2022八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷新版青島版

1、 Page * MERGEFORMAT 21期中試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等形的是（）ABCD2（3分）將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）ABCD3（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1個B2個C3個D4個4（3分）如圖，已知ABAC，ADAE，欲證ABDACE，須補充的條件是（）ABCBDEC12DCADDAC5（3分）下面四個圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？（）ABCD6（3分）當(dāng)ABC和DEF具備（）條件時，ABCDEFA所有的角對應(yīng)相等B三條邊對應(yīng)相等C面積相等

2、D周長相等7（3分）下列分式是最簡分式的是（）ABCD8（3分）若點O是ABC三邊垂直平分線的交點，則有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC9（3分）如圖，RtABC中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB（）A40B30C20D1010（3分）如圖，把兩個一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1個B2個C3個D4個11（3分）已知兩個分式：A，B，其中x3且x0，則A與B的關(guān)系是（）A相等B互為倒數(shù)C互為相反數(shù)D不能確定12（3分）如圖，用尺規(guī)作圖“過點C作CNOA”的實質(zhì)就是作DOMNCE，其

3、作圖依據(jù)是（）ASASBSSSCASADAAS二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分）13（3分）已知，則的值為 14（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOBCOD，則點D的坐標(biāo)是 15（3分）分式，的最簡公分母是 16（3分）已知線段a，b，c，d成比例線段，且a4，b2，c2，則d的長為 17（3分）如圖，點C，F(xiàn)在線段BE上，BFEC，12，請你再補充一個條件，使ABCDEF，你補充的條件是 18（3分）已知點A（a1，5）和點B（2，b1）關(guān)于x軸成軸對稱，則（a+b）2016 19（3分）若x：y1：3，且2y3z，則的值是 20（3分）如圖，在四邊形ABCD中，A90，

4、AD3，BC5，對角線BD平分ABC，則BCD的面積為 三、解答題（本大題滿分60分）21（5分）作圖題小明不小心在一個三角形上撒一片墨水，請用尺規(guī)幫小明重新畫一個三角形使它與原來的三角形完全相同（保留作圖痕跡，不寫作法）22（5分）已知4，求的值23（7分）如圖所示，DEF是等邊三角形，且123，試問：ABC是等邊三角形嗎？請說明理由24（8分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤： ；（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是 ；（3）請你正確解答25（7分）如圖，在ABC中，BDCD，1

5、2，小穎說：“ADBC”，你認(rèn)為她說的對嗎？說明你的理由26（20分）計算：（1）（2）（x2）（3）（4）（1）27（8分）已知ABC的兩條高AD，BE相交于點H，且ADBD，試問：（1）DBH與DAC相等嗎？說明理由（2）BH與AC相等嗎？說明理由答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等形的是（）ABCD【考點】K9：全等圖形【分析】根據(jù)全等形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：長方形被對角線分成的兩部分是全等形；平行四邊形被對角線分成的兩部分是全等形；梯形被對角線分成的兩部分不是全等形；圓被對角線分成的兩部分是全等形，故選：C【點評】本題考查的是全等

6、形的判斷，掌握全等形的概念、長方形、平行四邊形、梯形、圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（3分）將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）ABCD【考點】P1：生活中的軸對稱現(xiàn)象【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的【解答】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形故選：C【點評】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵3（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1個B2個C3個D4個【考點】61：分式的定義【分析

7、】根據(jù)分式的定義，可得答案【解答】解：，是分式，故選：D【點評】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式4（3分）如圖，已知ABAC，ADAE，欲證ABDACE，須補充的條件是（）ABCBDEC12DCADDAC【考點】KB：全等三角形的判定【分析】已知兩邊相等，要使兩三角形全等必須添加這兩邊的夾角，即BADCAE，因為CAD是公共角，則當(dāng)12時，即可得到ABDACE【解答】解：ABAC，ADAE，BC不是已知兩邊的夾角，A不可以；DE不是已知兩邊的夾角，B不可以；由12得BADCAE，符合SAS，可以為補充的條件；CADDAC不是已知兩邊的夾角，D不可以；故選：C【點評】本題考查的是

8、全等三角形的判定：有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案5（3分）下面四個圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對稱圖形，B、不是軸對稱圖形，C、是軸對稱圖形，D、是軸對稱圖形，所以，B與其他三個不同故選：B【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6（3分）當(dāng)ABC和DEF具備（）條件時，ABCDEFA所有的角對應(yīng)相等B三條邊對應(yīng)相等C面積相等D周長相等【考點】KB：

9、全等三角形的判定【分析】由SSS證明三角形全等即可【解答】解：三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，B選項正確；故選：B【點評】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊7（3分）下列分式是最簡分式的是（）ABCD【考點】68：最簡分式【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進(jìn)行判斷，即可得出答案【解答】解：A、，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、，不是最簡分式，故本選項錯誤；C、，是最

10、簡分式，故本選項正確；D、，不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：C【點評】此題考查了最簡分式，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分8（3分）若點O是ABC三邊垂直平分線的交點，則有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC【考點】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可【解答】解：點O是ABC三邊垂直平分線的交點，OAOB，OAOC，OAOBOC，故選：D【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上

11、的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵9（3分）如圖，RtABC中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB（）A40B30C20D10【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得ADBCADB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CADA50，易求B90A40，從而求出ADB的度數(shù)【解答】解：RtABC中，ACB90，A50，B905040，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則CADA，CAD是ABD的外角，ADBCADB504010故選：D【點評】本

12、題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等10（3分）如圖，把兩個一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1個B2個C3個D4個【考點】KI：等腰三角形的判定【分析】由于圖形是由兩個一樣大的含30角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有ABAE，ADAC，BE30，ACEADB60，則DAECAB30，所以得到等腰三角形ABE，ACD，ACB，ADE【解答】解：根據(jù)題意ABE，ACD都是等腰三角形，又由已知

13、ACEADB60，DAECAB30，已知BE30，又得等腰三角形：ACB，ADE，所以等腰三角形4個故選：D【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵11（3分）已知兩個分式：A，B，其中x3且x0，則A與B的關(guān)系是（）A相等B互為倒數(shù)C互為相反數(shù)D不能確定【考點】6B：分式的加減法【分析】將兩個分式化簡即可判斷【解答】解：AB故選：A【點評】本題考查分式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算，本題屬于基礎(chǔ)題型12（3分）如圖，用尺規(guī)作圖“過點C作CNOA”的實質(zhì)就是作DOMNCE，其作圖依據(jù)是

14、（）ASASBSSSCASADAAS【考點】KB：全等三角形的判定；N3：作圖復(fù)雜作圖【分析】直接利用基本作圖方法結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案【解答】解：用尺規(guī)作圖“過點C作CNOA”的實質(zhì)就是作DOMNCE，其作圖依據(jù)是，在DOM和NCE中，DOMNCE（SSS），DOMNCE，CNOA故選：B【點評】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作一個角等于已知角的方法二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分）13（3分）已知，則的值為【考點】S1：比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積可得x3y，然后代入比例式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：，x3y，故答案為：

15、【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的性質(zhì)14（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOBCOD，則點D的坐標(biāo)是（2，0）【考點】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KA：全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ODOB，然后寫出點D的坐標(biāo)即可【解答】解：AOBCOD，ODOB，點D的坐標(biāo)是（2，0）故答案為：（2，0）【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，主要利用了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題15（3分）分式，的最簡公分母是36a4b2【考點】69：最簡公分母【分析】找出系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出答案【解答】解：分式，的最簡公分母是36a4b2，故

16、答案為36a4b2【點評】本題考查了最簡公分母，掌握因式分解是解題的關(guān)鍵16（3分）已知線段a，b，c，d成比例線段，且a4，b2，c2，則d的長為1【考點】S2：比例線段【分析】根據(jù)四條線段成比例，列出比例式，再把a4，b2，c2，代入計算即可【解答】解：線段a、b、c、d是成比例線段，a4，b2，c2，d1故答案為：1【點評】此題考查了比例線段，掌握比例線段的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，此題較簡單17（3分）如圖，點C，F(xiàn)在線段BE上，BFEC，12，請你再補充一個條件，使ABCDEF，你補充的條件是FDAC（答案不唯一）【考點】KB：全等三角形的判定【分析】已知ABC與DEF中有一組邊與一組角相等

17、，根據(jù)全等三角形的判定可知，只需要添加一組邊或一組角即可全等【解答】解：添加FDAC，BFEC，BFCFECCFBCEF在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）故答案為：FDAC（答案不唯一）【點評】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定條件，本題屬于基礎(chǔ)題型18（3分）已知點A（a1，5）和點B（2，b1）關(guān)于x軸成軸對稱，則（a+b）20161【考點】P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：點A（a1，5）和點B（2，b1）關(guān)于x軸成軸對稱，a12，

18、b15，解得a3，b4，所以，（a+b）2016（34）20161故答案為：1【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)19（3分）若x：y1：3，且2y3z，則的值是5【考點】64：分式的值【分析】用含y的代數(shù)式表示x、z，代入分式，計算即可【解答】解：x：y1：3，2y3z，xy，zy，5，故答案為：5【點評】本題考查的是分式的求值，利用含y的代數(shù)式表示x、z是解題的關(guān)鍵20（3分）如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD3，BC5，對角線B

19、D平分ABC，則BCD的面積為7.5【考點】KF：角平分線的性質(zhì)【分析】如圖，過點D作DEBC于點E利用角平分的性質(zhì)得到DEAD3，然后由三角形的面積公式來求BCD的面積【解答】解：如圖，過點D作DEBC于點EA90，ADABADDE3又BC5，SBCDBCDE537.5故答案為：7.5【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等三、解答題（本大題滿分60分）21（5分）作圖題小明不小心在一個三角形上撒一片墨水，請用尺規(guī)幫小明重新畫一個三角形使它與原來的三角形完全相同（保留作圖痕跡，不寫作法）【考點】KE：全等三角形的應(yīng)用；N4：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖【分析】先畫出線段BA

20、，然后從B，A兩點，以線段BA為一邊作AE，F(xiàn)B，兩角另一邊的交點就是就是第三點的位置，順次連接即可【解答】解：按尺規(guī)作圖的要求，正確作出ABC的圖形：【點評】本題考查三角形全等的判定方法以及考生的作圖能力，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL22（5分）已知4，求的值【考點】6D：分式的化簡求值【分析】先根據(jù)4求出ab與ab之間的關(guān)系，再代入原式進(jìn)行計算即可【解答】解：4，4，即ab4ab，原式6【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵23（7分）如圖所示，DEF是等邊三角形，且123，試問：ABC是等邊三角形嗎？請說明理由【

21、考點】KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】由DEF是等邊三角形，得到DEF60，由鄰補角的定義得到BEC120，得到BCE+260，推出ACB60，于是得到結(jié)論【解答】解：ABC是等邊三角形，理由：DEF是等邊三角形，DEF60，BEC120，BCE+260，23，BCE+360，ACB60，同理ABCBAC60，ABC是等邊三角形【點評】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（8分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：A；（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是不能去分母；（3）請你正確解答【考點】6B：分式的加減法【專題】21：閱讀型【分析】異分母分式相加減，先化為同分母分式，再加減【解答】解：，（1）故可知從A開始出現(xiàn)錯誤；（2）不正確，不能去分母；（3）【點評】本題考查異分母分式相加減應(yīng)先通分，化為同分母分式，再加減本題需注意應(yīng)先把能因式分解