2022年【中考真題】貴州省遵義市2016年中考數(shù)學試卷

1、2022 年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷一、挑選題（此題共 12 小題,每道題 3 分,共 36 分）1在1, 2,0,1 這 4 個數(shù)中最小的一個是（）A1 B0 C 2 D1 2如圖是由 5 個完全相同是正方體組成的立體圖形,它的主視圖是（）ABCD32022 年我市全年房地產(chǎn)投資約為 317 億元,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（A 317 108B3.17 1010 C3.17 1011 D3.17 1012）a,b 上,就 1+ 24如圖,在平行線a,b 之間放置一塊直角三角板,三角板的頂點A,B 分別在直線的值為（）A 90B85C80D605以下運算正確選項（）A a6a2=a3 B（a

2、2）3=a5 Ca2.a3=a6D3a22a2=a2）6已知一組數(shù)據(jù)：60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A 60,50 B50,60 C50,50 D60, 60 7已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A （1,a）、B（ 3,b）,就 a 與 b 的關系正確選項（A a=b Ba= b Cab Dab 8如圖,在 .ABCD 中,對角線AC 與 BD 交于點 O,如增加一個條件,使.ABCD 成為菱形,以下給出的條件不正確選項（）A AB=AD BAC BD CAC=BD D BAC= DAC 9三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39,這樣的正整數(shù)中,最大一組的和是（）的

3、長是（）A 39 B36 C35 D34 CAB=30 ,10如圖,半圓的圓心為O,直徑 AB 的長為 12,C 為半圓上一點,A 12 B6C5D411如圖,正方形ABCD 的邊長為 3,E、F 分別是 AB 、CD 上的點,且 CFE=60 ,將四邊形BCFE 沿 EF翻折,得到BCFE,C恰好落在 AD 邊上, BC交 AB 于點 G,就 GE 的長是（）A 3 4 B4 5 C4 2D5 2ABC 和 ADC 的內(nèi)切圓,就PQ12如圖,矩形ABCD 中, AB=4 ,BC=3,連接 AC ,P 和 Q 分別是的長是（）ABCD2二、填空題（本大題共 6 小題,每道題 4 分,共 24

4、分）13運算 的結果是14如圖, 在 ABC 中,AB=BC ,ABC=110 ,AB 的垂直平分線 度DE 交 AC 于點 D,連接 BD ,就 ABD=15已知 x1,x2 是一元二次方程x2 2x 1=0 的兩根,就+=,16字母 a,b,c, d 各代表正方形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種,將它們兩兩組合,并用字母連接表示,如表是三種組合與連接的對應表,由此可推斷圖形的連接方式為17如圖,AC BC,AC=BC ,D 是 BC 上一點,連接 AD,與 ACB 的平分線交于點E,連接 BE如 S ACE=S BDE=,就 AC=18如圖 ,四邊形 ABCD 中, AB CD , A

5、DC=90 ,P 從 A 點動身,以每秒 1 個單位長度的速度,按ABCD 的次序在邊上勻速運動,設P 點的運動時間為t 秒, PAD 的面積為 S,S 關于 t 的函數(shù)圖象如圖 所示,當 P 運動到 BC 中點時,PAD 的面積為三、解答題（此題共 9 小題,共 90 分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19運算：（ 2022）0+| 1|+ 2 1 2sin4520先化簡（）,再從 1,2,3 中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值21某新農(nóng)村樂園設置了一個秋千場所,如圖所,秋千拉繩 OB 的長為 3m,靜止時,踏板到地面距離 BD的長為 0.6m（踏板厚度忽視不計） 為安全起見,樂園

6、治理處規(guī)定：兒童的“安全高度 ” 為 hm,成人的 “ 安全高度 ”為 2m（運算結果精確到 0.1m）（1）當擺繩 OA 與 OB 成 45夾角時,恰為兒童的安全高度,就 h= m （2）某成人在玩秋千時, 擺繩 OC 與 OB 的最大夾角為 55,問此人是否安全？ （參考數(shù)據(jù)：1.41,sin550.82,cos550.57,tan551.43）222022 年 5 月 9 日 11 日,貴州省第十一屆旅行產(chǎn)業(yè)進展大會在準一市茅臺鎮(zhèn)舉辦,大會推出五條遵義“祖精品旅行線路：A 紅色經(jīng)典, B 醉美丹霞, C 生態(tài)茶海, D 民族風情, E 避暑休閑某校攝影小社團在國好、家鄉(xiāng)美 ”主題宣揚周里

7、,隨機抽取部分同學舉辦“最愛旅行路線 ”投票活動,參加者每人選出一條心中最愛的旅行路線,社團對投票進行了統(tǒng)計,并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請解決以下問題（1）本次參加投票的總人數(shù)是 人（2）請補全條形統(tǒng)計圖（3）扇形統(tǒng)計圖中,線路D 部分的圓心角是度（4）全校 2400 名同學中,請你估量,挑選“ 生態(tài)茶海 ”路線的人數(shù)約為多少？23如圖, 3 3 的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格 A、B、C 中移動,其次層有 兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格 D、E、F 中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構成各種拼圖（1）如乙固定在E 處,移

8、動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是（2）如甲、乙均可在本層移動 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率 黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是24如圖,矩形 ABCD 中,延長 AB 至 E,延長 CD 至 F,BE=DF ,連接 EF,與 BC、AD 分別相交于 P、Q 兩點（1）求證：CP=AQ；（2）如 BP=1,PQ=2, AEF=45 ,求矩形 ABCD 的面積25上網(wǎng)流量、 語音通話是手機通信消費的兩大主體,目前, 某通信公司推出消費優(yōu)惠新招 “定制套餐 ”,消費者可依據(jù)實際情形自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間,并依據(jù)二者的階梯資費標準繳納通信費下表是流

9、量與語音的階梯定價標準流量階梯定價標準使用范疇 1 100MB 101 500MB 501 20GB 階梯單價（元 /MB ）a 0.07 b 語音階梯定價標準使用范疇 階梯資費（元 /分鐘）1 500 分鐘 0.15 501 1000 分鐘 0.12 1001 2022 分鐘 m 【小提示：階梯定價收費運算方法,如 600 分鐘語音通話費 =0.15 500+0.12 =87 元】（1）甲定制了 600MB 的月流量,花費 48 元；乙定制了 2GB 的月流量,花費 120.4 元,求 a,b 的值（注：1GB=1024MB ）（2）甲的套餐費用為 199 元,其中含 600MB 的月流量；

10、丙的套餐費用為 244.2 元,其中包含 1GB 的月流量,二人均定制了超過 1000 分鐘的每月通話時間,并且丙的語音通話時間比甲多 300 分鐘,求 m 的值26如圖,ABC 中, BAC=120 ,AB=AC=6 P 是底邊 BC 上的一個動點（P與 B、C 不重合）,以 P為圓心, PB 為半徑的 P 與射線 BA 交于點 D,射線 PD 交射線 CA 于點 E（1）如點 E 在線段 CA 的延長線上,設 BP=x ,AE=y ,求 y 關于 x 的函數(shù)關系式,并寫出 x 的取值范疇（2）當 BP=2 時,試說明射線 CA 與 P 是否相切（3）連接 PA,如 S APE= S ABC

11、 ,求BP的長27如圖,在平面直角坐標系中,Rt ABC 的三個頂點分別是 A（ 8,3）,B（ 4,0）,C（ 4,3）,ABC= 拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點 C,且對稱軸為 x=,并與 y 軸交于點 G（1）求拋物線的解析式及點 G 的坐標；（2）將 Rt ABC 沿 x 軸向右平移 m 個單位,使 B 點移到點 E,然后將三角形繞點 E 順時針旋轉 得到DEF如點 F 恰好落在拋物線上 求 m 的值； 連接 CG 交 x 軸于點 H,連接 FG,過 B 作 BP FG,交 CG 于點 P,求證： PH=GH 2022 年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析一、挑選題（此

12、題共12 小題,每道題3 分,共 36 分）0,正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)比較大1在1, 2,0,1 這 4 個數(shù)中最小的一個是（）A1 B0 C 2 D1 【考點】 有理數(shù)大小比較【分析】 依據(jù)有理數(shù)的大小比較法就（正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于小,其肯定值大的反而?。┍容^即可【解答】 解：2101,最小的一個數(shù)是：2,應選 C2如圖是由5 個完全相同是正方體組成的立體圖形,它的主視圖是（）ABCD【考點】 簡潔組合體的三視圖【分析】 依據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案【解答】 解：從正面看第一層是三個小正方形,其次層左邊有一個小正方形,應選： C32022 年我市全年房地產(chǎn)投資約為 317

13、 億元,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A 317 108B3.17 1010 C3.17 1011 D3.17 1012【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)a 10n的形式,其中 1 | a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時,要看把原【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 數(shù)變成 a 時,小數(shù)點移動了多少位,n 的肯定值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)肯定值1 時,n 是正數(shù)；當原數(shù)的肯定值1 時, n 是負數(shù)【解答】 解：將 317 億用科學記數(shù)法表示為：3.17 1010應選： B4如圖,在平行線a,b 之間放置一塊直角三角板,三角板的頂點A,B 分別在直線a,b 上,就 1+ 2的值為（）A 9

14、0B85C80D60【考點】 平行線的性質【分析】 過點 C 作 CD a,再由平行線的性質即可得出結論【解答】 解：過點 C 作 CD a,就 1= ACD a b,CD b, 2=DCB ACD +DCB=90 , 1+2=90應選 A5以下運算正確選項（）A a 6 a2=a 3 B（a 2） 3=a 5 Ca 2.a 3=a 6D3a 2 2a2=a 2【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】 依據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法就：把同類項的系數(shù)相加,所得結果作為系數(shù),字母

15、和字母的指數(shù)不變,對各選項分析判定后利用排除法求解【解答】 解： A、a6 a2=a4,故 A 錯誤；B、（a 2）3=a 6,故 B 錯誤；C、 a2.a3=a5,故C錯誤；D、 3a 2 2a2=a 2,故 D 正確應選： D）6已知一組數(shù)據(jù)：60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（A 60,50 B50,60 C50,50 D60, 60 【考點】 中位數(shù)；算術平均數(shù)【分析】 平均數(shù)的運算公式和中位數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 60+30+40+50+70） 5=50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：30,40,50,60,70,最中間的數(shù)

16、是50,就中位數(shù)是50；應選 C7已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A （1,a）、B（ 3,b）,就 a 與 b 的關系正確選項（）A a=b Ba= b Cab Dab 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點【分析】 利用反比例函數(shù)的增減性可判定【解答】 解：k 0,a 和 b 的大小關系,可求得答案當x0時,反比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小,1 3,ab,應選 D8如圖,在 .ABCD 中,對角線AC 與 BD 交于點 O,如增加一個條件,使.ABCD 成為菱形,以下給出的條件不正確選項（）A AB=AD BAC BD CAC=BD D BAC= DAC 【考點】 菱形的判定；平

17、行四邊形的性質【分析】 依據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判定【解答】 解： A、依據(jù)菱形的定義可得,當 AB=AD 時.ABCD 是菱形；B、依據(jù)對角線相互垂直的平行四邊形是菱形即可判定,.ABCD 是菱形；C、對角線相等的平行四邊形是矩形,不肯定是菱形,命題錯誤；D、 BAC= DAC 時,.ABCD 中, AD BC, ACB= DAC , BAC= ACB ,AB=AC ,.ABCD 是菱形應選 C9三個連續(xù)正整數(shù)的和小于 39,這樣的正整數(shù)中,最大一組的和是（）A 39 B36 C35 D34 【考點】 一元一次不等式的應用【分析】 設三個連續(xù)正整數(shù)分別為 x 1, x,x+1,列出不

18、等式即可解決問題【解答】 解：設三個連續(xù)正整數(shù)分別為 x 1,x,x+1由題意（ x 1）+x+（ x+1） 39,x13,x 為整數(shù),x=12時,三個連續(xù)整數(shù)的和最大,三個連續(xù)整數(shù)的和為：11+12+13=36應選 B10如圖,半圓的圓心為O,直徑 AB 的長為 12,C 為半圓上一點,CAB=30 ,的長是（）A 12 B6C5D4【考點】 弧長的運算【分析】 如圖,連接OC,利用圓周角定理和鄰補角的定義求得AOC 的度數(shù),然后利用弧長公式進行解答即可【解答】 解：如圖,連接 OC, CAB=30 , BOC=2 CAB=60 , AOC=120 又直徑 AB 的長為 12,半徑 OA=6

19、 ,的長是：=4應選： D11如圖,正方形ABCD 的邊長為 3,E、F 分別是 AB 、CD 上的點,且 CFE=60 ,將四邊形BCFE 沿 EF翻折,得到BCFE,C恰好落在 AD 邊上, BC交 AB 于點 G,就 GE 的長是（）A 3 4 B4 5 C4 2 D5 2【考點】 翻折變換（折疊問題） ；正方形的性質【分析】 由正方形的性質得出A= B= C=D=90 ,AB=AD=3 ,由折疊的性質得出FC=FC, CFE=CFE=60 ,FCB= C=90,BE=BE,B=B=90 ,求出 DCF=30 ,得出 FC=FC=2DF ,求出 DF=1,DC =DF=,就 CA=3 ,

20、AG=（3）,設 EB=x ,就 GE=2x ,得出方程,解方程即可【解答】 解：四邊形ABCD 是正方形, A= B=C= D=90,AB=AD=3 ,由折疊的性質得：FC=FC, CFE=CFE=60 , FCB=C=90,BE=BE , B=B=90 , DFC=60, DC F=30,FC=FC=2DF ,DF+CF=CD=3 ,DF+2DF=3 ,解得： DF=1 ,DC=DF=,（3）,就 CA=3 ,AG=設 EB=x , BGE=AGC =DCF=30,GE=2x ,就（ 3）+3x=3,解得： x=2,GE=4 2；應選： C12如圖,矩形ABCD 中, AB=4 ,BC=3

21、,連接 AC ,P 和 Q 分別是ABC 和 ADC 的內(nèi)切圓,就PQ的長是（）CD2AB【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的性質【分析】 依據(jù)矩形的性質可得出P 和 Q 的半徑相等,利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即可求出P 半徑r 的長度連接點 P、Q,過點 Q 作 QE BC,過點 P 作 PE AB 交 QE 于點 E,求出線段 QE、EP 的長,再由勾股定理即可求出線段 PQ 的長,此題得解【解答】 解：四邊形 ABCD 為矩形, ACD CAB , P 和 Q 的半徑相等在 Rt BC 中, AB=4 ,BC=3 ,AC=5,=1 P 的半徑 r=連接點 P、Q,過點 Q 作 QE

22、BC,過點 P 作 PE AB 交 QE 于點 E,就 QEP=90,如下列圖在 Rt QEP 中, QE=BC 2r=3 2=1,EP=AB 2r=4 2=2,PQ=應選 B二、填空題（本大題共6 小題,每道題4 分,共 24 分）13運算的結果是 2【考點】 二次根式的加減法【分析】 依據(jù)二次根式的性質,可化成同類二次根式,依據(jù)合并同類二次根式,可得答案【解答】 解：原式 = 3= 2,故答案為：214如圖, 在 ABC 中,AB=BC ,ABC=110 ,AB 的垂直平分線 35 度【考點】 線段垂直平分線的性質DE 交 AC 于點 D,連接 BD ,就 ABD=【分析】 由已知條件和等

23、腰三角形的性質可得A= C=35,再由線段垂直平分線的性質可求出ABD= A,問題得解【解答】 解：在ABC 中, AB=BC , ABC=110 , A= C=35,AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于點 D,AD=BD , ABD= A=35 ,故答案為： 3515已知 x1,x2 是一元二次方程x2 2x 1=0 的兩根,就+=2【考點】 根與系數(shù)的關系【分析】 利用韋達定理求得【解答】 解：一元二次方程x1+x2=2,x1.x2= 1,然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值x2 2x 1=0 的兩根為 x1、x2,x1+x2=2,x1.x2= 1,+ = = 2故答案是：216字母 a

24、,b,c, d 各代表正方形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種,將它們兩兩組合,并用字母 連接表示,如表是三種組合與連接的對應表,由此可推斷圖形 的連接方式為 a c【考點】 推理與論證【分析】 第一依據(jù)已知圖形中兩個圖形中共同含有的圖形,就可以判定每個符號所代表的圖形,即可得出 結論【解答】 解：結合前兩個圖可以看出：b 代表正方形；結合后兩個圖可以看出：d 代表圓；因此 a 代表線段, c 代表三角形,圖形的連接方式為ac 故答案為： ac17如圖,AC BC,AC=BC ,D 是 BC 上一點,連接 AD,與 ACB 的平分線交于點E,連接 BE如 S ACE=,S BDE=,就 AC

25、=2【考點】 相像三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；角平分線的性質【分析】 設 BC=4x ,依據(jù)面積公式運算,得出 BC=4BD ,過 E 作 AC ,BC 的垂線,垂足分別為 F,G；證 明 CFEG 為正方形,然后在直角三角形 ACD 中,利用三角形相像,求出正方形的邊長（用 x 表示）,再利 x,最終求出 AC=BC=4x 即可用已知的面積建立等式,解出【解答】 解：過E作AC,BC的垂線,垂足分別為 F,G,設 BC=4x ,就 AC=4x ,CE是ACB的平分線,EFAC,EGBC,EF=EG ,又 S ACE=,S BDE=,BD=AC=x ,CD=3x ,四邊形 EF

26、CG 是正方形,EF=FC,EF CD ,=,即=,解得,EF=x,就 4xx=解得, x=,就 AC=4x=2 ,故答案為： 218如圖 ,四邊形 ABCD 中, AB CD , ADC=90 ,P 從 A 點動身,以每秒 1 個單位長度的速度,按ABCD 的次序在邊上勻速運動,設P 點的運動時間為5t 秒, PAD 的面積為 S,S 關于 t 的函數(shù)圖象如圖 所示,當 P 運動到 BC 中點時,PAD 的面積為【考點】 動點問題的函數(shù)圖象【分析】 由函數(shù)圖象上的點（6,8）、（10,0）的實際意義可知 AB +BC、AB +BC+CD 的長及PAD 的最大面積,從而求得 AD 、CD 的長

27、,再依據(jù)點 P 運動到點 B 時得 S ABD =2,從而求得 AB 的長,最終依據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當 P 運動到 BC 中點時,PAD 的面積【解答】 解：由圖象可知,AB +BC=6,AB +BC+CD=10,CD=4 ,依據(jù)題意可知,當P 點運動到 C 點時,PAD 的面積最大, S PAD= AD DC=8,AD=4 ,又 S ABD = AB AD=2 ,AB=1,當 P 點運動到 BC 中點時,PAD 的面積 =（ AB +CD） AD=5 ,故答案為： 5三、解答題（此題共 9 小題,共 90 分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19運算：（ 2022

28、）0+| 1|+ 2 1 2sin45【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值【分析】 此題涉及零指數(shù)冪、肯定值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特別角的三角函數(shù)值 運算時,需要針對每個考點分別進行運算,然后依據(jù)實數(shù)的運算法就求得運算結果【解答】 解：（ 2022）0+| 1|+ 2 1 2sin454 個考點在=1+ 1+ 2=1+ 1+=20先化簡（）,再從 1,2,3 中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值【考點】 分式的化簡求值【分析】 第一利用分式的混合運算法就,將原式化簡,然后代入求值即可【解答】 解：（）=.=,a 2 0,a+2 0,a 2,當 a=1 時,原式 = 3

29、21某新農(nóng)村樂園設置了一個秋千場所,如圖所,秋千拉繩 OB 的長為 3m,靜止時,踏板到地面距離 BD的長為 0.6m（踏板厚度忽視不計） 為安全起見,樂園治理處規(guī)定：兒童的“安全高度 ” 為 hm,成人的 “ 安全高度 ”為 2m（運算結果精確到 0.1m）（1）當擺繩 OA 與 OB 成 45夾角時,恰為兒童的安全高度,就 h= 1.5 m （2）某成人在玩秋千時, 擺繩 OC 與 OB 的最大夾角為 55,問此人是否安全？ （參考數(shù)據(jù)：1.41,sin550.82,cos550.57,tan551.43）【考點】 解直角三角形的應用【分析】（1）依據(jù)余弦定理先求出 OE,再依據(jù) AF=O

30、B +BD,求出 DE,即可得出 h 的值；（2）過 C 點作 CM DF,交 DF 于點 M ,依據(jù)已知條件和余弦定理求出 OE,再依據(jù) CM=OB +DE OE,求出 CM ,再與成人的 “安全高度 ”進行比較,即可得出答案【解答】 解：（1）在 Rt ANO 中, ANO=90 ,cosAON=,ON=OA .cosAON ,OA=OB=3m , AON=45 ,ON=3 .cos452.12m,ND=3 +0.6 2.121.5m,h=ND=AF 1.5m；故答案為： 1.5（2）如圖,過 C 點作 CM DF,交 DF 于點 M ,在 Rt CEO 中, CEO=90,cosCOE=

31、,OE=OC .cosCOF,OB=OC=3m , CON=55,OE=3.cos551.72m,ED=3 +0.6 1.721.9m,CM=ED 1.9m,成人的 “安全高度 ” 為 2m,成人是安全的222022 年 5 月 9 日 11 日,貴州省第十一屆旅行產(chǎn)業(yè)進展大會在準一市茅臺鎮(zhèn)舉辦,大會推出五條遵義“祖精品旅行線路：A 紅色經(jīng)典, B 醉美丹霞, C 生態(tài)茶海, D 民族風情, E 避暑休閑某校攝影小社團在國好、家鄉(xiāng)美 ”主題宣揚周里,隨機抽取部分同學舉辦“最愛旅行路線 ”投票活動,參加者每人選出一條心中最愛的旅行路線,社團對投票進行了統(tǒng)計,并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)

32、計圖,請解決以下 問題（1）本次參加投票的總人數(shù)是120人（2）請補全條形統(tǒng)計圖（3）扇形統(tǒng)計圖中,線路D 部分的圓心角是54度（4）全校 2400 名同學中,請你估量,挑選“ 生態(tài)茶海 ”路線的人數(shù)約為多少？【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的總人數(shù)；（2）先運算出 B 類人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用 360 度乘以 D 類人數(shù)所占的百分比即可；（4）用 2400 乘以樣本中 C 類人數(shù)所占的百分比即可【解答】 解：（1）本次參加投票的總人數(shù) 故答案為： 120；=24 20%=120（人）；（2） B 類人數(shù) =12

33、0 24 30 18 12=36（人）,補全條形統(tǒng)計圖為：（3）扇形統(tǒng)計圖中,線路D 部分的圓心角 =360=54,故答案為： 54；（4） 2400=600,所以估量,挑選“生態(tài)茶海 ”路線的人數(shù)約為 600 人23如圖, 3 3 的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格 A、B、C 中移動,其次層有 兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格 D、E、F 中移動,甲、乙移入方格后,四 枚黑色方塊構成各種拼圖（1）如乙固定在E 處,移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是（2）如甲、乙均可在本層移動 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率 黑

34、色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是【考點】 列表法與樹狀圖法；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式【分析】（1）如乙固定在 E 處,求出移動甲后黑色方塊構成的拼圖一共有多少種可能,其中是軸對稱圖形的有幾種可能,由此即可解決問題（2） 畫出樹狀圖即可解決問題 不行能顯現(xiàn)中心對稱圖形,所以概率為 0【解答】 解：（1）如乙固定在 E 處,移動甲后黑色方塊構成的拼圖一共有 3 種可能,其中有兩種情形是軸對稱圖形,所以如乙固定在 E 處,移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是故答案為（2） 由樹狀圖可知,黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率 = = 黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形,

35、甲在 B 處,乙在 F 處, 甲在 C 處,乙在 E 處,所以黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是故答案為24如圖,矩形 ABCD 中,延長 AB 至 E,延長 CD 至 F,BE=DF ,連接 EF,與 BC、AD 分別相交于 P、Q 兩點（1）求證： CP=AQ ；（2）如 BP=1,PQ=2, AEF=45 ,求矩形 ABCD 的面積【考點】 矩形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】（1）由矩形的性質得出A=ABC= C=ADC=90 ,AB=CD ,AD=BC ,AB CD,AD BC,證出 E= F,AE=CF ,由 ASA 證明 CFP AEQ ,即可得出結論；（2）證明BEP

36、、 AEQ 是等腰直角三角形,得出BE=BP=1 ,AQ=AE ,求出 PE=BP=,得出EQ=PE+PQ=3,由等腰直角三角形的性質和勾股定理得出得出 AD=AQ +DQ=4 ,即可求出矩形 ABCD 的面積【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是矩形,AQ=AE=3 ,求出 AB=AE BE=2,DQ=BP=1 , A= ABC= C=ADC=90 ,AB=CD ,AD=BC ,AB CD,AD BC, E=F,BE=DF ,AE=CF ,在 CFP 和 AEQ 中, CFP AEQ （ASA ）,CP=AQ ；（2）解： AD BC, PBE=A=90 , AEF=45 , BEP、 A

37、EQ 是等腰直角三角形,BE=BP=1 ,AQ=AE ,PE=BP=,=3,EQ=PE+PQ=+2AQ=AE=3 ,AB=AE BE=2,CP=AQ , AD=BC ,DQ=BP=1 ,AD=AQ +DQ=3 +1=4,矩形 ABCD 的面積 =AB .AD=2 4=825上網(wǎng)流量、 語音通話是手機通信消費的兩大主體,目前, 某通信公司推出消費優(yōu)惠新招 “定制套餐 ”,消費者可依據(jù)實際情形自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間,并依據(jù)二者的階梯資費標準繳納通信費下表是流量與語音的階梯定價標準流量階梯定價標準使用范疇 階梯單價（元 /MB ）1 100MB a 101 500MB 0.07 501

38、20GB b 語音階梯定價標準使用范疇 階梯資費（元 /分鐘）1 500 分鐘 0.15 501 1000 分鐘 0.12 1001 2022 分鐘 m 【小提示：階梯定價收費運算方法,如 600 分鐘語音通話費 =0.15 500+0.12 =87 元】（1）甲定制了 600MB 的月流量,花費 48 元；乙定制了 2GB 的月流量,花費 120.4 元,求 a,b 的值（注：1GB=1024MB ）（2）甲的套餐費用為 199 元,其中含 600MB 的月流量；丙的套餐費用為 244.2 元,其中包含 1GB 的月流量,二人均定制了超過 1000 分鐘的每月通話時間,并且丙的語音通話時間比

39、甲多 300 分鐘,求 m 的值【考點】 二元一次方程組的應用【分析】（1）由 600M 和 2G 均超過 500M ,分段表示出600M 和 2G 的費用,由此可得出關于a、b 的二元一次方程組,解方程組即可得出結論；（2）設甲的套餐中定制 x（x1000）分鐘的每月通話時間,就丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間,先求出丙定制 1G 流量的費用,再依據(jù)“ 套餐費用 =流量費 +語音通話費 ”即可列出關于 m、x 的二元一次方程組,解方程組即可得出 m 的值【解答】 解：（1）依題意得：,解得：a 的值為 0.15 元/MB ,b 的值為 0.05 元/MB （2）設甲的套餐中定制

40、 x（x1000）分鐘的每月通話時間,就丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間,丙定制了1GB 的月流量,需花費100 0.15+ 0.07+ 0.05=69.2（元）,依題意得：,解得： m=0.08 答： m 的值為 0.08 元/分鐘26如圖,ABC 中, BAC=120 ,AB=AC=6 P 是底邊 BC 上的一個動點（P與 B、C 不重合）,以 P為圓心, PB 為半徑的 P 與射線 BA 交于點 D,射線 PD 交射線 CA 于點 E（1）如點 E 在線段 CA 的延長線上,設 BP=x ,AE=y ,求 y 關于 x 的函數(shù)關系式,并寫出 x 的取值范疇（2）當 BP=2

41、 時,試說明射線 CA 與 P 是否相切（3）連接 PA,如 S APE= S ABC,求 BP 的長【考點】 圓的綜合題【分析】（1）過 A 作 AFBC 于 F,過 P 作 PH AB 于 H,依據(jù)等腰三角形的性質得到=6CF=AC .cos30=6=3,推出 CEP=90,求得 CE=AC +AE=6 +y,列方程 PB+CP=x+,于是得到y(tǒng)=x+3,依據(jù) BD=2BH=x 6,即可得到結論；（2）依據(jù)已知條件得到PE=PC=2=PB,于是得到射線CA 與 P 相切；（3） D 在線段 BA 上和延長線上兩種情形,依據(jù)三角形的面積列方程即可得到結果【解答】 解：（1）過 A 作 AFBC 于 F,過 P 作 PHAB 于 H,