《垂徑定理》說課稿

1、垂徑定理案例分析張小飛一、教材分析內(nèi)容地位 ：從知識體系上看， 垂徑定理 是義務(wù)教育新課程標準人教版九年級（上冊）第三章內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)與中心對稱之后，對特殊的中心對稱圖形圓的深度學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念之后，對圓的基本性質(zhì)的新探究。是中考的必考考點之一。學(xué)習(xí)目標 ：1）利用圓的對稱性探究垂徑定理。2）能運用垂徑定理解決問題。3）全心投入，細心認真。3、重點難點：學(xué)習(xí)重點：垂徑定理的探究及運用。學(xué)習(xí)難點：利用垂徑定理解決問題。二、學(xué)情分析.學(xué)生心理特征 ：進入初三，學(xué)生思維活躍，求知欲強，對探索問題充滿好奇，在課堂上有互相競爭的渴望，相比以前，他們有一定的知識儲備，但學(xué)習(xí)積

2、極性有所減退，自我意識增強。.學(xué)生認知基礎(chǔ) ：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的基本概念明確了直徑、弦等基本概念，會運用軸對稱的性質(zhì)解決問題，學(xué)習(xí)了勾股定理，具備了進一步學(xué)習(xí)垂徑定理的基本能力 .學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ) ：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已明確了展示課的學(xué)習(xí)程序，并能利用學(xué)案，準備展示，變式訓(xùn)練，歸納方法，靈活運用，具備了學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗基礎(chǔ) .三、教法學(xué)法分析教法分析 ：針對學(xué)生的認知水平和心理特征，在本節(jié)課，我將指導(dǎo)學(xué)生在小組合作的學(xué)習(xí)氛圍中開展小組展示，有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動，并鼓勵學(xué)生采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在觀察、思考、運用的過程中，養(yǎng)成全面、有序的

3、思考問題的習(xí)慣學(xué)法分析 ：作為一節(jié)展示課，學(xué)生將在教師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷明確目標、溫故知新、準備展示、展示所學(xué)、鞏固提升等過程，培養(yǎng)學(xué)生獨學(xué)靜思、有效交流、積極合作、大膽展示的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)過程及大致時間分配（ 1）明確目標、（ 1 分鐘）目標出示在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解（ 2）溫故知新（3 分鐘）采用個別提問的方式，復(fù)習(xí)基本知識點，為扎實做充分準備（ 3）分配任務(wù)，準備展示（5 分鐘）教師分配展示的任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生做展示的前期準備。（ 4）小組展示，變式訓(xùn)練（20 分鐘）學(xué)生分組有序展示，在展示中鼓勵提問，可做變式訓(xùn)練。要求展示者書寫規(guī)范，過程完整，聲音洪亮，表達流利，銜接緊湊。（ 5）

4、歸納梳理、整理學(xué)案（3 分鐘）學(xué)生將錯誤的題目整理，補充不完整的解題過程，要求用雙色筆。（ 6）反饋檢測、鞏固提高（12 分鐘）完成學(xué)案反饋檢測部分，力爭按下課能夠完成。五、教后反思垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下 5 個步驟：（ 1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折

5、圓，找出圓心。 （學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。 ）（ 2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。（ 3） 讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦， 并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）（ 4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？（ 5） 最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容， 教師再補充、 強調(diào)并板書。通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的

6、興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：（ 1） 把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難， 應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。總之，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充