自動控制實驗報告

1、成績北京航空航天大學(xué)自動控制原理實驗報告學(xué) 院機(jī)械工程及自動化學(xué)專業(yè)方向工業(yè)工程與制造班 級110715學(xué) 號學(xué)生姓名指導(dǎo)教師自動控制與測試教學(xué)實驗中心實驗一 一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時域響應(yīng)的動態(tài)測試實驗時間2013.10.30 實驗編號 同組同學(xué)無一、實驗?zāi)康牧私庖?、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)在電子模擬機(jī)上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測試方法。二、實驗內(nèi)容建立一階系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄不同時間常數(shù)T時的躍響應(yīng)曲線，測定其 過渡過程時間Ts。建立二階系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄不同阻尼比Z時的躍響應(yīng)曲線，測定其超 調(diào)量。及過渡過程時間Ts。三、實驗

2、原理一階系統(tǒng)：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：甌=上 R(s) Ts + l模擬運算電路如圖1-1所示：圖1-1由圖得：5 _ 瓦 _ KUi(s) R2Cs + 1 - Ts + 1在實驗當(dāng)中始終取R： = R.則K=1,T= R：C取不同的時間常數(shù)T分別為：0.25、0.5、1。記錄不同時間常數(shù)下階躍響應(yīng)曲線，測量紀(jì)錄其過渡過程時ts。(取二:誤差帶)2.二階系統(tǒng)：其傳遞函數(shù)為：(s)=竺=扇R(s) s2-l-+ oq令山二=1二二,，2 則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1-2所示:圖1-2根據(jù)結(jié)構(gòu)圖，建立的二階系統(tǒng)模擬線路如圖1-3所示:圖1-351 = K C = E =取 R：L= 1 ,：。-1,則 W r -二

3、及 ：Fif:取不同的值 =3 * = ，5, w = 1 ,觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，測量超調(diào)量。%（取二誤差帶），計算過渡過程時間Ts。四、實驗設(shè)備HHMN-1型電子模擬機(jī)一臺。PC機(jī)一臺。數(shù)字式萬用表一塊。導(dǎo)線若干。五、實驗步驟熟悉HHMN-1型電子模擬機(jī)的使用方法，將各運算放大器接成比例器，通電 調(diào)零。斷開電源，按照實驗說明書上的條件和要求，計算電阻和電容的取值，按 照 模擬線路圖搭接線路，不用的運算放大器接成比例器。將D.A與系統(tǒng)輸入端匚連接，將孔0與系統(tǒng)輸出端.連接。線路接好后， 經(jīng)教師檢查后再通電。運行軟件，分別獲得理論和實際仿真的曲線。觀察實驗結(jié)果，記錄實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗結(jié)果圖形

4、，填寫實驗數(shù)據(jù)表格，完成實驗報告。六、實驗結(jié)果1.一階系統(tǒng)T0.250.51R2/MQ0.250.51CF111虹實測值/s0.761.553.03h理論值/s0.751.503.00響應(yīng)曲線(1) T = 0.25:(3) T = R4/MQ210.5&處F111怦實測40.516.00戒理論44.416.30實測值/s10.955.24.9L理論值/s1474.7響應(yīng)曲線(1) R4=2M Q(2) R4=1MQ從得到的數(shù)據(jù)可以看出，不論是一階還是二階系統(tǒng)，實測值均與理論值有著或多或 少的偏差。從實驗的過程、原理分析可能的原因有以下幾條：電容電阻的標(biāo)稱值和實際值一般

5、都有誤差，所以依次搭接的電路的傳遞函數(shù)和理 論不完全一致。運放帶來的誤差：一方面，實驗中的運放的正極沒有接補償電阻，這有可能造成 零點漂移以致結(jié)果不準(zhǔn)確。另一方面，理想運放的放大倍數(shù)是無窮大的，而理論運放不 一定是無窮大，這也會對傳遞函數(shù)的參數(shù)造成一定影響。實驗箱A/D轉(zhuǎn)換時有誤差。理論公式計算的Ts和超調(diào)量也是經(jīng)驗估計公式，并不完全準(zhǔn)確，所以實測值與 理論值出現(xiàn)誤差也是情理之中的。結(jié)論：（1）一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是單調(diào)上升曲線，特性由T唯一決定，T越小，過渡過程進(jìn)行的越快， 系統(tǒng)的快速性越好。但應(yīng)當(dāng)注意到，在實驗中T太小的時候?qū)ν饨鐥l件更加敏感，將導(dǎo) 致外界的擾動對系統(tǒng)的輸出特性有較大干擾，

6、會使其輸出特性曲線發(fā)生波動。一階系統(tǒng) 的單位階躍響應(yīng)是沒有穩(wěn)態(tài)誤差的，這是因為工：=1 - . = Q這一點從實驗 結(jié)果的曲線圖中也可以反映出來。（2）二階系統(tǒng)平穩(wěn)性：由曲線可以看出，阻尼比：越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)的振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性越好。反之阻尼比三越小，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差?？焖傩裕河汕€的對比可以看出，過大，例如值接近于1,系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào) 節(jié)時間w長，快速性差；：過小，雖然響應(yīng)的起始速度較快，但因為振蕩強(qiáng)烈，衰減緩 慢，所以調(diào)節(jié)時間w也長，快速性差。從實驗中可以看到=蕓時，土最短，即快速性 最好，此時的平穩(wěn)性也讓人滿意。穩(wěn)態(tài)精度：可以看出，穩(wěn)態(tài)分量隨著t的增長衰減到0，而穩(wěn)態(tài)分量等于

7、1，因此 從實驗結(jié)果中我們可以看到對于欠阻尼和臨界阻尼的情況下，單位階躍響應(yīng)是不存在穩(wěn) 態(tài)誤差的。八、收獲、體會及建議實驗二頻率響應(yīng)測試實驗時間2013.11.20 實驗編號同組同學(xué)無一、實驗?zāi)康恼莆疹l率特性的測試原理及方法。學(xué)習(xí)根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法二、實驗內(nèi)容測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。系統(tǒng)模擬電路圖及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分別如圖2-1及圖2-2圖2-2系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：取R %，則占 =。(時=I ,血W +10$ +100(200取R 一孔則K=2, G($)二r -fIOj + 200U （t） = Asin cot若正弦輸入信號為一-,則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，其輸出信號為

8、/=A3 sint + 中）f= Al/A2 ib-。改變輸入信號頻率=,便可測得二組-和 隨f（或3 ）變化的數(shù)值，這個變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、實驗原理幅頻特性即測量輸入與輸出信號幅值土及A然后計算其比A|-A2o實驗采用“李沙育圖形”法進(jìn)行相頻特性的測試。以下簡單介紹一下這種測試方法 的原理。設(shè)有兩個正弦信號：X( 3 t)=XmSin( t)Y( t)=YmSin( t+)若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以3作為參變量，則隨著3t的變化，X(t)和Y(t)所確 定的點的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個圖形就是物理學(xué)上成稱為 的“李薩如圖形”。圖2-

9、33.相位差角中的求法：對于 X( 3 t)=XmSin( 31)及 Y( 31)= YmSin( 31) 當(dāng) 3t=0 時，有 X(0)=0 ； Y(0)=Ym Sin( W ) 即巾=ArcSin (Y(0)/ Ym) , 0WWWn /2 時成立。 實驗電路圖：四、實驗設(shè)備1.HHMN-1型電子模擬機(jī)一臺。PC機(jī)一臺。數(shù)字式萬用表一塊。導(dǎo)線若干。五、實驗步驟熟悉HHMN-1型電子模擬機(jī)的使用方法，將各運算放大器接成比例器，通電調(diào)零。斷開電源，按照實驗說明書上的條件和要求，計算電阻和電容的取值，按照模擬 線路圖搭接線路，不用的運算放大器接成比例器。先選擇R = 200K。將如土與系統(tǒng)輸入端

10、匚連接，將上一與系統(tǒng)輸出端匚,連接。線路接好后，經(jīng)教 師檢查后再通電。運行軟件，分別獲得理論和實際仿真的曲線，并采用“XY Graph ”觀測“李沙育 圖形”。調(diào)整信號源頻率，連續(xù)獲得十組曲線，并保證其中有一組的為“李沙育圖形” 為正橢圓。將R改為100 K。，再進(jìn)行24步。觀察實驗結(jié)果，記錄實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗結(jié)果圖形，填寫實驗數(shù)據(jù)表格，完成實 驗報告。六、實驗結(jié)果1實驗數(shù)據(jù)表格(1). K=1，R=10K時的頻率響應(yīng)編號12345678910f0.2860.6050.9231.2411.5601.8782.1962.5152.8333.151w7.89.811.813.81

11、5.817.819.8A2/A11.0191.0721.1331.1341.0000.7680.5770.4370.3380.270Yo/Ym0.2090.4260.6910.9311.0000.9000.7930.6600.5440.483中/( )12.0525.2443.7068.5990.0064.1452.4841.3232.9728.90由=9.8時的響應(yīng)圖-3-2-101(2). K=2, R=20K時的頻率響應(yīng)編號12345678910f0.8751.1941.5121.8302.1492.4672.7853.1043.4223.740w11.513.515.

12、517.519.521.523.5A2/A11.1281.2431.3841.4861.4081.1430.9010.7090.5560.446Y0/Ym0.3490.5060.7280.9031.0000.9030.7820.6520.5150.444中/( )20.4530.3946.7064.5890.0064.6051.4640.7231.0326.37由=13.5時的響應(yīng)圖2計算系統(tǒng)傳遞函數(shù)K=1：擬合的幅頻曲線:擬合的相頻曲線:K=2：擬合的幅頻曲線:擬合的相頻曲線:從圖中我們可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。對于二階振蕩環(huán)節(jié) Gs ；= 一、-=:弗.（上）+n*-+i財

13、5對數(shù)輻頻特性： = G特征點：二郵，】=玉，甲= 90：易知當(dāng)Y（0）/Ym接近1時，3的值即為3n, Ac /Ar的值等于 誠k=1時= 7：:時，【二M、:. 3一】=必二 m3，故 =0.4482故頃J =-些r =二一三S2 +我心泊+ w苦S2 +巳0 64S+31理論值G任）;一三SZ+10S+100k=2時二二二亍時，=二MS：廠】二二.：.二=舊：,故 =0.333*_182.25S2 +2 f 山丸5z+8.91S+L02.2E理論值=7Z七、結(jié)果分析從得到的結(jié)果看，雖然已經(jīng)和理論值比較接近，但是仍存在一定誤差，初步分析誤 差可能由一下因素造成：電容電阻的標(biāo)稱值和實際值一般

14、都有誤差，所以依次搭接的電路的傳遞函數(shù)和理 論不完全一致。運放帶來的誤差：一方面，實驗中的運放的正極沒有接補償電阻，這有可能造成 零點漂移以致結(jié)果不準(zhǔn)確。另一方面，理想運放的放大倍數(shù)是無窮大的，而理論運放不 一定是無窮大，這也會對傳遞函數(shù)的參數(shù)造成一定影響。在matlab中顯示的李沙育圖像中找Yo時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X=0時，不一定有相應(yīng)的Y 與之對應(yīng)。這是由于系統(tǒng)實際輸出電壓為連續(xù)的，而A/D轉(zhuǎn)換是離散的，所以實驗得到 的Yo并不是實際的Yo，而是有一定偏差。所選的-值太少，并不能真正找到90度時所對應(yīng)的-。八、收獲、體會及建議實驗三控制系統(tǒng)串聯(lián)校正同組同學(xué)無實驗時間2013.12.11實驗編號一、實

15、驗?zāi)康?、了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設(shè)計方法。2、研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。二、實驗內(nèi)容1、設(shè)計串聯(lián)超前校正，并驗證。設(shè)計串聯(lián)滯后校正，并驗證。三、實驗原理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-1所示。PC其中Gc(s)為校正環(huán)節(jié)，可放置在系統(tǒng)模型中來實現(xiàn)，也可使用模擬電路的方式由模擬 機(jī)實現(xiàn)。系統(tǒng)模擬電路如圖3-2所示。圖3-2系統(tǒng)模擬電路圖未加校正時，。aTS + 1,，、，、一 , Gc (S)=C! 1) 加串聯(lián)超前校正時，Ts+1，給定IGc(S)=T二。,女，則0.63S + 10.26S-UbTS +1Gc (s)= 丁 r加串聯(lián)滯后校正時，Ts + 1ic (s)二給定 b=0

16、. 12 , T=S3. 33，則10S + 1S333S + 1。四、實驗設(shè)備HHMN-1型電子模擬機(jī)一臺。PC機(jī)一臺。數(shù)字式萬用表一塊。五、實驗步驟熟悉HHMN-1型電子模擬機(jī)的使用方法。將各運算放大器接成比例器，通電調(diào)零。 斷開電源，按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)計算電阻和電容的取值，并按照模擬線路圖 搭接線路，不用的運算放大器接成比例器。將D/A1與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將A/D1與系統(tǒng)輸出端Uo連接（此處連接必須謹(jǐn) 慎，不可接錯）。線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。在Windows XP桌面用鼠標(biāo)雙擊MATLAB”圖標(biāo)后進(jìn)入，在命令行處鍵入“autolab” 進(jìn)入實驗軟件系統(tǒng)。在系統(tǒng)菜單中

17、選擇實驗項目，選擇“實驗三”，在窗口左側(cè)選擇“實驗?zāi)Ｐ汀?，?它步驟察看概述3.2節(jié)內(nèi)容。分別完成不加校正、加入超前校正、加入滯后校正的實驗。在系統(tǒng)模型上的 Manual Switch”處可設(shè)置系統(tǒng)是否加入校正環(huán)節(jié)，在“（）CGs”處可設(shè)置校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。繪制以上三種情況時系統(tǒng)的波特圖。采用示波器“ Scope ”觀察階躍響應(yīng)曲線。觀測試驗結(jié)果，記錄實驗數(shù)據(jù)，繪制 實驗結(jié)果圖形，完成實驗報告。研究性實驗方法。實驗者可自行確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)，同時設(shè)計校正環(huán)節(jié)，并建立 系統(tǒng)的SIMULINK模型，驗證自動控制理論相關(guān)的理論知識。實現(xiàn)步驟可查看概述3.3 節(jié)內(nèi)容。六、實驗結(jié)果階躍響應(yīng)曲線：（過渡時

18、間ts： 5.67s;超調(diào)量os： 46.58%;峰值時間tr:0.63s）未加校正，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:波特圖:Bode DiagramGm = 452 dB tat 27,1 r&d/sec), Pm.= 2B deg fat L邸 nad/wc)ftespM*: untiUedlFrequency iras.-Bet.-. f.87 Magnttude tdB. 0.0503Lap) apriluw-6OJS心的 EJZd計算截止頻率:由波特圖標(biāo)注中數(shù)據(jù)知，.- 牛15；相穩(wěn)定裕度=L5?二三；加超前校正后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：氣 142.52s+ 4Gc(s)=；55 5 + 10.

19、26尸 +1.26尸 +$階躍響應(yīng)曲線:(過渡時間ts： 2.02s;超調(diào)量os： 22.86%;峰值時間tr:0.53s)波特圖:一ErusLIMELIdOZUPWUFUSResoonst untriedlFrecutncy i rac.5sc 2. IBUOnitud4 id9 0 027falsec:-由上面波特圖標(biāo)注中數(shù)據(jù)知：.二1：相穩(wěn)定裕度:二】*二三Q加滯后校正后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：廠14404Cr（5）= =e + 1 83.33 -84.33? +3波特圖:日口擊 DsagramGm =: at 27.1 radsec Pm = 5i 3 d&g 藝:工9捐，巽已O-4 mEbPCEE 互yResponss: untrtledlFrequency rrad.;sec： G 455Magnitude qE -0 1110Response,