黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版無(wú)答案）

1、大慶市薩爾圖區(qū)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）A-1或6B2或3C2D62某個(gè)容量為1000的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為（ ）A300B30C20D2003煙花三月、草長(zhǎng)鶯飛，櫻花、桃花、梨花、蘋(píng)果花陸陸續(xù)續(xù)地都開(kāi)放了，周老師準(zhǔn)備從這4種花中任選出3種去旅游觀賞，則恰巧選中梨花與蘋(píng)果花的概率為（ ）ABCD4若復(fù)數(shù)z滿足：，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A-2BiC0D25已知一組數(shù)據(jù)4.3，6.1，4.2，5.0

2、，5.3，5.5，則該組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（ ）A5.0B4.2C6.1D4.36如圖，在直棱柱中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，則異面直線AF與所成角的正弦值為（ ）ABCD7在中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若，則的值為（ ）A0B1C2021D20228九章算術(shù)卷五商功中描述幾何體“陽(yáng)馬”為“底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐”現(xiàn)有陽(yáng)馬（如圖），平面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，當(dāng)空間四邊形PEFD的周長(zhǎng)最小時(shí)，三棱錐外接球的表面積為（ ）ABCD二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分

3、，有選錯(cuò)的得0分。9設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則m，n是異面直線D若，則或m，n是異面直線10中和殿是故宮外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿與保和殿之間，中和殿建筑的亮點(diǎn)是屋頂為單檐四角攢（cun）尖頂，體現(xiàn)天圓地方的理念，其屋頂部分的輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐已知此正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)面與底面所成的銳二面角為，這個(gè)角接近30，若取，則下列結(jié)論正確的是（ ）A正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為24mB正四棱錐的高為C正四棱錐的體積為D正四棱錐的側(cè)面積為11某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001，0

4、02，699，700從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的為前4個(gè)編號(hào)中的是（ ）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A328B4

5、57C253D00712如圖，在等腰直角中，斜邊，且，點(diǎn)P是線段AD上任一點(diǎn)，則的可能取值是（ ）A-1B0C4D5三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13如果向量，那么_14已知函數(shù)，其中，從中隨機(jī)抽取1個(gè)，則它在上是增函數(shù)的概率為_(kāi)15已知樣本，方差，則樣本，的方差_16已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在正方形內(nèi)，若，則的最小值為_(kāi)四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（10分）甲、乙兩人組成“夢(mèng)之隊(duì)”參加猜謎語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)謎語(yǔ)，己知甲每輪猜對(duì)的概率為，乙每輪猜對(duì)的概率為p在每輪活動(dòng)中，甲和乙猜對(duì)與否

6、互不影響，各輪結(jié)果也互不影響若“夢(mèng)之隊(duì)”在第一輪活動(dòng)中猜對(duì)1個(gè)謎語(yǔ)的概率為（1）求p的值；（2）求“夢(mèng)之隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)謎語(yǔ)的概率18（12分）中，角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c且（1）求角A的大?。唬?）若的面積為，求的周長(zhǎng)的最小值19（12分）我國(guó)全民健身日的主題是：新時(shí)代全民健身動(dòng)起來(lái)某市為了解全民健身情況，隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：，后得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）試求這40人年齡的平均數(shù)的估計(jì)值；（2）若從樣本中年齡在的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；（3）已知該小區(qū)年齡在內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過(guò)80歲的成年人人數(shù)20（12分）如圖，在四棱柱中，底面ABCD是菱形，平面平面ABCD，（1）證明：平面ABCD；（2）若M是線段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值21（12分）已知銳角的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，（1）求