2022屆江蘇省無錫錫山區(qū)錫東片中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（ ）A30厘米、45厘米； B40厘米、80厘米； C80厘米、120厘米； D90厘米、120厘米2為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學(xué)生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務(wù)的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，23由4個相同的小

3、立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D4關(guān)于x的方程3x+2a=x5的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa5計算（x2）（x+5）的結(jié)果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x106若一次函數(shù)y（2m3）x1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圖是（）A1mB1mC1mD1m7如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D98右圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（ ）ABCD92017年“智慧天津”建設(shè)成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達到17200

4、吉比特每秒將17200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A172102B17.2103C1.72104D0.17210510已知點 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：2（ab）3b_12如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，AB長為半徑畫圓B，點P在圓B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至Q，連接BQ，在點P移動過程中，BQ長度的最小值為_13分解因式2x24

5、x+2的最終結(jié)果是_14如圖，與中，AD的長為_.15如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C，D均在格點上，AB與CD相交于點E（1）AB的長等于_；（2）點F是線段DE的中點，在線段BF上有一點P，滿足，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_16計算：=_17如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1C3m1D3m119（5分）先化簡，再求值

6、：，其中x120（8分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；求點A旋轉(zhuǎn)到點A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）.21（10分）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 80.4乙 9 3.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”或“不變”）22（10分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=1當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷

7、方程根的情況；若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根23（12分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O求證：AECBED；若1=40，求BDE的度數(shù)24（14分）（閱讀）如圖1，在等腰ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1連接AM （思考）在上述問題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為： （探究）如圖1，當(dāng)點M在BC延長線上時，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說明理由（應(yīng)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一點M到l

8、1的距離是1，請運用上述結(jié)論求出點M的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】當(dāng)60cm的木條與20cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當(dāng)60cm的木條與30cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當(dāng)60cm的木條與40cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項不符合題意，C選項符合題意，故選C.2、D【解析】試題解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.

9、中位數(shù).3、A【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點：三視圖 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻4、D【解析】先解方程求出x，再根據(jù)解是負數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x5得x=，因為方程的解為負數(shù)，所

10、以0，解得：a.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號方向要改變5、C【解析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則進行計算即可.【詳解】x-2x+5=x2+5x-2x-10=x2+3x-10. 故選：C.【點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題；【詳解】一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，解得1m故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問

11、題，屬于中考?？碱}型7、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】解：從上面看，上面一排有兩個正方形，下面一排只有一個正方形，故選B9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

12、絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將17200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.721故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=-的圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在該函數(shù)圖象上，且x1x20 x3，y3y1y2；故選D.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2a+b【解析】先去括號，再合并同類項即可得出答案【詳解】原式=2a-2b+3b=2a+b故答案為：

13、2a+b12、31【解析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點Q的運動路線為以D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當(dāng)Q在對角線BD上時，BQ最小，先證明PABQAD，則QD=PB=1，再利用勾股定理求對角線BD的長，則得出BQ的長【詳解】如圖，當(dāng)Q在對角線BD上時，BQ最小連接BP，由旋轉(zhuǎn)得：AP=AQ，PAQ=90，PAB+BAQ=90四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAQ+DAQ=90，PAB=DAQ，PABQAD，QD=PB=1在RtABD中，AB=AD=3，由勾股定理得：BD=，BQ=BDQD=31，即BQ長度的最小值為（31）故答案為31【點睛】本題是圓的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性

14、質(zhì)和最小值問題，尋找點Q的運動軌跡是本題的關(guān)鍵，通過證明兩三角形全等求出BQ長度的最小值最小值13、1（x1）1【解析】先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解【詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1故答案為：1（x1）1【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，難度不大14、【解析】先證明ABCADB，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【詳解】，ABCADB，, ， AD=.故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一

15、般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形靈活運用相似三角形的性質(zhì)進行幾何計算15、 見圖形 【解析】分析：（）利用勾股定理計算即可； （）連接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格點G、H，連接GH交DE于F，因為DGCH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF取格點I、J，連接IJ交BD于K，因為BIDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3；詳解：（）AB的長=；（）由題意：連接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1取格點G、H，連接GH交DE于F DGCH，F(xiàn)D：FC=DG：CH=5：8

16、，可得DF=EF 取格點I、J，連接IJ交BD于K BIDJ，BK：DK=BI：DJ=5：2連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3 故答案為（）；（）由題意：連接AC、BD 易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格點G、H，連接GH交DE于F因為DGCH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF 取格點I、J，連接IJ交BD于K因為BIDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3點睛：本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，所以中考常考題型16、-【解析】根據(jù)二次根式的

17、運算法則即可求出答案【詳解】原式=2.故答案為-.【點睛】本題考查二次根式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型17、3【解析】試題分析：因為等腰ABC的周長為33，底邊BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以BEC的周長為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3考點：3等腰三角形的性質(zhì)；3垂直平分線的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、C【解析】利用二次根式有意義的條件和判別式的意義得到，然后解不等式組即可【詳解】根據(jù)題意得，解得-3m1故選C【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0

18、（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根19、解：原式=，【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡然后代x的值，進行二次根式化簡解：原式=當(dāng)x1時，原式.20、（1）、（2）見解析（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點的平面直角坐標(biāo)系中點的位置寫出點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）點A所經(jīng)過的路程是以點C為圓心，AC長為半徑的扇形的弧長試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如圖所示：（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則考點：圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的弧

19、長計算公式21、（1）填表見解析；（2）理由見解析；（3）變小【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.（3）根據(jù)方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小【詳解】試題分析：試題解析：解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9.故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 8 80.4乙 8 9 9 3.2（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比

20、賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，平均數(shù)不變，根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績的方差變小考點：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)22、（2）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）b=-2，a=2時，x2=x2=2【解析】分析：（2）求出根的判別式，判斷其范圍，即可判斷方程根的情況.（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，則，寫出一組滿足條件的，的值即可.詳解：（2）解：由題意：，原方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）答案不唯一，滿足（）即可，例如：解：令，則原方程為，解得：點睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.23、（1）見解析；（1）70【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù).【詳解】證