力學(xué)課程設(shè)計報告

1、力學(xué)課程設(shè)計報告學(xué)院:專業(yè)班級:小組成員:力學(xué)課程設(shè)計報告 I目錄TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 【實驗名稱】1 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 【實驗背景】1 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 【實驗?zāi)康摹? HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 【實驗設(shè)備與儀器】2 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 【實驗原理和方法】2

2、HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 【實驗步驟】6 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 【注意事項】7 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document 【實驗數(shù)據(jù)】7 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 【實驗數(shù)據(jù)處理】8 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 【理論計算】11【理論計算與實驗結(jié)果對比】12【實驗誤差分析】12 HYPERLINK l bookmark88

3、 o Current Document 【實驗小結(jié)】13力學(xué)課程設(shè)計報告 電測法測定空心圓軸材料的切變彈性模量實驗【實驗名稱】電測法測定空心圓軸材料的切變彈性模量【實驗背景】(1)實驗前沿隨著材料科學(xué)的發(fā)展，特別是復(fù)合材料用于結(jié)構(gòu)部件，由于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的E/G值很大，一般為20WE/GW50左右。對各種部件或構(gòu)件，在力學(xué)分析時必須考慮剪切效應(yīng)。因而剪切模數(shù)G值很重要。同時在動荷載條件下，材料的動態(tài)彈性模量與靜態(tài)彈性模量有著明顯差別，因此對于材料的靜態(tài)模量和動態(tài)模量都需要測定出來。對于靜態(tài)剪切模量的測量，目前往往采用共振法和超聲波法。共振法應(yīng)用較為廣泛和成熟，已經(jīng)成為公認(rèn)的國家測量標(biāo)準(zhǔn)，但因

4、其存在共振頻率尋找困難、對操作人員主要判斷依賴程度高等比較明顯的缺點，不能很好地滿足測量需求。超聲波法雖然起步晚，但因其測量方法簡單，使用范圍廣和無損等優(yōu)點，已經(jīng)逐漸成為公認(rèn)的主要測量技術(shù)。超聲波法是通過測定縱波和橫波在材料中的傳播速度級材料密度計算剪切模量，此方法存在的不利因素：一方面，剪切模量是由縱波聲速和橫波聲速共同決定的，所以需要同時測量兩個聲速變量，測量過程重復(fù),浪費時間；另一方面，超聲波縱波和橫波聲速測試存在耦合和衰減，很難測量薄板、大型構(gòu)件或曲面等不同尺寸，不同形狀構(gòu)件的聲速。為了克服這些不利因素,可以利用Viktorov公式結(jié)合相應(yīng)的物理近似，推導(dǎo)出單一模式的超聲波聲速與材料加

5、剪切模量之間的關(guān)系，實現(xiàn)僅通過對一種超聲波聲速的測試完成對金屬構(gòu)件剪切模量的測量，對于一些特殊形狀及尺寸的構(gòu)件，有時需要借助于超聲表面波，并且可以研究出超聲表面波與材料剪切模量之間的關(guān)系，這樣在實際測量宏,可根據(jù)材料的形狀、尺寸等特征選擇對應(yīng)模式的超聲波進(jìn)行測試即可。對于材料的動態(tài)彈性模量，通常測定動態(tài)模數(shù)E，用Euler-Bernoulli梁,d即懸臂梁的振動和三點、四點彎曲試驗，剪切模量G的測定采用薄管的扭轉(zhuǎn)，d開口圓環(huán)彎彎扭以及扭振測定。(2)此次實驗所用的模型材料的切變彈性模量不能夠直接測量，所以需要轉(zhuǎn)換成測量其它的相關(guān)量，進(jìn)而利用他們之間的關(guān)系進(jìn)行間接求解。與材料的切變模量G非常相關(guān)

6、的就是切應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，切應(yīng)力可以通過純扭構(gòu)件直接計算出來，但是純鈕、扭構(gòu)件不方便加載。所以，本次實驗所用的模型時一個壓彎受力的薄壁圓筒，一端固定約束，另一端自由并施加有一個偏心力，這樣就產(chǎn)生了扭矩，并且薄壁圓筒在形心軸線水平面上的兩個點處是處于純剪切受力狀態(tài)，沒有應(yīng)力，只有剪力。測量這兩個點可以簡化和方便計算?！緦嶒?zāi)康摹?、學(xué)習(xí)電測實驗的全過程。本實驗從按實驗要求制定貼片方案，粘貼電阻片、引線，以及用不同組橋方式進(jìn)行實驗測量和記錄一整套實驗過程都由同學(xué)自己來完成。2、用應(yīng)變電測法測定材料的切變彈性模量G。3、學(xué)習(xí)利用各種組橋方式測量內(nèi)力的方法。4、進(jìn)一步熟悉電測法的基本原理與操作方法

7、。5、熟悉彎扭組合構(gòu)件的基本特性和應(yīng)力狀態(tài)特點。【實驗設(shè)備與儀器】1、多功能組合實驗臺。2、靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3、游標(biāo)卡尺和米尺?！緦嶒炘砗头椒ā吭诩羟斜壤龢O限內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變(Y)成正比，這就是材料的剪切胡克定律，其表達(dá)式為t=GY式中，比例常數(shù)G即為材料的切變模量。由上式得式中的丁和y均可由實驗測定，其方法如下：(1”的測定：試件貼應(yīng)變片處是空心圓管，在圓管表面軸線面的方向的前、后兩個點的受力有剪力和扭矩。試件貼片處的切應(yīng)力為式中，W為圓管的抗扭截面系數(shù)，T為扭矩，Q為剪力，A為橫截面積。P(2)y的測定：在圓管表面軸線方向的前、后兩個點均貼上與軸線成土45方向處各貼一枚規(guī)格相同的應(yīng)變片

8、如下圖所示：電橋連接原理:TT-RR-RRTTUABCDBC_DAUBD(R+R)R+R)ABBCCDDA當(dāng)電阻值變?yōu)镽+AR,將其帶ii入上式并略去高階小量一般4個電阻的初始阻值相等，且應(yīng)變片原理為ARKRwKUAUBD4-8+8-8)ABBCCDDA8-叫(8-8+8-8)KUABBCCDDA力學(xué)課程設(shè)計報告力學(xué)課程設(shè)計報告 1+45 AB半橋接線法總=人）ABBCCD1-橋接線法4DY)DAU1Y的測定時采用-橋、半橋、全橋三種電路組橋方法進(jìn)行測量。詳細(xì)情況如下所4示：1采用1橋組橋方法進(jìn)行測量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)4丫是45方向線應(yīng)變，即r45。另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀

9、態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時，根據(jù)廣義胡克定律有45。t1/TcQ、G=_(2)y2sWAYp實驗采用等量逐級加載法：設(shè)各級扭矩增量為AT,應(yīng)變儀讀數(shù)增量為As,iyi從每一級加載中，可求得切變模量為小1/ATcQ、G二-_i2)2&WA氈P同樣采用端直法，材料的切變模量是以上G的算術(shù)平均值，即iG二1FGn1i=1采用半橋組橋方法進(jìn)行測量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值s。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)Y是45方向線應(yīng)變的2倍，即s=2sr45。另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時，根據(jù)廣義胡克定律有s=(cuo)45E13=It口(t)E=1+pt=t=yE2G2即y=2s45r實驗采用等量逐級加載法：設(shè)各級扭

10、矩增量為AT,應(yīng)變儀讀數(shù)增量為As，iyi從每一級加載中，可求得切變模量為小1ZATcQ、G二（a2一）sWAyip同樣采用端直法，材料的切變模量是以上G的算術(shù)平均值，即iG=-YGn1i=1采用全橋組橋方法進(jìn)行測量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值s。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)y是45方向線應(yīng)變的4倍，即s=4sr45。另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時，根據(jù)廣義胡克定律有s=Quo)45E13=t口(-T)E=1+pt=T=yE2G22s45G-T-2(【實驗步驟】測量試件尺寸；按照要求進(jìn)行貼片；擬定加載方案：加力至400N，分別記錄100N、200N、300N、400N時測量的數(shù)據(jù)；試驗機(jī)準(zhǔn)備、儀器

11、調(diào)整；測量實驗裝置的各種所需尺寸;確定組橋方式；連接導(dǎo)線；檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷（一般取試驗機(jī)量程的15%左右），再卸載，以檢查試驗機(jī)、應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。進(jìn)行試驗；加初載荷，記錄此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。逐級加載，記錄每級載荷下相應(yīng)的應(yīng)變值的讀數(shù)。同時檢查應(yīng)變變化是否基本符合線性規(guī)律。實驗至少重復(fù)三到四遍，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。數(shù)據(jù)檢查合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。【注意事項】1、切勿超載，所加荷載最大不能超過450N，否則儀器損壞。2、測試過程中，不要震動儀器、設(shè)備和導(dǎo)線，否則將影響測試結(jié)果，造成較大的誤差。3、注意愛護(hù)好貼在試件上的

12、電阻應(yīng)變片和導(dǎo)線，不要用手指或其它工具破壞電阻應(yīng)變片的防潮層，造成應(yīng)變片損壞。4、應(yīng)變片接入電阻應(yīng)變儀的位置應(yīng)正確，接線應(yīng)可靠。5、選擇通道接好電橋后，加載前應(yīng)將電橋逐一調(diào)節(jié)平衡，使電阻應(yīng)變儀顯示表顯示為零?！緦嶒灁?shù)據(jù)】基本尺寸測量（單位：mm）次數(shù)項目123平均值外徑D40.0639.9639.9840.00內(nèi)徑d33.9433.9834.0834.00扭矩臂L1981992032001/4橋數(shù)據(jù)記錄（單位：10-6）通道加載P/KN1234000000.180-8645-450.2155-17590-1050.3237-297138-1480.4313-335185-186半橋數(shù)據(jù)記錄（單

13、位：10-6）通道加載P/KN120000.1159700.23181600.34782500.4634333全橋數(shù)據(jù)記錄（單位：10-6）通道加載P/KN1000.12030.24100.36160.4821【實驗數(shù)據(jù)處理】（1）1/4橋數(shù)據(jù)處理:14橋數(shù)據(jù)簡單處理載荷/KN1234PAPgg000000.10.18080-86-864545-45-450.20.115575-175-899045-105-600.30.123782-247-7213848-148-430.40.131376-335-8818547-186-38A8146.38AT二APxL二100 x0.2二20Nm(1(

14、2)4)=兀x(0.04)310034x(1()4)=6X10-6m0.04Q二100N兀兀A_(D2一d2)=_x(0.042-0.0342)_3.5x10-4m244201ATn1,202x100、+2)_(+)_2.41x1010_24.1GPaWA2x81x10-66x10-63.5x10-4丫11丫1ATQ2Q)_()_2.98x1010_29.8GPaWA2x46.38x10-66x10-63.5x10-4p202x100P則材料的彈性模量G為:_26.95GPa廠G+G24.1+29.8G_12_2(2)半橋數(shù)據(jù)處理:半橋數(shù)據(jù)簡單處理:載荷/KN12PAPAsAs0000.10.

15、115915970700.20.1318159160900.30.1478160250900.40.163415633383As158.583.25AT二APxL二100 x0.2二20NmW=竺（1（2）=兀x（.04）3x（i_（0034）=6x10-6mq二100nTOC o 1-5 h zp16D160.04兀兀A=（D2一d2）=_x（0.042-0.0342）=3.5x10-4m2 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 441atn1,202x100、=-（+2）=-（+）=2.46x1010=24.6GPasWA158.5x10-66

16、x10-63.5x10-4Y1p1atn1/202x100、=-（2）=（）=3.32x1010=33.2GPasWA83.25x10-66x10-63.5x10-4Y2P則材料的彈性模量G為:G=H=24.6+332=28.9GPa2(3)全橋數(shù)據(jù)的處理:載荷/KN1PAPAs000.10.12032030.20.14102070.30.16162060.40.1821205Ae205.25兀D3W=P16D兀x(0.04)310034x(1()4)=6X10-6m0.04AT二APxL二100 x0.2二20NmG=-=土(二)=-x(20)=3.25x1010二32.5MPaYeW205

17、.25x10-66x10-6Yp綜上所述，材料的彈性模量取兩個方法結(jié)果的平均值即:G-26.95+28.9+32.5-29.45GPa3【理論計算】薄壁圓管截面、受力簡圖如圖所示，尺寸以實驗測的基本尺寸數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。iYDI-1I-I截面作用的力有剪力Q二P二100N扭矩M=0.2P=20NmnI-I截面幾何性質(zhì)抗扭截面模量kD316-a4)=6x10-6m3A、C點扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、彎曲剪應(yīng)力計算（在中性層上可視為純剪狀態(tài)）扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力pnMnWP島二3.33MPa彎曲剪應(yīng)力t=2=2-QA兀(D2-d2)8xlOO兀x(0.042-0.0342)=0.57MPaA點剪應(yīng)力t=t+t=3.9MPanQC

18、點剪應(yīng)力t=t-t=2.76MPanQA點主應(yīng)力a=-q=t=3.9MPa13C點主應(yīng)力a=-a=t=2.76MPa13A點的45。應(yīng)變:=丄(a+gJ9+033x39)x16450E1372x109=72x10-6C點的45。應(yīng)變:8450丄(J76+2.76x33)x106E1372x109=51x10-63.9x106則，A點的理論計算值為:=27.1GPattG=AV282x72x10-6450C點的理論計算值為:G=T=-=2.76x10=27.1GPaCY284502xWO6則，計算的理論值為:G=2aGc=27+27=27.1GPa2【理論計算與實驗結(jié)果對比】由上面的求解可知，實驗計算的結(jié)果是G=29.45GPa理論的計算結(jié)果是G=27.1GPa兩者的差