《概率》教學設計新部編版

1、教師學科教案20 -20學年度第一學期任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校概率蕪湖市無為縣劉渡中心學校 丁浩勇（特級教師）教材分析概率與人們的日常生活聯(lián)系緊密，它的應用十分廣泛。 在前面兩個學段，學生對事件發(fā)生的可能性大小已經(jīng)有了實步的認識，但只限于定性的描述， 本節(jié)將學習從定量的角度去刻機隨機事件發(fā)生可能性大小的概念一一概率。本節(jié)內容是在學生已經(jīng)學習了必然事件、不可能事件、隨機事件等知識的基礎上， 從這三種事件出發(fā)，繼續(xù)定量來探索隨機事件發(fā)生的可能大小，這節(jié)課的學習為后面學習用列舉法等求概率及用頻率估計概率奠定了基礎，也是以后進一步學習概率統(tǒng)計的基礎。本節(jié)教材繼續(xù)對上節(jié)內容中的問題1

2、 （抽簽試驗）和問題 2 （擲骰子試驗）進行分析，由簽的無差別的骰子的對稱性，以及試驗的隨機性，得出每個試驗中各種結果出現(xiàn)的可能性大小相同。于是，對抽簽抽到每個號碼和擲骰子出現(xiàn)每種點數(shù)的可能性大小，得出概率的描述性定義。為了讓學生進一步了解概率，教材舉了三個典型例子一一擲骰子、轉轉盤、掃地雷，讓學生從具體情境中明確指定事件發(fā)生的可能結果。教學目標,Lj【知識與能力目標】1、在具體情境中了解概率的意義，體會概率是描述不確定事件發(fā)生可能性大小的數(shù)學概念，理解概率的取值范圍的意義；2、會計算簡單事件發(fā)生的概率?！具^程與方法目標】學生經(jīng)歷概率的概念及其求法的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗， 體會概率是

3、描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】滲透辯證思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。教學重難點, J【教學重點】能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由?！窘虒W難點】正確地理解隨機事件發(fā)生的可能性的大小。課前準備,多媒體課件、教具等。教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課問題1上節(jié)課我們學習了哪幾種事件?總結：(1)必然事件：在一定條件下，必然會發(fā)生的事件；(2)不可能事件：必然不會發(fā)生的事件；(3)隨機事件：在一定條件下，有可能發(fā)生也有可能不會發(fā)生的事件。問題2同學們，你知道足球比賽時，裁判員是如何決定哪個隊先開球的嗎？通常情況下，比賽前，裁判員先擲

4、一枚硬幣，如果正面向上則由甲隊先開球，如果反面向上則由乙隊先開球。你認為用這種方法確定先開球的一方對參賽的兩隊來說公平嗎？你怎么想的呢?設計意圖：問題1通過復習上節(jié)所學知識，為本節(jié)課探究新知做好知識儲備；問題 2通過足球比賽決定開球的方式引出本節(jié)所學內容，既能激發(fā)學生的學習興趣， 又巧妙地進入 新知識的學習。二、探索發(fā)現(xiàn)，形成新知問題3從分別標有1, 2, 3, 4, 5的5個完全一樣的紙簽中隨機抽取一個。請思考以 下問題：(1)抽到的數(shù)字有幾種可能的結果？(2)每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數(shù)值來說明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎？歸納：(1)從分別標有1, 2, 3,

5、 4, 5的5根紙簽中隨機抽取一個，共有 5種可能的結果；(2)因為每個紙簽看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽到的可能性大小相等；(3)我們可以用 工表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大不。5問題4拋擲一個質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數(shù)。請考慮以下問題：(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數(shù)值來說明各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小嗎？歸納：(1)擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)有6種可能，即1, 2, 3, 4, 5, 6;(2)因為骰子形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小 相等；(3)我們可能

6、用1表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小。6追問1:像1和1這種刻畫隨機事件可能性大小的數(shù)值稱之為什么呢？56概率的概念：一般地，對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為 P (A)。追問2:問題3和問題4這兩個實驗有什么共同特點？以上試驗有兩個共同特點：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等。問題5在問題3的抽簽實驗中，“抽到偶數(shù)”和“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率是多少？結論：“抽到偶數(shù)”這個事件包含抽到2, 4這兩種可能結果，在全部 5中可能的結果中所占的比為2-0于是這個事件的概率：P (抽到偶數(shù))=

7、2。同理可得：P (抽到偶數(shù))55_ 3O5歸納總結：一般地，如果在一次試驗中，有 n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件 A發(fā)生的概率P (A) = m。 n在p(A)= m中，由m和n的含義，可知0wmw n,進而有0W3w 1,因此0w Pnn(A) 0 1。特別地，當A為必然事件時，P (A) =1;當A為不可能事件時，P (A) = 0。事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1;反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0 (如下圖)。事件發(fā)生的可能性鹿來越小0I4既軍的值不可能用件小件發(fā)的可闡1US來越大“必然有件三、運用新知，深化理解例1 ：

8、擲一枚質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：(1)點數(shù)為2;(2)點數(shù)為奇數(shù)；(3)點數(shù)大于2且小于5。解：擲一枚質地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1, 2, 3, 4, 5, 6,共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。(1)點數(shù)為2有1種可能，因此P (點數(shù)為2) = 1。6(2)點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1, 3, 5,因此P (點數(shù)為奇數(shù))=0 2。6 2(3)點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3, 4,因此P (點數(shù)大于2且小于5)1 = 6 3追問：現(xiàn)在可以解決課前提出的足球比賽先開球問題了嗎？解：因為P (正面向上)=1，P (反面向上)=口，所以用這種方式

9、決定哪一個隊先22開球是公開的。例2:下圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成 7個大小相同的扇形，顏色分為紅、 綠、黃三種顏色。指針的位置固定， 轉動的轉盤停止后， 其中的某個扇形會恰好停在指針所 指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)。求下列事件的概率：1,綠2,黃1 ,黃2,所有可1,紅2,紅3,因此P (A)(1)指針指向紅色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色。解：按顏色把7個扇形分別記為：紅 1,紅2,紅3,綠 能結果的總數(shù)為7,并且它們出現(xiàn)的可能性相等。(1)指針指向紅色(記為事件 A)的結果有3種，即紅一O7(2)指針指向紅色或黃色(記為事件B)的結

10、果有5種，即紅1,紅2,紅3,黃1,黃2,因此P (B) = 9。7(3)指針不指向紅色(記為事件 C)的結果有4種，即綠1,綠2,黃1,黃2,因此,、4P (C) = 4。 7追問：把例2中的兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)兩個答案加起來剛好等于 1, “指向紅色”和“不指向紅色”兩個事件包含了所有可能的實驗結果，相互又不含有公共的實驗結果，所以，它們的概率和為1,這兩個事件稱為對立事件。-u-iJJ-i -14jj.一例3:右圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面。在一個有9X9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能埋藏1顆地雷。小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，

11、點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況。我們把與標號3的方格相鄰的方格記為 A區(qū)域(畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為 B區(qū)域。數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷。下一步應該點擊 A區(qū)域還是B區(qū)域？分析：下一步應該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點擊兩區(qū)域內的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了。四、學生練習，鞏固新知練習1 小李手里有紅桃撲克牌 1, 2, 3, 4, 5, 6共6張牌，從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字。求下列事件的概率:(1)牌上的數(shù)字為3;(2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)；(3)牌上的數(shù)字為大于 3且小于6。練習2如圖所示，有一個轉盤，轉盤分成4個相同的扇形，分為紅、綠、黃三種顏 其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位,求下列事件的概率：色，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止。 里(指針指向兩個扇形的交線時當作指向右邊的扇形)(1)指針指向綠色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色。練習3 從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，求取出的 數(shù)是3的倍數(shù)的概率。五、課堂小結，梳理新知今天你學到了什么？有什么收獲？概率的概念：一般地，對于一個