2022屆江蘇省姜堰區(qū)溱潼市級名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+52如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BEEDDC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B

2、出發(fā)沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/s若點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時(shí)，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時(shí)，y=1101t；在運(yùn)動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；當(dāng)BPQ與BEA相似時(shí)，t=14.1其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD3如圖，在64的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則sinACB=（）AB2CD4的值是ABCD5計(jì)算(xl)(x2)的結(jié)果為（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x26若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足

3、條件的正整數(shù)m的值為（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，37已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2（）A6BC12D128如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點(diǎn)，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D492018年，我國將加大精準(zhǔn)扶貧力度，今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人其中數(shù)據(jù)280萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A2.8105B2.8106C28105D0.2810710數(shù)據(jù)3、6、

4、7、1、7、2、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1和7B1和9C6和7D6和911據(jù)關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見顯示，全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)平臺基本覆蓋全國學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，實(shí)施全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程則數(shù)字6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D610812如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點(diǎn)E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D78二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13為慶

5、祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_14如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D當(dāng)ACF是直角三角形時(shí)，BD的長為_15等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為_.16有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_17將拋物線y=（x+m）2向右平移2個(gè)單位后，對稱軸是y軸，那么m的值是_18已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

6、或演算步驟19（6分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？根據(jù)健民體育活動中心消費(fèi)者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球？20（6分）已知，如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，垂足分別是、.試說明：.21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D過點(diǎn)D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點(diǎn)F求證：EF是O的切線；已知AB4，AE1求BF的長22（

7、8分）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點(diǎn)放置BC中點(diǎn)E處，三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點(diǎn)G、F（1）求證：GBEGEF（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量取值范圍（3）如圖2，連接AC交GF于點(diǎn)Q，交EF于點(diǎn)P當(dāng)AGQ與CEP相似，求線段AG的長 23（8分）計(jì)算：2sin30|1|+（）124（10分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式的解集為 25（10分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一小強(qiáng)用所學(xué)知識對一

8、條筆直公路上的車輛進(jìn)行測速，如圖所示，觀測點(diǎn)C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏東45方向上一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為10s問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）26（12分）如圖，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點(diǎn)B是CD延長線上一點(diǎn)，連接AB，若AB=1求：ABD的面積27（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD90，CEAD于點(diǎn)E（1）求證：AECE；（2）若tanD3，求AB的長參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)

9、小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.2、D【解析】根據(jù)題意，得到P、Q分別同時(shí)到達(dá)D、C可判斷，分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的相對位置判斷點(diǎn)P在DC上時(shí)，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計(jì)算即

10、可【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=104=6t=10時(shí)，BPQ的面積等于 AB=DC=8故 故錯(cuò)誤當(dāng)14t22時(shí)， 故正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點(diǎn)連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點(diǎn)P運(yùn)行路徑的交點(diǎn)是P，滿足ABP是等腰三角形此時(shí)，滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，故錯(cuò)誤BEA為直角三角形只有點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當(dāng)或時(shí)，BPQ與BEA相似分別將數(shù)值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應(yīng)

11、用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、C【解析】如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sinBCA=可得答案【詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理4、D【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另

12、一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.6、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C考點(diǎn)：分式方程的解7、D【解析】根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：BC4，E為BC的中點(diǎn)，CE2，S1S234 ，故選D【點(diǎn)睛】此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.8、D【解析】首先過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖

13、象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【詳解】解：過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法。9、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位

14、，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：280萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選B. 點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是7；從小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中間的數(shù)是6，中位數(shù)是6故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中位

15、數(shù)和眾數(shù)的求法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義11、C【解析】將一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬61故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當(dāng)要表示的數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】分析：由點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊

16、形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、6n+1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第1個(gè)圖形有14618根火柴棒，第3個(gè)圖形有10618根火柴棒，第n個(gè)圖形有6n+1根火柴棒14、2或

17、【解析】分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)， 垂直平分， .（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)，在與中， .故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應(yīng)用本題難度中等15、，【解析】分三種情況：點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時(shí)，再結(jié)合直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，AB=AC，ADBC，BD=CD，,

18、AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=；如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)，AC=BC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時(shí)，AC=BC，C=30，BAC=ABC=（180-30）=75；綜上所述，ABC底角的度數(shù)為45或15或75；故答案為，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分情況討論.16、【解析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒

19、中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1【解析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”填空.【詳解】解：將拋物線y=（x+m）1向右平移1個(gè)單位后，得到拋物線解析式為y=（x+m-1）1其對稱軸為：x=1-m=0，解得m=1故答案是：1.【點(diǎn)睛】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.18、

20、1【解析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：，且，求解即可得出m的值【詳解】解：由題意得：，且，解得：，且，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”且“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）最多可以購進(jìn)1筒甲種羽毛球【解析】（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費(fèi)255元”，即可

21、得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購進(jìn)乙種羽毛球（50m）筒，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過2550元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元（2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購進(jìn)乙種羽毛球（50m）筒，依題意，得：60m+45（50m）2550，解得：m1答：最多可以購進(jìn)1筒甲種羽毛球【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1

22、）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、見詳解【解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABD=CBD，然后利用“邊角邊”證明ABD和CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ADB=CDB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可【詳解】證明：BD為ABC的平分線，ABD=CBD，在ABD和CBD中， ABDCBD（SAS），ADB=CDB，點(diǎn)P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到ADB=CDB是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（

23、2）2.【解析】（1）作輔助線，根據(jù)等腰三角形三線合一得BDCD，根據(jù)三角形的中位線可得ODAC，所以得ODEF，從而得結(jié)論；（2）證明ODFAEF，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線；（2）解：ODAE，ODFAEF，ODAE=OFAF，AB4，AE1，23=BF+2BF+4，BF2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）y=4x+（0 x3）；（3

24、）當(dāng)AGQ與CEP相似，線段AG的長為2或4【解析】（1）先判斷出BEFCEF，得出BF=CF，EF=EF，進(jìn)而得出BGE=EGF，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BEGCFE進(jìn)而得出CF=，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，AGQCEP時(shí)，判斷出BGE=60，即可求出BG；AGQCPE時(shí)，判斷出EGAC，進(jìn)而得出BEGBCA即可得出BG，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1，延長FE交AB的延長線于F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=CE=2，四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)=CFE，在BEF和CEF中，BEFCEF，BF=CF，EF=EF，GEF=90，GF=GF，BGE=EGF，GBE=GEF=90，

25、GBEGEF；（2）FEG=90，BEG+CEF=90，BEG+BGE=90，BGE=CEF，EBG=C=90，BEGCFE，由（1）知，BE=CE=2，AG=x，BG=4x，CF=，由（1）知，BF=CF=，由（1）知，GF=GF=y，y=GF=BG+BF=4x+當(dāng)CF=4時(shí)，即：=4，x=3，（0 x3），即：y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=4x+（0 x3）；（3）AC是正方形ABCD的對角線，BAC=BCA=45，AGQ與CEP相似，AGQCEP，AGQ=CEP，由（2）知，CEP=BGE，AGQ=BGE，由（1）知，BGE=FGE，AGQ=BGQ=FGE，AGQ+BGQ+FGE=180，B

26、GE=60，BEG=30，在RtBEG中，BE=2，BG=，AG=ABBG=4，AGQCPE，AQG=CEP，CEP=BGE=FGE，AQG=FGE，EGAC，BEGBCA，BG=2，AG=ABBG=2，即：當(dāng)AGQ與CEP相似，線段AG的長為2或4【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：相似三角形綜合. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).23、4【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算即可【詳解】原式=2（ 1）+2=1+1+2=4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）x1；（1）x1；（3）見解析；（4）1x1.【解析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）解不等式，得x1，（1）解不等式，得x1，（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：；（4）原不等式組的解集為1x1，故答案為x1，x1，1x1