函數(shù)的表示法二次課分段函數(shù)改課件

1、分段函數(shù)1.2.2函數(shù)的表示法三種表示方法的優(yōu)點解析法圖象法列表法函數(shù)關(guān)系清楚、精確 容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值 便于研究函數(shù)的性質(zhì)。解析法是中學研究函數(shù)的主要表達方法。能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ)。不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數(shù)的對應值，當自變量的值的個數(shù)較少時使用，列表法在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應用。復習：比較三種表示法，它們各自的特點是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎?應注意事項有哪些?【例4】下表是某校高一（1）班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉98 8791928

2、895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直觀地分析出三位同學成績高低？如何才能更好的比較三個人的成績高低？123456060708090100.xy王偉張城班平均分趙磊解：將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來?？梢钥闯觯和鮽ネ瑢W學習情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀；張城同學的成績在班級平均水平上下波動，且波動幅度較大；趙磊同學的成績低于班級平均水平，但成績在穩(wěn)步提高。圖象如下：【例5 】畫出函數(shù) 的圖象.解：-2-30123xy12345-1 分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤以為是幾個函數(shù) 有些函數(shù)在它的定義

3、域中，對于自變量的不同取值范圍，對應關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。練習23頁:3.畫出函數(shù)y=|x-2|的圖象-3 -2 -1 O1 2 3321例6、某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）。 如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解：設(shè)票價為 ，里程為 ，依題意得：54321O5 10 15 20 練習：實際生活中，上海至港、澳、臺地區(qū)信函部分資費表重量級別資費（元）20克及20克以內(nèi)1.5020克以上至100克

4、4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70若設(shè)信函的重量為x（克）應支付的資費為y元能否建立函數(shù)的解析式？ 有些函數(shù)在它的定義域的不同部分，對應法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)。分段函數(shù) 所謂“分段函數(shù)”，習慣上指在定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數(shù)，對它應有以下兩點基本認識：（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認為是幾個函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集?！揪毩? 】 已知函數(shù) 1）求f(-3)和f(f(-3) 2)畫出函數(shù)的圖象【練習2 】ADCBP四、課堂小結(jié)本節(jié)課學習了分段函數(shù)及

5、其簡單應用，進一步學習了函數(shù)解析式的求法. 注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。 若有y=f(u), u=g(x),且都有意義，則稱y=fg(x) 為y關(guān)于x的復合函數(shù)。其中y=f(u)叫外層函數(shù), u=g(x)叫內(nèi)層函數(shù)。復合函數(shù)：一.復合函數(shù)求定義域的幾種題型解:由題意知:解：由題意知:備忘:已知f(x)的定義域為A，求函數(shù)fg(x)的定義域，實際上是已知中間變量u=g(x)的取值范圍，即uA，就是g(x)A，求自變量x的取值范圍. 解： 由題意知:解： 由題意知:練習：備忘:已知函數(shù)fg(x)的定義域為A，求f(x)的定義域，實際上是求g(x)在A中的值域，即已知xA，求中間變量u=g(x