資本資產(chǎn)定價(jià)模型

1、PAGE 59597PAGE 256唉資本資產(chǎn)定價(jià)理昂論哎拔 上一章介紹了阿證券組合的基本安原理，利用它們懊可以得到有效證版券組合,結(jié)合投爸資者的無差異曲俺線,投資者就能隘尋找到自己的最百優(yōu)證券組合。這岸一章介紹證券被骯市場(chǎng)定價(jià)的理論凹，我們將討論證敗券收益率的決定敗，特別是探討收霸益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)笆系,這就是由威鞍廉拜埃夏普(1964跋) William F. Sharpe, “Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk” ,Journal of Finance, September

2、, 1964.吧、約翰澳白林特(1965俺) John Lintner, “The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets”, Review of Economics and Statistics, Feb ,1965.伴和簡(jiǎn)岸板莫森 Jan Mossin, “Equilibrium in a capital asset market”, Econometrica, October, 1966.骯(1966)幾案乎同時(shí)獨(dú)立提出岸

3、的資本資產(chǎn)定價(jià)哀模型。資本市場(chǎng)線翱一、資本資產(chǎn)定笆價(jià)模型的基本假懊設(shè)巴班 資本資產(chǎn)定拜價(jià)模型要解決的絆是安,傲在引入無風(fēng)險(xiǎn)證唉券的基礎(chǔ)上，假吧定所有投資者都吧運(yùn)用前一章的投岸資組合理論，在哎有效邊緣上確定阿投資組合，那么阿將怎樣測(cè)定證券矮的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)與唉投資者的收益率哀之間是什么關(guān)系胺。可見，這個(gè)模礙型是在一定的理把想化的基礎(chǔ)上形巴成的，理想化具百體體現(xiàn)在下列幾鞍個(gè)假設(shè)上：邦柏 假設(shè)一，投吧資者都是在期望扮收益率和方差的疤基礎(chǔ)上選擇投資版組合。這個(gè)假設(shè)疤說明的是，如果暗在兩種證券組合襖中進(jìn)行選擇時(shí)，唉必須知道證券組班合的期望收益率拜和方差。這一假傲設(shè)對(duì)證券組合收捌益率的特性作了靶最大限度的簡(jiǎn)化

4、壩。因?yàn)槭找媛实陌尾煌植纪耆砂菽墚a(chǎn)生相同的期捌望收益率和方差般，這種簡(jiǎn)化對(duì)此礙不作任何區(qū)別，半其后果是必然帶柏來一定的不精確伴性，任何理論為把了集中于所要解把決的核心問題，氨忽略那些對(duì)問題愛本身無關(guān)緊要卻跋增加不少麻煩的氨細(xì)節(jié)是完全必要俺的，而且不會(huì)引唉起本質(zhì)上的偏差跋。由于資本資產(chǎn)艾定價(jià)模型要解決皚期望收益率與風(fēng)搬險(xiǎn)的關(guān)系，因而啊將目光聚集到期翱望收益率和方差吧上是十分自然而艾合理的。一個(gè)特芭殊情況可以產(chǎn)生板完全的精確性，爸那就是，投資組阿合收益率服從正扒態(tài)分布的情形。翱因?yàn)榇藭r(shí)，正態(tài)鞍分布將完全由期哀望收益率和方差癌所刻畫。擺骯 假設(shè)二，投巴資者具有完全相稗同的預(yù)期且均按拔前一章所述的

5、理板論來選擇證券組半合。這個(gè)假設(shè)多絆少有一些不符合靶現(xiàn)實(shí)，但這里該八假設(shè)只是使推導(dǎo)拌容易并能對(duì)問題耙的本質(zhì)有一個(gè)更岸清晰的理解。靶罷 假設(shè)三，在罷資本市場(chǎng)上沒有邦摩擦。摩擦是指俺對(duì)整個(gè)市場(chǎng)上資巴本和信息的自由氨流通的阻礙，在版該假設(shè)下，不存絆在與交易有關(guān)的啊交易成本，也不傲存在對(duì)紅利、股百息收入和資本收唉益的征稅，信息昂向市場(chǎng)中的每個(gè)把人自由流通且毋昂須付費(fèi)，賣空上搬沒有限制，市場(chǎng)礙只有一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)岸利率，單一證券搬無限可分。該假擺設(shè)的目的仍然是把為了得到期望收氨益率與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系熬的明確表述，從班而避免交易成本佰、稅收以及信息罷滯留造成的無效耙率來擾亂這種關(guān)百系。按二、引入無風(fēng)險(xiǎn)背借貸后的證券組般

6、合八引入無風(fēng)險(xiǎn)借貸百后,投資者將在搬無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)吧險(xiǎn)資產(chǎn)間分配自癌己的資金.一部傲分投資者把資金扳分配于無風(fēng)險(xiǎn)資拜產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；案一部分投資者賣艾空無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),哎 并把所獲資金吧連同自有資金一疤起投向風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)昂，投資者的可行壩證券組合將發(fā)生斑變化。因?yàn)榧俣ò就顿Y者根據(jù)證券壩的期望收益率和班方差選擇證券,疤對(duì)證券的期望收熬益率、方差和證叭券間的相關(guān)系數(shù)矮有相同的認(rèn)識(shí),皚并允許賣空。那搬么,投資者的風(fēng)氨險(xiǎn)證券組合的曲瓣線根據(jù)證券組合八理論如下圖（虛罷線部分為出現(xiàn)賣拜空）:阿 扳 E扮 啊 A白 稗 艾 翱 B吧 岸 0耙 暗 癌 頒 瓣 圖襖（8，1）投資盎者的可行證券組跋合瓣如果把證券組合昂視

7、為一種證券,哎引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)盎后,投資者的證阿券組合的方差和鞍期望收益率是:拌 芭 皚 癌 吧 百 岸假定A為無風(fēng)險(xiǎn)案證券，所以敖 辦 奧 愛可以看出投資者阿的所有證券組合叭將落在一條直線愛上,通過尋找這斑根直線上的兩點(diǎn)板,就可以確定這懊根直線的位置。暗如果該投資者將懊所有資金投向無壩風(fēng)險(xiǎn)證券，即板，直線將通過（壩點(diǎn)。如果該投資邦者將所有資金投把向風(fēng)險(xiǎn)證券，即邦，直線將通過（罷點(diǎn)。白 耙 霸 E半 氨 隘 唉 按 0瓣 伴 扮 巴 巴 頒 圖（8，凹2）引入無風(fēng)險(xiǎn)辦證券后投資者的啊可行證券組合爸可見,投資者的俺可行證券組合位叭于兩條直線所圍唉成的區(qū)域內(nèi),根耙據(jù)馬柯維茨的兩柏個(gè)基本假設(shè),投礙資者

8、的有效證券疤組合位于最高的版直線上,引入無昂風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后,投奧資者的有效證券罷組合變成了一條俺直線。叭 氨 佰 E佰 擺 霸 霸 半 R皚 癌 奧 懊 澳 斑 0 襖 哎 白 半 俺 圖（8，阿3）引入無風(fēng)險(xiǎn)哀證券后投資者的骯有效證券組合跋三、市場(chǎng)證券組扳合暗岸 由于每位投矮資者的預(yù)期相同傲，并以相同的利拌率借入和貸出，翱所以具有完全相啊同的有效證券組熬合，所有投資者拜都將在直線上獲瓣得一個(gè)位置，有扮些人借入，有些班人貸出，有些人背則不借不貸，但柏他們將把資金以把相同的比例投向癌各種風(fēng)險(xiǎn)證券，按R指出了每個(gè)投隘資者投資于各種跋風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例版。每一個(gè)投資者皚根據(jù)其風(fēng)險(xiǎn)偏好拌把資金分配于風(fēng)熬險(xiǎn)資產(chǎn)

9、和無風(fēng)險(xiǎn)斑資產(chǎn)之間,但風(fēng)懊險(xiǎn)資產(chǎn)中各種證氨券所占的相對(duì)比奧例是不變的,即拜投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)鞍中各種證券所占暗的相對(duì)比例獨(dú)立敖于他的風(fēng)險(xiǎn)偏好礙。綜合起來，在搬均衡狀態(tài)下，借壩入的數(shù)量和貸出盎的數(shù)量，即整個(gè)巴市場(chǎng)投資于無風(fēng)班險(xiǎn)證券的凈額必搬然等于零；由于藹每個(gè)投資者均投柏資于相同的風(fēng)險(xiǎn)案證券組合R，因哎而作為一個(gè)整體白，這個(gè)證券組合板必須與整個(gè)市場(chǎng)吧風(fēng)險(xiǎn)證券比例一暗致，我們將與整白個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)證券翱比例一致的證券扒組合稱為市場(chǎng)證昂券組合。在滿足叭基本假設(shè)的均衡八狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)唉險(xiǎn)證券組合R必稗是一個(gè)市場(chǎng)證券般組合。壩耙什么是市場(chǎng)證券半組合呢，市場(chǎng)證柏券組合是包含所拔有證券的證券組瓣合，其中每一種癌證券

10、所占比重等奧于其相對(duì)市場(chǎng)價(jià)辦值，相對(duì)市場(chǎng)價(jià)稗值是該種證券的扒市價(jià)總值占整個(gè)百市價(jià)總值的比重搬。設(shè)市場(chǎng)上的證扒券種數(shù)為N，絆為無風(fēng)險(xiǎn)證券所百占比重，藹為市場(chǎng)證券組合按中第愛i拌種證券所占比重辦，則氨。版霸 式中，P為癌證券罷i埃的價(jià)格；Q為證骯券i的發(fā)行量(挨股份數(shù))；則P拜Q為證券i的市搬場(chǎng)價(jià)值。這里證扒券1表示無風(fēng)險(xiǎn)懊證券，因而風(fēng)險(xiǎn)岸證券種數(shù)為N-阿1種。案 我們以拜上海證券交易所佰上市股票為例來壩說明這個(gè)問題。半為上海證券交易拔所股票發(fā)行量的耙總市值，在20昂01年4月11奧日為般億元，民生銀行邦（600016岸）的總股本數(shù)量拔為22傲背5億股，4月1澳1日收盤價(jià)為1隘6元，市價(jià)總值背為3

11、60億元，吧0佰扮013，投資者邦投資于民生銀行背的資金應(yīng)占其資阿金總量的1爸伴3%。般哀 在基本假設(shè)盎下，均衡價(jià)格P板將確定為使得：唉(1)借貸市場(chǎng)矮結(jié)清(無風(fēng)險(xiǎn)證鞍券的凈額為0)盎；(2)風(fēng)險(xiǎn)證搬券組合等于市場(chǎng)半證券組合。為什爸么會(huì)出現(xiàn)這種情俺況呢,假定借貸胺市場(chǎng)存在供求不挨平衡的情況,那邦么，無風(fēng)險(xiǎn)利率骯就會(huì)發(fā)生變動(dòng),阿當(dāng)供過于求時(shí),斑無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)下俺跌,使供求達(dá)到隘平衡；當(dāng)供不應(yīng)盎求時(shí),無風(fēng)險(xiǎn)利拜率會(huì)上升,最終隘使供求平衡,而傲此時(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率叭仍然是唯一的。背假定某只股票被皚投資者一致不看埃好,其風(fēng)險(xiǎn)證券藹組合中均不包括扮,那么這只股票挨將出現(xiàn)巨大的賣擺壓而無人愿意買拔進(jìn),其股價(jià)將不伴

12、斷下跌,導(dǎo)致收奧益率上升,直至叭有人愿意買入,哀使買賣量相等為藹止；某只股票被熬投資者一致看好挨的情況正好相反斑。均衡價(jià)格P為愛使得貨幣市場(chǎng)和伴股票市場(chǎng)出清的辦價(jià)格。四、資本市場(chǎng)線拜皚 在均衡狀態(tài)跋下，每個(gè)投資者班將在圖（8，4靶）中的直線上選般擇一點(diǎn)，較保守礙的投資者貸出一稗些資金，而將其扮余的資金投資于暗市場(chǎng)證券組合M佰R上；進(jìn)取的疤投資者將借入以拌便將比初始資金澳更多的資金投資佰于市場(chǎng)證券組合岸上，但所有點(diǎn)都柏將停留在該直線岸上，這條線就稱哎為資本市場(chǎng)線。八伴 因?yàn)橹挥星野秲H有有效證券組瓣合落在資本市場(chǎng)癌線上，那么在滿哀足基本假設(shè)的均耙衡狀態(tài)下，有效伴證券組合的風(fēng)險(xiǎn)辦和收益率之間的扳關(guān)系

13、是線性的,斑因而資本市場(chǎng)線唉對(duì)有效證券組合癌的風(fēng)險(xiǎn)與收益率挨的關(guān)系提供了完盎整的解釋。從形壩式上，資本市場(chǎng)翱線表示為下列直吧線方程。哀 頒 胺 吧 巴巴 式中，拜為任意有效證券扒組合P的收益率昂；靶為無風(fēng)險(xiǎn)收益率叭；罷b愛為資本市場(chǎng)線的斑斜率；絆為有效證券組合八P的標(biāo)準(zhǔn)差(風(fēng)叭險(xiǎn))。白巴 因?yàn)槭袌?chǎng)證安券組合M本身作爸為一個(gè)證券組合搬(耙0)是一個(gè)有搬效的證券組合，跋因而落在資本市哀場(chǎng)線上(圖8，罷4)，即有罷。由此可算得資愛本市場(chǎng)線的斜率罷b瓣為奧，資本市場(chǎng)線的澳方程為：懊 拌 搬 唉 岸 （8，1）俺胺 式中，傲 半為市場(chǎng)證券組合按M的收益率；敖為市場(chǎng)證券組合皚收益率的標(biāo)準(zhǔn)差版。捌 八 吧

14、E 板 懊 壩 M版 邦 般 鞍 把 凹 懊 扒 邦 0 凹 百 拌 背 辦 傲 哎 圖（8伴，4）資本市場(chǎng)瓣線擺襖 設(shè)柏、擺為第佰i矮種證券的期望收案益率和收益率的拜標(biāo)準(zhǔn)差，市場(chǎng)證翱券組合的權(quán)數(shù)記辦為頒，熬是證券暗i安與證券傲j巴收益率的相關(guān)系盎數(shù)，則拔與藹可由下式來計(jì)算罷：澳 百 鞍 阿 翱 絆 盎資本市場(chǎng)線在縱辦軸上的截距艾是無風(fēng)險(xiǎn)收益率搬，它表示放棄即敖期消費(fèi)的補(bǔ)償，藹如果投資者將單芭位資金用于投資傲，他實(shí)際上放棄吧了即期消費(fèi)，因拌為不然，他用于傲目前消費(fèi)所獲得頒的滿足程度大于伴同樣數(shù)量貨幣在阿未來消費(fèi)帶來的跋滿足程度,在這骯個(gè)意義上可以說敖是對(duì)推遲消費(fèi)的絆獎(jiǎng)勵(lì)。所以也稱澳為資金的時(shí)間

15、價(jià)岸值。氨般 資本市場(chǎng)線百的斜率指出了期澳望收益率與風(fēng)險(xiǎn)頒的關(guān)系。投資者敖選擇有效證券組熬合，他必須在資八本市場(chǎng)線上獲得阿一個(gè)位置，斜率案表示承擔(dān)單位風(fēng)稗險(xiǎn)所能獲得的期矮望收益率上的獎(jiǎng)疤勵(lì)，他如果希望辦增加期望收益率靶，則必須承擔(dān)更爸多的風(fēng)險(xiǎn)，他降辦低單位風(fēng)險(xiǎn)所必?cái)№毞艞壍钠谕瞻滓媛?，因此可將霸斜率看成風(fēng)險(xiǎn)的氨價(jià)格，故將斜率氨稱為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格白，這個(gè)價(jià)格對(duì)每敖一個(gè)投資于有效爸證券組合的投資拔者是一樣的。礙盎 有效投資組瓣合P的期望收益癌率分成兩個(gè)部分礙，一部分是岸，這是由時(shí)間創(chuàng)皚造的，是對(duì)放棄跋即期消費(fèi)(即等澳待時(shí)間)的獎(jiǎng)勵(lì)挨；另一部分阿 (風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格案扮風(fēng)險(xiǎn))則是對(duì)所般承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)靶，通常稱

16、為風(fēng)險(xiǎn)瓣溢價(jià)，它與風(fēng)險(xiǎn)胺的大小成比例。阿白 時(shí)間價(jià)格、八風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格與其他癌價(jià)格一樣，依賴拌于供求關(guān)系，時(shí)拔間價(jià)格、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)翱格在不同時(shí)期是哎不同的，如果人拌們更傾向于即期哀消費(fèi)，將減少投擺資的供給，從而瓣提高時(shí)間價(jià)格；背如果人們更厭惡頒風(fēng)險(xiǎn)，那么降低壩風(fēng)險(xiǎn)的需求便會(huì)安擴(kuò)大，從而會(huì)提擺高風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。絆隨著時(shí)間價(jià)格與跋風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格在不同把時(shí)期的變化，資斑本市場(chǎng)線也將變哎化，因而一條資凹本市場(chǎng)線只反映昂特定時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)與板期望收益率之間巴的關(guān)系，這個(gè)特骯定的關(guān)系由當(dāng)時(shí)佰的時(shí)間價(jià)格和風(fēng)扮險(xiǎn)價(jià)格決定。稗按 圖（8，5靶）說明，當(dāng)人們傲對(duì)時(shí)間的偏好發(fā)霸生變化，而風(fēng)險(xiǎn)八態(tài)度不變，資本邦市場(chǎng)線將作平行疤移動(dòng)，這種移動(dòng)白使

17、得證券價(jià)格(埃包括無風(fēng)險(xiǎn)證券懊和風(fēng)險(xiǎn)證券)同懊比例變化，但相板對(duì)價(jià)格不變。懊 白 皚 E熬 擺 哀 礙 傲 澳 般 暗 按 0 氨 愛 稗 拜 圖（8，罷5）無風(fēng)險(xiǎn)利率擺變動(dòng)后的資本市凹場(chǎng)線艾柏 圖（8，6辦）中的情形是時(shí)矮間價(jià)格不變，風(fēng)扳險(xiǎn)價(jià)格增大，即藹人們更厭惡風(fēng)險(xiǎn)吧。這時(shí)投資者對(duì)凹單位風(fēng)險(xiǎn)要求更昂多的期望收益率霸補(bǔ)償，資本市場(chǎng)罷線變得更陡。直埃觀地講，這時(shí)風(fēng)半險(xiǎn)證券的吸引力艾下降，因而風(fēng)險(xiǎn)隘證券的總體市場(chǎng)瓣價(jià)值下降，更精挨確的論述將在以罷后給出。愛 翱 搬 E柏 靶 俺 壩 百 懊 0 稗 俺 暗 跋 搬 圖霸（8，6）風(fēng)險(xiǎn)邦偏好改變后的資班本市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線辦骯 資本市場(chǎng)線礙對(duì)有效證券

18、組合氨的風(fēng)險(xiǎn)與期望收暗益率的關(guān)系給予艾了完整的解釋。安隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加邦，期望收益率將扳成比例地增加，骯這種關(guān)系與人們敖常說的 礙“靶風(fēng)險(xiǎn)越大，收益扮率亦越大吧”懊是一致的。然而芭對(duì)無效證券組合白，如果用標(biāo)準(zhǔn)差白來度量風(fēng)險(xiǎn)，我頒們并不能得到無鞍效證券組合的標(biāo)斑準(zhǔn)差與期望收益翱率之間的明確關(guān)按系。事實(shí)上它們案之間不存在一種板明確的關(guān)系，比敖如兩種不同的證笆券，風(fēng)險(xiǎn)大的證阿券，其期望收益半率并不一定就大靶。單個(gè)證券的總礙風(fēng)險(xiǎn)由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)拌和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組伴成，這兩個(gè)部分安中只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)懊能夠得到收益率奧的補(bǔ)償，而非系把統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與收益率翱無關(guān)，它被投資般者通過投資組合跋消除掉了。在基霸本假設(shè)下，由于版人們均

19、選擇有效矮證券組合，單個(gè)傲證券的非系統(tǒng)風(fēng)哀險(xiǎn)對(duì)投資者來說罷無關(guān)緊要，與投搬資者密切相關(guān)的皚是單個(gè)證券的系班統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因而對(duì)百單個(gè)證券來說，白需要闡述的是系矮統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與期望收胺益率之間的關(guān)系叭，這也是資本資愛產(chǎn)定價(jià)模型的核佰心內(nèi)容之一。絆一、證券市場(chǎng)線翱與證券風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)跋定哀皚 在資本資產(chǎn)靶定價(jià)模型下，人安們均選擇有效的案證券組合，用收挨益率的標(biāo)準(zhǔn)差來藹度量有效證券組案合的風(fēng)險(xiǎn)。收益班率對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差提供敗獎(jiǎng)勵(lì)，有效證券昂組合的標(biāo)準(zhǔn)差是昂由其中單個(gè)證券伴共同貢獻(xiàn)的，因背而對(duì)單個(gè)證券來礙說，它對(duì)有效證白券組合的標(biāo)準(zhǔn)差礙的貢獻(xiàn)才獲得獎(jiǎng)擺勵(lì)，所以在資本芭資產(chǎn)定價(jià)模型下皚，單個(gè)證券的風(fēng)佰險(xiǎn)中對(duì)有效證券愛組合的貢獻(xiàn)部

20、分稗才與我們的投資斑收益率密切相關(guān)芭。在有效證券組拔合中，我們對(duì)單稗個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)只拜須測(cè)定這部分貢哀獻(xiàn)。把 由于 般 哀 把 故有 百 捌 佰巴 證券隘i熬對(duì)方差班的貢獻(xiàn)為懊,半記作霸，或者用貢獻(xiàn)率柏來衡量。哎 巴 邦 扒 笆=澳暗 市場(chǎng)對(duì)有效頒證券組合風(fēng)險(xiǎn)提按供的獎(jiǎng)勵(lì)實(shí)際上霸是對(duì)單個(gè)證券提皚供獎(jiǎng)勵(lì)的總計(jì)，白反過來說這種獎(jiǎng)鞍勵(lì)應(yīng)該按各單個(gè)按證券的貢獻(xiàn)大小岸進(jìn)行分配，那么佰分配的原則是什霸么?這就相當(dāng)于斑這樣一個(gè)問題，愛單個(gè)證券所獲得耙的收益率與這種暗貢獻(xiàn)存在何種關(guān)耙系?這就是資本翱資產(chǎn)定價(jià)模型所愛要闡述的。皚爸 為了揭示單靶個(gè)證券對(duì)有效證鞍券組合方差的貢罷獻(xiàn)與其帶來的收伴益率之間的關(guān)系哎，我們

21、從單個(gè)證搬券與市場(chǎng)證券組八合的關(guān)系入手，般因?yàn)槲覀円呀?jīng)看凹到這種貢獻(xiàn)實(shí)際安上是由單個(gè)證券柏與市場(chǎng)證券組合伴的關(guān)系來刻畫的挨。為此我們構(gòu)造埃一個(gè)單個(gè)證券俺i搬與市場(chǎng)證券組合吧M的再組合Y，熬設(shè)擺表示證券把i翱的投資比例(不笆是M中證券扮i邦的投資比例)，盎表示投資于市場(chǎng)芭證券組合M的權(quán)哀數(shù)，則：扒 八 俺 罷 叭 （8，拌2）擺 擺 襖 扳 跋 （8，3）芭 安 岸 哎E疤 按 M辦 愛 霸 礙 啊Y傲 暗 拌 傲 叭 埃i柏 伴 白 0 骯 奧 白 拔 圖（8，7頒）證券版i搬與市場(chǎng)證券組合笆M的結(jié)合線罷 哀如圖（8，7）鞍，證券組合Y將靶在證券昂i版與市場(chǎng)證券組合熬M的結(jié)合線上，襖其結(jié)合線由

22、式(按8，1)與式(埃8，2)確定，八其形狀依賴于相班關(guān)系數(shù)挨。由于Y是一個(gè)皚風(fēng)險(xiǎn)證券組合，傲所以Y在風(fēng)險(xiǎn)組隘合的可行域中，安也就是說證券耙i扳與市場(chǎng)證券組合愛M的結(jié)合線落在芭可行域中。由此辦導(dǎo)致的后果是結(jié)伴合線在M點(diǎn)與資埃本市場(chǎng)線FM相澳切，否則結(jié)合線隘將越過直線FM氨，從而穿越過可白行邊緣。這樣，稗結(jié)合線在M點(diǎn)的拜切線斜率必等于邦資本市場(chǎng)線的斜靶率耙?，F(xiàn)在從這一性扒質(zhì)出發(fā)繼續(xù)我們案的討論，哀i澳與M的結(jié)合線由疤方程給出：瓣 班 板 八 擺 耙 叭 吧那么， 皚 靶 爸 捌 故有， 傲在M點(diǎn)，板，代入得：唉 敗 爸 澳這是結(jié)合線在M氨點(diǎn)切線的斜率，爸它應(yīng)等于資本市暗場(chǎng)線的斜率盎，所以：半 哎

23、 搬 翱整理得, 吧 般 扳 般 板 盎 （8昂，4）翱扒 上式描述了跋單個(gè)證券的期望拜收益率與風(fēng)險(xiǎn)的般線性關(guān)系。等式壩左邊是對(duì)證券壩i拜承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)襖，右邊的按 邦是對(duì)整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)邦險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)，敗是證券哎i皚對(duì)市場(chǎng)證券組合芭風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)率。傲這個(gè)等式的涵義半是，市場(chǎng)證券組岸合將其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)按的獎(jiǎng)勵(lì)按每個(gè)證藹券對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)的貢白獻(xiàn)大小分配給單邦個(gè)證券。也就是熬說，在市場(chǎng)證券懊組合中，證券的板期望收益率只與昂該證券對(duì)市場(chǎng)證笆券組合方差的貢背獻(xiàn)有關(guān)，因而在白資本資產(chǎn)定價(jià)模巴型假設(shè)下，單個(gè)百證券的風(fēng)險(xiǎn)用柏來測(cè)定是合理的阿，稱為證券案i伴的胺系數(shù)。巴把 關(guān)系式(8，氨4)實(shí)際上對(duì)無耙風(fēng)險(xiǎn)證券也成立襖，因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)

24、證艾券的叭系數(shù)為零，代入鞍等式(8，4)叭，伴。如果將證券氨i邦換成證券組合P白，推導(dǎo)過程完全把一樣，因而對(duì)證熬券證券組合P也佰有：搬 奧 扮 岸 設(shè)證券組按合P的權(quán)數(shù)為扳，則有：昂 擺 百 版 安 胺 爸 阿 白 疤疤即證券組合的隘系數(shù)等于單個(gè)證按券懊系數(shù)的加權(quán)平均按?？梢姡瑹o論是霸單個(gè)證券還是證版券組合，其風(fēng)險(xiǎn)翱均由骯系數(shù)來測(cè)定，且扒期望收益率與風(fēng)斑險(xiǎn)由線性關(guān)系：阿 疤 稗 般 般 （8，5捌）霸所反映，這個(gè)關(guān)巴系在坐標(biāo)系E-背-壩中為一條直線，拌這條直線稱為證佰券市場(chǎng)線，每個(gè)扳證券或證券組合骯都處于證券市場(chǎng)伴線上的某個(gè)位置敖，見圖（8，8扳)，當(dāng)P為市場(chǎng)隘證券組合時(shí)，其班對(duì)應(yīng)于證券市場(chǎng)埃

25、線的 M點(diǎn)，由背式(8，4)，白，所以證券市場(chǎng)熬線經(jīng)過點(diǎn)扮；當(dāng)P為無風(fēng)險(xiǎn)罷證券時(shí)，捌系數(shù)為0，期望矮收益率就是無風(fēng)罷險(xiǎn)收益率，所以拜證券市場(chǎng)線經(jīng)過盎點(diǎn)辦，即處于縱軸上唉的F點(diǎn)。俺 百 白 E爸 吧 扒 扮M把 板 隘 搬 0阿 1 凹 哎 佰 板 圖（拜8，安8伴）證券市場(chǎng)線拜艾 任何證券或證笆券組合都落在證伴券市場(chǎng)線上，值矮得注意的是，不皚同的證券組合可盎能有相同的捌系數(shù)，從而處于藹證券市場(chǎng)線上的鞍同一點(diǎn)。哪些證愛券組合共同擁有骯證券市場(chǎng)線上的隘同一點(diǎn)呢?回答扮是具有相同啊系數(shù)的證券及證奧券組合。敗系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)懊定與期望收益率阿存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)鞍系，相同凹系數(shù)的證券或證骯券組合就是那些愛期望

26、收益率相同胺的證券或證券組擺合，因而在E芭伴坐標(biāo)系中那些處扒于同一水平線上霸的證券或證券組敖合在證券市場(chǎng)線佰上將共處一點(diǎn)。艾見圖（8，9）暗。凹 E 半 叭 骯 暗 E拔 辦 哎 M 巴 傲 拔 M佰 斑 搬 背 佰 懊 巴 邦 拜 斑 愛 扳 艾0 隘 按 疤 0 絆 1 半 扮 皚 圖（8八，埃9拜）資本市場(chǎng)線與班證券市場(chǎng)線的關(guān)盎系佰暗 只有有效證襖券組合的期望收癌益率與標(biāo)準(zhǔn)差存襖在線性關(guān)系，這笆種關(guān)系被描述為敖資本市場(chǎng)線，其白他證券組合不會(huì)斑滿足這種關(guān)系。熬資本市場(chǎng)線上的擺任何證券組合與敗市場(chǎng)證券組合存翱在一確定的線性案關(guān)系，即有效證吧券組合與市場(chǎng)證扒券組合是完全正熬線性相關(guān)的，正敗是這

27、種完全相關(guān)跋性確定了一種特敖別簡(jiǎn)單的收益率藹和方差的關(guān)系。盎由此想到，如果靶把所有的與市場(chǎng)頒證券組合具有相襖同的相關(guān)系數(shù)扒的證券歸為一類笆將會(huì)發(fā)生什么?傲搬 考慮證券市場(chǎng)艾線方程的另一種百形式：瓣 拌 氨 拜 按 岸 壩 愛 半 凹現(xiàn)在有一類證券稗組合P，其與市安場(chǎng)證券組合的相傲關(guān)系數(shù)等于一個(gè)跋給定的盎，上式表明，所芭有這些證券組合胺的期望收益率與皚其標(biāo)準(zhǔn)差也存在背一種線性關(guān)系。笆如果僅限于這一襖組證券組合中區(qū)佰別不同組合的風(fēng)霸險(xiǎn)，并考慮期望埃收益率與風(fēng)險(xiǎn)的哎關(guān)系，則標(biāo)準(zhǔn)差半成為一個(gè)合適的笆風(fēng)險(xiǎn)度量，斜率耙反映這一組證券白所特有的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)板格，特別地，斑所限定的這一類翱證券組合就是有跋效證券組合

28、，滿懊足關(guān)系式：跋 跋 愛 耙柏 即是資本市場(chǎng)俺線，與資本市場(chǎng)把線完全一樣。擁艾有同一個(gè)其他相稗關(guān)系數(shù)的證券組暗合落在它們自己艾特有的一條直線氨上，所有直線都斑是經(jīng)過點(diǎn)邦的射線，斜率與矮給定的相關(guān)系數(shù)阿有關(guān)。哀二、稗系數(shù)的估計(jì)及應(yīng)安用拜（一）稗系數(shù)的涵義百拔 根據(jù)前面的討啊論，矮系數(shù)有以下3個(gè)耙方面的含義：（熬1）柏系數(shù)反映證券(敗或證券組合)對(duì)挨市場(chǎng)證券組合方捌差的貢獻(xiàn)率。即頒:敗，并據(jù)此獲得期矮望收益率的獎(jiǎng)勵(lì)靶，根據(jù)資本資產(chǎn)懊定價(jià)模型，按系數(shù)被作為有效哀證券組合中單個(gè)班證券或證券組合叭的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)定；（挨2）癌系數(shù)用來表示單柏個(gè)證券或證券組澳合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)同靶正常風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)敖整體風(fēng)險(xiǎn))的關(guān)埃系。

29、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)=哎市場(chǎng)證券組合風(fēng)扳險(xiǎn)；（3）捌系數(shù)作為證券特扒征線的斜率，它礙刻畫了證券實(shí)際胺收益率的變化對(duì)襖市場(chǎng)證券組合的叭敏感程度，芭。懊 當(dāng)霸0時(shí)，證券收益熬率的變化與市場(chǎng)板同向；當(dāng)盎0時(shí)，證券收益八率的變化與市場(chǎng)啊反向；當(dāng)絆時(shí)，稱該證券為百進(jìn)取型的，市場(chǎng)跋收益率變化一個(gè)跋百分點(diǎn)，該證券八很可能有超過1愛%的變化，疤值越大，進(jìn)取性傲越強(qiáng)；當(dāng)俺時(shí)，稱該證券為皚保守型的，市場(chǎng)翱收益率變化一個(gè)骯百分點(diǎn)則該證券叭很可能有低于1邦%的變化。佰的值越小，對(duì)市隘場(chǎng)變化越不敏感哀，因而越保守。懊（二）爸系數(shù)的估計(jì)哎瓣 證券的收益跋率及其相互關(guān)系扳由各種因素影響敗，時(shí)刻處于變動(dòng)頒之中，證券的埃系數(shù)受此影響不邦斷

30、變化，投資者板的決策是面向未靶來，當(dāng)未來的情俺況不會(huì)有大的差襖別時(shí)，我們才能爸用現(xiàn)在的藹系數(shù)估計(jì)未來的擺系數(shù)。扮（1）事后叭系數(shù)的估計(jì)傲矮 事后絆系數(shù)是從市場(chǎng)的擺實(shí)際表現(xiàn)，來估巴計(jì)過去到現(xiàn)在一巴段時(shí)期以來，實(shí)案際半值是多大。根據(jù)隘收益率的時(shí)間單般位不同，將估計(jì)奧的暗系數(shù)分為：日跋系數(shù)、周唉系數(shù)和月案系數(shù)。以月骯系數(shù)為例，在本八月結(jié)束時(shí)，為估百計(jì)本月的頒系數(shù)，按時(shí)間順按序記錄本月前1芭2個(gè)月的月收益矮率罷，市場(chǎng)證券組合罷收益率用市場(chǎng)指藹數(shù)來計(jì)算，記作愛。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)吧學(xué)提供的方法，骯可以采取兩種不案同但等價(jià)的方法凹進(jìn)行計(jì)算。敖岸 方法一，根據(jù)靶公式：矮 案 捌 啊巴 協(xié)方差伴用樣本協(xié)方差估熬計(jì)：

31、皚 擺 阿 矮耙 方差用其樣本矮方差估計(jì)：懊 昂 昂 盎笆 從而得到八的估計(jì)值。哎唉 方法二，根據(jù)班特征方程：凹 礙 翱靶 利用最小二乘辦法，估計(jì)回歸參阿數(shù)：百 八 白 扒 絆 頒 哀癌 兩者結(jié)果完全傲一致，后者是證按券i的埃艾系數(shù)的估計(jì)值，瓣根據(jù)回歸方程，隘此方法還可以產(chǎn)俺生殘差從而估計(jì)俺殘差方差。奧 罷 搬 跋笆 從而傲可用樣本殘方差按來估計(jì)：捌 岸 扮 凹稗 這種方法的好矮處是附帶產(chǎn)生了奧系數(shù)和殘方差案的估計(jì)值。昂(把2)辦 絆系數(shù)的預(yù)測(cè)按哀 預(yù)測(cè)未來哀值最簡(jiǎn)單的辦法壩是將最近一段時(shí)霸間的事后岸估計(jì)值作為其預(yù)熬測(cè)值，即：鞍。搬鞍 另外一種辦叭法是，考慮到相跋鄰時(shí)期的扳系數(shù)之間存在著半一定

32、關(guān)系，通過礙這種關(guān)系對(duì)未來邦進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種敖方法使用分段計(jì)笆算的凹系數(shù)，比如，某八年度證券i 的哀月半系數(shù)，記作罷，分析各個(gè)時(shí)間疤段計(jì)算出的骯系數(shù)之間的相關(guān)翱性，建立線性關(guān)把系，即：拔 傲 皚 八柏 從而進(jìn)行預(yù)測(cè)伴。哀系數(shù)的預(yù)測(cè)方法耙很多，這里介紹哀的兩種方法是基愛本的。斑（三）阿系數(shù)的應(yīng)用哎捌 在發(fā)達(dá)證券壩市場(chǎng)，瓣系數(shù)廣泛應(yīng)用于絆證券分析與投資吧決策，特別是基絆金管理之中，以岸下介紹盎系數(shù)應(yīng)用的主要愛方面。氨挨 （1）測(cè)定風(fēng)般險(xiǎn)的可收益性。邦系數(shù)作為一種風(fēng)暗險(xiǎn)測(cè)定，測(cè)定的澳是能夠帶來收益礙率補(bǔ)償?shù)哪遣糠职罪L(fēng)險(xiǎn)。如果我們疤希望通過承擔(dān)較暗大的風(fēng)險(xiǎn)來獲得礙較高的期望收益壩率，那么我們應(yīng)跋該選擇澳

33、系數(shù)較高的證券啊，而不是總風(fēng)險(xiǎn)俺較高的證券。凹疤（2）作為投資巴組合選擇的一個(gè)耙重要的輸入?yún)?shù)骯。在進(jìn)行投資組絆合的選擇時(shí)，如扮果直接用證券間壩的協(xié)方差作為輸鞍入?yún)?shù)，會(huì)給計(jì)擺算帶來困難，如盎代之以指數(shù)模型啊，協(xié)方差可用熬系數(shù)來計(jì)算，從埃而拔系數(shù)成為投資組伴合決策的重要參安數(shù)。哎俺 （3）反映證胺券組合的特性。岸可以通過啊系數(shù)來反映一個(gè)襖投資組合與市場(chǎng)百相比的特性。特罷別是基金管理公俺司，可能經(jīng)營不白同風(fēng)格的基金，澳有的基金具有高哎風(fēng)險(xiǎn)特性，有的阿則具有低風(fēng)險(xiǎn)特佰性，這是通過案系數(shù)來衡量的。瓣在選擇基金的時(shí)懊候，投資者應(yīng)注凹意基金的拌系數(shù)，選擇那些盎適合自己的風(fēng)險(xiǎn)頒偏好、經(jīng)營業(yè)績(jī)頒優(yōu)良的基金，

34、而礙不能盲目選擇那罷些收益率高的基伴金。而基金管理邦公司會(huì)監(jiān)視自己扒經(jīng)營的投資組合百的巴系數(shù)的變化，及愛時(shí)調(diào)整投資組合挨。熬霸 （4）根據(jù)對(duì)邦市場(chǎng)走勢(shì)的預(yù)測(cè)哀選擇不同啊系數(shù)的證券可獲拌得額外收益率。半由于凹系數(shù)反映了證券扮對(duì)市場(chǎng)變化的敏叭感性，當(dāng)預(yù)測(cè)到疤一個(gè)大牛市即將扮到來時(shí)，應(yīng)該選啊擇那些高挨系數(shù)的證券，它澳將成倍地放大市胺場(chǎng)收益率，帶來胺高額的收益率；翱相反在一個(gè)熊市扒到來之際，應(yīng)該艾選擇那些低氨系數(shù)的證券，在熬投資組合中應(yīng)盡霸可能加進(jìn)一些負(fù)瓣系數(shù)的證券，調(diào)佰整投資結(jié)構(gòu)以抵扒御市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。為捌避免非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)罷，可以在相應(yīng)的半市場(chǎng)走勢(shì)下選擇伴相同扮水平的證券進(jìn)行跋投資組合。斑第三節(jié) 證券特伴征

35、線白這一節(jié)將講述證藹券實(shí)際收益率產(chǎn)扳生模型。首先假岸定證券的實(shí)際收絆益率受到某一因爸素的影響，它是百對(duì)市場(chǎng)整體發(fā)揮頒作用的一個(gè)變量版，如市場(chǎng)證券組搬合收益率、國民皚生產(chǎn)總值的變化捌。變量是否合理扮，關(guān)鍵看它是否鞍能真正代表或反拔映市場(chǎng)變化的共爸同因素。如果這版樣，證券的關(guān)聯(lián)胺性被假設(shè)源于這半種共同因素的作安用，這使我們對(duì)敖許多問題的研究案變得十分簡(jiǎn)單，背比如在第七章計(jì)啊算證券組合的方半差時(shí)，需要輸入霸每?jī)蓚€(gè)證券的協(xié)扒方差，這個(gè)計(jì)算拔量在證券數(shù)目較擺多時(shí)，即使借助跋計(jì)算機(jī)也很困難阿，現(xiàn)在將這種關(guān)襖聯(lián)性轉(zhuǎn)化為每個(gè)挨證券對(duì)指數(shù)的關(guān)愛聯(lián)性，只需估計(jì)安與證券數(shù)目相同按的協(xié)方差。在實(shí)扳際中，如果找不百到一

36、個(gè)因素具有藹解釋市場(chǎng)全部變昂化的能力，可以隘增加變量的數(shù)目哀，用多個(gè)變量共捌同來反映，證券哀實(shí)際收益率與一襖個(gè)或多個(gè)變量之哀間的線性回歸模背型稱為指數(shù)模型搬，并依據(jù)變量的芭數(shù)目稱為單指數(shù)稗模型或多指數(shù)模傲型。本節(jié)只討論背以市場(chǎng)證券組合澳收益率作為變量暗的單指數(shù)模型。哎一、資本資產(chǎn)定安價(jià)模型下的特征把線艾盎 描述證券收益昂率版與市場(chǎng)證券組合哎收益率扳的關(guān)系可用回歸邦方程來表示：百 隘 哀 襖 扳其中， 翱 辦 罷上式的假設(shè)是為艾了保證方程的唯扳一性。笆叭 證券收益率辦的變化被認(rèn)為由絆兩類事件引起，跋一類是宏觀事件安，例如通貨膨脹安、利率的變化等捌，這種事件使所霸有企業(yè)都程度不吧同地受到影響，埃從

37、而對(duì)證券價(jià)格隘水平產(chǎn)生作用力藹，影響到投資的拜收益水平?；貧w敗方程中的霸反映單個(gè)證券受昂市場(chǎng)影響的程度罷，即市場(chǎng)收益率芭變化一個(gè)單位，爸證券收益率因?yàn)榘檬袌?chǎng)收益率變化矮而產(chǎn)生胺個(gè)單位的變化。拜二類是微觀事件艾，微觀事件只對(duì)柏個(gè)別企業(yè)有影響擺而對(duì)其他企業(yè)無白影響，例如新產(chǎn)昂品的問世、火災(zāi)疤、企業(yè)某項(xiàng)投資板計(jì)劃失敗等等，柏這些事件不會(huì)影耙響市場(chǎng)證券組合哎的收益率，而只骯對(duì)單個(gè)證券自身扮產(chǎn)生影響，這種啊影響使得證券的敗收益率偏離回歸靶直線而出現(xiàn)殘差板。還有第三類事隘件被稱為產(chǎn)業(yè)事爸件，這類事件對(duì)白某一產(chǎn)業(yè)的所有搬企業(yè)產(chǎn)生影響，頒但不對(duì)所有企業(yè)板產(chǎn)生影響，這種柏影響也可能引起氨殘差，但單指數(shù)案模型中的

38、假定排拔除了這種事件，胺因而殘差只由微埃觀事件引起。啊扒由于假定殘差是把由只對(duì)個(gè)別企業(yè)按產(chǎn)生影響而對(duì)其佰他企業(yè)無影響的礙微觀事件引起，絆因而不同證券其笆殘差之間一定是稗不相關(guān)的，即：巴 笆 皚 擺 叭回歸方程的參數(shù)俺通過下式估計(jì)：懊 瓣 傲 八 矮 敖 叭扒 其斜率與礙系數(shù)一致。證券霸的收益率把與市場(chǎng)證券組合斑的收益率班的關(guān)系通過回歸愛方程藹來描述，這個(gè)回吧歸方程被稱為證捌券的特征方程。頒而市場(chǎng)收益率所拌決定的那部分收凹益率由回歸直線罷確定，這條回歸懊直線被稱為證券瓣的特征線。胺疤 我們通過觀察扮值得到的事后特絆征線來獲得對(duì)特矮征線的認(rèn)識(shí)。對(duì)翱給定的一組證券般和市場(chǎng)證券組合班M的不同時(shí)刻的骯觀

39、察值哀。證券特證線是頒穿過這些觀察的邦一條最佳擬合線敖，所謂最佳擬合靶線就是使得實(shí)際笆收益率與直線的霸總體偏差最小的班那條直線，總體百偏差由偏差的平俺方和來度量，因皚而回歸直線(最背佳擬合線)是使半得芭達(dá)到最小得到的癌一條直線胺，這條直線是對(duì)艾證券特征線的估襖計(jì)。系數(shù)的估計(jì)拔值為：拔 半 擺 奧 伴 凹 芭柏 以上討論了敗單個(gè)證券的特征把線，這些討論同班樣適合于任意證凹券組合，再者，百也可以用單個(gè)證邦券的特征線來構(gòu)搬造證券組合的特按征線。設(shè)證券組背合P由N種證券辦構(gòu)成，權(quán)數(shù)為頒由于：耙 奧 氨 霸 白 隘 唉 班 昂得啊 阿 佰 壩式中，爸是安的版系數(shù)，記作熬。因?yàn)榱T,艾得岸 罷，滿足特征線的

40、伴假設(shè)，這樣的特安征線為：埃 佰 熬 拌 以下討論奧在資本資產(chǎn)定價(jià)岸模型下，證券或翱證券組合的特證拜線的定位。為了埃與單個(gè)證券特征芭線的符號(hào)一致，跋記任意證券組合癌P的特征線為：佰 胺 拜 昂 案 唉（8，6）癌根據(jù)式(8，6佰)有：瓣 邦 瓣 哎由資本資產(chǎn)定價(jià)哎模型知，在均衡跋條件下：辦 罷 哀 代入上式得:扳 翱 巴 絆 按 稗從而式(8，6扮)變?yōu)榘?俺 跋 辦 或?qū)憺?耙 按 柏 扳于是，在資本資絆產(chǎn)定價(jià)模型的均跋衡狀態(tài)下，證券阿組合P的特征線班為挨:柏 巴 扒 矮 哀 扮 （8，7）扳 癌如圖(8,10捌)，不同的證券挨或證券組合的特斑征線經(jīng)過共同的版點(diǎn)敖,對(duì)給定的無風(fēng)白險(xiǎn)收益率，其

41、特傲征線與其叭艾系數(shù)是一一對(duì)應(yīng)昂的，也就是說不背同的證券組合，奧只要有相同的俺叭系數(shù)，將共同擁瓣有一條特征線。愛在E懊啊坐標(biāo)系中，處于班同一水平線上的熬證券組合擁有同熬一條特征線，特笆征線的斜率為其挨懊系數(shù)，在縱軸上班的截距為翱。案 哎 E襖 拜 白 罷 板 板 唉 0拌 盎1 哀 耙 把圖（8，10）耙資本資產(chǎn)定價(jià)模澳型下證券組合P盎的特征線二、系數(shù)礙邦 在資本資產(chǎn)定背價(jià)模型下，如果拜市場(chǎng)處于均衡狀拌態(tài)，證券的價(jià)格襖將使得其收益率擺與市場(chǎng)收益率滿哀足特征線哀:哎 啊 壩 伴 埃 （8，8阿）疤從而均衡的期望暗收益率為：八 傲 敗 柏 敗 （8，9）熬 但實(shí)際市翱場(chǎng)可能滿足資本絆資產(chǎn)定價(jià)模型下

42、愛的均衡，也可能岸不滿足，或許滿佰足一種我們并不按知道的均衡。這唉時(shí)便存在市場(chǎng)對(duì)壩價(jià)格的誤定，這哀種誤定體現(xiàn)在實(shí)傲際市場(chǎng)對(duì)收益率霸的預(yù)期與資本資盎產(chǎn)定價(jià)模型下期拔望收益率的差別壩上。柏笆 實(shí)際收益率由礙它的特征線來反奧映，即：般 俺 稗 從而：斑 靶 啊 拌 柏 愛 （8，10壩）澳用八來表示式(8，氨9)與式(8，頒10)兩個(gè)期望伴收益率的差異，白即：暗 唉 礙 凹 拌 敖 罷 埃 捌 霸 案 稗 （8，1皚1）挨我們把它稱為證隘券跋i藹的版系數(shù)。骯由式(8，11耙)可得：愛 瓣 斑 叭代入特征方程有辦：胺 埃 唉 變形為：半 奧 辦 傲 搬 （8，12疤）罷根據(jù)特征方程可百以對(duì)凹系數(shù)和板安

43、系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，吧比較式(8，8凹)和式(8，1唉2)，可以看到艾是實(shí)際收益率與懊均衡狀態(tài)收益率斑的差異，作為這愛種差異程度的度扮量，反映了市場(chǎng)敖價(jià)格的誤定程度氨。吧俺 當(dāng)捌0時(shí)，市場(chǎng)對(duì)俺證券收益率的預(yù)班期高于均衡期望昂收益率，因而市般場(chǎng)價(jià)格偏低；當(dāng)頒0時(shí)，市場(chǎng)對(duì)骯證券收益率的預(yù)扮期低于均衡期望俺收益率，市場(chǎng)價(jià)霸格偏高；當(dāng)俺=0時(shí)，市場(chǎng)對(duì)拔證券收益率的預(yù)搬期等于均衡期望佰收益率，市場(chǎng)價(jià)癌格合理。啊白 可以通過方程拜對(duì)罷和擺把進(jìn)行估計(jì)：擺 愛 鞍 暗 哀以懊和耙為坐標(biāo)軸，特征骯線在縱軸上的截?cái)[距為證券的壩系數(shù)，斜率為擺，市場(chǎng)如果處于霸均衡，特征線便跋經(jīng)過原點(diǎn)。鞍 熬 靶 跋 芭 0 邦 胺 辦 昂

44、 盎圖（8，11）癌系數(shù)與特征線岸第四節(jié) 投資板分散化與證券風(fēng)扳險(xiǎn)的分解爸癌 證券的風(fēng)險(xiǎn)案可分為兩類，一白類是與整體市場(chǎng)懊相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)風(fēng)傲險(xiǎn)，一類是與個(gè)艾別證券有關(guān)的非壩系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。資本襖資產(chǎn)定價(jià)模型指斑出，在有效證券愛組合中，只有系啊統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)才對(duì)有效癌證券組合的方差安做出貢獻(xiàn)，并獲跋得期望收益率上俺的獎(jiǎng)勵(lì)，在對(duì)風(fēng)霸險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)時(shí)，瓣實(shí)際上是對(duì)系統(tǒng)唉風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)，翱非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因?yàn)榘痰貌坏狡谕找鏀[率的補(bǔ)償，所以傲沒有價(jià)值，投資拌者在進(jìn)行證券組哎合選擇時(shí)，可通把過分散化將這一暗部分風(fēng)險(xiǎn)消除掉柏。皚 一、證券風(fēng)險(xiǎn)骯的分解阿翱 根據(jù)百與扮的回歸方程扳:暗 藹 熬 挨式中，凹，埃，擺。可得：啊 安 盎 敖

45、矮 背（8，13）按 這樣就將胺總風(fēng)險(xiǎn)分解成兩按個(gè)部分。哎為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，它案反映證券與市場(chǎng)靶證券組合的不確敖定性相關(guān)聯(lián)的不愛確定性。般為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。巴它反映證券自身壩個(gè)別原因造成的捌不確定性，表示挨證券的收益率偏礙離特征線的程度皚。式(8，13般)也適合于證券癌組合P：瓣 埃 其中：般 巴 頒 澳 敗 背 跋二、有效證券組挨合與無效證券組敗合的比較皚 任何一個(gè)哀有效證券組合P敖是無風(fēng)險(xiǎn)證券組哀合與市場(chǎng)證券組胺合的組合，其收礙益率可表示為：背 芭 拔 擺 這是一藹個(gè)確定的關(guān)系，扮從而半與笆完全線性相關(guān)，芭即佰，俺系數(shù)為頒。而有效證券組罷合的總風(fēng)險(xiǎn)為：柏 班 案 頒 可見，有挨效證券組合的殘?bào)a方差癌

46、藹非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)消失白，其總風(fēng)險(xiǎn)等于愛系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因而跋在資本資產(chǎn)定價(jià)案模型中，有效證稗券組合的總風(fēng)險(xiǎn)捌獲得獎(jiǎng)勵(lì)，相當(dāng)鞍于對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)笆行獎(jiǎng)勵(lì)。從風(fēng)險(xiǎn)啊的特征來看，有皚效證券組合的疤“傲有效挨”奧體現(xiàn)在它完全消胺除了非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)柏，從而每承擔(dān)一凹份風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)得到般相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。由暗于無效證券組合懊不與市場(chǎng)證券組敖合完全相關(guān)，因襖而必然存在殘差盎部分，于是有非版系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。挨柏 從特征線來看班，一個(gè)有效證券拔組合必然落在特辦征線上，而非有壩效證券組合則散耙落在特征線附近骯，對(duì)于有相同的罷百系數(shù)的兩個(gè)證券辦組合，它們具有佰相同的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)襖，但可能有不同澳的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，稗非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大敗的證券組合對(duì)特埃征線的偏離

47、程度盎越大。挨凹 接下來在E礙辦坐標(biāo)系中對(duì)有效暗證券組合和無效爸證券組合進(jìn)行比暗較。前面已述及熬，投資者通過借扒入和貸出以及投斑資于市場(chǎng)證券組半合，可以在資本盎市場(chǎng)線上獲得任按何位置，那么他柏實(shí)際上投資于一礙個(gè)有效證券組合案?？墒菃蝹€(gè)證券襖將落在資本市場(chǎng)埃線的右邊，事實(shí)搬上所有無效證券笆組合都如此，它靶們距離資本市場(chǎng)扮線的距離與其自頒身的殘方差有關(guān)絆。叭 為弄清這佰一點(diǎn)，考察圖（絆8，12），設(shè)鞍無風(fēng)險(xiǎn)收益率凹，市場(chǎng)證券組合哎的收益率傲，標(biāo)準(zhǔn)差扮，因此方差靶。先考慮A點(diǎn)，耙它的霸系數(shù)為礙，根據(jù)證券市場(chǎng)礙線，其期望收益八率為班:挨 敗 瓣 捌 暗 拔 皚 礙 扳 熬 昂 頒吧 設(shè)A的標(biāo)準(zhǔn)差搬為皚

48、，方差懊 ，其方差可分矮解為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和昂非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即拔:罷 邦 斑 敗 板 白 根據(jù)其方笆差和絆系數(shù)，可知A的邦殘方差為敗。假設(shè)降低A的胺殘方差，而哎叭保持不變，那么盎將會(huì)發(fā)生什么?斑首先期望收益率氨不會(huì)發(fā)生變化盎,稗因?yàn)槠谕找媛拾萃耆砂ゴ_定，但減少殘伴方差將減少證券吧的方差及標(biāo)準(zhǔn)差敗，因而A向左移敗動(dòng)，從而與資本壩市場(chǎng)線的距離縮笆短，當(dāng)殘方差等靶于0時(shí)，A移到靶資本市場(chǎng)線胺點(diǎn)，扳點(diǎn)代表的是一個(gè)搬有效證券組合，巴且罷:岸 吧 半 藹 阿 懊 案 版的方差拜 挨 壩 澳的標(biāo)準(zhǔn)差癌 結(jié)合起埃來，在E愛柏坐標(biāo)系中，圖盎(8,敗12)處于同一耙水平線上的證券把組合將有：(1耙)相同的期望收扒益率；(2)相按同的柏襖系數(shù)；(3)相拌同的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；哀(4)相同的特骯征線；(5)不頒同的殘方差(非哎系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))；(胺6)除零把暗系數(shù)外，與市場(chǎng)八證券組合有不同板的相關(guān)性；(7稗)不同的總風(fēng)險(xiǎn)芭；(8)有效證唉券組合落在資本佰市場(chǎng)線上，無非拜系