等腰三角形判定定理

1、關(guān)于等腰三角形的判定定理第一張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形的兩腰相等.等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等,（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)稱“三線合一”）4.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是底邊的中垂線.第二張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.如圖:ABC中,已知AB=AC,圖中有哪些角相等?復(fù)習(xí)ABC B= C 在三角形中等邊對(duì)等角反過(guò)來(lái)：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？第三張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探索思考 1，作一個(gè)三角形，有兩個(gè)角相等，這兩

2、個(gè)角所對(duì)的邊是否相等？ABC 在ABC中，B=C作BAC的平分線交BC于D，分析： 沿直線AD折疊ADB=ADC ，1= 2，所以射線DB與射線DC重合，射線AB與射線AC重合，從而點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，因此AB=ACD12則 1=2，又B=C，由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)得ADB=ADC，第四張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月定理的證明：等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形已知:如圖,在ABC中,BC.求證:AB=AC.分析:要證明AB=AC,只要能構(gòu)造出AB，AC所在的兩個(gè)三角形全等就可以了. 第五張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABCD12已知：如圖,在

3、ABC中，B=C。求證：AB=AC你還有其他證法嗎?證明：作BAC的平分線AD則1=2在BAD和CAD中如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩 個(gè)角所對(duì)的邊也相等B=C1=2AD=AD (公共邊) AB= AC (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) BAD CAD (A.A.S.)第六張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。這又是一個(gè)判定兩條線段相等的根據(jù)之一.用幾何語(yǔ)言表示為： 在ABC中， B=C ( 已知 ) AC=AB. ( )在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊等腰三角形的判定定理：簡(jiǎn)單地說(shuō)，在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊。ABC歸納：等腰三角形的性質(zhì)

4、與判定有區(qū)別嗎?性質(zhì)是:等邊 等角判定是:等角 等邊注意：使用“等邊對(duì)等角”前提是-在同一個(gè)三角形中第七張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習(xí)：下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？750300400400試一試,我能行是是第八張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1：如圖，ABCD, 1=2.求證：AB=AC.12ABCD證明：AB=AC（ 等角對(duì)等邊）B= 1（ 等量代換）1=2（已知）B= 2（兩直線平行，同位角相等）ABCD （已知） 第九張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1在ABC中, 已知A=40,B=70,判斷ABC是什么三角形,為什么?解：ABC是等腰三角形在A

5、BC中，A=40,B=70C=70（三角形內(nèi)角和定理）B=C（等量代換）AB=AC（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）理由如下：第十張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2ABCD如圖,已知A=36, DBC=36, C=72,則1= ,2= , 圖中的等腰三角形有 .12ABC，ABD，BCD3個(gè)第十一張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3已知:如圖,ADBC,BD平分ABC,試判斷ABD的形狀,并說(shuō)明理由?ABDC第十二張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)4如圖，在等腰ABC中，AB=AC，兩底角的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O，那么OBC是什么三角形？為什么？ABCEDO第十三張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形。作法：（1）作線段AB=a。（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點(diǎn)D。（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h。（