高中物理選擇性必修3精講精煉6.1分類加法計原理與分乘法計原理（精練生）

1、6.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(精練)【題組一 分類計數(shù)原理】 1(2021全國高二課時練習)現(xiàn)有A，B兩種類型的車床各一臺，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會操作兩種車床，丙只會操作A種車床，現(xiàn)在要從這三名工人中選兩名分別去操作以上車床，不同的選派方法有( )A6種B5種C4種D3種2(2021全國高二課時練習)如圖所示，在，間有四個焊接點1，2，3，4，若焊接點脫落導致斷路，則電路不通今發(fā)現(xiàn)，之間電路不通，則焊接點脫落的不同情況有( )A9種B11種C13種D15種3(2021全國高二課時練習)從集合1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，作為直線AxBy0的系數(shù)，則最多形成不同

2、的直線的條數(shù)為( )A18B20C25D104(2021全國高二課時練習)5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，如果規(guī)定每位同學必須報名，則不同的報名方法共有( )A10種B20種C25種D32種5(2021全國高二課時練習)已知直線方程，若從、這六個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)分別作為、的值，則可表示_條不同的直線6(2021全國高二課時練習)如圖所示，由連接正八邊形的三個頂點而組成的三角形中與正八邊形有公共邊的三角形有_個.7(2021全國高二單元測試)設(shè)A(1，2，3，10)，若方程x2bxc0，滿足b、c屬于A，且方程至少有一根a屬于A，稱方程為漂亮方程，則“漂亮方程

3、”的總個數(shù)為( )A8個B10個C12個D14個8(2021全國高二課時練習)過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有多少對？【題組二 分步計數(shù)原理】1(2021全國高二課時練習)核糖核酸(縮寫為RNA)，存在于生物細胞以及部分病毒、類病毒中的遺傳信息載體，RNA由核糖核苷酸經(jīng)磷酸二酯鍵縮合而成長鏈狀分子，長鏈中每一個位置上都被一種稱為堿基的化學成分所占據(jù)，RNA的堿基主要有4種，分別用A，C，G，U表示在一個RNA分子中，各種堿基能夠以任意次序出現(xiàn)，假設(shè)某一RNA分子由100個堿基組成，則不同的RNA分子的種數(shù)為( )ABCD2(2021全國高二課前預習)已知x2，3，7，y31，

4、24，4，則(x，y)可表示不同的點的個數(shù)是( )A1B3C6D93(2021北京一七一中高二月考)4名同學分別報名參加足球隊籃球隊乒乓球隊，每人限報一個運動隊，不同的報名方法有( )A81種B64種C24種D12種4(2021河南高二期末)從參加新冠肺炎疫情防控工作的名醫(yī)生和名護士中，選出名醫(yī)生和名護士參加2021年河南省勞動模范和先進工作者表彰大會，不同的選法種數(shù)為( )ABCD5(2021全國高二課時練習)從人中選出人參加某大學舉辦的數(shù)學、物理、化學、生物比賽，每人只能參加其中一項，且每項比賽都有人參加，其中甲、乙兩人都不能參加化學比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為( )ABCD6(2021

5、全國高二單元測試)為響應國家“節(jié)約糧食”的號召，某同學決定在某食堂提供的2種主食、3種素菜、2種大葷、4種小葷中選取1種主食、1種素菜、1種葷菜作為今日伙食，并在用餐時積極踐行“光盤行動”，則不同的選取方法有_種.7(2021全國高二課時練習)如圖所示，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有_種(用數(shù)字作答)8(2021全國高二課時練習)如圖，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有_種.ABC D9(2021云南師大附中)洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于

6、洛水，其甲殼上心有此圖象如圖，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點為陰數(shù)(圖中白圈為陽數(shù)，黑點為陰數(shù)).現(xiàn)利用陰數(shù)和陽數(shù)構(gòu)成一個四位數(shù)，規(guī)則如下：(從左往右數(shù))第一位數(shù)是陽數(shù)，第二位數(shù)是陰數(shù)，第三位數(shù)和第四位數(shù)一陰一陽和為7，則這樣的四位數(shù)有_個【題組三 兩個計數(shù)原理的綜合運用】1(2021全國高二單元測試)(多選)現(xiàn)有不同的黃球5個，黑球6個，藍球4個，則下列說法正確的是( )A從中任選1個球，有15種不同的選法B若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D若要不放回地選出任意的2個球，有240種不同的

7、選法2(2021全國高二單元測試)(多選)某學校高一年級數(shù)學課外活動小組中有男生7人，女生3人，則下列說法正確的是( )A從中選2人，1人做正組長，1人做副組長，共有100種不同的選法B從中選2人參加數(shù)學競賽，其中男、女生各1人，共有21種不同的選法C從中選1人參加數(shù)學競賽，共有10種不同的選法D若報名參加學校的足球隊、羽毛球隊，每人限報其中的1個隊，共有100種不同的報名方法3(2021全國高二單元測試)(多選)甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設(shè)它們均不慎失足下落，已知：(1)甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A，B，C；(2)乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D，E，F(xiàn)；(3)丙在下

8、落的過程中依次撞擊到樹枝G，A，C；(4)丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B，D，H；(5)戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I，C，E，則下列結(jié)論正確的是( )A最高處的樹枝為G，I中的一個B最低處的樹枝一定是FC這九根樹枝從高到低不同的順序共有33種D這九根樹枝從高到低不同的順序共有32種4(2021全國高二課時練習)某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從，6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從，兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從，兩人中安排一人，則不同的安排方案共有_種(用數(shù)字作答)5(2021全國高二課時練習)現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫.(1)

9、從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？(2)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？(3)從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？(4)要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？6(2021全國高二課時練習)某校高三共有三個班，各班人數(shù)如下表.男生人數(shù)女生人數(shù)總?cè)藬?shù)高三(1)班302050高三(2)班303060高三(3)班352055(1)從三個班中選1名學生任學生會主席，有多少種不同的選法；(2)從高三(1)班、(2)班男生中或從高三(3)班女生中選1名學生任學生會生活部部長，有多少種不同的選

10、法？7(2021全國高二課時練習)用0，1，2，3，4，5可以組成多少個無重復數(shù)字的(1)密碼箱的四位密碼；(2)比2000大的四位偶數(shù).8(2021全國高二課時練習)現(xiàn)有4個數(shù)學課外興趣小組，其中一、二、三、四組分別有7人、8人、9人、10人.(1)選1人為負責人，有多少種不同的選法？(2)每組選1名組長，有多少種不同的選法？(3)推選2人發(fā)言，這2人需來自不同的小組，有多少種不同的選法？9(2021全國高二課時練習)如圖所示的，按照下列要求涂色(1)用3種不同顏色填涂圖中，四個區(qū)域，且使相鄰區(qū)域不同色，若按從左到右依次涂色，有多少種不同的涂色方案？(2)若恰好用3種不同顏色給，四個區(qū)域涂色，且相鄰區(qū)域不同色，共有多少種不同的涂色方案？(3)若有3種不同顏色，恰好用2種不同顏色涂完四個區(qū)域，且相鄰區(qū)域不同色，共有多少種不同的涂色方案？10(2021全國高二課時練習)某校高中部，高一有6個班，高二有7個班，高三有8個班，學校利用星期六組織學生到某廠進行社會實踐活動(1)任選1個班的學生參加社會實踐活動，有多少種不同的選法？(2)三個年級各選1個班的學生參加社會實踐活動，有多少種不同的選法？(3)選2個班的學生參加社會實踐活動，要求這2個班不同年級，有多少種不同的選法？11(2021全國高二課時練習)如圖，用紅、黃、藍三