2022屆湖南省岳陽市平江中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1反比例函數(shù)是y=的圖象在（）A第一、二象限B第

2、一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限2甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=1.4，S乙2=2.5，則在本次測試中，成績更穩(wěn)定的同學(xué)是（）A甲B乙C甲乙同樣穩(wěn)定D無法確定3如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D274下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2a2B（ab）2abC31D5從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是（）ABCD6下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）

3、37關(guān)于x的不等式的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da38下列判斷錯誤的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線相互垂直平分的四邊形是菱形C對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D對角線相互平分的四邊形是平行四邊形9如圖，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（）ABCD10當(dāng)ab0時，yax2與yax+b的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_12滿足的整數(shù)x的

4、值是_13如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則AEB_.145月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為_15小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過計(jì)算分析小明得出一個結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時.請判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說明理由

5、_.月份六月七月八月用電量（千瓦時）290340360月平均用電量（千瓦時）33016在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點(diǎn)E（4，y）點(diǎn)F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點(diǎn)，且點(diǎn)F在直線BE上方，將點(diǎn)F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點(diǎn)G處（1）求拋物線y=ax2+

6、bx+3的表達(dá)式，并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x（4x4），解決下列問題：當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，求平移距離m的值；用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；（3）如圖2，過點(diǎn)F作x軸的垂線FP，交直線BE于點(diǎn)P，垂足為F，連接FD是否存在點(diǎn)F，使FDP與FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由18（8分）如圖，直線y=x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對稱軸為l1，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式（2）點(diǎn)M（1，m）為y軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l2平行于x

7、軸，與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2x11結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；若三個點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，求m的值19（8分）計(jì)算：_20（8分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點(diǎn)M（t，0）為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn)，且AN=OM，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AMN的周長最小時，求t的值；（3）如圖，過點(diǎn)M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E，連接EM，AE，當(dāng)AME與DOC相似時請直接寫

8、出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)21（8分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級技工”有 名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；去掉四個管理人員的工資后，請你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），

9、并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平22（10分）如圖所示，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CDAB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CGAE交BA的延長線于點(diǎn)G求證：CG是O的切線求證：AFCF若sinG0.6，CF4，求GA的長23（12分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，作EDEB交AB于點(diǎn)D，O是BED的外接圓求證：AC是O的切線；已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長24如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且CDACBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，BC6，ADBD=23求

10、BE的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】解：反比例函數(shù)是y=中，k=20，此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限故選B2、A【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是甲；故選A【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小

11、，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、D【解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方對B進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、原式a3，

12、所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式a2b2，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式，所以C選項(xiàng)正確；D、原式2，所以D選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變也考查了整式的運(yùn)算5、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是：故選

13、B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯誤故選B7、D【解析】分析：先解第一個不等式得到x3，由于不等式組的解集為x3，則利用同大取大可得到a的范圍詳解：解不等式2（x-1）4，得：x3，解不等式a-x0，得：xa，不等式組的解集為x3，a3，故選D點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解

14、集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到8、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤；、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大9、A【解析】利用切線的性質(zhì)得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上P=C可計(jì)算寫出O=60，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算劣弧的長【

15、詳解】解：PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理和弧長公式10、D【解析】ab0，a、b同號當(dāng)a0，b0時，拋物線開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當(dāng)a0，b0時，拋物線開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過二、三、四象限，B圖象符合要求故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】過點(diǎn)A作AEDC，利用向量知識解題.【詳解】解：過點(diǎn)A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，

16、四邊形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【點(diǎn)睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).12、3，1【解析】直接得出23，15，進(jìn)而得出答案【詳解】解：23，15，的整數(shù)x的值是：3，1故答案為：3，1【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵13、75【解析】因?yàn)锳EF是等邊三角形，所以EAF=60，AE=AF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD，B=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-

17、60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案為75.14、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174 【解析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174，故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性【解析】根據(jù)表中所取的樣本不

18、具有代表性即可得到結(jié)論【詳解】不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）故答案為：不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵16、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn): 幾何概率三、解答題（共8題，共72分）17、（3）（4，6）；（3）-3；4；（2）F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【解析】（3）先將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出拋物線的表達(dá)式，再將E點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式求出y的值即可；（3）設(shè)直線BD的表達(dá)

19、式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入求出k，b的值，再將x=0代入表達(dá)式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，可得G點(diǎn)坐標(biāo)，GFx軸，故可得F的縱坐標(biāo)， 再將y=2代入拋物線的解析式求解可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，再根據(jù)m=FG即可得m的值；設(shè)點(diǎn)F與點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)m=FG列出方程化簡可得出m的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得m的取值范圍；（2）分別分析當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時與右側(cè)時的兩種情況，根據(jù)FDP與FDG的面積比為3：3，故PD：DG=3：3已知FPHD，則FH：HG=3：3再分別設(shè)出F,G點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)系列出等式化簡求解即可得F的坐標(biāo).【詳解】解：（3）將A（3，0），B

20、（4，0），代入y=ax3+bx+2得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為y=x3+x+2，把E（4，y）代入得：y=6，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，6）（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入得：，解得：，直線BD的表達(dá)式為y=x2把x=0代入y=x2得：y=2，D（0，2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，G的坐標(biāo)為（0，2）GFx軸，F(xiàn)的縱坐標(biāo)為2將y=2代入拋物線的解析式得：x3+x+2=2，解得：x=+3或x=+34x4，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（+3，2）m=FG=3設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x+m，（x+m）2），x3+x+2=（x+m）2，化簡得，m=x3+4，0

21、，m有最大值，當(dāng)x=0時，m的最大值為4（2）當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3x，x2），x3+x+2=x2，整理得：x36x36=0，解得：x=3或x=4（舍去），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）當(dāng)點(diǎn)F在x軸的右側(cè)時，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3x， x2），x3+x+2=x2，整理得：x3+3x36=0，解得：x=3或x=3（舍去），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，）綜上

22、所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.18、（2）y=x24x+3；（2）2x34，m的值為或2【解析】（2）由直線y=x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再代入y=x2+bx+c求得b、c的值，即可求得拋物線的解析式；（2）先求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，2），當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)D時求得m=2；當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)C時求得m=3，再由x2x22，可得2y33，即可2x3+33，所以2x34；分當(dāng)直線l2在x軸的下方時，點(diǎn)Q在點(diǎn)P、N之間和當(dāng)直線l2在x軸的上方時，點(diǎn)N在點(diǎn)P、Q之間兩種情況求m的值即可.【詳解】

23、（2）在y=x+3中，令x=2，則y=3；令y=2，則x=3；得B（3，2），C（2，3），將點(diǎn)B（3，2），C（2，3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得：，解得 y=x24x+3；（2）直線l2平行于x軸，y2=y2=y3=m，如圖，y=x24x+3=（x2）22，頂點(diǎn)為D（2，2），當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)D時，m=2；當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)C時，m=3x2x22，2y33，即2x3+33，得2x34，如圖，當(dāng)直線l2在x軸的下方時，點(diǎn)Q在點(diǎn)P、N之間，若三個點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則得PQ=QNx2x22，x3x2=x2x2，即 x3=2x2x2，l2x軸，即PQx軸，點(diǎn)P、Q

24、關(guān)于拋物線的對稱軸l2對稱，又拋物線的對稱軸l2為x=2，2x2=x22，即x2=4x2，x3=3x24，將點(diǎn)Q（x2，y2）的坐標(biāo)代入y=x24x+3得y2=x224x2+3，又y2=y3=x3+3x224x2+3=x3+3，x224x2=（3x24）即 x22x24=2，解得x2=，（負(fù)值已舍去），m=（）24+3=如圖，當(dāng)直線l2在x軸的上方時，點(diǎn)N在點(diǎn)P、Q之間，若三個點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則得PN=NQ由上可得點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l2對稱，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸l2：x=2，又點(diǎn)N在直線y=x+3上，y3=2+3=2，即m=2故m的值為或2【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)

25、綜合題，本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、線段的中點(diǎn)及分類討論思想等知識在（2）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用；在（2）注意利用數(shù)形結(jié)合思想；在（2）注意分情況討論本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大19、1【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開平方，再計(jì)算減法即可【詳解】解：原式931【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：為正整數(shù)）20、（1）y=x2x，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，）；（2）t=2；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（6，0）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接AC，如圖，先計(jì)算出AB=4，則判

26、斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明AOC和ACB都是等邊三角形，接著證明OCMACN得到CM=CN，OCM=ACN，則判斷CMN為等邊三角形得到MN=CM，于是AMN的周長=OA+CM，由于CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，從而得到t的值；（3）先利用勾股定理的逆定理證明OCD為直角三角形，COD=90，設(shè)M（t，0），則E（t，t2-t），根據(jù)相似三角形的判定方法，當(dāng)時，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，當(dāng)時，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，然后分別解絕對值方程可得到對應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（4，0）和B（6，2）代入y=ax2+bx

27、得，解得，拋物線解析式為y=x2-x；y=x2-x =-2) 2-；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-）；（2）連接AC，如圖，AB=4，而OA=4，平行四邊形OCBA為菱形，OC=BC=4，C（2，2），AC=4，OC=OA=AC=AB=BC，AOC和ACB都是等邊三角形，AOC=COB=OCA=60，而OC=AC，OM=AN，OCMACN，CM=CN，OCM=ACN，OCM+ACM=60，ACN+ACM=60，CMN為等邊三角形，MN=CM，AMN的周長=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM，當(dāng)CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，此時OM=2，t=2；（3）C（2，2），D（

28、2，-），CD=，OD=，OC=4，OD2+OC2=CD2，OCD為直角三角形，COD=90，設(shè)M（t，0），則E（t，t2-t），AME=COD，當(dāng)時，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，整理得|t2-t|=|t-4|，解方程t2-t =（t-4）得t1=4（舍去），t2=2，此時M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-2（舍去）；當(dāng)時，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，整理得|t2-t |=|t-4|，解方程t2-t =t-4得t1=4（舍去），t2=6，此時M點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4

29、（舍去），t2=-6（舍去）；綜上所述，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（6，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的判定方法；會運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題21、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些（4）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平【解析】（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)

30、的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實(shí)際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【詳解】（1）該公司“高級技工”的人數(shù)=501323241=16（人）；（2）工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；（3）這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平用1700元或1600元來介紹更合理些（4）（元）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平22、（1）見解析；（2）見解析；（3）AG1【解析】（1）利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OCCG，得證CG是O的切線.（2）利用直徑所對圓周角為和垂直的條件得出2=B，再根據(jù)等弧所對的圓周角相等得出1=B，進(jìn)而證得1=2，