2022屆嘉峪關(guān)市中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的絕對值是（）A4BC4D0.42如圖，數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，則原點(diǎn)的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A3下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD4當(dāng) a0 時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a55如圖，半徑為3的A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tanOBC為（ ）AB2CD6若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D負(fù)數(shù)7肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.000000

3、71用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711088如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)9點(diǎn)P（2，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）101903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的

4、時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF1.8m，小華的身高M(jìn)N1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是_12（2017四川省攀枝花市）若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)m=_13如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E

5、，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為 14在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P（3，4）的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是15因式分解：3x312x=_16據(jù)媒體報(bào)道，我國研制的“察打一體”無人機(jī)的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達(dá)204000米/分，將204000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（2018）04sin45+2118（8分）如圖，已知A是O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB求證：AB是O的切線；若ACD=45，OC=2，求弦CD的長19（8分）如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c

6、交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=x+1求拋物線的表達(dá)式；在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（8分）A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛

7、多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？21（8分）某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說明理由22（10分）在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場的活動(dòng)方式：若一次性付款4200元購買這種

8、籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個(gè)，請求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少（直接寫出方案）23（12分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線，且AOB+COD180（1）如圖2，當(dāng)ABO是等邊三角形時(shí)，求證：OEAB；（2）如圖3，當(dāng)ABO是直角三角形時(shí)，且AOB90，求證：OEAB；（3）如圖4，當(dāng)ABO是任意三角形時(shí)，設(shè)OAD，OBC，試探究、之間存在的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論“OEAB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由24正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上

9、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DP，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N問題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；題探究：（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí)，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，DEM=15，則DM= 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，可有相反數(shù)

10、的意義求解.詳解：因?yàn)?的相反數(shù)為所以-的絕對值為.故選：B點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，關(guān)鍵是明確絕對值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對值等于本身，0的絕對值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù).2、B【解析】根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進(jìn)行討論判斷即可【詳解】ABBCCD1，當(dāng)點(diǎn)A為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|2，不合題意；當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|2，符合題意；當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|2，符合題意；當(dāng)點(diǎn)D為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|2，不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時(shí)注意：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值3、D【解析】根據(jù)積的

11、乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a4=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、A【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A選項(xiàng)：a0=1，正確；B選項(xiàng)：a1= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘

12、方運(yùn)算， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tanCDO=，由圓周角定理得，OBC=CDO，則tanOBC=，故答案選C考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義6、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是17、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

13、1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動(dòng)7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思

14、想解題是本題的解題關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱，熟練掌握點(diǎn)的對稱特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時(shí)，鐳質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4m【解析】設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得BEFBAD，再利用相似三角形的對應(yīng)邊

15、正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5，因?yàn)閮扇讼嗑?.7m，可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【詳解】設(shè)路燈的高度為x(m)，EFAD，BEFBAD，EFAD=BFBD，即1.8x=1.81.8+DF，解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，MNAD=CNCD，即1.5x=1.51.5+DN，解得：DN=x1.5，兩人相距4.7m，F(xiàn)D+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度是4m12、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無解時(shí)，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增

16、根時(shí)，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或113、35【解析】試題解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，DEEF=ABBC=35考點(diǎn)：平行線分線段成比例14、（0，0）或（0，8）或（6，0）【解析】由P（3，4）可知，P到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)分別與x軸、y軸交于另外一點(diǎn)，共有三個(gè)【詳解】解：P（3，4）到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)且分別交x軸、y軸于另外兩點(diǎn)（如圖所示），故坐標(biāo)軸上到P點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有三個(gè)：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0，8）或（6，0

17、）15、3x（x+2）（x2）【解析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案為3x（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解16、2.041【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：204000用科學(xué)記數(shù)法

18、表示2.041故答案為2.041點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共8題，共72分）17、.【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式14+212+2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方18、（1）見解析；（2）+【解析】（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出CAB=30，從而求出OAB=90，所以判斷出直

19、線AB與O相切；（2）作AECD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD【詳解】（1）直線AB是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等邊三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切線（2）作AECD于點(diǎn)EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型19、（1）y

20、=x2+2x+1；（2）P ( ,)；（1）當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）或（9，0）時(shí)，以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似【解析】（1）先求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得到關(guān)于b、c的方程，從而可求得b、c的值；（2）作點(diǎn)O關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O，則O（1，1），則OP+AP的最小值為AO的長，然后求得AO的解析式，最后可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（1）先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求得CD、BC、BD的長，依據(jù)勾股定理的逆定理證明BCD為直角三角形，然后分為AQCDCB和ACQDCB兩種情況求解即可【詳解】（1）把x=0代入y=x+1，得：y=1，C（0，1）把y=0代入y=x+1得

21、：x=1，B（1，0），A（1，0）.將C（0，1）、B（1，0）代入y=x2+bx+c得： ，解得b=2，c=1拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）如圖所示：作點(diǎn)O關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O，則O（1，1）O與O關(guān)于BC對稱，PO=POOP+AP=OP+APAOOP+AP的最小值=OA=2OA的方程為y=P點(diǎn)滿足解得：所以P ( ,)（1）y=x2+2x+1=（x1）2+4，D（1，4）又C（0，1，B（1，0），CD=，BC=1，DB=2CD2+CB2=BD2，DCB=90A（1，0），C（0，1），OA=1，CO=1又AOC=DCB=90，AOCDCB當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，AQCDCB如

22、圖所示：連接AC，過點(diǎn)C作CQAC，交x軸與點(diǎn)QACQ為直角三角形，COAQ，ACQAOC又AOCDCB，ACQDCB，即，解得：AQ=3Q（9，0）綜上所述，當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）或（9，0）時(shí)，以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對稱圖形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，分類討論的思想20、（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇【解析】試題分析：（1

23、）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為 把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得 所以 設(shè)L2為 把點(diǎn)（60，60）代入得 所以 （4）當(dāng)時(shí)， 330150120=60

24、（千米）；所以2小時(shí)后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時(shí)， 解得 即行駛132分鐘，A、B兩車相遇21、（1）y=3x2+252x1（2x54）；（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元【解析】（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤=（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案【詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤為（x2）元，那么m件的銷售利潤為y=m（x2）又m=1623x，y=（x2）（1623x），即y=3x2+252x1x20，x2又m0，1623

25、x0，即x54，2x54，所求關(guān)系式為y=3x2+252x1（2x54）（2）由（1）得y=3x2+252x1=3（x42）2+432，所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤最大，最大銷售利潤是432元500432，商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤=（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法22、（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見解析【解析】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè)，在A超市可買籃球個(gè)，根據(jù)在B商場比在A商場多

26、買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）購買100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A超市一次買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100500.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個(gè)，則需要費(fèi)用：2（50500.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購買：100500.8=4000元，在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：

27、=44，即購買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45500.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個(gè)，需要17252=3450元，其余10個(gè)在B超市購買，需要10500.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費(fèi)用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購買10個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）+90；成立，理由詳見解析【解析】(1)作OHAB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OD=OA，

28、OB=OC，證明OCEOBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；(2)證明OCDOBA，得到AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OE=CD，證明即可；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算；延長OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)證明【詳解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O，OD=OA，OB=OC，ABO是等邊三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是邊CD的中線，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD和OBA中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是邊CD的中線，OE=CD，OE=AB；(3)OAD=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理得，+=90；延長OE至F，使EF=OE，連接FD、FC，則四邊形FDOC是平行四邊形， OCF+COD=180，AOB=FCO，在FCO和AOB中，F(xiàn)COAOB，F(xiàn)O=AB，OE=FO=AB【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了線段垂直平分