人教版（B版2019課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)必修二6.1.1向量的概念 學(xué)案

1、 3/3向量的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解向量的實(shí)際背景，會(huì)用字母表示向量，理解向量的幾何表示；2理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1會(huì)用字母表示向量；理解向量的定義2共線向量【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1下列條件中能得到ab的是()A|a|b| Ba與b的方向相同Ca0，b為任意向量 Da0且b02下列說(shuō)法正確的是()A方向相同的向量叫相等向量B零向量是沒(méi)有方向的向量C共線向量不一定相等D平行向量方向相同3命題“若ab，bc，則ac”()A總成立 B當(dāng)a0時(shí)成立C當(dāng)b0時(shí)成立 D當(dāng)c0時(shí)成立4下列各命題中，正確的命題為()A兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量，其

2、終點(diǎn)必相同B模為0的向量與任一向量平行C向量就是有向線段D|a|b|ab5下列說(shuō)法正確的是()A向量eq o(AB,sup6()eq o(CD,sup6()就是eq o(AB,sup6()所在的直線平行于eq o(CD,sup6()所在的直線B長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量C零向量長(zhǎng)度等于0D共線向量是在一條直線上的向量6給出以下5個(gè)條件：ab；|a|b|；a與b的方向相反；|a|0或|b|0；a與b都是單位向量。其中能使ab成立的是_。(填序號(hào))7在四邊形ABCD中，eq o(AB,sup6()eq o(DC,sup6()且|eq o(AB,sup6()|eq o(AD,sup6()|，則四邊形

3、的形狀為_(kāi)。8如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且eq o(OA,sup6()a，eq o(OB,sup6()b，eq o(OC,sup6()C。（1）與a的模相等的向量有多少個(gè)？（2）與a的長(zhǎng)度相等，方向相反的向量有哪些？（3）與a共線的向量有哪些？（4）請(qǐng)一一列出與a，b，c相等的向量。二、能力提升9下列各種情況中，向量的終點(diǎn)在平面內(nèi)各構(gòu)成什么圖形。把所有單位向量移到同一起點(diǎn)；把平行于某一直線的所有單位向量移到同一起點(diǎn)；把平行于某一直線的一切向量移到同一起點(diǎn)。_；_；_。10如圖所示，在梯形ABCD中，若E、F分別為腰ABDC的三等分點(diǎn)，且|eq o(AD,sup6()|2，|eq

4、 o(BC,sup6()|5，求|eq o(EF,sup6()|。11一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地向北偏東30方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30方向行駛2千米才到達(dá)B地。（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出eq o(AD,sup6()，eq o(DC,sup6()，eq o(CB,sup6()，eq o(AB,sup6()；（2）求B地相對(duì)于A地的位置向量。12如圖平面圖形中，已知eq o(AA,sup6()eq o(BB,sup6()eq o(CC,sup6()。求證：（1）ABCABC；（2）eq o(AB,sup6()eq o(AB,sup6()，eq o(AC,sup6()eq o(AC,sup6()。三、探究與拓展13如圖，在矩形ABCD中，AB2BC2，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)，在以ABCDM、N為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，回答下列問(wèn)題：（1）與向量eq o(AD,sup6()相等的向量有哪些？向量eq o(AD,sup6()的相反向量有哪些？（2）與向量eq o(AM,sup6()相等的向量有哪些？