方法及平方差公式對多項式進行分解因式；（3）求證：不論，取任何實數(shù)，多項式的值總為正數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解

9、析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故選C.2、C【解析】過作，在中，故選C.3、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質，平方與不等式的性質依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤；C.若，則或，故本選項錯誤； D.若，則，本項正確，故選A【點睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項性質是解答此題的關鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值【詳解】解：三角形的兩邊分別是4cm和5cm，設第三邊為x，則有，第三邊可能為：4cm；故選：B【點

10、睛】本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系進行解題5、B【解析】根據(jù)單項式乘單項式法則直接計算即可.【詳解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故選：B【點睛】本題是對整式乘法的考查，熟練掌握單項式與單項式相乘的運算法則是解決本題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2；平均數(shù)（80324902931）2.3故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握各部分的概念是解題關鍵7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對

11、稱圖形,這條直線叫做對稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故選項A不正確;B、不是軸對稱圖形,故選項B不正確;C、是軸對稱圖形,故選項C正確;D、不是軸對稱圖形,故選項D不正確;故選:C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩側折疊后能夠重疊.8、B【分析】設甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可【詳解】解：設甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)

12、條件建立方程是關鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟9、D【解析】根據(jù)題意，當腰長為6時，符合三角形三邊關系，周長=6+6+4=16；當腰長為4時，符合三角形三邊關系，周長=4+4+6=14.故選D.10、D【分析】找到題中的直角三角形，設水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：設水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺， 根據(jù)勾股定理得：， 解得：x=12， 所以蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13（尺）， 故選：D【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【分析】在方程的兩邊同時乘以2（x-1），解方程，用

13、含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x0，且x1，求解即可【詳解】解：兩邊同時乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x0，且x1，解得：且，故答案為：且.【點睛】本題主要考查分式方程的解，熟練應用并準確計算是解題的關鍵.12、B=C（答案不唯一）【解析】由題意得，AE=AD，A=A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD13、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：

14、要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為214、1【分析】作DHAB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計算【詳解】解：作DHAB于H，如圖，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面積= 故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等15、25.【解析】試題分析：C=90，B=90A=9065=25；故答案為25考點：直角三角形的性質16、20【分析】根據(jù)直角三角形，兩個銳角互余，即可得到答案.【詳解】在RtABC中，C是直角，A=

15、70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，掌握直角三角形，銳角互余，是解題的關鍵.17、【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理證明，在計算面積即可；【詳解】連接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是：【點睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，準確分析計算是解題的關鍵18、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000000835= 8.351

16、01故答案為： 8.35101【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題(共66分)19、 (1)OA=6，OB=3；(2)S|6t|(t0)；(3)t3或1【分析】（1）根據(jù)算術平方根和絕對值的非負性質即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP6t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證OBAOPE，只要OPOB，即可求證EOPAOB，分兩種情形求得t的值，即可解題【詳解】(1)|mn3|+0，且|mn3|0，0|mn3|0，n3，m6，點A(0，6)，點B(3，0)；(

17、2)連接PB，t秒后，APt，OP|6t|，SOPOB|6t|；(t0)(3)作出圖形，OAB+OBA10，OAB+APD10，OPEAPD，OBAOPE，只要OPOB，即可求證EOPAOB，APAOOP3，或APOA+OP1t3或1【點睛】本題考查了算術平方根及絕對值非負性的性質，全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證EOPAOB是解題的關鍵20、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】添加條件（或）.證明：，.在和中，.添加OD=OC或AD=BC同法可證故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質

18、，平行線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.21、（1）；（2）添加條件ACBDFE，理由詳見解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加條件ACBDFE，證明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【詳解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；故答案為：；（2）答案不惟一添加條件ACBDFE，理由如下：BF

19、EC，BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；AD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的性質等知識；熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根據(jù)AAS證ABDCAF即可；（2）根據(jù)題意和三角形外角性質求出ABE=CAF，BAE=FCA，根據(jù)ASA證BAECAF即可；（3）求出ABD的面積，根據(jù)ABECAF得出ACF與BDE的面積之和等于ABD的面積，即可得出答案.【詳解】（1）證明：如圖,CFAE,BDAE,MAN=90，BDA=AFC=90，ABD

20、+BAD=90,BAD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFAABD=CAFAB=ACABDCAF(AAS)；（2）證明：如圖，1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在BAE和CAF中，ABE=CAFAB=ACBAE=ACFBAECAF(ASA)；（3）如圖，ABC的面積為18，CD=2BD，ABD的面積=1318=6，由(2)可得BAECAF，即BAE的面積=ACF的面積，ACF與BDE的面積之和等于BAE與BDE的面積之和，即ACF與BDE的面積之和等于ABD的面積6.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和判定，三角形的面積，三角形的外角性質等知識點，具備較強的分析問題和解決問題的能力是關鍵，題目比較典型，證明過程有類似之處.23、角平分線的定義；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義得到1=2，根據(jù)平行線的性質得到1=3，等量代換得到2=3，根據(jù)平行線的性質得到2=5，等量代換即可得到結論；【詳解】證明：平分（已知），（角平分線的定義），（已知），（兩直線平行，內錯角相等），故（等量代換），（已知），（兩直線平