人教B版2019高中數(shù)學(xué)必修1 專題1 幾何與常用邏輯用語 A卷

1、人教B版2019高中數(shù)學(xué)必修1 專題1 幾何與常用邏輯用語 A卷設(shè)全集 U=0,1,2,3,4，A=0,3,4，B=1,3，則 AUB= A 0,4 B 0,2,3,4 C 4 D 0,1,3,4 設(shè)命題 p:nN,n22n1，則命題 p 的否定為 A nN，n22n1 B nN，n22n1 C nN，n22n1 D nN，n2=2n1 已知 A=0,1,2，B=4,5，M=xx=a+b,aA,bB，則集合 M 的真子集個數(shù)為 A 32 B 31 C 16 D 15 設(shè)集合 A=a,a2,0，B=2,4，若 AB=2，則實數(shù) a 的值為 A 2 B 2 C 2 D 2 已知集合 A=x1x2，

2、集合 B=xxa，若 AB，則 a 的取值范圍為 A 2,+ B 2,+ C 1,+ D 1,+ 某班從A，B，C，D四位同學(xué)中選拔一人參加校藝術(shù)節(jié)展演，在選拔結(jié)果公布前，甲、乙、丙、丁四位教師預(yù)測如下：甲說：“C或D被選中，”乙說：“B被選中，”丙說：“A，D均未被選中，”丁說：“C被選中”若這四位教師中只有兩位說的話是對的，則被選中的是 AABBCCDD下列命題中，既是真命題又是全稱量詞命題的是 A至少存在一個 xZ，使得 x23 成立B對任意 a,bR，都有 a2+b22a+b1 C xR，x2=x D菱形的兩條對角線長度相等“a1”是“關(guān)于 x 的方程 x23x+a=0 有實數(shù)根”的

3、A充分不必要條件B必要不充分條件C既不充分也不必要條件D充要條件已知集合 A=xNx4，BA，則 A集合 BA=A B集合 AB 可能是 1,2,3 C集合 AB 可能是 1,1 D 0 可能屬于 B 下列各命題中是假命題的為 A xR，1x20 B存在 x0，使 xx C xZ，x31 D xQ，x2=2 下列說法中正確的為 A空集是任何集合的真子集B“AB=B”是“B=”的必要不充分條件C“若 x2=1，則 x=1”是真命題D命題“xR，x2+x+10”的否定是“xR，x2+x+1=0”數(shù)學(xué)中，若對某個集合的元素進行一種運算，生成的仍然是這個集合的元素，則稱該集合在這個運算下封閉設(shè) S 為

4、實數(shù)集 R 的非空子集，若對任意 x,yS，都有 x+y,xy,xyS，則稱 S 為封閉集下列命題正確的是 A自然數(shù)集 N 為封閉集B集合 S=a+b2a,b為整數(shù) 為封閉集C若 S 為封閉集，且 1S，則 S 一定為無限集D若 S 為封閉集，則一定有 0S 某班共有 38 人，其中 21 人喜歡跑步運動，15 人喜歡籃球運動，10 人對兩項運動都不喜歡，那么對兩項運動都喜歡的人數(shù)為 若 1,a,ba=0,a2,a+b，則 a2020+b2020= 已知 A=xax2+2x+1=0,aR,xR，若 A 中只有一個元素，則 a= ，若 A 中至少有一個元素，則 a 的取值范圍是 若命題“對任意

5、xR，存在 xN+，使得 m21x2+x+1”是真命題，則 m 的取值集合為 已知集合 A=3,6，B=a,8(1) 當 a=5 時，求 AB；(2) 若 AB=3,8，求實數(shù) a 的取值范圍已知集合 A=x2x2，B=x0 x12(1) 求 AB；(2) 若 C=xm1xm+1，AC=，求實數(shù) m 的取值范圍已知集合 A=x2a3x3a+1，集合 B=x5x4(1) 若 AB，求實數(shù) a 的取值范圍；(2) 是否存在實數(shù) a，使得 A=B？若存在，求出 a 的值；若不存在，請說明理由已知全集 U=R，集合 A=xa1x2a+3，B=x2x4(1) 當 a=2 時，求 AB 及 UAUB；(2

6、) 若 AB=B，求實數(shù) a 的取值范圍已知集合 M=xx5，P=xax8(1) 若 MP=x5x8，求實數(shù) a 的取值范圍；(2) 求實數(shù) a 的一個值，使它成為 MP=x5x8 的一個充分不必要條件已知集合 A=x2x6，B=x1mx1+m請在充分不必要，必要不充分，充要這三個條件中任選一個，補充在下面問題（2）中（1）若 AB=2,5，求 AB；（2）若 xA 是 xB 成立的 條件，判斷實數(shù) m 是否存在若實數(shù) m 存在，求出 m 的取值范圍；若不存在，說明理由答案1. 【答案】A【解析】因為全集 U=0,1,2,3,4，B=1,3，所以 UB=0,2,4又 A=0,3,4，所以 AU

7、B=0,4【知識點】交、并、補集運算2. 【答案】B【解析】存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，先將“”改為“”，再否定結(jié)論故選B【知識點】全（特）稱命題的否定3. 【答案】D【解析】因為 A=0,1,2，B=4,5，M=xx=a+b,aA,bB，所以 M=4,5,6,7，即集合 M 中有 4 個元素，所以集合 M 的真子集個數(shù)為 241=15故選D【知識點】n元集合的子集個數(shù)4. 【答案】D【解析】因為集合 A=a,a2,0，B=2,4，AB=2，所以 a=2 或 a2=2，即 a=2 或 a=2，當 a=2 時，A=2,4,0，B=2,4，此時 AB=2,4，不合題意；當 a=2 時，A=2

8、,2,0，滿足題意；當 a=2 時，A=2,2,0，滿足題意故選D【知識點】交、并、補集運算5. 【答案】B【解析】因為集合 A=x1x2，B=xx2，即 a 的取值范圍為 2,+故選B【知識點】包含關(guān)系、子集與真子集6. 【答案】B【解析】假設(shè)甲說的話是對的，則乙說的話不對，若丁說的話是對的，則C被選中，此時丙說的話是對的，與只有兩位說的話是對的矛盾；若丁說的話不對，則D被選中，此時丙說的話不對，與只有兩位說的話是對的矛盾，故甲說的話不對，即C，D均未被選中，所以丁說的話不對，所以乙、丙說的話都對，即B被選中，被選中的同學(xué)是B【知識點】邏輯推理題7. 【答案】B【解析】因為 023，0Z 所

9、以至少存在一個 xZ，使得 x23 成立，但不是所有的 xZ，都有 x23 成立，故選項A是真命題，不是全稱量詞命題；因為 a2+b22a+b1=a12+b120，所以對任意 a,bR，都可使結(jié)論成立，故選項B符合題意；當 x0 時，x2=x 成立，但不是對所有的實數(shù)都成立，故選項C是真命題，不是全稱量詞命題；并不是所有的菱形對角線長度都相等，故選項D是假命題，但是全稱量詞命題故選B【知識點】全（特）稱命題的概念與真假判斷8. 【答案】A【解析】由方程 x23x+a=0 有實數(shù)根可得 =94a0，解得 a94因為 a1a94，反之推不出，所以“a1”是“關(guān)于 x 的方程 x23x+a=0 有實

10、數(shù)根”的充分不必要條件【知識點】充分條件與必要條件9. 【答案】A；B；D【解析】因為 BA，所以 BA=A，故A正確因為集合 A=xNx4，所以集合 A 中一定包含元素 1，2，3，又因為 BA，所以集合 AB 可能是 1,2,3，故B正確因為 1 不是自然數(shù)，所以集合 AB 不可能是 1,1，故C錯誤因為 0 是最小的自然數(shù)，所以 0 可能屬于集合 B，故D正確故選ABD【知識點】包含關(guān)系、子集與真子集、交、并、補集運算10. 【答案】A；B；D【解析】顯然 x=0 不滿足 1x20，故選項A中命題是假命題； xx，故選項B中命題是假命題； x=1 滿足 x30, 解得 a1 且 a0故

11、a 的取值范圍是 ,1【知識點】元素和集合的關(guān)系16. 【答案】 1,2,3 【解析】由題意得，m21x2+x+1min，設(shè)函數(shù) y=x2+x+1=x+122+34，所以 x2+x+1min=34，所以 m2134，解得 m72，又因為 mN+，所以 m=1,2,3故 m 的取值集合為 1,2,3【知識點】全（特）稱命題的概念與真假判斷17. 【答案】(1) 當 a=5 時，B=5,8，則 AB=3,65,8=5,6(2) 已知 AB=3,8，A=3,6，B=a,8，結(jié)合數(shù)軸易得 3a6，所以實數(shù) a 的取值范圍為 3,6【知識點】交、并、補集運算18. 【答案】(1) 因為 A=x2x2，B

12、=x0 x12=x1x3，所以 AB=x1xm1，所以 C，因為 AC=，所以 m12 或 m+12，解得 m3 或 m3，故實數(shù) m 的取值范圍為 ,33,+【知識點】交、并、補集運算19. 【答案】(1) 因為 AB，所以集合 A 可以分 A= 和 A 兩種情況當 A= 時，2a33a+1a4當 A 時，由題意得 2a35,3a+14,2a33a+11a1綜上，實數(shù) a 的取值范圍為 ,41,1(2) 因為 A=B，所以 2a3=5,3a+1=4a=1,a=1, 無解故不存在實數(shù) a，使得 A=B【知識點】集合相等、包含關(guān)系、子集與真子集20. 【答案】(1) 當 a=2 時，集合 A=x1x7，B=x2x4，則 AB=x14(2) 若 AB=B，則 AB，當 a12a+3，即 a4 時，A=，滿足題意；當 a4 時，應(yīng)滿足 a12,2a+34, 解得 1a12綜上，實數(shù) a 的取值范圍為 ,41,12【知識點】交、并、補集運算、包含關(guān)系、子集與真子集21. 【答案】(1) 由 MP=x5x8，得 3a5，因此實數(shù) a 的取值范圍為 a3a5(2) 在集合 a3a5 中取一個值，如取 a=0，此時必有 MP=x5x8；反之，由 MP=x5x8 不能得到 a=0，故 a=0 是 MP=x56 或 1m2,1+m6, 解得 m5，所