函數(shù)與導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)建議課件

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題二輪復(fù)習(xí)建議教學(xué)要求課程標(biāo)準(zhǔn)考試說(shuō)明 江蘇數(shù)學(xué)08高考各部分知識(shí)的整體要求與定位參照標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明，依照教學(xué)要求而制定.一、把握江蘇省普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求（1）函數(shù)的概念和圖象理解函數(shù)的概念；了解構(gòu)成函數(shù)的要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則），會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；理解函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞?jiǎn)單情境中的函數(shù)了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)；能寫(xiě)出簡(jiǎn)單情境中的分段函數(shù)，并能求出給定自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，會(huì)畫(huà)函數(shù)的圖象（不要求根據(jù)函數(shù)值求自變量的范圍）理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，會(huì)判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；理解函

2、數(shù)最大（?。┲档母拍罴捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（對(duì)復(fù)合函數(shù)的一般概念和性質(zhì)不作要求）（2）指數(shù)函數(shù)理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義；了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行冪的運(yùn)算理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際案例，會(huì)用指數(shù)函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（3）對(duì)數(shù)函數(shù)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)；了解對(duì)數(shù)換底公式，知道一般對(duì)數(shù)可以轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際案例；了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象了解指數(shù)函數(shù)y=ax 與對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)（a 0，a1）（不要求一般地

3、討論反函數(shù)的定義，不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)）（5）函數(shù)與方程了解二次函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)的一元二次方程的根的聯(lián)系了解用二分法求方程近似解的過(guò)程，能借助計(jì)算器求形如x3axb0，axbxc0，lgxbxc0的方程的近似解（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等函數(shù)模型的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用1導(dǎo)數(shù)的概念（1）了解平均變化率的概念和瞬時(shí)變化率的意義；了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（2）通過(guò)函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（1）了解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會(huì)求不超過(guò)3次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）了解

4、函數(shù)極值、最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；會(huì)求不超過(guò)3次的多項(xiàng)式函數(shù)的極值；會(huì)求給定區(qū)間上的不超過(guò)3次的多項(xiàng)式函數(shù)的最值4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 能用導(dǎo)數(shù)方法求有關(guān)利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等最優(yōu)化問(wèn)題內(nèi) 容要 求ABC函數(shù)概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)的基本性質(zhì)指數(shù)與對(duì)數(shù)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)冪函數(shù)函數(shù)與方程函數(shù)模型及其應(yīng)用二、認(rèn)真理解08高考考試說(shuō)明對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次（分別用A、B、C表示）內(nèi) 容要 求ABC導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極大（?。┲祵?dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次（

5、分別用A、B、C表示）08高考考試說(shuō)明 考試內(nèi)容與要求高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題的命題特點(diǎn)1全面考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)與分段函數(shù)等均有涉及 2函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)換是編制高考數(shù)學(xué)試題的重要出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，考查的重點(diǎn)是函數(shù)值、最值（極值）與函數(shù)的單調(diào)性等3考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線及研究函數(shù)的性質(zhì)（一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)和兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系）4把函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與解析幾何等知識(shí)的交匯與綜合作為試卷的把關(guān)題與壓軸題，強(qiáng)化以函數(shù)為主干知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的整體意識(shí)，突出函數(shù)的思想5函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題在近年的高考中有所加強(qiáng)，體現(xiàn)了強(qiáng)化應(yīng)

6、用意識(shí)的宗旨.三、第二輪復(fù)習(xí)對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)建議 函數(shù)幾乎貫穿了高中數(shù)學(xué)的始末，它與高中數(shù)學(xué)的每一部分內(nèi)容幾乎都有聯(lián)系對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)該包含對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解；對(duì)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)等基本初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解；函數(shù)圖象的變換和應(yīng)用；建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的意識(shí)等對(duì)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合等問(wèn)題的理解和掌握 一重視對(duì)函數(shù)概念和基本性質(zhì)的理解 包括函數(shù)的定義域、值域(最、極值)、對(duì)應(yīng)法則、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖象的對(duì)稱性、圖象變換等研究函數(shù)的性質(zhì)要注意分析函數(shù)解析式的特征，同時(shí)要注意函數(shù)圖象(形)的作用 建議：進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的

7、理解和訓(xùn)練（在函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)與其他知識(shí)的小綜合上要多加訓(xùn)練，爭(zhēng)取不失分） 關(guān)于函數(shù)的基本知識(shí)的問(wèn)題 函數(shù)的定義域、值域、解析式、圖象、單調(diào)性、奇偶性等仍然為考查重點(diǎn)在二輪復(fù)習(xí)中注重查漏補(bǔ)缺1.關(guān)于函數(shù)的定義域與值域 函數(shù)的定義域與值域是高考考查的重點(diǎn)，難度不大，屬中低檔題，有的是送分題，但在求解時(shí)容易漏掉部分約束條件，也是易錯(cuò)題 載體是無(wú)理函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)或它們對(duì)一次、二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)或組合函數(shù)等（1）給定函數(shù)解析式的定義域考查函數(shù)定義域和解一元二次不等式，是容易題（2） 實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的定義域要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的自變量的要求確定定義域問(wèn)題：求下列函數(shù)的值域：y3x2x2，x1，3；（3

8、） 函數(shù)的值域 說(shuō)明： 注意定義域優(yōu)先的原則，對(duì)函數(shù)值域重點(diǎn)掌握:(1)可化歸為二次函數(shù)、反比例函數(shù)的函數(shù)的值域;(2)基本不等式;(3)導(dǎo)數(shù)法;(4)函數(shù)圖象2、關(guān)于函數(shù)解析式（1）利用待定系數(shù)法確定解析式問(wèn)題：已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)2x的解集為(1，3)（1）若方程f(x)6a0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍注意設(shè)函數(shù)解析式的適當(dāng)形式：f(x)2xa(x1)(x3) （2）利用函數(shù)的性質(zhì)確定解析式根據(jù)奇函數(shù)的定義求函數(shù)解析式；利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)解析式求值此類(lèi)問(wèn)題，依據(jù)函數(shù)解析式，層層求值

9、，難度不大，但要看清條件要細(xì)心轉(zhuǎn)化，有時(shí)還要注意函數(shù)的周期性3.關(guān)于函數(shù)圖象 函數(shù)圖象是函數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)，函數(shù)問(wèn)題的考查通常以圖象為載體，考查其性質(zhì)，因而是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，其中“數(shù)形結(jié)合”即為函數(shù)圖象的體現(xiàn)，一般在小題中考查，屬于中低檔題載體是基本初等函數(shù)及其復(fù)合函數(shù)、組合函數(shù)考查的形式主要有:（1）對(duì)函數(shù)圖象的理解識(shí)別（2）利用函數(shù)圖象考查函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、值域等）問(wèn)題：把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)f(x)log2x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱，則g(x) (注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形)這是一個(gè)開(kāi)放性試題，有多

10、種填法yOx121根據(jù)函數(shù)的定義畫(huà)出函數(shù)圖象，問(wèn)題解決就比較簡(jiǎn)單?。?）構(gòu)造圖形數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題 4.關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、凹凸性、最值 函數(shù)的性質(zhì)是函數(shù)的核心內(nèi)容，是歷年高考的熱點(diǎn)、重點(diǎn)，主要以小題為考查形式，在解答題中也有所體現(xiàn)，高、中、低檔題均有由于函數(shù)思想的滲透，易與其它知識(shí)結(jié)合和交匯，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 一般考查函數(shù)的整體性質(zhì)和局部性質(zhì)，載體是對(duì)數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)或它們對(duì)一次、二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)或組合函數(shù)等考查恒等變形或等價(jià)轉(zhuǎn)換的能力，主要工具是導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性，體現(xiàn)函數(shù)與方程的思想問(wèn)題：(07海南、寧夏）設(shè)函數(shù)f(x)(x1)(xa)是偶函數(shù)，則a的值是 利用偶函數(shù)的定義解決問(wèn)

11、題，用特值法解決時(shí)一般要注意檢驗(yàn)考查函數(shù)的凹凸性，在教材的習(xí)題中有所體現(xiàn)考查函數(shù)的整體性質(zhì)，根據(jù)已有的性質(zhì)考查新的性質(zhì)第（1）問(wèn)對(duì)奇偶性的判斷，對(duì)首先看定義域是否關(guān)于數(shù)“0”對(duì)稱，再利用奇偶性定義判斷；對(duì)不具有奇偶性的函數(shù)，可以利用舉反例的方法；參數(shù)a要分類(lèi)討論；第（2）問(wèn)可以利用單調(diào)性定義或?qū)?shù)定義法要注意變形，轉(zhuǎn)化要準(zhǔn)確，建議首選導(dǎo)數(shù)本題是關(guān)于函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合，考查函數(shù)單調(diào)性定義、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性滲透了分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法說(shuō)明：注意方法的歸納，例如分離參變量等關(guān)注一些新題型，如新定義等5.關(guān)于函數(shù)的周期性、對(duì)稱性、零點(diǎn)問(wèn)題：函數(shù)f(x)滿足f(1 x) f(1x)，則函數(shù)f(

12、x)的圖象關(guān)于_ 對(duì)稱變化：函數(shù)f(x)滿足f(1x) f(x1)，則函數(shù)f(x)的周期是_.問(wèn)題：已知偶函數(shù)f(x)的圖像與x軸有五個(gè)公共點(diǎn)，那么方程f(x)0的所有實(shí)根之和等于 注意把握難度！對(duì)生源較好的學(xué)校可以了解關(guān)于抽象函數(shù)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題！ 二. 重視對(duì)基本初等函數(shù)的研究 基本初等函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)等）是考查函數(shù)知識(shí)最常見(jiàn)的載體 建議：在二輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)該通過(guò)一些填空題和解答題加以訓(xùn)練和鞏固，要注意將問(wèn)題和方法進(jìn)行歸納、整理，爭(zhēng)取多得分） 關(guān)于常見(jiàn)基本函數(shù)1、二次函數(shù)與二次方程 二次函數(shù)是基本初等函數(shù)中最重要的函數(shù)之一，其性質(zhì)和應(yīng)用的討論可

13、以達(dá)到相當(dāng)?shù)纳疃仍诟呖贾芯哂芯每疾凰?、靈活多變的特點(diǎn)在小題和大題中均有所涉及，尤其是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是重中之重 結(jié)合江蘇和全國(guó)的高考題，可以發(fā)現(xiàn)以二次函數(shù)和二次方程為考查內(nèi)容的考題成為考查學(xué)生代數(shù)論證等能力的重要形式之一 （06上海）設(shè)函數(shù)f(x)|x24x5|（1）在區(qū)間2，6上畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象；（2）設(shè)集合Ax| f(x)5，B(，20，46，)，試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明；（3）當(dāng)k2時(shí)，求證：在區(qū)間1，5上，ykx3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方5155解（1）數(shù)與形相結(jié)合解決問(wèn)題！515 設(shè)函數(shù)f(x)|x24x5|（3）當(dāng)k2時(shí)，求證：在區(qū)間1，5上，yk

14、x3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方將兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)的值域的討論！給定區(qū)間上的二次函數(shù)的最值的考查！515設(shè)函數(shù)f(x)|x24x5|（3）當(dāng)k2時(shí)，求證：在區(qū)間1，5上，ykx3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方31數(shù)形結(jié)合，先確定臨界狀態(tài)（相切）！515設(shè)函數(shù)f(x)|x24x5|（3）當(dāng)k2時(shí)，求證：在區(qū)間1，5上，ykx3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方3（江蘇07）已知a，b，c，d是不全為零的實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)bx2cxd，g(x)ax3bx2cxd方程f(x)0有實(shí)數(shù)根，且f(x)0的實(shí)數(shù)根都是g(f(x)0的根；反之，g(f(x)0的實(shí)數(shù)根都是f(x)0的

15、根（1）求d的值； （2）若a0，求c的取值范圍；（3）若a1，f(1)0，求c的取值范圍 本題考查函數(shù)與方程、方程根的討論、求字母系數(shù)的范圍，體現(xiàn)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)論證、分析推理能力 在定義域?yàn)閙，n的函數(shù)f(x)ax2bxc（a0)的最值的考查！ 關(guān)鍵是從開(kāi)口方向和對(duì)稱軸的位置入手，研究函數(shù)的單調(diào)性和最值對(duì)含參數(shù)的問(wèn)題，要注意數(shù)與形結(jié)合、分類(lèi)討論2、轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或二次方程 轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或二次方程在近幾年考題中出現(xiàn)比較多問(wèn)題：某建筑的主體支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長(zhǎng)2.8米，C為AB的中點(diǎn)，B到D的距離比CD少0.5米，BCD60，已知建造支架的材料每米的價(jià)格一定，問(wèn)

16、怎樣設(shè)計(jì)AB，CD的長(zhǎng)度，使得建造成本最低？ABCD地面考查基本不等式求函數(shù)的最值3、“雙勾”函數(shù)建模和一元化思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵！4.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)問(wèn)題：已知函數(shù)f(x)loga(ax1)(a0， a1)（1）證明函數(shù)的圖象在y軸的一側(cè)；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明要注意對(duì)a進(jìn)行討論！冪函數(shù)是新課程新增內(nèi)容！注意難度的控制！要熟記5種冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)5、分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析表達(dá)式一般考查分段函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用在填空題、解答題中，尤其是應(yīng)用題有所涉及問(wèn)題：在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱現(xiàn)將yg(x)的圖象沿x軸

17、向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示)，則f(x)的表達(dá)式為 12xyO13主要題型：（1）判斷分段函數(shù)的奇偶性；（2）求分段函數(shù)的函數(shù)值；（3）作分段函數(shù)的圖象；（4）求分段函數(shù)的解析式；（5）求分段函數(shù)的最值三重視函數(shù)與其它核心知識(shí)的聯(lián)系 函數(shù)、方程、不等式之間有著密切的聯(lián)系，在解題時(shí)要重視這種聯(lián)系，要善于從函數(shù)的高度理解方程和不等式的問(wèn)題，也要善于利用方程和不等式的知識(shí)解決函數(shù)的問(wèn)題函數(shù)與其它知識(shí)的交匯點(diǎn)也是高考命題的熱點(diǎn)函數(shù)的思想是靈魂建議：在整個(gè)二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)不斷滲透函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想和化歸與轉(zhuǎn)化的思

18、想尤其要注意利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式、判斷方程的根、求函數(shù)的最值和參數(shù)的討論等問(wèn)題利用函數(shù)研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等的綜合問(wèn)題要力爭(zhēng)拿第（1）（2）問(wèn)的分，對(duì)好生源的學(xué)校要加強(qiáng)綜合解題能力培養(yǎng)，爭(zhēng)取拿高分、函數(shù)與方程用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程，可以用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)看方程，把方程看成函數(shù)變化過(guò)程中的一個(gè)特殊狀態(tài)，方程的根是函數(shù)的零點(diǎn)，解方程f(x)=0就是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)，及利用二分法、導(dǎo)數(shù)等工具求方程的近似解（新增內(nèi)容）問(wèn)題：已知函數(shù)f(x)2xx2則方程f(x)0在1，0內(nèi)有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？方法一：利用導(dǎo)數(shù)判斷f(x) 2xx2單調(diào)性，再判斷f(0) f(1) 的符號(hào)；方法二：利用函數(shù)y

19、 2x與 yx2的圖象，數(shù)與形結(jié)合；問(wèn)題：已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)2ax22x3a，函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，1上有零點(diǎn)，求a的取值范圍說(shuō)明：分離參變量，轉(zhuǎn)化為求新函數(shù)的值域 2函數(shù)與數(shù)列 數(shù)列是特殊的“函數(shù)”因?yàn)樗摹岸x域”一般是自然數(shù)集或其子集，而自然數(shù)是離散的，因此，數(shù)列通常稱為離散函數(shù)，數(shù)列作為離散“函數(shù)”，在數(shù)學(xué)中有重要地位 注重聯(lián)系：等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)；等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)說(shuō)明：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)研究數(shù)列的最值問(wèn)題：數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足3Sn4016an（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)f(n)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，n取何值時(shí)，f(n)有最大值？解：（1

20、）因?yàn)?3Sn4016an，所以當(dāng)n2時(shí)， 3Sn14016an1所以3(Sn Sn1) an an1， 2an an1.因?yàn)閍12008，所以an0所以an是等比數(shù)列，首項(xiàng)是2008，公比是問(wèn)題：數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足3Sn4016an（2）設(shè)f(n)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，n取何值時(shí)，f(n)有最大值？所以當(dāng)n10時(shí)，|f(1)| |f(2)| |f(10)| ；當(dāng)n11時(shí)，|f(11)| |f(12)| 而 f(10) 0， f(11) 0， f(12) f(9) 0，n=12時(shí)，f(n)有最大值說(shuō)明：研究數(shù)列單調(diào)性必須研究對(duì)應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)！也要注意數(shù)列本身的特點(diǎn)！3函數(shù)與不等式

21、用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、幾何直觀利用函數(shù)的思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵！ 問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)M(2，1)作直線l與x軸、y軸的正半軸 分別交于A、B兩點(diǎn)，求AOB的面積的最小值xOM(2，1)ABy當(dāng)且僅當(dāng)a=2b，a4，b2時(shí)取“”當(dāng)a4，b2時(shí)，Smin4OM(2，1)ABya0, b0, b1. 另解：由題意直線斜率存在，設(shè)直線l的方程是y1k(x2).4.OM(2，1)ABy4函數(shù)與解析幾何 平面曲線是函數(shù)概念的重要背景，它們有差異，但仍有緊密聯(lián)系例如：從函數(shù)的角度看，一元二次函數(shù)的圖象是拋物線，體現(xiàn)的是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；從方程和曲線的角度看，拋物線是由“到定點(diǎn)和定直線等距”這一幾何特

22、征確定的曲線我們要關(guān)注這種聯(lián)系，注重從不同角度體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想說(shuō)明：利用二次函數(shù)解決最小值問(wèn)題四函數(shù)應(yīng)用題依然是高考命題的熱點(diǎn)之一，在復(fù)習(xí)中要注重學(xué)生建立函數(shù)模型和閱讀理解能力的加強(qiáng)建議：加強(qiáng)建立數(shù)學(xué)模型能力的培養(yǎng)，對(duì)如何選擇自變量、確定目標(biāo)函數(shù)及定義域、解立數(shù)學(xué)模型、回到實(shí)際問(wèn)題等進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)和練習(xí)在二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)突破第一：認(rèn)真審題、確切理解題意、明確問(wèn)題的實(shí)際背景，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；第二：合理選擇變量，尋找它們之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程等；第三：注意化歸等思想方法的滲透如何建模？如何利用函數(shù)的性質(zhì)、不等式等知識(shí)與方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何閱讀理解題意？x(年)468ya

23、x2bxc (萬(wàn)元)7117 問(wèn)題：一輛中型客車(chē)的營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)y (單位：萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(xN)的變化關(guān)系如下表所示：則客車(chē)的運(yùn)輸年數(shù)為 時(shí)，該客車(chē)的年平均利潤(rùn)最大主要問(wèn)題：審題不到位！問(wèn)題：某大型企業(yè)的員工每天用餐消耗大米4000 kg，該企業(yè)采購(gòu)大米的市場(chǎng)價(jià)格為每千克3元，企業(yè)倉(cāng)庫(kù)最多能儲(chǔ)存56000 kg的大米，一次采購(gòu)大米不超過(guò)32000 kg，需付運(yùn)費(fèi)196元；一次采購(gòu)大米超過(guò)32000 kg，而不超過(guò)56000 kg時(shí)，需付運(yùn)費(fèi)256元大米的保管費(fèi)用為每天1000 kg 2元（該企業(yè)規(guī)定不使用當(dāng)天采購(gòu)的大米）設(shè)企業(yè)一次采購(gòu)的大米可供員工用餐的天數(shù)為x，企業(yè)平均每天所付的大米費(fèi)用（

24、包括買(mǎi)米費(fèi)、運(yùn)費(fèi)、保管費(fèi)）為y元（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）該企業(yè)一次采購(gòu)多少天所需的大米，能使平均每天所付的大米費(fèi)用最少？分段函數(shù)的應(yīng)用！建模是難點(diǎn)！關(guān)注分式函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式使用的條件！ 函數(shù)是導(dǎo)數(shù)的研究對(duì)象導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的通用、有效、簡(jiǎn)便的工具用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、進(jìn)一步理解函數(shù)概念和性質(zhì)的聯(lián)系，是對(duì)函數(shù)概念理解的又一次上升特別關(guān)注以三次函數(shù)為載體的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題五關(guān)注函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)是近幾年高考中常見(jiàn)的題型，主要是函數(shù)的極值、單調(diào)性和最值，要關(guān)注導(dǎo)數(shù)與其它知識(shí)的綜合，使導(dǎo)數(shù)與其它知識(shí)和方法融合在一起，不斷提高學(xué)生的綜合解決問(wèn)題能力高考常見(jiàn)的內(nèi)容和題型是：（

25、1）簡(jiǎn)單的函數(shù)求導(dǎo)和利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線斜率；（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值；（3）應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)中的最值問(wèn)題、不等式問(wèn)題或與幾何問(wèn)題相結(jié)合等建議：在復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，可以將定義法與導(dǎo)數(shù)法結(jié)合起來(lái)，解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可以將基本不等式與導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來(lái)，開(kāi)拓學(xué)生的解題角度，在復(fù)習(xí)時(shí)要充分利用教材，滲透利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問(wèn)題方法的訓(xùn)練，使知識(shí)和方法系統(tǒng)化注意規(guī)范得分1.關(guān)于導(dǎo)數(shù)的幾何意義關(guān)注切線的斜率！問(wèn)題：曲線yx3x1在點(diǎn)(1，3)處的切線方程 問(wèn)題：已知f(x)2x3ax，g(x)bx2c的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，且在點(diǎn)P處有公切線，求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和最值問(wèn)題：函數(shù)f(x)xlnx(x0)的單調(diào)遞增區(qū)間是 本題主要考查初等函數(shù)求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，是中等題本題是考試說(shuō)明題型示例問(wèn)題：已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值為10，則f(2)_解：因?yàn)閒(x)3x22axb，所以f(1)