工程傳熱學：08 對流換熱計算

1、PAGE - 181 -第五章 對流換熱計算第五章 對流換熱計算由于對流換熱微分方程組的復雜性，除少數(shù)簡單的對流換熱問題可以通過分析求解微分方程而得出相應的速度分布和溫度分布之外，大多數(shù)對流換熱問題的分析求解是十分困難的。因此，在對流換熱的研究中常常采用實驗研究的方法來解決復雜的對流換熱問題。本章首先討論工程上常見的單相流體對流換熱的計算問題，如管內流動、平行流過平板以及繞流圓柱(管)的強制對流換熱，大空間和受限空間的自然對流換熱。其次，在工程上和日常生活中還存在著大量發(fā)生相變的傳熱過程，如蒸汽的凝結、液體的沸騰、液體的蒸發(fā)、液體的凝固以及固體的熔化等。這里僅僅討論流體在對流換熱過程中發(fā)生相變

2、傳熱的情況，即液體的沸騰和蒸汽的凝結的換熱過程，包括沸騰換熱和凝結換熱的特征、作用機制及相應的分析求解方法。由于流體在與固體壁面進行熱交換的過程中發(fā)生相的變化，因在相變的過程中流體潛熱的釋放或吸收而使這種熱交換過程的強度遠大于同種流體無相變時的換熱強度。在介紹實驗關系式時，都會指出關系式的特征尺寸、特征流速、定性溫度，以及適用的雷諾數(shù)和普朗特數(shù)的范圍。讀者在使用準則關系式時應特別注意這一點。5-1 管(槽)內流體強制對流換熱計算1 管(槽)內流動換熱的特點流體在管內流動屬于內部流動過程，其主要特征是，流動存在著兩個明顯的流動區(qū)段，即流動進口(或發(fā)展)區(qū)段和流動充分發(fā)展區(qū)段，如圖5-1所示。(a

3、) 管內層流流動速度分布進口區(qū)充分發(fā)展區(qū)圖5-1 流體管內流動換熱示意圖(b) 管內紊流流動速度分布充分發(fā)展區(qū)紊流進口區(qū)在流體流入管內與管壁面接觸時，由于流體粘性力的作用在接近管壁處同樣也會形成流動邊界層。隨著流體逐步地深入管內，邊界層的厚度也會逐步增厚，當邊界層的厚度等于管子的半徑時，邊界層在管子中心處匯合，此時管內流動成為定型流動。那么，從管子進口到邊界層匯合處之間的這段管長稱為管內流動進口區(qū)，之后進入定型流動的區(qū)域稱為流動充分發(fā)展區(qū)。如果邊界層在管中心處匯合時流體流動仍然保持層流，那么進入充分發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動狀態(tài)，從而構成流體管內層流流動過程。如果邊界層在管中心處匯合時流體已

4、經從層流流動完全轉變?yōu)槲闪髁鲃?，那么進入充分發(fā)展區(qū)后就會維持紊流流動狀態(tài)，從而構成流體管內紊流流動過程。如果邊界層匯合時正處于流動從層流向紊流過渡的區(qū)域，那么其后的流動就會是過渡性的不穩(wěn)定的流動，稱為流體管內過渡流動過程。實驗研究表明，當管內流動的雷諾數(shù)時為層流流動，當管內流動的雷諾數(shù)時為紊流流動，而雷諾數(shù)在之間時管內流動處于過渡流動區(qū)域。上述關系式中的雷諾數(shù)定義為，式中um為管內流體的截面平均流速，d為管子的內徑，為流體的運動粘度。當流體溫度和管璧溫度不同時，在管子的進口區(qū)域同時也有熱邊界層在發(fā)展，隨著流體向管內深入，熱邊界層最后也會在管中心匯合，從而進入熱充分發(fā)展的流動換熱區(qū)域，在熱邊界層

5、匯合之前也就必然存在熱進口區(qū)段。隨著流動從層流變?yōu)槲闪?，熱邊界層亦有層流和紊流熱邊界層之分。管內流動進口區(qū)的長度對于層流和紊流是不一樣的。層流時流動進口段的長度l由如下關系決定：(5-1)而層流時的熱進口段長度為,對于： 對于： (5-2)紊流時流動進口段和熱進口段長度幾乎是一樣的，有 或 (5-3)由于在進口段流動邊界層和熱邊界層是逐步發(fā)展的，隨著邊界層的逐步增厚流體與管壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也從進口處的最大值逐步減小，當流動進入充分發(fā)展階段之后表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)趨于一個定值。如果邊界層在匯合之前從層流變?yōu)槲闪?，由于在紊流中同時存在流體微團的動量和熱量的交換，換熱性能就比層流為好。隨著紊流邊界層的發(fā)

6、展表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)又逐步減小，邊界層匯合后表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)同樣趨于一個定值。00 (b) 壁面溫度恒定()(a) 壁面熱流密度恒定()圖5-2 管內流動換熱流體溫度沿流動方向的變化對于管內流動而言，流體的溫度在流動方向上始終是變化的，通過對管內流體微元的熱平衡可以求出溫度沿流動方向的變化規(guī)律。對于管壁熱流為常數(shù)時流體溫度隨流動方向線性變化，且與管壁之間的溫差保持不變，有(5-4)式中為管內流體截面上的平均溫度，為流體進口平均溫度。當管璧溫度為常數(shù)時，流體的溫度隨流動方向按如下指數(shù)規(guī)律變化(5-5)利用在整個管長內的流動換熱平衡關系式，= ，可以得出計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的平均溫差的表達式(5-6)式中為流體

7、進口溫度，為流體出口溫度。由于這一表達式中含有對數(shù)函數(shù)，人們常將該溫差稱為對數(shù)平均溫差。當流體與管壁之間的溫差比較小時或者管子長度不是特別長時，即時，為了工程計算的方便，常用算術平均溫差來代替對數(shù)平均溫差，即，其中，由此造成的誤差小于4。2 管內強制對流換熱的準則關系式在分析了管內流體流動換熱的一些特征之后，我們就可以對不同流動狀態(tài)的管內流動換熱進行換熱計算。這一工作可以在給出相應的準則關系式的基礎上進行。 (1) 管內紊流換熱準則關系式管內流體處于旺盛的紊流狀態(tài)時，換熱計算可采用下面推薦的Dittus- Boelter準則關系式 (=1041.2105)(5-7)其中特征尺寸為管徑d，特征速

8、度取管內流體的平均流速um，流體的定性溫度為平均溫度；當流體被加熱（）時=0.4,而流體被冷卻（）時=0.3。適用范圍：平直管，管長與直徑之比60；溫差較小，所謂小溫差是指對于氣體；對于水=2030，對于油類流體；普朗特數(shù)=0.7120。液體被加熱或氣體被冷卻恒定溫度的情況液體被冷卻或氣體被加熱圖5-3 管內流動換熱條件下溫度對速度分布的影響當流體與管壁之間的溫差較大時，因管截面上流體溫度變化比較大，流體的物性受溫度的影響會發(fā)生改變。尤其是流體粘性因溫度而變化會導致管截面上流體速度的分布也發(fā)生相應的變化，而它的改變進而會影響流體與管壁之間的熱量傳遞和交換。流體截面速度分布受溫度分布影響的示意圖

9、可從圖5-3中觀察到。因此，在大溫差情況下計算換熱時準則式右邊要乘以物性修正項。對于液體乘以，液體被加熱n=0.11，液體被冷卻n=0.25(物性量的下標表示取值的定性溫度)；對于氣體則乘以,氣體被加熱n=0.55，氣體被冷卻n=0.0（此處溫度用大寫字符是表示取絕對溫標下的數(shù)值）。如果管子不是平直管，這對流體流動和換熱也會產生影響。在彎曲的管道中流動的流體，在彎曲處由于離心力的作用會形成垂直于流動方向的二次流動，從而加強流體的擾動，帶來換熱的增強。如果管道彎曲的部分比較少，這種影響可以忽略不計。圖5-4顯示了彎曲管的流動情況。二次回流dR 圖5-4 彎曲管道流動情況示意圖 彎曲管道內的流體流

10、動換熱必須在平直管計算結果的基礎上乘以一個大于1的修正系數(shù)。在流體為氣體時；在流體為液體時；式中R為彎曲管的曲率半徑。當管子的管長與管徑之比60時，屬于短管內的流動換熱，進口段的影響不能忽視。此時亦應在按照長管換熱計算出結果的基礎上乘以相應的修正系數(shù)。對于帶有尖角入口的短管，推薦的入口效應修正系數(shù)為。實際上，不同入口條件的管內流動會對入口段的換熱帶來不同的影響，圖5-5顯示了不同的入口條件對入口段局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響。圖5-5 入口段局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨x/d的變化(2) 管內層流換熱準則關系式當雷諾數(shù)2200時管內流動處于層流狀態(tài)，由于層流時流體的進口段比較長，因而管子長度的影響通常直接從計

11、算公式中體現(xiàn)出來。這里給出Sieder-Tate的準則關系式 (2200)(5-8)此公式的適用范圍是：0.6，10；同樣是用于平直管，式中準則的特征尺寸、特征流速和定性溫度都仍然與式(5-7)相同。 (3) 管內過渡流區(qū)換熱準則關系式當雷諾數(shù)處于2200104的范圍內時，管內流動屬于層流到紊流的過渡流動狀態(tài)，流動十分不穩(wěn)定，從而給流動換熱計算帶來較大的困難。因此，工程上常常避免采用管內過渡流動區(qū)段。這里推薦兩個準則關系式。對于氣體： (5-9)適用范圍為=2200104，=0.66.5，=0.51.5。對于液體： (5-10)適用范圍為=2200104，=1.5200，=0.0520。以上兩

12、準則式的特征尺寸、特征流速和定性溫度均與式(5-7)相同。例題5-1 空氣以2m/s的速度在內徑為10 mm的管內流動，入口處空氣的溫度為20，管壁溫度為120，試確定將空氣加熱至60所需管子的長度。解 定性溫度為tf =40，查出空氣的物性參數(shù)為：=1.128 kg/m3，=1.005 kJ/kg，=2.7610-2 W/m，=19.110-6 kg/ms， =0.699。而當tw =120時，查得=22.810-6 kg/ms。雷諾數(shù)=1.1810310，可用式(5-8)進行計算，得。由能量平衡有，代入數(shù)據(jù)得=2.83比較上述兩步得到的結果，有，最后解得L=0.148 m。由于L0.825

13、 m，前述假設是正確的。例題5-2 水以0.15m/s的速度在壁溫為10、內直徑為60mm、長為1.2m的管內流動，入口處水的溫度為30，試計算出口處的水溫。解 因出口水溫未知，故暫取入口水溫為定性溫度。當 t=30時，水的物性參數(shù)=995.7 kg/m3，cP=4.17 KJ/kg，=61.810-2 w/m，=801.610-6 kg/ms，=0.80510-6 m2/s，Pr =5.42；而tw =10時w =130610-6 kg/ms和Prw =9.52。計算雷諾數(shù)=9.3103，為過渡流動狀態(tài)，因而可利用式(5-10)進行計算，有：=785 w/m2由管內流動換熱的熱平衡關系式有：

14、代入數(shù)據(jù)，解得=27.7。重新取定性溫度=(30+27.7)/2=28.9。本應以28.9作為定性溫度，查取水的物性參數(shù)重復以上計算，求出。但因28.9與30相差較小，物性參數(shù)變化不大，故可不重新計算，最終認為出口水溫為。例題5-3 水在201mm的管內流動，入口溫度為80，質量流率為0.5 kg/s，管壁溫度為20，欲將水冷卻至50，試確定所需管長。解 當 65時，水的物性參數(shù)為： =980.5 kg/m3，cP=4.183 KJ/kg，=66.410-2 w/m，=0.44710-6 m2/s，Pr=2.77，=43810-6 kg/ms。當tw =20時w =1004 kg/ms。計算流

15、體流速=2 m/s，所以有雷諾數(shù)為Re=8.05104 為紊流流動。選用式(5-7)計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有=10470 w/m2。最后由能量平衡方程，計算管子長度有2.36 m。5-2 流體外掠物體的對流換熱計算1 流體平行流過平板時的換熱計算流體平行流過平板的流動換熱過程如圖5-6所示，是典型的邊界層流動問題，對于邊界層層流流動換熱可以通過邊界層微分方程組的求解獲得相應的準則關系式，而紊流問題也可以通過求解邊界層積分方程而得出相應的準則關系式。這里不對其進行詳細的分析，而是給出其結果。紊流層流流動xxc0圖5-6 流體流過平板換熱示意圖 當雷諾數(shù)5105時，邊界層內為層流流動，其換熱計算的準則關

16、系式如下：局部努塞爾特數(shù)： (5-11)平均努塞爾特數(shù)： 當雷諾數(shù)5105時，邊界層內流動由層流變?yōu)槲闪髁鲃?，如果將整個平板都視為紊流狀態(tài)，其換熱計算的準則關系式如下：局部努塞爾特數(shù)： (5-12)平均努塞爾特數(shù)： 實際上流體流過平板時都是逐步從層流過渡到紊流的，因而計算整個平板的換熱時，必須將前面一段按照層流計算，而后面一段按照紊流計算。于是綜合計算關系式應為當=5105時，可簡化為，(5-13)式中。如果，則=871。以上準則關系式中的特征尺寸為x，表示從平板前沿的x=0到平板x處的距離，如果計算整個平板的換熱，其特征尺寸為x=L；特征流速為u；而定性溫度，常稱為膜溫度。例題5-4 溫度2

17、0的空氣，以10 m/s的速度流過平板，試分別確定從平板前緣算起，進入過渡區(qū)（Re1=2105）和進入紊流區(qū)（Re2=5105）的距離。解 查出20時空氣的運動粘度為=15.0610-6 m2/s假設進入過渡區(qū)的距離為L1，由雷諾數(shù)Re1=2105, 計算出L1=0.30m；假設進入紊流區(qū)的距離為L2, 由雷諾數(shù)Re2=5105, 計算出L2=0.75m。例題5-5將機翼近似當作沿飛行方向長為2m的平板，飛機以100m/s的速度飛行，空氣的壓力為0.8a tm、溫度為0，如果機翼表面吸收太陽的能量為750 W/m2，試在設定機翼溫度是均勻的條件下確定機翼熱穩(wěn)態(tài)下的溫度。解 由于機翼溫度Tw待求

18、，故取流體溫度作為定性溫度。在T=0時空氣的物性參數(shù)為：=2.4410-2 W/m，=17.210-6 kg/ms，Pr =0.707?？諝饷芏?1.035 kg/m3?？諝饬鬟^機翼的雷諾數(shù)為Re=12.03106 已進入紊流邊界層。利用流過平板的紊流計算公式Nu=(0.037ReL0.8 871)Pr1/3，于是表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為：h=(0.037ReL0.8 871)Pr1/3=176 W/m2。由熱平衡有h(Tw T)=r解出機翼溫度為=4.26。重新取定性溫度為=2.13，與以上所取定性溫度相差不大，空氣的物性參數(shù)變化甚小，不需重新計算，故機翼溫度為4.26。2 流體橫向掠過圓柱體(單管)

19、時的換熱計算圖5-7 流體繞流圓柱體的流動示意圖邊界層速度分布圖分離流動速度分布圖uT流體橫向掠過圓柱體的流動如圖5-7所示。按照勢流理論，流體在圓柱體的前部流速會逐步增大而流體的壓力會逐步減??；流體在圓柱體的后部流速會逐步減小而流體的壓力會逐步增大。由于流體粘性力的作用，在圓柱體的前部會形成流動邊界層 ，速度會從勢流流速逐步改變到壁面上的零速度，這種速度改變是以消耗流體動量為代價的，這樣的過程特征一直會保持到勢流流速達到最大值（在圓柱體前部）。在其后的增壓減速過程中(在圓柱體后部)，流體中的動量會逐步地再轉變?yōu)榱鲌龅膲毫?，此時在邊界層中流動流體因動量的耗散而沒有足夠的動量來轉化為與邊界層外勢

20、流區(qū)壓力相同的壓力，因而會在邊界層中形成從外到內的壓差， 在此壓差的作用下會產生從外向內的流體流動，從而導致流體在邊界層中發(fā)生分離，其結果是在圓柱體后方形成回流。實際上，由于邊界層的發(fā)展與分離，勢流區(qū)的外輪廓已經不是圓柱形，因而使流動的增壓減速過程提前，進而使流動分離位置也提前。如果流體在分離之前流動邊界層已經從層流發(fā)展到紊流，由于紊流邊界層中紊流動量交換的加強，從而會使邊界層流動的分離向后推移。觀測結果給出，繞流圓柱的流動當105時流動分離點在處。這里定義的雷諾數(shù)為，式中，u為來流速度，d為圓柱體外直徑。圖5-8 繞流圓柱體的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)這樣一種流場的流動特征必然會影響到流場的換熱性能。

21、圖5-8給出了繞流圓柱體的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿著圓柱體壁面變化的情況。在圓柱體的前端處表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最大，而分離點處表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最?。蝗绻谶吔鐚訌膶恿髯?yōu)槲闪?，那么轉變點處有一個表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的最低點，紊流邊界層的分離點是另一個表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的最低點。從中不難看出，沿著圓柱體表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是變化的，而且變化較為劇烈?？傮w而言，換熱性能在分離點前要比分離點后要好。換熱性能的變化會在等熱流加熱的情況下引起圓柱體表面的溫度變化，而這種變化在高溫下會造成圓柱體（或管壁）較大的內應力，從而影響換熱設備的安全運行。但是，對于工程上的大多數(shù)換熱問題，只需要了解其總的換熱性能，因而這里僅給出計算流體掠過圓柱體的平均

22、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的準則關系式。表5-1流體繞流單圓柱體時的常數(shù)c、n及m數(shù)值表條件及范圍CnM用于空氣及煙氣的簡化公式5Re1030.60Pr3500.50.50.38103Re21050.60Pr3500.260.60.382105Re21060.60Pr21050.0210.840.360Nu=0.018Re0.84叉排Re=103 210s1/s220.350.600.360.20Nu=0.31Re0.60(s1/s2)0.2s1/s2 20.400.600.360Nu=0.35Re0.60Re21050.0220.840.360Nu=0.019Re0.84表5-3管排修正系數(shù)z與排數(shù)數(shù)目z

23、的對應值表排數(shù)12345678910順排0.640.800.870.900.920.940.960.980.991.00叉排0.680.750.830.890.920.950.970.980.991.00表5-4流體流向修正系數(shù)c與沖擊角的對應值表80-907060453015順排1.000.970.940.830.700.41叉排1.000.970.940.780.530.41一般而言，在相同的條件下，叉排情況下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)要比順排大，而相應的流動阻力也比順排時大。如果綜合考慮換熱性能和流動特性兩種排列方式是相差不大的，關鍵是選擇合理的使用范圍。因此，在采用什么排列方式時除了實際的運行要求

24、之外，還要通過可用能損失率分析來進行兩種排列方式的流動特征與換熱性能的綜合分析比較，最后獲得各種排列方式最佳的運行參數(shù)和幾何尺寸，這是可以通過熵(或火用)分析來實現(xiàn)的。例題5-6一通有電流的直徑為0.2 mm的金屬絲，被20的空氣以30 m/s的速度橫向垂直吹過。由金屬的電阻推知，金屬絲的溫度為21.5 。改變氣流速度，使金屬絲的溫度變成23.6 。求這時的氣流速度。解 由tf=20查得空氣物性值： =0.0259 w/( m)，=15.0610-6 m2/s，Pr=0.703。計算=398.4，=1130.43 Ww/(m2),=hdL(twt) =1130.430.0002L(21.520

25、)=1.065 L W；速度改變后，=471.01 w/( m2)，仍采用原來的系數(shù)取值有，解得Rem=27.67，從而流速=2.08 m/s.例題5-7 在速度u0=5 m/s、溫度為20 的空氣流中，沿流動方向平行地放有一塊長L=20 cm、溫度為60 的平板。如用垂直流動方向放置半周長為20 cm的圓柱代替平板，問此時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為平板的幾倍(其他條件不變)。解 由tf=20查得空氣的物性值： =0.0257 w/(m)，=15.0610-6 m2/s，Pr=0.703，Prw=0.696；tm=40查得空氣的物性值：m =0.0276w/(m)，m=16.9610-6 m2/s，Pr

26、mr=0.699對于平壁：=589625105，為層流流動，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為：=19.7 W/(m2)對于圓柱：=0.127 m，=42164.67，查得c=0.26，n=0.6，m=0.38，則表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為：=27.6 W/(m2)。以上結果表明，橫掠圓柱比縱掠平壁，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加了40.2%。例題5-8 一順排管束，管子外徑d0=0.02 m , s1=0.03 m , s2=0.04 m。熱空氣橫掠管束，入口溫度為300 ，出口溫度為100 ，最大質量流率為10 kg/(m2s),管子外表面溫度為40 。求表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和管子的排數(shù)。解 由流體平均溫度為=200 查空氣的物性值：f=0

27、.0393 w/(m)，f=26.010-6 kg/(ms)，Prf=0.68，以及Prw=0.699。計算雷諾數(shù)為=7690，則可由下式計算出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：=128.6 W/(m2)。列間單位寬度空氣的質量流量為1=10(0.030.02) 1=0.1 kg/s，且查出空氣的比熱為cp=1026 J/(kg)，于是每列換熱量為=qmcp()=0.11026(300100)=20520 W/列。于是每列管排數(shù)z=，式中t為對數(shù)平均溫差，由下式計算：，代入上式得z=18.6, 取19排。由于排數(shù)大于10，排數(shù)修正 Z=1.0，所以表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)不變h=128.6 W/(m2)。5-3 自然對流換熱

28、計算自然對流是流場因溫度分布不均勻導致的密度不均勻分布在重力場的作用下產生的流體運動。而在固體壁面與流體之間因溫度差而引起的自然對流中發(fā)生的熱量交換過程就被稱為該壁面上的自然對流換熱。由于在自然對流換熱過程中，流體的流動是由溫度差引起，因而流體運動與換熱是密切相關的。圖5-11顯示了幾種自然對流換熱的情況，前三種為大空間自然對流換熱過程，后兩種為受限空間的自然對流換熱過程。在自然界、在現(xiàn)實生活中、以及在工程上，物體的自然冷卻或加熱都是以自然對流換熱的方式實現(xiàn)的，由于自然對流換熱的換熱強度比較弱，尤其是在空氣環(huán)境下，同時還存在著與之數(shù)量級相同的輻射換熱，而且在溫度比較高的情況下，輻射換熱的強度還

29、比自然對流換熱的強度要強很多。因此，在自然對流換熱的實際計算中輻射換熱是不可以隨意忽略的。(1)豎直平板(豎管) (2)水平管 (3)水平板 (4)豎直夾層(5)橫圓管內側圖5-11 流體與固體壁面之間的自然對流換熱過程1 大空間自然對流的流動與換熱特征由于自然對流過程中流體的運動是由溫度差引起的，因而流體與換熱是密不可分的。為了討論自然對流的流動特征和換熱性能，這里以豎直平板在空氣中的自然冷卻過程為例來進行分析，如圖5-12所示。豎直平板在空氣中冷卻，由于空氣的粘度很小，因溫度差引起的流體流動的范圍十分有限。在垂直于壁面的方向上流體的速度從平板壁面處的uw=0, 逐步增大到最大值umax,再

30、往后又逐步減小到u=0。這種流體速度變化的區(qū)域相對于流體沿著平板上升方向（圖中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以稱之為自然對流的速度邊界層，其厚度(x) 仍然采用在流體強制對流邊界層中的約定方法。它與強制對流的速度邊界層很相似，但也有顯著的差別，其不同于在強制對流邊界層中速度只是從平板壁面處的uw=0變化到最大值umax=u，即等于來流速度。與速度邊界層同時存在的還有溫度發(fā)生顯著變化的薄層，也就是溫度從Tw逐步變化到環(huán)境溫度T的熱邊界層，其厚度與速度邊界層大致相當。應該注意到，自然對流的熱邊界層與強制對流的熱邊界層沒有明顯的差別。熱邊界層的厚度也是隨著流動方向上尺寸(x)的增大而逐漸增大，這也

31、使得豎直平板的換熱性能會從平板底部開始隨著x的增大而逐漸減弱。值得注意的是，在工程上人們常常對整個平板的平均換熱性能感興趣，因而在這一節(jié)中，我們主要在討論自然對流的流動和換熱特征的基礎上給出計算平均換熱性能的準則關系式。從豎直平板的底部開始發(fā)展的自然對流邊界層，除邊界層厚度逐步增大之外，其邊界層中的慣性力相對于粘性力也會逐步增大，從而導致邊界層中的流動失去穩(wěn)定，而由層流流動變化到紊流流動。圖5-12示意性的顯示了這種流動狀態(tài)的變化。尤如強制對流的邊界層從層流變?yōu)槲闪魅Q于無量綱準則雷諾數(shù)Re一樣，自然對流邊界層從層流變?yōu)槲闪饕踩Q于另一個無量綱準則格拉曉夫數(shù)Gr。此無量綱準則將從自然對流的微分

32、方程式的無量綱化中產生，這一點我們將在下面討論。圖5-12 豎直平板在空氣中冷卻過程(2)自然對流邊界層的發(fā)展紊流流動狀態(tài)層流流動狀態(tài)xy0邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線x0yTTw(1) 速度分布和溫度分布2 豎直平板自然對流換熱的微分方程組從上述的討論可以看出，在大空間中豎直平板自然對流換熱是屬于邊界層流動換熱的類型。前面導出的流動換熱的邊界層微分方程組在這里也應該是適用的。必須注意的是，在自然對流情況下流體的流動是由體積力(浮升力)的作用而產生的，因而體積力的影響必須反映在動量方程中。按照圖5-12給出的坐標系，自然對流換熱的邊界層方程組的形式如下：式中，；動量方程中的壓力梯度，按

33、其在y方向上變化的特征，在邊界層外部可以求出。于是動量方程變?yōu)闉榱藢⒎匠讨械拿芏炔钣脺囟炔顏肀硎?，引入體積膨脹系數(shù)式中為流體的比容等于流體密度的倒數(shù)(體積膨脹系數(shù)對于理想氣體為其絕對溫度值的倒數(shù)，即，大多數(shù)一般氣體可利用此式)。將此式代入動量方程后，自然對流換熱過程的微分方程組變?yōu)?5-17)為了獲得計算自然對流換熱的準則關系式，這里還是采用相似分析的辦法將方程組無量綱化。引入變量參考值，如豎直平板高度L、特征流速ua、溫度差等之后，可以得出無量綱變量，其中。于是得到豎板自然對流換熱的無量綱微分方程組：在方程組中有三個由變量參考值和物性組成的無量綱數(shù)，由于在自然對流時參考流速不易確定，必須用其

34、它參考值予以表示。從自然對流的機理上考慮，流體的運動是由于浮升力引起的，因而慣性力與浮升力應有相同的數(shù)量級。這就導致動量方程右邊第一項系數(shù)的數(shù)量級為1，這樣就得出參考速度。這個速度實質上就是在浮升力作用下流體從平板的底部運動到頂部可能達到的最大流速。于是第二個無量綱數(shù),而第三個無量綱數(shù)，式中，稱為格拉曉夫數(shù)（Grashof）。那么，方程組的最后形式為(5-18)從無量綱方程組中可以看出，格拉曉夫數(shù)Gr所處的位置與雷諾數(shù)Re在強制對流邊界層方程中的位置是一樣的，因而其物理意義反映了流體溫差引起的浮升力所導致的自然對流流場中的流體慣性力與其粘性力之間的對比關系。這里要進一步指出，在自然對流的流場中

35、只要有流體運動的存在也就有慣性力的存在，也就有粘性力的存在，且沿著豎板高度x方向發(fā)生相對的改變。如果將格拉曉夫數(shù)中的L用x代替，那么格拉曉夫數(shù)就可以反映慣性力和粘性力的相對變化的情況。當格拉曉夫數(shù)相當大，約Gr109時,自然對流邊界層就會失去穩(wěn)定而從層流狀態(tài)轉變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。所以格拉曉夫數(shù)Gr在自然對流過程中的作用相當于雷諾數(shù)Re在強制對流過程中的作用，其大小能確定邊界層的流動狀態(tài)。對于豎直平板自然對流換熱問題，從無量綱方程組中可以得出計算平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的準則關系式的函數(shù)形式，其它類型的自然對流換熱問題也同樣可以有這樣準則關系式的形式。利用分析求解或實驗研究的方法就可以導出準則關系式的具體形式

36、。下面將給出幾種典型的自然對流換熱問題的準則關系式。3 大空間自然對流換熱計算工程上大空間自然對流換熱計算關系式常采用如下形式：(5-19)式中的c、n值針對不同的自然對流換熱問題由表5-5給出。同時，表中還給出了對應換熱過程的特征尺寸和適用范圍。公式中準則的物性量取值的定性溫度為tm=(tw+t)/2，且此公式僅僅用于恒壁溫的情形，即tw=const.。表5-5 各種自然對流換熱的c、n值和特征尺寸及適用范圍壁面形狀和位置示意圖流動狀態(tài)Cn特征尺寸適用范圍(GrPr)豎板或豎管(圓柱體)層流紊流0.590.101/41/3板(管)高 L1051091091012水平放置圓管(圓柱體)層流0.

37、531/4外直徑d105109熱面向上或冷面向下的水平板層流紊流0.540.141/41/3正方形邊長方形取兩邊平均值圓盤取0.9d；窄長條取短邊10521072107 31010熱面向下或冷面向上的水平板層流0.271/4(同上)3105 31010以上計算公式使用起來不夠方便，尤其是采用計算機進行換熱過程計算時，此時可以采用Churchill和Chu提出的適用范圍大的計算公式。對于豎板： (5-20)式中準則的特征尺寸為板高L、定性溫度為膜溫度tm、適用范圍是GrPr=10-1-1012。 對于水平圓柱體： (5-21)式中準則的特征尺寸為圓柱體外直徑d、定性溫度為膜溫度Tm、適用范圍是G

38、rPr=10-51012。以上準則關系均可適用于壁面溫度保持均勻恒定的情形，如果是壁面的熱流密度保持均勻一致，換熱計算的目的就變成計算壁面的溫度及其沿壁面的變化。由于不知道壁面的溫度，流體和壁面的溫度差也就不知道，因而格拉曉夫數(shù)Gr也就無從獲得。為此我們定義一個帶星號的格拉曉夫數(shù)，即，于是恒熱流下的自然對流換熱可用形式的公式進行計算。對于豎板自然對流換熱，層流： 紊流： (5-22)4 受限空間自然對流換熱計算tw2tw1tw2tw1tw2tw1(2)水平夾層(1)豎夾層圖5-13受限空間自然對流換熱過程(3)水平環(huán)縫有些自然對流換熱過程受到固體表面的限制而形成受限空間中的自然對流換熱。這里以

39、豎夾層為例說明其流動與換熱的特征，圖5-27給出豎夾層自然對流換熱過程的示意圖。從中可以看出，在兩壁面存在溫度差時流體就會產生自然對流，但由于受到壁面空間的限制，而形成環(huán)狀流動。這樣一種自然對流情況也會顯著地影響壁面之間的換熱。在受限空間中流體的流動和換熱與兩壁面溫差的大小、兩壁面的相對位置、形狀大小、放置方式以及流體物性等因素密切相關，這里不再作進一步深入的討論。作為工程應用，下面給出幾種受限空間自然對流換熱計算的準則關系式。 (1) 豎夾層為了計算豎夾層自然對流換熱，定義：換熱計算公式為,式中、分別為兩壁面的溫度；格拉曉夫數(shù),式中為夾層寬度；豎夾層高度為H。那么，對于恒壁溫條件下空氣在豎夾

40、層的換熱準則關系式為：當2000時： 當21042105時： 當21051.1107時： (5-23)公式中準則的定性溫度為。(2) 水平夾層水平夾層中在恒壁溫情況下的空氣自然對流換熱計算公式為：當1044105時： (5-24)公式中準則的定性溫度為。 (3) 水平環(huán)縫(5-25)該公式適用于=0.552.65，其中為環(huán)縫內徑，定性溫度為。例題5-9 長1 mm、寬1 mm的平板豎直放置在20的空氣中，板的一側表面絕熱，而另一側表面的溫度保持在60 。求該板的對流散熱量。如該板未絕熱的一側水平朝上或朝下放置，此時該板的自然對流散熱量又將是多少？解 由(60+20)/2=40 查空氣的物性值：

41、 m=16.9610-6 m2/s，m=0.0276 W/(m)，Prm=0.699。在豎放的情況下：(GrPr)m=3.047109109，為紊流流動，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為：=4.0 W/(m2)。故可以計算出散熱量為：=hAT=4(11) (6020)=160 W。在水平朝上放置的情況下，由于是方形平板特征尺寸同于豎直放置的情況，故表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算式為：=6.0 W/(m2)，則散熱量為：=hAT=6.0(11) (6020)=240 W。在水平朝下放置的情況下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)則為：=1.75 W/(m2)。相應散熱量為：=hAT=1.75(11) (6020)=70 W。例題5-10 外直徑d=

42、25mm的輸電線 ，水平置于溫度tf=25的大氣中，每米導線的電阻為40010-5，如果輸電線輸送100A的電流，試確定輸電線的表面溫度。解 因Tw 未知，先取定性溫度30，此時空氣的物性為=2.610-2W/(m2),=1610-6 m2/s，Pr =0.701。對于1m長的導線散熱量為=I2 R=hd(TwT)，代入已知數(shù)據(jù)整理得出：h (tw 25) =509.3。通常電線周圍的自然對流為層流，故采用水平圓柱體層流換熱公式計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，即，整理得出：。兩者聯(lián)立解出tw =79.3。重取定性溫度，即tm=(79+25)/2= 5250。查出物性量為=2.8310-2 W/m，=17.9

43、510-6 m2/s，Pr =0.698。重新計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有h=9.2 W/(m2)。代入 h (tw 25) =509.3式中解出+25=80.4。所設tw =79.3與所求tw=80.4相差甚小，故認為電線的壁面溫度為tw=80.4。最后計算GrPr數(shù)值，以校對是否為層流自然對流，有109，與所作的層流假設一致。例題5-11 為減少熱損失，我國東北地區(qū)常采用兩層玻璃窗，窗子尺寸為1.21.3 m2，兩層間的距離為120 mm ，測得它們的溫度分別為10 和10 。試計算通過夾層的熱損失。解 由=30，查得空氣的物性參數(shù)為=2.4410-2W/(m),=13.2810-6 m2/s，Pr

44、=0.707。計算得用豎夾層公式Nu m=，計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=1.96 W/ (m2)，最后得出通過夾層的熱損失為= h F (t1 t2) = 56.4 W。例題5-12 水平環(huán)形夾層，外表面和內表面間的直徑分別為10 cm和4 cm，溫度分別為25 和40 ，中間充滿水，試確定通過每米長環(huán)形夾層的熱量。解 由=30，可查出水的物性參數(shù)：=61.810-2 W/(m),=0.80510-6 m2/s，Pr=5.42，=3.210-4 K-1。由環(huán)形夾層的厚度為3 cm，計算出=2.62106，于是選用環(huán)縫公式Num計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，得出：h=468.85 W/(m2)。5-4 液體沸騰換熱

45、計算1 液體沸騰過程的分類和特征在一定壓力下液體與高于其飽和溫度的壁面接觸時就有可能在壁面上產生沸騰現(xiàn)象。液體沸騰時，液體的蒸汽泡首先在加熱壁面的局部位置上產生，并逐步長大，直到在浮力和表面張力的共同作用下汽泡脫離加熱表面。此時，在汽泡脫離的地方馬上就有新的汽泡生成并開始成長，過程得以重復進行。離開加熱壁面的汽泡隨后就有可能上升到液體的表面（如果液體溫度tl始終保持大于液體的飽和溫度ts），也可能消失在液體中（如果液體溫度tl不能始終保持大于液體的飽和溫度ts）。這些產生汽泡的地方常稱為汽化核心，它會隨著壁面溫度tw的升高，也就是壁面的過熱度ts=tw-ts的增加而越來越多。汽化核心增多，產生

46、的汽泡就多，液體因汽泡的運動而產生的擾動就會加強，因而使沸騰過程變得越來越強烈，同時沸騰換熱的強度也就越來越高。這就是大容器沸騰過程的主要特征，這實質上是大空間自然對流沸騰過程。在沸騰過程中如果汽泡不能上升到汽液界面，而在液體中破裂，這是液體溫度tl不能始終保持大于液體的飽和溫度ts造成的，這種沸騰稱為過冷沸騰；反之，液體溫度tl始終保持大于液體的飽和溫度ts，汽泡能夠上升到汽液界面，則稱為飽和沸騰。由于在過冷沸騰中汽泡的破裂會發(fā)出聲音，因而可以從沸騰過程中的聲響來判斷沸騰換熱過程所處的狀態(tài)。與自然對流沸騰過程相對應的是液體的沸騰過程發(fā)生在流體強制對流的過程中，我們稱之為強制對流沸騰。此外，還

47、有一類沸騰過程發(fā)生在受限空間之中，典型的是管內沸騰過程，管內沸騰也有強制與自然對流兩種。本教材對于復雜的沸騰換熱過程不作深入的討論，僅對大容器沸騰換熱進行分析并給出近似的計算公式，使讀者對沸騰換熱過程有一個初步的認識和了解。2 液體中汽泡存在的條件汽泡為什么會在壁面上產生，且能夠在液體中存在呢？這里我們作一個簡單的分析。汽泡在液體中存在是一個動態(tài)的熱力學過程，它必須滿足力平衡和熱平衡條件。圖5-14給出了汽泡在液體中的受力情況，從中不難看出，汽泡受到液體的壓力和汽、液界面上的表面張力的共同作用，只有表面張力小于或等于汽泡內蒸汽與汽泡外液體之間的壓力差值時，汽泡才能生長或存在。因而，從汽泡力平衡

48、有，其中R為汽泡的半徑，化簡后得到：pvRpl圖5-14 液體中汽泡的受力分析 (5-26)由熱力學的相平衡方程，在壓力不大，且的情況下，可以得到其差分表達式為，式中，TvTs為蒸汽和液體飽和溫度之差，溫度用大寫字母T以表示采用熱力學溫標K；為密度，其下標v和l分別表示蒸汽和液體的數(shù)值。將它代入到力平衡方程中，經整理得出汽泡存在的條件為(5-27)再來討論汽泡熱平衡的情況。如果蒸汽泡要在液體中存在或者長大，汽、液界面上的液體溫度必須等于或大于蒸汽的溫度，即，以保持液體的汽化和同時向蒸汽傳熱。否則，蒸汽就會因向液體傳熱而凝結，蒸汽量的減小使汽泡內蒸汽壓力下降，這就導致汽泡以縮小的方式來加大汽泡內

49、的蒸汽壓力以滿足力平衡條件。但是，從汽泡力平衡的關系式可見，汽泡的縮小又要求比原來更高的蒸汽壓力才能克服表面張力以重新達到力平衡的狀態(tài) ，而此時汽泡內原有壓力下的飽和蒸汽在壓力提高的條件下又會繼續(xù)凝結，從而加速了蒸汽的凝結過程，進而也就加速了汽泡的縮小過程。所以汽泡內的蒸汽一旦出現(xiàn)凝結，力平衡一旦遭到破壞，汽泡就會迅速破滅。對照蒸汽泡力平衡和熱平衡的條件，液體中蒸汽泡存在的條件是液體必須要有一定的過熱度，即。這是因為由熱平衡條件液體溫度必須大于或等于蒸汽溫度，而蒸汽溫度至少應為其壓力對應的飽和溫度，同時力平衡條件要求,只要汽泡半徑不是無窮大蒸汽壓力必須大于液體壓力，顯然蒸汽的溫度就必然大于液體

50、的飽和溫度，也就必然要求滿足這樣的條件。由于液體在加熱面上溫度最高，幾乎等于加熱壁面的溫度，因而液體在這里存在著最大的過熱度，將其代入式(5-27)，可以得到容許汽泡存在的汽泡最小半徑。這樣我們就不難理解汽泡為什么總是首先從加熱壁面上產生的道理。事實上，盡管在加熱壁面上允許最小汽泡存在，但對于光滑而又不存在任何吸附氣體的表面，要產生出汽泡也是很困難的。所幸的是大多數(shù)實際的加熱壁面都不是非常平滑的，也不可能沒有吸附氣體，那些吸附著氣體的凸凹不平的地點就是有可能首先產生汽泡的地方。我們稱這些地點為汽化核心。一旦第一個汽泡在汽化核心處產生，當其成長后脫離壁面時必然留下殘余的蒸汽，這些殘余的蒸汽就成為

51、第二個汽泡發(fā)展的原始小汽泡。隨著過熱度增加，允許存在的最小汽泡半徑會越小，可以成為汽化核心的地點就會越多，從而沸騰換熱強度也就越大。這就是核態(tài)沸騰的機理的定性描述。3 大容器沸騰曲線分析為了觀察大容器沸騰現(xiàn)象和了解其特征，這里做一個沸騰實驗。把一個加熱器浸沒在飽和水中，使之溫度逐步增加，并觀察加熱器表面上的沸騰過程，同時得出加熱熱流密度q與過熱度ts=tw-ts的關系曲線，這就是飽和水大容器沸騰曲線，如圖5-15所示。從圖中可見，沸騰曲線可以分為四個主要的區(qū)域：自然對流沸騰區(qū)（圖中的AB線段）這里加熱面的溫度較低，壁面附近的液體的過熱度較小，而液體的總體溫度低于飽和溫度，壁面上能產生的汽泡的地

52、方很少，處于較低強度的過冷沸騰狀態(tài)。流體的運動主要是自然對流造成的，因而壁面與流體之間的熱交換也以自然對流換熱為主。由于存在一定程度的沸騰現(xiàn)象，在該區(qū)段的換熱強度要比單純的自然對流換熱強。自然對流區(qū)核態(tài)沸騰區(qū)過渡沸騰區(qū)穩(wěn)定膜態(tài)沸騰區(qū)BCEADtq0圖5-15 飽和水大容器沸騰曲線圖 核態(tài)沸騰區(qū)（圖中的BC線段）在此區(qū)段中隨著液體過熱度的增加，液體的總體溫度也不斷地升高而達到或大于飽和溫度。加熱壁面上產生汽泡的地點（常稱之為汽化核心）逐步增多，汽泡不斷地在壁面上產生、長大、躍離，并在液體浮升力的作用下運動，最后上升到液體的自由面。由于汽泡數(shù)目的增加，其運動導致液體的劇烈擾動，其躍離過程也造成液體

53、對壁面的沖刷，這些都會使沸騰換熱過程得到加強。由于核態(tài)沸騰具有傳熱溫差小換熱熱流密度大的特征，因而是工程上樂于采用的沸騰換熱過程。過渡沸騰區(qū)（圖中的CD線段）經過C點之后，隨著過熱度的進一步增加而使汽化核心的數(shù)目增加到使其產生的汽泡很容易結合成汽膜，從而使換熱強度下降。由于過熱度還不是很大，由汽泡形成的汽膜并不十分穩(wěn)定，總是存在不斷地產生和破裂的狀態(tài)之下。因此，整體的沸騰換熱過程是屬于核態(tài)沸騰和膜態(tài)沸騰并存的過渡沸騰區(qū)域。膜態(tài)沸騰區(qū)（圖中DE線段）在過渡沸騰區(qū)的后期，過熱度再繼續(xù)提高，局部的汽膜就會相互結合，最終使整個加熱面全部被汽膜覆蓋，從而形成穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰。此時液體完全不能與加熱壁面接觸

54、，熱量的傳遞過程變?yōu)榧訜崦媾c蒸汽之間的對流換熱和加熱面與汽膜表面之間的輻射換熱。這里有一個換熱系數(shù)和熱流密度的最小值。隨著過熱度的增加，輻射換熱的作用加強，膜態(tài)沸騰的換熱系數(shù)和熱流密度又會以較快的速率增加。我們來注意一下圖中的C點和E點，它們雖然處于同一熱流密度的位置上，但壁面與液體飽和溫度之間的溫度差卻大不相同。在C點上過熱度只有十幾度，而E點上的過熱度卻逾千度，達到了加熱面不能承受的溫度。如果加熱壁面對液體的加熱過程采用的是恒熱流密度的方式，即控制熱流的加熱方式，那么當逐步增大熱流密度達到臨界熱流密度后，只要熱流密度再略有增加，加熱壁面的溫度就會出現(xiàn)飛升，即跳到E點之后所對應的過熱度值。這

55、種溫度飛升的現(xiàn)象在工程上是不允許的，這會導致加熱設備的破壞。因而，對于恒熱流加熱的熱利用設備，如工業(yè)鍋爐，其沸騰換熱過程都應設計在臨界熱流密度之下運行。對于能夠控制溫度的加熱壁面，即恒壁溫的情況，就不會出現(xiàn)上述的溫度飛升的現(xiàn)象。但從沸騰換熱的效果上及工作的穩(wěn)定性上考慮，應避免采用過渡沸騰區(qū)段或膜態(tài)沸騰區(qū)段作為沸騰換熱設計工況和運行狀態(tài)。圖5-15是針對水在常壓下的沸騰過程而繪制成的大容器沸騰曲線，在四個區(qū)段中過熱度的范圍大致為：自然對流沸騰區(qū)ts4；核態(tài)沸騰區(qū)4ts25；過渡沸騰區(qū)25ts100。對于不同的的液體四個區(qū)段的過熱度范圍也是不同的。4 大容器沸騰換熱計算由于沸騰換熱過程的復雜性，通

56、過理論分析來解決沸騰換熱問題幾乎是不可能的，因而實驗研究常常是解決沸騰換熱的主要途徑。這里給出工程上常用的沸騰換熱的計算關系式。對于自然對流沸騰區(qū)，換熱計算公式可以用自然對流換熱準則關系式來進行估算。液體處于核態(tài)沸騰區(qū)時,羅遜諾（Rohsenow）利用實驗數(shù)據(jù)，整理成如下的計算公式：(5-28)式中：cpl為飽和液體的比熱，J/(kg)；為飽和溫度ts下液體的汽化潛熱，J/kg；l為飽和液體的動力粘度，kg/(ms)；l、v分別為液體和蒸汽的密度，kg/m3；蒸汽的定性溫度取tm=(tw+ts)/2；Prl為飽和液體的普朗特數(shù)；為汽液界面的表面張力，N/m；g為當?shù)刂亓铀俣龋琺/s2；Cwl

57、為與壁面和液體種類相關的系數(shù)。對于式中的n值，多數(shù)液體可取1.7，而水的n值可取1.0。系數(shù)Cwl和水的表面張力的數(shù)值由表5-6和5-7給出。表5-6 系數(shù)Cwl數(shù)值表液體壁面組合Cwl液體壁面組合Cwl水鎳0.006酒精鉻0.027水銅0.013苯鉻0.010水鉑0.01335%KOH銅0.0054水磨光銅0.012850%KOH銅0.0027水研磨后的不銹鋼0.0080水化學浸濕后的不銹鋼0.0133利用上式計算大空間核態(tài)沸騰計算結果的誤差比較大，如水的核態(tài)沸騰的實驗結果與用關系式計算的結果大約有40左右的誤差，且由溫差計算熱流誤差更大。因而在工程計算時一定要注意這一點，最好采用本領域常用

58、的經驗公式進行計算。表5-7 水的表面張力飽和溫度，表面張力，N/m飽和溫度，表面張力，N/m02040608010075.672.869.666.262.658.7150200250300350374.1548.737.836.214.43.80.0由于工程上熱力設備的沸騰換熱都設計在核態(tài)沸騰區(qū)，且大都接近于臨界熱流密度值附近，因而計算臨界熱流密度十分重要。這里推薦如下的實驗關系式：(5-29)式中，物性量的下標v和l分別表示取飽和液體和飽和蒸汽的值。此外，對于穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰過程，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也是可以計算的。下面給出水平圓管外膜態(tài)沸騰換熱的計算公式(5-30)式中，除的值由飽和溫度確定外，

59、其余物性量均以平均溫度為定性溫度，特征尺寸取圓管的外直徑d。由于膜態(tài)沸騰時加熱壁面溫度很高，壁面與液膜之間的輻射換熱是不能忽略的,總的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為,式中為圓管與液膜之間的輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。例題5-13 大容器中飽和水的壓力為1.434 105 Pa，其中放置的加熱鎳棒的表面溫度為120 。試計算加熱鎳棒與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解 由參數(shù)表知在1.434105 Pa下各物性參數(shù)值為ts=110，cp1=4.233 kJ /（kg），=569.010-4 N/m，1=951.0 kg/m3，1 =259.010-6 kg/(ms)，Pr1=1.6，v=0.8265 kg/m3，=2229.9

60、 kJ/kg。由表5-6，Cw1 = 0.006，n = 1.0。由核態(tài)沸騰換熱計算式得到：于是加熱鎳棒與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為：h = = 18.1104 W/(m2)。例題5-14 飽和水的壓力為1.434105 Pa，在大容器中受到鎳制加熱器的加熱。在達到核態(tài)沸騰時，試計算最大熱流密度和最大溫差。解 壓力1.434105 Pa所對應的飽和水及蒸汽的物性參數(shù)分別為ts=110，1=951.0 kg/m3，=2229.9 kJ/kg，cP1 = 4.233 kJ/kg，Pr=1.60，1=259.010-6 kg/(ms)，v=0.8265 kg/m5，以及由表5-6查得CW1 = 0.00