山東省陵城區(qū)江山2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD2如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm3如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左

2、視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD4對于下列調(diào)查：對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D5下列計(jì)算正確的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x6下列說法中，正確的是（）A長度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個(gè)圓的直徑7如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABC

3、D8已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=139如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD10某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學(xué)生D最喜歡

4、田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10 %二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示，P為的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則sin+cos=_12若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有實(shí)根，則=_13如圖，ABCDE是正五邊形，已知AG=1，則FG+JH+CD=_14如圖，在中，,為邊的高，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第一象限，若從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)隨之沿軸下滑，并帶動(dòng)在平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)竭_(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接，線段的長隨的變化而變化，當(dāng)最大時(shí)，_.當(dāng)?shù)倪吪c坐標(biāo)軸平行時(shí)，_.15函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_16標(biāo)號分

5、別為1，2，3，4，n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號外其它完全相同），任摸一張，若摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率大于0.5，則n可以是_17如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF1.8m，小華的身高M(jìn)N1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計(jì)算：（1）（2）19（5分）計(jì)算：sin30+（4）0+|20（8分）已知：如圖，ABC=DCB，BD、CA分別是ABC、DCB 的平分線求證：AB=DC21（10分）如圖，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請僅用無刻度直尺作圖

6、：在圖1中作出圓心O；在圖2中過點(diǎn)B作BFAC22（10分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率23（12分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e（1）若a+e=0，則代數(shù)式b+c+d=；（2）若a是最小的正整數(shù)，先化簡，再求值：a+1a-2(aa-2+1a2-4)；（3）若a+

7、b+c+d=2，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是24（14分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，邊結(jié)DE，OE、OD，求證：DE是O的切線參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是

8、掌握主視圖所看的位置2、C【解析】試題分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案選C考點(diǎn)：平移的性質(zhì).3、A【解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷【詳解】解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為；B選項(xiàng)幾何體的左視圖為；C選項(xiàng)幾何體的左視圖為；D選項(xiàng)幾何體的左視圖為；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念4、B【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，

9、但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書稿適合全面調(diào)查；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5、A【解析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可【詳解】A、2x3x5x，故A正確；B、2x3x6x2，故B錯(cuò)誤；C、（x3）2x6，故C錯(cuò)誤

10、；D、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)切線的判定，圓的知識(shí)，可得答案【詳解】解：A、在等圓或同圓中，長度相等的弧是等弧，故A錯(cuò)誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，故B錯(cuò)誤；C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個(gè)圓的直徑，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓的知識(shí)，利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對稱的點(diǎn)P3,連接P3P3

11、,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P3P3的長，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對稱作圖8、A【解析】試題解析：原來的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-1212.9713，原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).9、D【解析】過C點(diǎn)作CDAB，

12、垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB【詳解】過C點(diǎn)作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法10、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項(xiàng)正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8 %，故D

13、選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)正弦和余弦的概念求解【詳解】解：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是找出所求角的對應(yīng)邊12、【解析】因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以0，配方整理得（a+2b）2+（a1）20，再利用非負(fù)性求出a，b的值即可.【詳解】方程有實(shí)根，0，即=4（1+a）24（3a2+4ab+4b2+2）0，化簡得：2

14、a2+4ab+4b22a+10，（a+2b）2+（a1）20，而（a+2b）2+（a1）20，a+2b=0，a1=0，解得a=1，b=，=.故答案為.13、+1【解析】根據(jù)對稱性可知：GJBH，GBJH，四邊形JHBG是平行四邊形，JH=BG，同理可證：四邊形CDFB是平行四邊形，CD=FB，F(xiàn)G+JH+CD=FG+BG+FB=2BF，設(shè)FG=x，AFG=AFB，F(xiàn)AG=ABF=36，AFGBFA，AF2=FGBF，AF=AG=BG=1，x（x+1）=1，x=（負(fù)根已經(jīng)舍棄），BF=+1=，F(xiàn)G+JH+CD=+1故答案為+114、4 【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD=BD，從而可求出O

15、D=4，然后根據(jù)當(dāng)O，D，C共線時(shí)，OC取最大值求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD，分ACy軸、BCx軸兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理列式計(jì)算即可【詳解】（1），當(dāng)O，D，C共線時(shí)，OC取最大值，此時(shí)ODAB.，AOB為等腰直角三角形， ；（2）BC=AC，CD為AB邊的高，ADC=90，BD=DA=AB=4，CD=3，當(dāng)ACy軸時(shí)，ABO=CAB，RtABORtCAD，即，解得，t=，當(dāng)BCx軸時(shí)，BAO=CBD，RtABORtBCD，即，解得，t= ，則當(dāng)t=或時(shí)，ABC的邊與坐標(biāo)軸平行故答案為t=或【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形

16、的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵15、x1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，1 -x0，解得x1.故答案為x1.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、奇數(shù)【解析】根據(jù)概率的意義，分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況分析即可.【詳解】若n為偶數(shù)，則奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)數(shù)相等，即摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率為0.5，若n為奇數(shù)，則奇數(shù)比偶數(shù)多一個(gè)，此時(shí)摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率大于0.5，故答案為：奇數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些

17、事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.17、4m【解析】設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得BEFBAD，再利用相似三角形的對應(yīng)邊正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5，因?yàn)閮扇讼嗑?.7m，可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【詳解】設(shè)路燈的高度為x(m)，EFAD，BEFBAD，EFAD=BFBD，即1.8x=1.81.8+DF，解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，MNAD=CNCD，即1.5x=1.51.5+DN，解得：DN=x1.5，兩人相距4.7m，F(xiàn)D+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度

18、是4m三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算【詳解】解：（1）原式=；(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則19、1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函數(shù)值，平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可求出值詳解：原式=2+1+=1點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵20、平分平分，在與中，【解析】分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出ACB=DBC，根據(jù)ASA推出ABCDCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

19、推出即可解答：證明：AC平分BCD，BC平分ABC，DBC=ABC，ACB=DCB，ABC=DCB，ACB=DBC，在ABC與DCB中，ABCDCB，AB=DC21、見解析.【解析】（1）畫出O的兩條直徑，交點(diǎn)即為圓心O（2）作直線AO交O于F，直線BF即為所求【詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22、 (1)12；(2)14.【解析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【詳解】(1) 從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，P（牌面是偶數(shù)）24=12；故答案為：12；(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖：可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種，P4的倍數(shù)=416=14.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件