河北省武安市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)將ABG沿AG對(duì)折至AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是 ( )A1B1.5C2D2.52如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停

2、止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時(shí)，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時(shí)，y=1101t；在運(yùn)動(dòng)過程中，使得ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；當(dāng)BPQ與BEA相似時(shí)，t=14.1其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD3若代數(shù)式的值為零，則實(shí)數(shù)x的值為（）Ax0Bx0Cx3Dx34如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+

3、b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D45如圖，ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）ABCD6用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B7已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)和方差分別是.（）A3，2B3，4C5，2D5，48如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將AB

4、C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（ ）A2BCD9已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D2010衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為（）A=10B=10C=10D +=10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一

5、水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測(cè)得AB2米，BP3米，PD15米，那么該古城墻的高度CD是_米12如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFDE于點(diǎn)O，那么等于（ ）A；B；C；D13將一個(gè)含45角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_14方程的根是_15已知線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，且a、b的長(zhǎng)度分別為2cm和8cm，則c的長(zhǎng)度為_cm16如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)為_17如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形

6、墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩個(gè)點(diǎn)與.若Q、P為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)，當(dāng)該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)之和稱為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”記做，特別地，當(dāng)PQ與某條坐標(biāo)軸平行（或重合）時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)即為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”例如下圖中，點(diǎn)，點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”. （1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，則_，_； 點(diǎn)C在直線上，求出的最小值；（2）點(diǎn)E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一

7、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是直線上一動(dòng)點(diǎn).直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值19（5分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：本次決賽共有 名學(xué)生參加；直接寫出表中a= ,b= ;請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 20（8分）一輛慢車從甲地勻速

8、行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距 千米，慢車速度為 千米/小時(shí)（2）求快車速度是多少？（3）求從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）直接寫出兩車相距300千米時(shí)的x值21（10分）如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，經(jīng)過兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：是的切線；若的半徑是，是弧的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）.22（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修供電局距離搶修工地15千米搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分

9、鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度23（12分）豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來(lái)得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論： （寫一條即可）（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為 公里（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位）24（14

10、分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元（a0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？參考答案一、選擇題（每小題只有一

11、個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE,在直角ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【詳解】連接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折疊的性質(zhì)得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)題意，得到P、Q分別同時(shí)到達(dá)D

12、、C可判斷，分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置判斷點(diǎn)P在DC上時(shí)，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計(jì)算即可【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=104=6t=10時(shí)，BPQ的面積等于 AB=DC=8故 故錯(cuò)誤當(dāng)14t22時(shí)， 故正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點(diǎn)連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點(diǎn)P運(yùn)行路徑的交點(diǎn)是P，滿足ABP是等腰三角形此時(shí)，滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，故錯(cuò)誤BEA為直角三角形只有點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當(dāng)或時(shí)，

13、BPQ與BEA相似分別將數(shù)值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、A【解析】根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.【詳解】解：代數(shù)式的值為零，x0，此時(shí)分母x-30，符合題意.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可.4、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開口向下，

14、x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵5、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、BC的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為1x，B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1，ABC放大到原來(lái)的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【

15、點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414；計(jì)算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點(diǎn)：1、計(jì)算器數(shù)的開方；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸7、B【解析】試題分析：平均數(shù)為（a2 + b2 + c2 ）=（35-6）=3；原來(lái)的方差：；新的方差：，故選B.考點(diǎn)： 平均數(shù)；方差.8、C【解析】解：連接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=

16、故選C點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練9、B【解析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍10、A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程

17、為：.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10【解析】首先證明ABPCDP，可得=，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案【詳解】如圖，由題意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=15米，=，解得：CD=10米.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.12、D【解析】利用DAO與DEA相似，對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】DOA=90，DAE=90，ADE是公共角

18、，DAO=DEADAODEA即AE=AD故選D13、【解析】先求得ACO=60，得出OAC=30，求得AC=2OC=2，解等腰直角三角形求得直角邊為，從而求出B的坐標(biāo)【詳解】解：ACB=45，BCB=75，ACB=120，ACO=60，OAC=30，AC=2OC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），OC=1，AC=2OC=2，ABC是等腰直角三角形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換，同時(shí)也利用了直角三角形性質(zhì)，首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長(zhǎng)度，即可解決問題14、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗(yàn)是否符合題意，即可求

19、得原方程的解詳解：據(jù)題意得：2+2x=x2，x22x2=0， （x2）（x+1）=0， x1=2，x2=1 0， x=2故答案為：2點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生綜合應(yīng)用能力，解方程時(shí)要注意解題方法的選擇，在求值時(shí)要注意解的檢驗(yàn)15、1【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段長(zhǎng)度不能為負(fù)【詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積所以c228，解得c1（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了比例線段.理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線段長(zhǎng)度不能是負(fù)數(shù)16、【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，再由勾股定理得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出B

20、E的長(zhǎng)，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【詳解】解：四邊形是正方形，在中，為的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為18，在中，根據(jù)勾股定理，得，在中，為的中點(diǎn)，又為的中位線，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，難度適中17、【解析】根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y，長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可【詳解】根據(jù)圖示可得，故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（

21、1）3，1；最小值為3；（1）【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義計(jì)算即可；如圖3中，由題意，當(dāng)DCO為定值時(shí)，點(diǎn)C的軌跡是以點(diǎn)O為中心的正方形（如左邊圖），當(dāng)DCO3時(shí)，該正方形的一邊與直線yx3重合（如右邊圖），此時(shí)DCO定值最小，最小值為3；（1）如圖4中，平移直線y1x4，當(dāng)平移后的直線與O在左邊相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，作EFx軸交直線y1x4于F，此時(shí)DEF定值最?。弧驹斀狻拷猓海?）如圖1中，觀察圖象可知DAO113，DBO1，故答案為3，1（i）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)（），根據(jù)題意可知，為定值，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則，即此時(shí)為3；（ii）當(dāng)點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上時(shí)（，），易得為3；（）當(dāng)點(diǎn)

22、C在第二象限時(shí)（），可得； （）當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)（），可得；綜上所述，當(dāng)時(shí)，取得最小值為3；（1）如解圖，可知點(diǎn)F有兩種情形，即過點(diǎn)E分別作y軸、x軸的垂線與直線分別交于、；如解圖，平移直線使平移后的直線與相切，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)G，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，觀察圖象，此時(shí)即為點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值.連接OE，易證，在中由勾股定理得，解得，.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合題，點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義，圓的有關(guān)知識(shí)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用新的定義，解決問題，屬于中考?jí)狠S題失分原因第（1）問 （1）不能根據(jù)定義找出AO、BO的“直距”分

23、屬哪種情形；（1）不能找出點(diǎn)C在不同位置時(shí)， 的取值情況，并找到 的最小值第（1）問 （1）不能根據(jù)定義正確找出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距” 取最小值時(shí)點(diǎn)E、F 的位置；（1）不能想到由相似求出GO的值19、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案見解析；（4）48%.【解析】試題分析：（1）根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系得出a和b的值，（3）根據(jù)a的值將圖形補(bǔ)全；（4）根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五組的人，將兩組的頻數(shù)相加乘以100%得出答案.試題解析：（1）20.04=50（2）500.32=16 1450=0.28（3）（4）

24、（0.32+0.16）100%=48%考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖20、（1）10， 1；（2）快車速度是2千米/小時(shí)；（3）從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150 x10；（4）當(dāng)x=2小時(shí)或x=4小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米【解析】（1）由當(dāng)x=0時(shí)y=10可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距慢車行駛的時(shí)間，即可求出慢車的速度；（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，根據(jù)兩地間距=兩車速度之和相遇時(shí)間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分別求出快車到達(dá)甲地的時(shí)間及快車到達(dá)甲地時(shí)兩車之間的間距，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式；（4）利

25、用待定系數(shù)法求出當(dāng)0 x4時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=300分別代入0 x4時(shí)及4x時(shí)的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，此題得解【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=10，甲乙兩地相距10千米1010=1（千米/小時(shí)）故答案為10；1（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：4（1+a）=10，解得：a=2答：快車速度是2千米/小時(shí)（3）快車到達(dá)甲地的時(shí)間為102=（小時(shí)），當(dāng)x=時(shí)，兩車之間的距離為1=400（千米）設(shè)當(dāng)4x時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0）和（，400），解得：，從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150 x10（4）設(shè)

26、當(dāng)0 x4時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（m0），該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，10）和（4，0），解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150 x+10當(dāng)y=300時(shí)，有150 x+10=300或150 x10=300，解得：x=2或x=4當(dāng)x=2小時(shí)或x=4小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度=兩地間距慢車行駛的時(shí)間，求出慢車的速度；（2）根據(jù)兩地間距=兩車速度之和相遇時(shí)間，列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（4）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

27、坐標(biāo)特征求出當(dāng)y=300時(shí)x的值21、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得ADO=CAD，即可證明OD/AC，進(jìn)而可得ODB=90，即可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理可得弧弧弧，即可證明BOD=60，在中，利用BOD的正切值可求出BD的長(zhǎng)，利用S陰影=SBOD-S扇形DOE即可得答案.【詳解】（1）連接平分， ，OD/AC，又是的半徑，是的切線（2）由題意得是弧的中點(diǎn)弧弧弧弧弧弧弧在中.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理及扇形面積，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可；在同圓或等圓中，同弧或等

28、弧所對(duì)的圓周角相等，都定義這條弧所對(duì)的圓心角的一半.熟練掌握相關(guān)定理及公式是解題關(guān)鍵.22、吉普車的速度為30千米/時(shí).【解析】先設(shè)搶修車的速度為x千米/時(shí)，則吉普車的速度為1.5x千米/時(shí)，列出方程求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可求出答案【詳解】解：設(shè)搶修車的速度為x千米/時(shí)，則吉普車的速度為15x千米/時(shí).由題意得：.解得，x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合題意. 答：吉普車的速度為30千米/時(shí). 點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程實(shí)際應(yīng)用的綜合運(yùn)用為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握注意檢驗(yàn)23、（1）見解析；（2）步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）1【解析】（1）依據(jù)手機(jī)圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全表格；（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預(yù)估她一天步行距離【詳解】解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689，步行