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1、第 PAGE4 頁(yè)18.1.2 平行四邊形的判定教者:李建輝 課前回顧:1、什么叫平行四邊形?2、平行四邊形的性質(zhì)定理有幾個(gè)?分別是什么?教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能: 1、通過(guò)合作探究,得出平行四邊形的判定定理1、2、3 2、理解平行四邊形的判定定理1、2、3,并會(huì)用其解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法: 1、通過(guò)類比、驗(yàn)證、推理、合作探究等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。 2、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與推理論證的表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 通過(guò)對(duì)平行四邊形判定方法的探究與運(yùn)用,使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化,學(xué)會(huì)用辯證的觀點(diǎn)分析問(wèn)題。重點(diǎn)與難點(diǎn): 重點(diǎn):平
2、行四邊形判定定理1、2、3的探究以及運(yùn)用平行四邊形的判定與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn):平行四邊形判定定理1、2、3的證明以及運(yùn)用平行四邊形的判定與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法:合作探究教學(xué)過(guò)程:一、導(dǎo)入新課: 同學(xué)們,現(xiàn)在我們只能依據(jù)平行四邊形的定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,但它還有一些判定定理,你們想不想知道呢?(想)那好,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“平行四邊形的判定”。二、出示課題,展示教學(xué)目標(biāo):三、新授:(一)試一試分別說(shuō)出平行四邊形的性質(zhì)定理1、2、3的逆命題:逆命題:1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。合作
3、探究 以平行四邊形的概念為依據(jù)分別證明平行四邊形性質(zhì)定理1、2、3的逆命題的正確性。(讓學(xué)生分成三組,每組證明一個(gè),而后各組選一個(gè)代表口述其證明過(guò)程)總結(jié)歸納平行四邊形的判定定理:1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(四)練一練 填空: 如圖:在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O 若ABCD,當(dāng)補(bǔ)充條件ADBC時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形。2、若AB=CD,當(dāng)補(bǔ)充條件AD=CB時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形。 3、若ABC=CDA時(shí),當(dāng)補(bǔ)充條件BCD=DAB時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形。4、若
4、OA=OC=3,OB=5,當(dāng)補(bǔ)充條件OD=5時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形。(五)平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用例:如圖: ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形。證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO,BO=DO 又EO=AOAE,FO=COCF且AE=CF EO=FO 由得四邊形BFDE是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)(六)變式訓(xùn)練 如圖: ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形。(要求:依據(jù)平行四邊形的判定定理1進(jìn)行證明)證明:四邊形ABCD是平行四邊形 DC=BA DCBA DCF=BAE 在DCF與BAE中 DCFBAE(SAS) 是平行四邊形 DF=BE 同理 DE=BF 四邊形BFDE是平行四邊形 (兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)四、結(jié)合板書設(shè)計(jì)小結(jié)全課:平行四邊形的判定方法18
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