豎直平面內圓周運動和臨界問題

1、關于豎直平面內的圓周運動與臨界問題第一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月學習目標1.了解豎直面上圓周運動的兩種基本模型。2.掌握輕繩約束下圓周運動的兩個特殊點的相關分析。3.學會分析圓周運動問題的一般方法。第二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1：繩球模型 長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動。 oALv1Bv2試分析：（1）當小球在最低點A的速度為v1時，繩的拉力與速度的關系如何？（2）當小球在最高點B的速度為v2 時，繩的拉力與速度的關系又如何？第三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月v1omgT1思考：小球過最高點的最小速度是多少? 最低點：最高點：v

2、2當v=v0，小球剛好能夠通過最高點；當vv0，小球能夠通過最高點。mgT2第四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？對杯中水：GFNFN = 0水恰好不流出表演“水流星” ，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于即：實例一：水流星第五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？實例二：過山車第六張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展：物體沿豎直內軌運動 有一豎直放置、內壁光滑圓環(huán)，其半徑為r，質量為m的小球沿它的內表面做圓周運動，分析小球在最高點

3、A的速度應滿足什么條件？A思考：小球過最高點的最小速度是多少?當v=v0，小球剛好能夠通過最高點；當vv0，小球能夠通過最高點。mgFN第七張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：第八張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月問題2：桿球模型：長為L的輕桿一端固定著一質量為m的小球，使小球在豎直平面內做圓周運動。 試分析：（1）當小球在最低點A的速度為v2時，桿的受力與速度的關系怎樣？（2）當小球在最高點B的速度為v1時，桿的受力與速度的關系怎樣？AB第九張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月v1o思考:最高點的最小速度是多少?問題2：桿球模

4、型：AB最低點：最高點：拉力支持力最小速度v=0，此時mg=F3v2mgF2F3mgF1第十張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月F3mgF2v2v1o思考:在最高點時，何時桿表現(xiàn)為拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求其臨界速度。問題2：桿球模型：AB最高點：拉力支持力臨界速度：當vv0，桿對球有向下的拉力。mgF1第十一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展：物體在管型軌道內的運動如圖，有一內壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為R，管內有一質量為m的小球有做圓周運動，小球的直徑剛好略小于管的內徑。問：（1）小球運動到最高點時，速度與受力的關系如何？（2）小球運動到最低點時，速度與受力的關系又

5、是如何？第十二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月GV2GF1V1F2F3最高點:; 最低點：思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？最小速度v=0，此時mg=F3第十三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月最高點:; 思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候內管壁對小球有支持力?什么時候內外管壁都沒有壓力？臨界速度：當vv0，外壁對球有向下的壓力。GV2GF1V1F2F3第十四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月mgOmgON臨界問題：由于物體在豎直平面內做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。mgON繩桿mgO軌道管道物體在最高點的最小速度取決于該點所受的最小合外力。第十五張，PPT共