人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 教案設(shè)計

1、知識回顧一一復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識之前，看看你的知識貯備過關(guān)了嗎？數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、目標(biāo)與策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解總體、樣本、抽樣調(diào)查等概念，體會抽樣調(diào)查的必要性；了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點，能選擇合適的調(diào)查方式，解決有關(guān)問題;會用扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)；理解數(shù)據(jù)分布的意義；會制作頻數(shù)分布表，理解頻數(shù)分布表的意義和作用；會畫頻數(shù)分布直方圖，理解頻數(shù)分布直方圖的意義和作用重點：了解幾種統(tǒng)計圖側(cè)重表達的信息；了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表、會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖難點：根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出合理的判

2、斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能清晰地表達自己的觀點學(xué)習(xí)策略：通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。（一）人們對收集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)經(jīng)過分析整理后可以制成一一，還可以制成（二）統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系.（三）統(tǒng)計圖既能表示出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量變化情況.（四）在一幅統(tǒng)計圖中，用2厘米表示8人，用-厘米長的直條表示48人，用6厘米長的直條表示人.（五）盒子

3、里有同樣大小的黃球和綠球各5個，小紅要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出個球.（六）把9本書放進4個抽屜中，總有一個抽屜中至少放一本.（七）盒里裝著4個紅球，3個黃球，一次取出一個球，最多次能保證拿到紅球.（八）要反映某校去年各年級男生、女生人數(shù)情況，最好繪制統(tǒng)計圖.知識要點一一預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點內(nèi)容補充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認(rèn)真聽課學(xué)習(xí)，請在虛線部分填寫預(yù)習(xí)內(nèi)容，在實線部分填寫課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂筆記或者其它補充填在右欄。知識點一：收集數(shù)據(jù)的方法（一）:如投票選舉；（二）:如現(xiàn)場進行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù).（三）:報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查.

4、選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個要點：是要簡便易行；要真實知識點二：全面調(diào)査（一）全面調(diào)查:考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查.全面調(diào)查的方法有:問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.（二）全面調(diào)查的步驟:（1）數(shù)據(jù)；（2）數(shù)據(jù)（劃記法）；（3）數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）.（三）劃記法：整理數(shù)據(jù)時，用“”字的每一劃（筆畫）代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫做劃記法劃記之和為總次數(shù)，是記錄常用的方法，根據(jù)個人的習(xí)慣也可改用其他方法（四）百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的百分比之和為知識點三：抽樣調(diào)査若調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查.調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查，然

5、后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷對象的情況.抽樣調(diào)查的意義：（1）統(tǒng)計的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查.知識點四：總體、樣本的概念總體：要考察的全體對象成為個體：組成總體的每一個考察對象稱為樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本（不帶單位）.注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有同等的機會被抽到.知識點五：描述數(shù)據(jù)的方法描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計和統(tǒng)計，統(tǒng)計圖主要有統(tǒng)計圖、統(tǒng)計圖等，利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計法可以很好地

6、整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計表反應(yīng)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確且容易查找，統(tǒng)計圖很直觀地表示出變化的情況，但往往不能看出準(zhǔn)確數(shù)據(jù)知識點六：扇形統(tǒng)計圖及其特點（一）生活中，我們會遇到許多關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做統(tǒng)計圖（二）扇形統(tǒng)計圖的特點：（1）用扇形面積表示部分占總體的百分比；（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比；（3）扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比之和為或，在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為一，進行檢查即可（三）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：

7、扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，缺點是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.O知識點七：條形統(tǒng)計圖及其特點（一）用一個單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫彳（二）條形統(tǒng)計圖的特點：（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（三）條形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能夠顯示每組中的，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的注意：（1）條形統(tǒng)計圖的縱軸一般從開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比；（

8、2）條形圖分和兩種.O知識點八：頻數(shù)和頻率一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.公式：頻率=.由以上公式還可得出兩個變形公式：（1）頻數(shù)=x數(shù)據(jù)總數(shù).（2）數(shù)據(jù)總數(shù)=頻數(shù).注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于數(shù)據(jù)總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于O知識點九：數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況.:知識點十：頻數(shù)分布直方圖在描述和整理數(shù)據(jù)時，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得

9、到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組經(jīng)典例題自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三。若有其它補充可填在右欄空白處。類型一：關(guān)于總體與樣本的概念例1為了了解某校七年級400名學(xué)生在家承擔(dān)家務(wù)勞動的情況，現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，在這個問題中，（1）采取的是哪種調(diào)查方式？（2）總體、樣本各是什么？思路點撥：（1）因為只考察部分學(xué)生，所以是抽樣調(diào)查而不是全面調(diào)查；（2）總體、樣本的對象不是學(xué)生而是學(xué)生在家承擔(dān)家務(wù)勞動的情況解析：總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】為了了解某市2萬名學(xué)生參加中考的情況，教育部門從中抽取了

10、600名考生的成績進行分析，這個問題中（）A.2萬考生是總體；B.每名考生是個體；C.個體是每名考生的成績；D.600名考生是總體的一個樣本.答案：【變式2】為了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取了200名運動員的年齡進行統(tǒng)計，在這個問題中，總體、樣本各指什么？答案：類型二：抽樣調(diào)査的方法例2某居住小區(qū)共有三棟住宅樓，每棟樓有四個單元，每個單元有18戶居民（每層三戶，共6層），現(xiàn)要了解生活在小區(qū)里的小朋友（017歲）的年齡分布情況（分三段07歲，714歲，1417歲），采用抽樣調(diào)查方式，有三種選取樣本的方案，你認(rèn)為哪一種方案好？方案一：選取周日在院內(nèi)玩耍的小朋友為調(diào)查對象方案二

11、：選取某一單元的18戶居民家中的小朋友為調(diào)查對象方案三：在每個單元（共12個單元）中選取一層樓的居民家中的小朋友為調(diào)查對象，在這12個單元中一樓、二樓、三樓、四樓、五樓、六樓各選取兩次思路點撥：方案一：不具有，因為各個年齡段的小朋友對玩耍的興趣不同.方案二：不具有，調(diào)查對象稍少些；另外，也可能不具有代表性，因為居住在不同的樓，不同的單元，可能會有不同的特點.方案三：具有一定的和，調(diào)查效果解析：總結(jié)升華：舉一反三：【變式】下列調(diào)查中，哪些是全面調(diào)查的方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？（1）為了了解你所在的班級的每個同學(xué)的身高，向全班同學(xué)做調(diào)查.（2）為了了解你所在的班級的同學(xué)每天的學(xué)習(xí)時間

12、，選取班級中學(xué)號為單號數(shù)的所有同學(xué)做調(diào)查.（3）為了了解某奶牛場中500頭奶牛的產(chǎn)奶量，從中抽取出50頭進行分析測量.答案：:類型三：統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖例3.某校學(xué)生會在“暑假社會實踐”活動中組織學(xué)生進行社會調(diào)查，并組織評委會對學(xué)生寫出的調(diào)查報告進行了評比.學(xué)生會隨機抽取了部分評比后的調(diào)查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)該圖回答下列問題：（1）學(xué)生會共抽取了份調(diào)查報告；（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為；（3）學(xué)生會共收到調(diào)查報告1000份，請估計該校有多少份調(diào)查報告為等第E？思路點撥：（1）調(diào)查報告的份數(shù)可以由統(tǒng)計圖中的得出，把虛線所指的數(shù)值即可；（2）等第A的份數(shù)為，所以優(yōu)秀率為；（

13、3）用的方法進行運算.解析：總結(jié)升華：舉一反三：【變式】八年級某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測試成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：25,21,23,25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28（1）將這20名男生的測試成績按從小到大排列,統(tǒng)計出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù),并制成統(tǒng)計表；（2）根據(jù)統(tǒng)計表回答：成績小于25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？成績大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？這些同學(xué)的成績大部分集中在哪個范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？答案：例4.下表是某網(wǎng)站向教師開展的對公開課的看法的全面調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表:看法A.教師優(yōu)秀學(xué)生受苦

14、B.塌糊涂可以取締C.觀念不對急需整頓D.交流經(jīng)驗值得提倡人數(shù)321527611171043根據(jù)上表制出條形統(tǒng)計圖；根據(jù)上表制出對公開課看法的扇形統(tǒng)計圖思路點撥:條形統(tǒng)計圖的設(shè)計可以用橫向(向右)表示A、B、C、D四種看法，縱向表示人數(shù).扇形統(tǒng)計圖制作之前應(yīng)先計算各種情況所占的，然后求出每一部分對應(yīng)的扇形的大小.解析:總結(jié)升華:類型五：頻數(shù)分布直方圖例5.將一個容量為30的樣本分成4組，繪出頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，已知各小長方形的高之比A:B：C：D=2：4：3：1,則第二小組的頻數(shù)為思路點撥：各小組頻數(shù)之比等于直方圖中各小組小長方形的之比，設(shè)各小組頻數(shù)分別為2x、4x、3x、x，則，x，第

15、2小組的頻數(shù)為解析：總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】某校為選拔學(xué)生參加華羅庚數(shù)學(xué)競賽，抽調(diào)了一部分學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)競賽，競賽成績（得分取整數(shù)）進行整理后分成5組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共抽取了多少人參加競賽？60.570.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少？占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？如果把這五組成績制成扇形統(tǒng)計圖，問70.580.5這一分?jǐn)?shù)段對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？答案：【變式2】抽樣檢查40個工件的長度，收集到如下一組數(shù)據(jù)(單位：cm)：23.2623.2723.5223.5123.4323.4223.5423.5523.6623.6723.312

16、3.3023.2723.2823.4123.4023.5523.5623.4423.4323.3823.3923.6323.6423.5423.5623.4623.4423.4823.4623.5023.5323.5523.4623.4423.4523.473.4923.5023.46試列出這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.答案：三、總結(jié)與測評要想學(xué)習(xí)成績好，總結(jié)測評少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學(xué)習(xí)效果，彌補知識缺漏，提高學(xué)習(xí)能力總結(jié)規(guī)律和方法一一強化所學(xué)認(rèn)真回顧總結(jié)本部分內(nèi)容的規(guī)律和方法，熟練掌握技能技巧。（一）調(diào)查的方式有兩種：和，判斷調(diào)查和

17、調(diào)查的方法在于:（1）是對考察對象的全面調(diào)查，它要求對考察范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準(zhǔn)確統(tǒng)計；而則是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況（2）注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異（二）在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小（三）扇形統(tǒng)計圖的畫法把一個圓的面積看成是，以圓心為頂點的周角是360，則圓心角是36的扇形占整個面積的，即10%.同理，圓心角是72的扇形占整個圓面積的，即20%.因此畫扇形統(tǒng)計圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小.扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小.扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：（四）條形圖和直方圖的異同直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的一（縱置時）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度的；直TOC o 1-5 h z方圖是用表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時可以用長方形的高表示頻數(shù)），長方形的寬表示各組的，各長方形的高和寬都有意義.此外