高考總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)配北師版(老高考舊教材)-課后習(xí)題及答案-第7章　不等式、推理與證明課時(shí)規(guī)范練35　合情推理與演繹推理

1、課時(shí)規(guī)范練35合情推理與演繹推理基礎(chǔ)鞏固組1.下面幾種推理中是演繹推理的為()A.高三年級有30個班,1班55人,2班56人,三班57人,由此推測各班都超過55人B.猜想數(shù)列112,123,134,的通項(xiàng)公式為an=1n(n+1)(nN+)C.半徑為r的圓的面積S=r2,則單位圓的面積S=D.由等差數(shù)列的性質(zhì),推測等比數(shù)列的性質(zhì)答案:C解析:A,B是歸納推理;C是演繹推理;D為類比推理.2.(2021江蘇鹽城、南京一模)一次競賽考試,老師讓學(xué)生甲、乙、丙、丁預(yù)測他們的名次.學(xué)生甲說:丁第一;學(xué)生乙說:我不是第一;學(xué)生丙說:甲第一;學(xué)生丁說:甲第二.若有且僅有一名學(xué)生預(yù)測錯誤,則該學(xué)生是()A.

2、甲B.乙C.丙D.丁答案:C解析:顯然丙、丁有一個錯誤,倘若丙正確,則與甲說法矛盾,故丙錯誤,甲、乙、丁正確,故選C.3.(2021四川內(nèi)江診斷測試)在一次國際醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)會議上,來自四個國家的五位代表被安排在一張圓桌就座,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:甲是中國人,還會說英語;乙是法國人,還會說日語;丙是英國人,還會說法語;丁是日本人,還會說漢語;戊是法國人,還會說德語.則這五位代表的座位順序應(yīng)為()A.甲丙丁戊乙B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊D.甲丙戊乙丁答案:D解析:戊是法國人,還會說德語,只能用法語交流,則兩側(cè)只能是乙和丙,乙旁邊是丁,丙旁邊是甲.4.(2021廣西南寧三中月考

3、)某程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果為,按這種規(guī)律往下排,則第43個圖形()A.是B.是C.是或都有可能D.不確定答案:A解析:觀察可知,到第n個圓共有1+2+3+n+n=n(n+3)2(個)圖形,當(dāng)n=7時(shí),共有35個圖形,當(dāng)n=8時(shí),共有44個圖形,所以第43個圖形是.5.(2021四川瀘州模擬)在等差數(shù)列an中,若a10=0,則有a1+a2+an=a1+a2+a19-n(n19,nN+)成立,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列bn中,若b9=1,則存在的等式為.答案:b1b2bn=b1b2b17-n(n17,nN+)解析:利用類比推理,借助等比數(shù)列的性質(zhì)b92=b1+nb17-n,可知存在的等式為b1b2bn

4、=b1b2b17-n(n0,所以b1qm+n-12=1,所以b1m+nq(m+n-1)(m+n)2=1=Tm+n.創(chuàng)新應(yīng)用組11.(2021江西南昌豫章中學(xué)高三開學(xué)考試)形狀、節(jié)奏、聲音或軌跡,這些現(xiàn)象都可以分解成自復(fù)制的結(jié)構(gòu).即相同的形式會按比例逐漸縮小,并無限重復(fù)下去,也就是說,在前一個形式中重復(fù)出現(xiàn)被縮小的相同形式,依此類推,如圖所示,將圖1的正三角形的各邊都三等分,以每條邊中間一段為邊再向外做一個正三角形,去掉中間一段得到圖2,稱為“一次分形”;用同樣的方法把圖2中的每條線段重復(fù)上述操作,得到圖3,稱為“二次分形”;依次進(jìn)行“n次分形”,得到一個周長不小于初始三角形周長100倍的分形圖

5、,則n的最小值是()(取lg 30.477 1,lg 20.301 0)A.15B.16C.17D.18答案:C解析:設(shè)正三角形的一條邊長為a,“一次分形”后變?yōu)殚L為4a3的折線,“二次分形”后折線長度為432a“n次分形”后折線長度為43na,所以得到一個周長不小于初始三角形周長100倍的分形圖,只需滿足43na100a,兩邊同時(shí)取常用對數(shù)得nlg43lg 100=2,即得n(2lg 2-lg 3)2,解得n22lg2-lg320.602 0-0.477 116.01,故至少需要17次分形.12.(2021遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末)某校為了豐富學(xué)生的課余生活,組建了足球、籃球、排球、羽毛球四個興

6、趣小組,要求每一名學(xué)生選擇其中的兩個小組參加.現(xiàn)有A,B,C,D四位同學(xué),已知A與B沒有選擇相同的興趣小組,C與D沒有選擇相同的興趣小組,B與C選擇的興趣小組恰有一個相同,且B選擇了足球興趣小組.給出如下四個判斷:C可能沒有選擇足球興趣小組;A,D選擇的兩個興趣小組可能都相同;D可能沒有選擇籃球興趣小組;這四人中恰有兩人選擇足球興趣小組.其中正確判斷的序號是.答案:解析:對于,若C沒有選擇足球興趣小組,則B與C相同的為其他三項(xiàng)中的一項(xiàng),可以是如下選法:A B C D足+籃+排+羽+故正確;對于,若A,D選擇的兩個興趣小組都相同,因?yàn)镃與D不同,所以A與C不同,而C與B有一個相同,故A必有一個與B相同,與題意不符,故錯誤;由分析的圖示可知,D