電場能量能量密度

1、關(guān)于電場的能量能量密度1第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2一、帶電體系的能量帶電體系的帶電過程可看成是從電勢0點(diǎn)移動(dòng)電荷到該帶電體系，使帶電體系帶電。這個(gè)過程外界作的功，就是帶電體系的能量。(含互能、與自能）移動(dòng) dq 作的元功極板帶電量從 0 到Q 作功外力所做的功A轉(zhuǎn)化為帶電體的能量W。第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月3例1、求半徑為R ,帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球的電能。由： dA=Vdq 得：將導(dǎo)體球的電荷從0增加到Q,所作的功為rR時(shí)電場的能量元為由電場能量密度積分得：第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月4外力作功等于電容器能量增量，為電容器能量，單

2、位：焦耳，J。二、電容器存儲的能量：電容器的電壓由：第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月5三、電場的能量 帶電體系具有能量，這一能量也可以認(rèn)為就存在于電場之中。電場能量計(jì)算如下：以充滿介質(zhì)的平行板電容器為例能量由：第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月6三、電場的能量密度單位體積內(nèi)的電場能量。非均勻電場能量計(jì)算只要確定 w 就可計(jì)算電場能量 W。第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月7例2：平行板電容器帶電量為 q，極板面積為 S，將極板間距從 l 拉大到 l+d ，求外力作功 A，和電場能量的增量。解：拉力將極板拉開時(shí)外力作的功為電容器拉開后，其電能為外力作正功，電

3、容器能量增加。第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月8由上述的計(jì)算結(jié)果，在拉開極板時(shí)，電荷并沒有增加，但電場能量增加了。增加的原因是極板拉開時(shí)，外力對系統(tǒng)作了功，使有電場的空間增大了。這部分增加的電場能量恰等于外力對系統(tǒng)作了功。所以本例說明靜電能存儲于電場中。該能量恰與電容器的能量增量相同。第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月9例1：平行板電容器真空時(shí)參數(shù)如下.充電后斷開電源，插入介電常數(shù)為 r 介質(zhì)；.充電后保持電壓不變，插入 r 介質(zhì)；求：四、應(yīng)用舉例 解：充電后斷開電源，極板上電量不變第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月102.介質(zhì)中場強(qiáng)：3.電壓：插入介質(zhì)后

4、4.電位移矢量:插入介質(zhì)后由于 D = 0 ，斷開電源后 0 不變，D 也不變。第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月115.電容由于電容器電容與電量無關(guān)，與介質(zhì)有關(guān)，充滿介質(zhì)時(shí)6.能量第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月12解：電壓不變即電鍵 K 不斷開。1.電壓2.場強(qiáng)3.自由電荷面密度.充電后保持電壓不變，插入 r 介質(zhì)；第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月135.電容由于電容器電容與電量無關(guān)，與介質(zhì)有關(guān)，充滿介質(zhì)時(shí)4.電位移矢量D第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月146.電容器能量We由于q增多而增加的能量，大于插入介質(zhì)損失的能量，所以W也

5、增加。第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月15例5：同軸電纜由內(nèi)徑為 R1、外徑為 R2的兩無限長金屬圓柱面構(gòu)成，單位長度帶電量分別為 +、 -，其間充有 r 電介質(zhì)。求：兩柱面間的場強(qiáng) E；電勢差 U； 單位長度電容 ；單位長度貯存能量。第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月16解： 極板間作高為 h 半徑為 r 的高斯柱面，由介質(zhì)中高斯定理：場強(qiáng)第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月17極間電壓單位長度電容h 長電容第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月18單位長度電容單位長度貯存能量 h 長貯存能量第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月19單位長度貯存能量第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月20第二十