高中物理選擇性必修37.2離散型隨機(jī)變量及分布列（精講原卷版）

1、7.2 離散型隨機(jī)變量及分布列（精講）思維導(dǎo)圖常見考法考法一 隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量【例1】（1）（2020河北滄州市一中高二月考）下列變量中，不是隨機(jī)變量的是（ ）A一射擊手射擊一次命中的環(huán)數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，水沸騰時(shí)的溫度C拋擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和D某電話總機(jī)在時(shí)間區(qū)間（0，T）內(nèi)收到的呼叫次數(shù)（2）（2020全國高一課時(shí)練習(xí)）下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是（ ）A擲5次硬幣正面向上的次數(shù)MB從標(biāo)有數(shù)字1至4的4個(gè)小球中任取2個(gè)小球，這2個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和YC某人每天早晨在某公共汽車站等某一路車的時(shí)間TD將一個(gè)骰子擲3次，3次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和X【一隅三反】1（2021南昌縣蓮塘）先

2、后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子5次,那么不能作為隨機(jī)變量的是 ( )A出現(xiàn)7點(diǎn)的次數(shù)B出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的次數(shù)C出現(xiàn)2點(diǎn)的次數(shù)D出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于2小于6的次數(shù)2（2020河北滄州市一中高二月考）拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為,則“4”表示試驗(yàn)的結(jié)果為 ()A第一枚為5點(diǎn),第二枚為1點(diǎn)B第一枚大于4點(diǎn),第二枚也大于4點(diǎn)C第一枚為6點(diǎn),第二枚為1點(diǎn)D第一枚為4點(diǎn),第二枚為1點(diǎn)3（2020全國高二課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人下象棋，贏了得分，平局得分，輸了得分，共下三局.用表示甲的得分，則表示（ ）A甲贏三局B甲贏一局C甲、乙平局三次D甲贏一局輸兩局或甲、乙平局三次4（2020湖北武

3、漢市高二期中）袋中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球，從中任取2個(gè)，可以作為離散型隨機(jī)變量的是（ ）A至少取到1個(gè)白球B至多取到1個(gè)白球C取到白球的個(gè)數(shù)D取到的球的個(gè)數(shù)5（2020全國高二）下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是_（填序號(hào)）某賓館每天入住的旅客數(shù)量是；某水文站觀測到一天中珠江的水位；西部影視城一日接待游客的數(shù)量；閱海大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)是.考法二 分布列【例2-1】（2020吉林油田第十一中學(xué)）若隨機(jī)變量X的分布列如下所示X1012P0.2ab0.3且E(X)0.8，則a、b的值分別是（ ）A0.4，0.1B0.1，0.4C0.3，0.2D0.2，0.3【例2-2】（2020全國高二課時(shí)練習(xí)）

4、某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊(cè)成為會(huì)員，對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：消費(fèi)次第第1次第2次第3次第4次次收費(fèi)比率10.950.900.850.80若該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒有消費(fèi)超過5次的，從注冊(cè)的會(huì)員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：消費(fèi)次數(shù)12345人數(shù)60201055假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤；（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤為元，求的分布列.【一隅三反】1（多選）（202

5、0全國高二單元測試）已知隨機(jī)變量X的分布列如下表(其中a為常數(shù))：X01234P0.10.20.40.2a則下列計(jì)算結(jié)果正確的有（ ）Aa0.1BP(X2)0.7CP(X3)0.4DP(X1)0.32（2020山東濟(jì)寧市高二期末）在某校舉辦的“國學(xué)知識(shí)競賽”決賽中，甲、乙兩隊(duì)各派出3名同學(xué)參加比賽.規(guī)則是：每名同學(xué)回答一個(gè)問題，答對(duì)為本隊(duì)贏得1分，答錯(cuò)得0分.假設(shè)甲隊(duì)中每名同學(xué)答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3名同學(xué)答對(duì)的概率分別是，且每名同學(xué)答題正確與否互不影響.用表示乙隊(duì)的總得分.（1）求隨機(jī)變量的分布列；（2）設(shè)事件表示“甲隊(duì)得2分，乙隊(duì)得1分”，求.3（2020農(nóng)安縣教師進(jìn)修學(xué)校）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)的概率分別為、，三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為.（1）求甲、乙兩人擊中，丙沒有擊中的概率；（2）求的分布列.考法三 兩點(diǎn)分布【例3】（2020永安市第三中學(xué)高二期中）設(shè)隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，若，則成功概率（ ）A0.2B0.4C0.6D0.8【一隅三反】1（2020全國高三專題練習(xí)）若某品種水稻雜交試驗(yàn)成