直線和平面垂直判定以及其性質(zhì)

1、關(guān)于直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月大橋的橋柱與水面垂直 生活中有很多直線與平面垂直的實例實例引入第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一條直線與一個平面垂直的意義是什么？問題ABB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過點B的直線垂直 與地面內(nèi)任意一條不過點B的直線B1C1也垂直 直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月平面 的垂線直線 l 的垂面垂足 如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，記作 定義直線與平面垂直第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 線線垂直

2、 線面垂直性質(zhì)定理 直線 l 垂直于平面 ，則直線 l 垂直于平面中的任意一條直線 2.如果一條直線 l 和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線 l 和平面 互相垂直（ ） 思考： BCl 1:第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月直線與平面垂直 除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？探究 如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個試驗： 過 的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸） 當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面 垂直第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該

3、直線與此平面垂直直線與平面垂直判定定理判定定理線線垂直 線面垂直第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例1 如圖，已知 ，求證又因為所以又是兩條相交直線，所以證明：在平面 內(nèi)作兩條相交直線m，n根據(jù)直線與平面垂直的定義知因為直線 ，第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：課本67頁練習(xí)1練習(xí)：探究第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 斜線垂線一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是0 的角直線和平面所成角的范圍是0，90第個空間角斜線在平面上的射影 平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角第

4、十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月a斜線垂線斜線在平面上的射影ACBADCBD分別指出對角線A1C與六個面所成的角.找垂線得射影第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月AC1DCA1D1BF例在正方體ABCDA1B1C1D1 中，求:直線A1B與平面A1B1CD所成的角AC1DCBP（）E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點，求EF與面ACC1A1所成的角.B1A1D1QB1EO變：）求直線AC與平面A1B1CD所成的角第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果已知一直線垂直于一平面,你能得到一些什么結(jié)論?如果兩條直線都垂直于一個平面呢?第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么 這兩條直線平行。直線與平面垂直的性質(zhì)定理第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月精品課件！第十六張，PPT共十八頁