人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章 勾股定理含答案

1、人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十七章 勾股定理含答案 一、單選題(共15題，共計45分)1、如圖，正方體的棱長為2，B為一條棱的中點已知螞蟻沿正方體的表面從A點出發(fā)，到達B點，則它運動的最短路程為（ ） A. B.4C. D.5 2、RtABC中，C= ，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為135，這個三角形三邊長分別是（ ）A.5、4、3B.13、12、5C.10、8、6D.26、24、10 3、如圖所示，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分線，且ABAC，AB=4，AD=6，則tanB=（ ）A.2 B.2 C. D. 4、如圖，ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，

2、點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形若DE=2cm，則AC的長為（ ） A. cmB.4cmC. cmD.2 cm 5、如圖，等邊OAB的邊長為2，則點B的坐標(biāo)為（ ）A.（1，1）B.（ ，1）C.（ ， ）D.（1， ） 6、如圖，在ABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于點D，且AB=4， BD=5，則點D到BC的距離是( )A.3B.4C.5D.6 7、我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ ）A.49B.25

3、C.12D.10 8、如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（ ） A.12a13B.12a15C.5a12D.5a13 9、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ）A.40B.80C.40或360D.80或360 10、如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（）A. B. C. D. 11、如圖，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD7，BD4，CD3，E，F(xiàn)，G，

4、H分別是AB，BD，CD，AC的中點，則四邊形EFGH的周長為( ) A.12B.14C.24D.21 12、下列數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的有（ ）組（1）3，5，7 ；（2）5，15，17 ；（3）1.5，2，2.5 ；（4）7，24，25 ；（5）10，24，26 A.1B.2C.3D.4 13、如圖，在55的方格紙中有一個格點 ABC（每個小正方形的邊長為1），下列關(guān)于它的描述，正確的是（ ） A.面積為7B.三邊長都是有理數(shù)C.是直角三角形D.是等腰三角形 14、等腰三角形腰長為13，底邊長為10，則它底邊上的高為（ ）A.12B.7C.5D.6 15、如圖，等邊三角形 的邊長為4,點 是 的中

5、心， .繞點 旋轉(zhuǎn) ,分別交線段 于 兩點，連接 ,給出下列四個結(jié)論: ; ;四邊形 的面積始終等于 ; 周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( ) A.1B.2C.3D.4 二、填空題(共10題，共計30分)16、如圖,在ABC中,AC=BC,D為AB的中點,F為BC邊上一點,連接CD、AF交干點E.若FAC=90-3BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長為_.17、已知ABC中，B=C=30，APBC，垂足為P，AQAB交BC邊于點Q.若ABC的面積為4x2+y2 ， APQ的面積為 xy，則 的值為_.18、在 中， ， ， ，如果點P在AC邊上，且點P到 的兩個頂點的距離相

6、等，那么AP的長為_.19、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，對角線AC、BD相交于點O，則AOB的周長是_. 20、如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是 ，高為2，若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是 _21、如圖，在RtABC中，AC6，BC8，點P是AC邊的中點，點D和E分別是邊BC和AB上的任意一點，則PD+DE的最小值為_. 22、如圖，在ABC 中，ABAC，BAC120，AC 的垂直平分線交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延長線于 G，若 EG3，則 BF 的長是_. 23、如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點Q在對角線AC

7、上，且AQ=AD，連接DQ并延長，與邊BC交于點P，則線段AP=_ 24、如圖在 中， ， ， ，分別以 為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為 、 ，則 _ 25、如圖，在正方形 中， ，分別以 、 為圓心， 長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留 ） 三、解答題(共5題，共計25分)26、如圖所示，ABC和AEF為等邊三角形，點E在ABC內(nèi)部，且E到點A，B，C的距離分別為3，4，5，求AEB的度數(shù) 27、在一條筆直的公路上有兩個?？空?，公路旁有一塊地正在開發(fā)，現(xiàn)在C處時常需要爆破作業(yè)，如圖，已知A，B兩站相距2km，且 ，為安全起見，爆破點C周圍半徑500米范圍內(nèi)任何人不得進入，問

8、在進行爆破時，公路AB段是否需要暫時封閉？請說明理由（ ） 28、如圖, 接 ,且AB為 的直徑, ,與AC交于點E,與過點C的 切線交于點D.若 , ,求OE的長. 29、據(jù)規(guī)定，小汽車在城市街道上行駛的速度不得超過70 km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到路邊車速檢測儀A處的正前方30 m的C處，過了2 s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50 m這輛小汽車超速了嗎？ 30、勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中DAB=90，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=bAS四邊形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四邊形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2解決問題：請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中DAB=90求證：a2+b2=c2 參考答案 一、單選題(共15題，共計45分)1、C2