市場估值原理及金融資產估價(96張)課件

1、 4 市場估值原理及金融資產估價杜 曉 蓉（一）資產價值與資產價格的關系The market price of an asset（資產價格）：你所支付的The fundamental value of an asset（資產價值）：你所獲得到的 An assets fundamental value: The price well-informed investors must pay for it in a free and competitive market.一、價值最大化和金融決策一、價值最大化和金融決策（二）價值最大化和金融決策 例子1：方案A：今天得到100美元 方案B：今天得到9

2、0美元 選擇A 例子2：A：極有風險的股票，其當前價格為100美元 B：完全安全的債券，其當前價格為95美元 選擇A。為什么？一、價值最大化和金融決策Two import points of financial decision:The financial decision can rationally be made purely on the basis of value maximization, regardless of an investors risk preference（風險偏好）or expectations about the future.The markets for

3、 financial assets provide the information needed to value the alternative.二、一價定律與套利（一）The law of one price (一價定律） 1、經濟學中的一價定律 (1)概念：任何同質商品在扣除可預見的交易費用后在世界任何地方的市場上的價格是一致的。 (2) 與一價定律前提條件有關的幾個問題假定商品是同質的假定各個市場之間允許商品自由流動假定只存在可預見的交易費用二、一價定律與套利 2、The law of one price in financial market:In a competitive mar

4、ket, if two assets are equivalent, they will tend to have the same market price.由于套利行為的存在，預期綜合收益率相等的金融資產的市場價格應該相同。二、一價定律與套利（二）Arbitrage（套利） 1、Definition：The purchase and immediate sale of equivalent assets in order to earn a sure profit from a difference in their prices. 例子：GM的股票同時在紐約證券交易所和倫敦證券交易所交易

5、。如果GM的股票在紐約證券交易所按54美元/股出售，而同時倫敦證券交易所按56美元/股出售，若交易成本微不足道，會發(fā)生什么事？二、一價定律與套利 注： （1）套利交易任何時候都不需要套利者的必要現金開支。 （2）套利機會不能持續(xù)很長時間二、一價定律與套利 2、幾個概念的區(qū)別：套利：套利是一種利用市場定價偏差來獲取無風險利潤的逐利行為投資：投資是一種以獲取未來較確定的現金流為主要獲利方式（但不排除價差收益，特別是高成長、不分紅股票）的較穩(wěn)健的逐利行為投機：投機是一種以獲取價差收益為主要獲利方式（但不排除現金收益）的風險較大的逐利行為二、一價定律與套利 3、套利行為的兩種基本方式 (1)一般套利(

6、或稱廣義套利、絕對價格套利） 當投資者發(fā)現當前某金融資產的市場價格，與其按某種價值評估模型計算的理論價格（或稱內在價值）不一致時，他確信其計算出來的理論價格是合理價格，市場價格將會在未來某個時候回歸到這個價格水平上，于是，該投資者購入（如果市場價格偏低）該資產或賣空（如果市場價格偏高，且允許賣空）。 一般經濟均衡定價在理論上是“絕對定價”，它論述怎樣在一個經濟體中對所有商品進行“總體定價”。二、一價定律與套利 一般套利的特點：套利與一般投資或投機在行為上無法區(qū)分，而動機是無法觀察的這類套利是基于對單一資產的理論價格與市場價格的絕對價格的偏離作出的決策這類套利行為較多地用于理論分析，以此說明無套

7、利定價原則的合理性二、一價定律與套利 (2)對沖套利（或稱狹義套利、相對價格套利） 當投資者發(fā)現當前金融市場上存在相似金融資產之間、同種資產的不同期限或不同市場之間的相對價格存在一定的偏離時，他在兩個不同市場或不同品種上同時進行對沖交易雖然該投資者并不清楚兩個價格之間的偏離是由哪個品種造成的，但他可以預測這種偏離會消失因此，基于價差擴大或價差縮小的不同預期，他可以開展套利交易。 “相對定價”，即用一部分金融資產的價格來確定另一部分金融資產的價格。 現代金融經濟學主要論述怎樣對金融商品進行相對定價。二、一價定律與套利 對沖套利的特點對沖套利與一般投資或投機在行為上可以做明確的區(qū)分，它是在不同合約

8、上進行的等量、同期卻反向的交易；這類套利是基于對相對價格差的預測變化所作出的套利決策；這類套利行為較多地用于金融市場特別是衍生交易市場的實操作，是對無套利定價原則的實踐二、一價定律與套利 小結： （1）The law of one price is a statement about the price of one asset relative to the price of another. (2) The law of one price is the most fundamental valuation principle in finance.三、有效市場假說 問題：馬路上是否有10

9、0元可撿？ 答案1：沒有。”Dont bother if it were really a $100 bill, it wouldnt be there.” 經典有效市場理論：沒有免費的午餐！ 答案2：不知道。因為人人都那樣想，有錢也不一定有人去撿。（Grossman-Stiglitz悖論） 答案3：可能有錢，但一般人撿不到。因為撿錢要冒風險或需要本事。（新有效市場理論） 1965年美國芝加哥大學Eugene Fama在商業(yè)學刊上發(fā)表題為“ The Behavior of Stock Market Prices”一文，提出了著名的有效市場假說（Efficient Market Hypothes

10、is, EMH)三、有效市場假說三、有效市場假說 EMH的要旨：金融市場是由眾多積極追求利潤的投資者組成的。只要稍微有一點爆炸性消息沖擊股票價值，他們就會猛撲過去，急速推動股價上升或下降。這樣市場將新信息有效地體現于股價之中。 例子：假設QRS醫(yī)藥公司宣布其科研人員剛發(fā)現了一種治療普通感冒的藥物，股票價格將可能因該消息而迅猛上升；如果傳聞一位法官剛裁定QRS醫(yī)藥公司收到一項指控，該指控涉及數百萬美元對該公司客戶的賠付款，則QRS的股價可能下跌。 三、有效市場假說（一）有效市場假說的定義 An efficient market is defined as a market where there

11、 are large numbers of rational, profit-maximizers actively competing, with each trying to predict future market values of individual securities, and where important current information almost freely available to all participants. A market in which prices always “fully reflect” all available informat

12、ion is called “efficient”. (Fama, 1970. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. Journal of Finance)三、有效市場假說 A precise definition needs to answer two questions: （1）What is “all available information”? All available information includes: Past prices Weak form All public infor

13、mation Semi-Strong Form All information including inside information Strong Form.三、有效市場假說 （2） What does it mean to “price reflects all available information”? “Prices reflect all available information” means that financial transactions at market prices, using the available information, are zero NPV

14、activities. Question: Why should prices reflect all information? Answer: If not, there should be arbitrage opportunities三、有效市場假說 Exmaple. Supose that Merck announces a new allergy drug that could completely prevent hay-fever. How should the share price of Merck react to this news? Consider 3 hypothe

15、tical paths for price adjustments:Increase immediately to a new equilibrium levelIncrease gradually to the new equilibrium levelFirst over-shoot and then settle back to new equilibrium level What do you think?三、有效市場假說 推斷：既然交易者已經將用于預測股價波動的所有信息體現在今天的股價當中，如果今天的股價反映了可以獲得的所有信息，那么明天股價的波動一定是不可預見的。 當一條重要的新聞

16、被正式公開的時候，如果股票價格不變動，那么市場則認為該條新聞已經被反映到股票價格之中。（二）有效市場的類型 1、弱式有效市場假設 弱式有效(Weakform Efficient) 是對歷史信息有效的弱型效率。即證券價格已經完全反映了從證券市場歷史交易數據中得到的信息。 歷史信息：股票的價格、成交量和時間等 推論：因為當前市場價格已經反映了過去的價格信息，所以弱式有效市場意味著無法根據股票歷史價格信息對今后價格作出預測。 問題：技術分析手段是否有效？基本分析手段呢？ 三、有效市場假說三、有效市場假說 技術分析：透過圖表或技術指標的記錄，研究市場過去及現狀的行為反應，以推測未來價格的變動趨勢。其依

17、據的技術指標的主要內容是由股價、成交量或漲跌指數等數據。 基本分析：著重于對一般經濟情況以及各個公司的經營管理狀況、行業(yè)動態(tài)等因素進行分析，以此來研究股票的價值，衡量股價的高低。 例子：Technical trading rules are not consistently profitable. S&P 500 Index (1980-1984) versus Coin-tossing 2、半強式有效市場假設 半強式有效(Semistrongform Efficient)，即對公開信息有效的中強型效率。這一有效市場是指證券價格已經完全反映了所有公開可用的信息。 公開信息：證券交易的歷史數據，

18、還包括諸如公司的財務報告、管理水平、產品特點、持有的專利、盈利預測以及公布的宏觀經濟形勢和政策等等各種可用于基本分析的當前公開信息。 推論：沒有人能夠獲益于公司的資產負債表、損益表、分配方案、股票拆細等公開信息的宣布，也不可能獲利于對這些公開信息的分析。因此，根據公開信息進行基本面的基礎分析并以此進行交易無法獲得超額收益。三、有效市場假說三、有效市場假說 案例： 假若某家公司盈利上升，某一投資者可能會在聽到這一信息公布后就投資這一股票。但若市場處于半強型有效，價格將在這一信息公布后立即上升。因此，投資者最后仍然付出較高的價格，獲利的機會隨之消失。 例子：Prices react to news

19、 quickly. Cumulative Abnormal Returns (CAR) before and after Dividend Announcements 3、強式有效市場假設 強式有效(Strongform Efficient)，即對包括內幕信息在內的所有相關信息有效的強型效率。這是最大程度的市場效率概念。 強有效對應的信息集合：歷史信息、公開信息和各種內幕信息等。 推論：沒有人能夠利用包括內幕消息在內的任何信息獲得超額收益。 三、有效市場假說例子：Money managers cannot consistently outperform. Performance of Aver

20、age Equity Mutual Funds三、有效市場假說 案例： 即使某個投資者得到了某金礦公司探明一個大型金礦“內幕消息”，他也無法借此在一個強型有效的資本市場獲利。 分析：因為只要這個內幕者企圖利用這一信息進行交易的時候，市場將立即確認所發(fā)生的事情，金礦公司的股票價格在這位內幕者購買該公司股票之前就將沖高上漲。即不存在真正的內幕消息，公司一旦探明金礦，消息立刻傳開。 三、有效市場假說（三）有效市場的特征 市場的無記憶性 市場價格可信賴 證券價格應迅速準確反映在收集到的未來關于定價的新資料和信息三、有效市場假說證券價格從一個階段到下一階段的變化應該是隨機的 區(qū)別將來某段時期的有利和無利

21、的投資不可能以現階段已知的這些投資的任何特征為依據 如果我們把“投資專家”和“無知的投資者”區(qū)分開，我們將發(fā)現我們不能找到這兩組人投資績效的重要區(qū)別。 “一個被蒙著眼睛的黑猩猩朝華爾街日報投飛鏢所選出的證券組合和專家一樣好?！保∕alkiel, 1973. A Random Walk Down Wall Street.)三、有效市場假說 “分散投資對無知的投資人來說是一種保護。” Warren Buffett 三、有效市場假說附錄：2013年諾貝爾經濟學獎被“有效”分享 The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of

22、Alfred Nobel 2013 was awarded jointly to Eugene F. Fama, Lars Peter Hansen and Robert J. Shiller for their empirical analysis of asset prices This years prize in economic sciences is about predictions.三、有效市場假說Eugene F.Fama(芝加哥大學)：股票在短期內非常難以預測，新信息的流入很快會反應在股票價格上。法瑪也被稱為所謂“有效市場假說”（Efficient Market Hypot

23、hesis）之父。Robert Shiller(耶魯大學)：股票價格比公司分紅更容易發(fā)生波動，市場可能陷入非理性繁榮。席勒最知名的貢獻是月度凱斯-席勒房地產指數(case-shiller index），這一指數通過衡量全美各個城市的房屋價格得出。席勒也是少數曾在2008年經濟危機前預測房地產泡沫的經濟學家之一。三、有效市場假說Lars Peter Hansen(芝加哥大學)：芝加哥大學貝克爾-弗里德曼經濟研究所（ Becker Friedman Institute ）的聯合創(chuàng)始人之一，1982年他發(fā)現了一種能夠評估資產價格、消費、儲蓄和投資的統(tǒng)計模型，這一統(tǒng)計模型尤其能夠適用于決策者面對難以預

24、測的環(huán)境時。EMH視頻：/programs/view/rO1uH2Zungg/四、金融資產估價 A valuation model: A quantitative method used to infer an assets value (the out-put of the model) from market information about the prices of other assets and market interest rates (the inputs to the model) 定價思想：金融資產價值的存在是由于其未來給投資者帶來預期收益，因此金融資產現在的價值就是未

25、來預期現金流的現值之和。四、金融資產估價 （一）已知現金流的價值評估：債券（Bonds） 1、什么是債券 債券：表明借款者所欠一定資金額的證明或合約。為了償還債務，借款者承諾在指定的日期歸還利息及本金。 例如：固定收益證券、按揭貸款合同、養(yǎng)老年金合同 四、金融資產估價 例子：Solovieva Associates 剛發(fā)行了10萬張面值為1000歐元的債券。此種債券的息票利率為5%，期限為2年，每年支付一次利息。 （1）此公司借到資金1億歐元（100000*1000） （2）此公司必須在第一年結束時支付5萬歐元的利息（5%*100000000）。 （3）此公司在第二年結束時必須同時支付5萬歐元

26、的利息和1億歐元的本金。 2、債券估價的原理內在價值或估算價值 一種證券的內在價值或固定價格等于此資產的預期未來現金流的現值。 證券的內在價值公式： 其中，i:投資者投資于此類型資產所要求的回報率的折現率；n:現金流預期發(fā)生的次數四、金融資產估價四、金融資產估價 幾個重要概念：證券的預期現金流。包括現金流的規(guī)模和類型，例如利息、預期到期日所能得到的面值、在將來某一時點上證券的預期價格等。預期現金流的折現。貼現（折現）率或投資者所要求的回報。 貼現率是一種機會成本，代表著投資者因選擇一種投資機會而放棄另一種投資機會的收益率。四、金融資產估價 例題：你購買了一只承諾接下來3年中每年支付100美元的

27、固定收益證券。如果恰當的折現率是6%，則這項投資的現值是多少？如果你購買該證券一小時之后，無風險利率從每年6%上升到7%，同時你希望出售該證券，則你將因出售該證券獲得多少美元？ 解：(1)根據普通年金計算公式，該投資的現值是 PV=100/(1+6%)+100/(1+6%)2+100/(1+6%)3=267.30美元 (2)當市場利率從6%上升到7%時，該證券的現值為 PV=100/(1+7%)+100/(1+7%)2+100/(1+7%)3=262.43美元 此時投資者若出售該證券，則在每單位該證券上獲得的收益為262.43-267.30=-4.87美元。 四、金融資產估價 結論：A bas

28、ic principle in valuing known cash flows: A change in market interest rates causes a change in the opposite direction in market values of all existing contracts promising fixed payment in the futue.Because interest rate changes are not predictable, the prices of fixed-income securities are uncertain

29、 up to the time they mature.圖1 美國國庫券日收益率曲線資料來源：US Deparment of theTreasury 四、金融資產估價 3、Valuing pure discount bonds（純粹折現債券） （1）Definition: Pure discount bonds, also called zero-coupon bonds（零息債券）, are bonds that promise a single payment of cash at some date in the future, called the maturity date. Fac

30、e value（面值） or par value（平價）：The promised cash payment on a pure discount bond. The interest earned on pure discount bonds: The difference between the price paid for the bond and the face value received at the maturity date. The yield (interest rate) on a pure discount bond（純粹折現債券的到期收益率/利率）: The ann

31、ualized rate of return to investors who buy it and hold it utill matures.1年期純粹折現債券收益率1年期以上純粹折現債券收益率（現值公式） 四、金融資產估價證券的利息i=?四、金融資產估價 注： 1、到期收益率又稱最終收益率，是使得債券投資獲得的現金流的現值等于其市場價格的折現率，即內部收益率。 2、預期（期望）收益率指如果事件不發(fā)生的話，可以預計到的收益率。 3、純粹折現債券在續(xù)存期內不支付利息，投資者獲取的收益是通過價格和到期值的差額來實現的。純粹折現債券的唯一現金流是到期后票面價值的贖回。四、金融資產估價 例子：面值

32、為1000美元且價格為950美元的1年期純粹折現債券和面值為1000美元且價格為880美元的2年期純粹折現債券的年收益率分別是多少？ 解：（1）1年期純粹折現債券的收益率 =（面值-價格）/價格=（1000-950）/950=5.26% （2） 2年期純粹折現債券的收益率為 PV=FV/(1+i)n, 即880=1000/(1+i)2, 解得i=6.60%四、金融資產估價 例子：下表給出了純粹折現債券的價格與收益情況。根據下表估算每年支付100美金的3年期債券的價格。表1 純粹折現債券的價格與收益率到期期限 按照1美元面值報出的價格 收益率（每年） 1年 0.95 5.26% 2年 0.88

33、6.60% 3年 0.80 7.72%四、金融資產估價解：方法1：使用純粹折現債券的價格 第1年現金流的現值=100*0.95=95美元 第2年現金流的現值=100*0.88=88美元 第3年現金流的現值=100*0.80=80美元 因此3年期債券的總現值=95+88+80=263美元 四、金融資產估價 方法2：利用到期期限的收益率對每年承諾的現金流折現 第1年現金流的現值=100/1.0526=95美元 第2年現金流的現值=100/1.0662=88美元 第3年現金流的現值=100/1.07723=80美元 因此3年期債券的總現值=95+88+80=263美元 四、金融資產估價 注：1、如果

34、使用相同的每年7.72%的3年期收益率對每年承諾現金流進行折現，則得出錯誤的結果，此時現值為： 263- 259=4美元，即比正確折現低4美元。 2、是否存在單一折現率？ i=6.88% 四、金融資產估價四、金融資產估價 結論： 當收益率曲線非水平時，對承諾已知現金流的合同或證券進行價值評估的正確流程是，按照對應于純粹折現債券到期期限的比率對每項支付進行折現，然后將這些單項支付的結果進行加總。 4、附息債券、當期收益和到期收益 附息債券（coupon bonds)：發(fā)行者在債券續(xù)存期間對債券持有者進行利息的定期支付，然后在債券到期日時支付債券的面值。 息票價值（或息票額,coupons）：利息

35、的定期支付。 債券的票面利率(coupon rate）：為了計算息票支付而運用于面值的利率。 四、金融資產估價四、金融資產估價 例子：一張面值為1000美元，按照10%的票面利率進行年度息票支付，到期期限為6年的附息債券。 息票價值：1000*10%=100美元。即頭5年每年支付100美元利息。 第6年年末支付最后一筆100美元息票價值及1000美元的面值。四、金融資產估價 債券定價原理1 ：平價債券 平價債券(par bonds)是市場價格等于其面值的附息債券。 推論:如果債券的價格等于其面值，則它的收益率等于債券的票面利率。 對平價債券而言： 到期收益率=當期收益率=票面利率 四、金融資產

36、估價 例子：一張1年到期且按照1000美元面值的10%支付每年息票價值的債券。該債券1年后向其持有者支付1100美元100美元的息票支付+1000美元面值。 如果票面利率為10%的附息債券的當前價格為1000美元，則它的收益率為10%。四、金融資產估價 債券定價原理2 ：溢價債券 溢價債券(premium bonds)是債券價格高于其面值的附息債券。 推論：如果一只附息債券擁有高于面值的價格，那么它的到期收益率小于當期收益率，同時也小于票面利率 對溢價債券而言： 到期收益率當期收益率當期收益率票面利率四、金融資產估價 例子：一只2年內到期且票面利率為4%的債券，其面值為1000美元，價格為95

37、0美元。計算該債券的當期收益率和到期收益率 解：1、當期收益率 2、到期收益率對于貼現債券，當期收益率低估了真實的收益率四、金融資產估價 小結： 當期收益率適于平價債券； 當面對溢價債券或貼現債券時，當期收益率忽視了到期時債券價格發(fā)生變化的事實，所以使用到期收益率計算這兩種附息債券更為準確。 四、金融資產估價 背景：據英國金融時報報道，2016年9月6日，德國跨國日用品巨頭漢高公司和法國制藥商賽諾菲集團以負0.05%的利率發(fā)行了短期債券 課堂討論：當前歐洲發(fā)行的負利率債券意義何在？負利率債券是否意味著貨幣時間價值原理失效 四、金融資產估價（二）普通股（未知現金流）的價值評估現值法：收入資本化

38、普通股的價值也是投資者預期收到的所有未來現金流入的現值。 普通股預期到的現金流入=股利+將來股票出售時的價格 （股利：股票持有人預計從所擁有的公司股票獲得的收入）四、金融資產估價 1、股票價值的折現紅利模型（discounted-dividend model, DDM) DDM：任何將股票價值作為預期未來紅利現值進行計算的模型（Williams, 1938) 經過風險調整的折現率（risk-adjusted discount rate)或市場資本化比率（market capitalization rate):為了投資該股票，投資者要求的預期收益率，此處視為給定。記為k 對持有1只普通股僅1年的

39、投資者而言，其預期收益率為: 其中，D1：預期1年末的現金股利， P0：股票當前價格， P1：1年末股票預期價格， k: 市場資本化率 DDM的最主要特征：任意時期里的預期收益率等于市場資本化率。四、金融資產估價 普通股的當前價格方程式： 四、金融資產估價預期年末紅利現值預期不含紅利價格的現值四、金融資產估價 例子：假定一個投資者在年初考慮購買ABC公司的股票。年末的預期紅利為5美元，年末股票的市場價格預期為110美元。假設投資者需要的回報率是15%，則該股票的價值是多少？ 解：該股票現在的價值 P0=D1/(1+k)+P1/(1+k) =5/(1+0.15)+110/(1+0.15) =10

40、0美元 運用推導P0的類似推導過程，第2年年初普通股的預期價格P1為： 因此P0為： 四、金融資產估價 依此類推，一般的普通股估計模型為： 其中，P0：投資者對未來股利和必要回報率的估計值計算的股票當前價值； D1,D2,.:預期在各期獲得的股利； k:股票的市場資本化率（必要回報率） 一只股票的價格是按照市場資本化比率進行折現的所有每股預期未來紅利的現值。四、金融資產估價四、金融資產估價 注：DDM模型的問題 （1）該公式的最后一項表明投資者正在處理一個無窮數。 例如：貼現率為15%，從現在開始第50年獲得1美元的現值只有0.0009美分。 （2）股利流是不確定的：股利數量是不確定的&股利將

41、隨時間不斷增加 解決方法：對股利的預期增長率作出假設。 如果用gt表示第t期的股利增長率，其數學表達式為： 注：1、使用DDM模型時，投資者必須通過模擬增長率考慮從現在到無窮期的所有股利。 2、在使用DDM模型時，股票當期派發(fā)（或最近派發(fā)的）股利被記為D0，是已知的。投資者必須從D1即下一期預期派發(fā)的股利開始估計未來派發(fā)的股利。四、金融資產估價 2、3個股利增長模型 （1）無增長或零增長率模型(zero-growth model)：產生固定金額股利、從現在到無限期每年派發(fā)一次的零增長率股利流 即D0=D1=D2=.=D 則價值評估公式簡化為永續(xù)年金： 其中，D1：第一年末預期派發(fā)的固定金額股利

42、； k：投資這只特定普通股的機會成本四、金融資產估價四、金融資產估價 注：在任何情況下投資者都是在貼現從現在到無限期股利流，在零增長模型也是如此。 固定股利除以貼現率產生的結果等價于貼現從現在到無限期的各期股利，然后加總所有的現值。 （2）不變（或正常）增長率模型(constant-growth model)：也稱為Gorden Model。即股利以不變比率g、初始值D0增長的股利流 將股利增長的預期值 帶入DDM公式中，則簡化為： 其中，D0：當期派發(fā)的股利，以不變比率g增長 D1：預期在第一年年末獲得的股利 四、金融資產估價四、金融資產估價 例題：ABC公司股票1年末的預期紅利為5美元，投

43、資者要求每年的回報率為15%。在可以預見的未來，投資者預計股利將以每年10%的比率增長。則ABC公司股票的估計價格為？ 解：P0=D1/(k-g) =5/(15%-10%)=100美元 例題：假設娜迪亞公司當期每股支付1美元股利，在可以預見的將來，投資者預計股利將以每年7%的比率增長。對于該風險水平的投資，投資者要求每年15%的回報率。則該公司股票的估計價格是多少？ 解： 注：當期股利（D0）必須復利一期。因為DDM的不變增長率把其公式的分子指定為從現在開始第一期預期獲得的股利D1。四、金融資產估價 注：（1）不變增長率模型考慮從現在到無限期的所有未來現金流，盡管從公式直觀地看這一點并不明顯。

44、 （2）保持D1和k不變，g的數值越高，股票價格也越高。但隨著g在數值上趨近于k，股票價格趨于無限。 該模型只有在gk時才有效。 其他條件不變的情況下，如果市場降低股票的必要回報率k，那么股票價格將上漲。 四、金融資產估價 （3）不變增長率模型意味著股票價格可望按照和紅利相同的比例增長。 證明：根據不變增長率折現公式，第一年末（或第二年初）預期價格P1為 價格的預期變化率為 不變紅利增長率情形下，任意年份的價格升值比率等于不變增長率g四、金融資產估價四、金融資產估價 （4）不變紅利折現模型的計算公式可以重新寫成如下形式： 此公式可以被解讀為： 要求回報率=紅利增長率+紅利收益率 =價格增長率+

45、紅利收益率 =資本利得率+紅利收益率價格以紅利固定增長率而上升 （3）多增長率模型(multiple-growth model)：必須使用兩個或多個增長率描述股利未來預期增長率的情形 兩階段增長率模型：假設近期以一個快速的比率增長一段時間（一般為2-10年），隨后以一個可持續(xù)的穩(wěn)定的長期增長率增長。 其中，g1:股利超常（或次正常）增長率，D0：當前股利， gc:股利不變增長率，n:超常增長的時期數， Dn: 超常增長期的期末股利四、金融資產估價超常增長期可持續(xù)的穩(wěn)定增長五、金融資產估價 注： 公式右邊第一項，定義了一個涵蓋n期的超常增長期、以較高（或較低）的增長率g1增長、以必需回報率k貼現的股利。 公式右邊第二項，是不變增長率模型，用第n+1期的預期股利除以k與g之差，這是第n+1期期初（或第n期期末）的股票價值，必須以合適的貼現因子將其貼現到第0期。 兩階段增長率模型=n個超常增長期所有股利的貼現+第（n+1）期不變增長率模型的貼現值 圖2 兩階段增長率模型超長增長階