豎直面內圓周運動

1、關于豎直面內的圓周運動第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月學習目標1、知道豎直面內的圓周運動是變速圓周，會分析速度大小如何變化2、會分析兩個特殊點的受力情況：最高點和最低點3、掌握能通過最高點的最小速度4、通過討論，培養(yǎng)學生分析歸納的能力。第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月向心加速度和向心力1、方向：2、物理意義：3、向心加速度的大?。簐2ran= = v = r2 = r42T 23、向心力的大?。簐2rFn= m = mv = mr2 = m r42T 24、向心力的來源：勻速圓周運動：合力充當向心力向心加速度向心力始終指向圓心描述線速度方向變化的快慢1、方向：始終指

2、向圓心沿半徑方向的合力2、作用：只改變速度的方向，不改變速度的大小效果力第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月rmgF靜OFNOOFTmgF合FNmg幾種常見的勻速圓周運動mgFNrF靜ORF合火車轉彎圓錐擺轉盤滾筒第四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月OO幾種常見的圓周運動FNmgFNmgv2RmgFNmv2RFNmgmvvFN圓臺筒F合Ormg汽車過橋Or第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月圓周運動中的臨界問題通常出現(xiàn)在變速圓周運動的問題中，而豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動，中學物理問題中，一般只討論其最高點和最低點的情況。說明：兩種情景:一.小球無支撐

3、(在豎直平面內過最高點的情況)甲r繩V乙rV第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1.臨界條件:小球到達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零,此時小球的重力mg提供它做圓周運動的向心力;即:mgmV臨界2r上試中的V臨界是小球通過最高點時的最小速度;grV臨界2.VV臨界時，此時繩、軌道對球分別產生拉力、壓力;mgFmV2r3.VV臨界時，小球不能做完整的圓周運動第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二.小球有支撐(在豎直平面內過最高點的情況)V丁1.臨界條件:由于輕桿和管壁的支撐作用,小球恰好能到達最高點的臨界速度V臨界0丙r桿V第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于202

4、2年6月2.如圖丙所示,小球過最高點時,輕桿對小球的彈力情況:(1).V0時,輕桿對小球有豎直向上的支持力FN,且FNmg(2).0Vgr時,輕桿對小球有豎直向上的支持力FN,大小隨速度的增大而減小,取值范圍:0FNmg(3).Vgr時,輕桿對小球的作用力FN0(4).Vgr時,輕桿對小球有豎直向下的拉力,大小隨速度的增大而增大第九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3.如圖丁所示,小球過最高點時,光滑軌道對小球的彈力情況:(1).V0時,內軌道對小球有豎直向上的支持力FN,且FNmg(2).0Vgr時,內軌道對小球有豎直向上的支持力FN,大小隨速度的增大而減小,取值范圍:0FNmg(3

5、).Vgr時,內、外軌道對小球的作用力FN0(4).Vgr時,外軌道對小球有豎直向下的壓力,大小隨速度的增大而增大第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月注意:在豎直平面過最低點時的情況:無論V等于多少,它總要受到桿或繩或軌道對它的豎直向上的作用力,且:FmgmV2rVmgFFmV2r mg第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月“豎直平面內圓周運動的繩、桿”模型 第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月三.例題例1.長L0.5m、質量可以忽略的桿,其下端固定于O點,上端連有質量2的小球,它繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動.當通過最高點時,如圖所示,在下列情況下,求桿受到

6、的力.(g10m/s2).OV(1).當V11m/s時,F1？(2).當V24m/s時,F2？(3).通過最低點時,情況又如何呢?(4).如果和小球相連的是細繩而不是細桿,情況又如何呢?第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.一細桿與水桶相連,水桶中裝有水,水桶與細桿一起在豎直平面內做圓周運動,如右圖所示,水的質量是m0.5kg,水的重心到轉軸的距離L50cm.(1).若在最高點時水不流出來,求桶的最小速度;(2).若在最高點時水桶的速率V3m/s,求水對桶底的壓力.O答案:(1)2.24m/s (2) 4N第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月思考1.如圖所示,輕桿長

7、為2L,中點裝在水平軸O點,兩端分別固定著小球A和B,A、B球質量分別為m和2m,整個裝置在豎直平面內做圓周運動,當桿繞O轉動到某一位置時刻,A球到達最高點,此時球A和桿之間恰好無相互作用力,求此時O軸所受力的大小和方向.oAB第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如圖所示,一個人用一根長為1m、只能承受46N拉力的繩子拴著一個質量為1kg的小球在豎直平面內做圓周運動.已知圓心O離地面的高度H6m,轉動中,小球在最低點時繩子斷了,g10m/s2,求:(1).繩子斷時小球運動的角速度(2).繩子斷后小球落地點與拋出點的水平距離OVHR答案: 6rad/s x6m第十六張，PPT共二

8、十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例題1：如圖所示，一質量為m的小球，用長為L細繩系住，使其在豎直面內作圓周運動. 若過小球恰好能通過最高點，小球的受力情況如何？小球在最高點的速度是多少？mgO第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2、豎直面內的圓周運動（1）汽車過橋mgN失 重mgN超 重第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月【典例】如圖示,2012年8月7日倫敦奧運會體操男子單桿決賽,荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍.若他的質量為60 kg,做“雙臂大回環(huán)”,用雙手抓住單杠,伸展身體,以單杠為軸做圓周運動.此過程中,運動員到達最低點時手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/

9、s2)() A600 N B2 400 NC3 000 N D3 600 N 審題設疑1、此運動員的運動屬于什么類型圓周運動？2、運動員的運動過程遵從什么物理規(guī)律?3、如何選擇狀態(tài)及過程列方程解答問題？豎直面內圓周運動的桿模型 牛頓第二定律和機械能守恒定律 轉解析第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月轉 原題第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月豎直面內圓周運動的求解思路 即學即練請完成對應本典例的“即學即練”規(guī)律方法 (1)定模型： 判斷 輕繩模型 或者 輕桿模型(2)確定臨界點： 輕繩模型 能否通過最高點的臨界點 輕桿模型 FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(3)研究狀態(tài)：只涉及 最高點和最低點的運動情況(4)受力分析：在最高點或最低點進行受力分析，由牛頓第二定律列方程，F(xiàn)合F向(5)過程分析：應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程.第二十一張，PP