《數(shù)據(jù)模型與決策》復(fù)習(xí)題及參考答案教學(xué)文案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。數(shù)據(jù)模型與決策復(fù)習(xí)題及參考答案-數(shù)據(jù)模型與決策復(fù)習(xí)題及參考答案第一章緒言一、填空題1運(yùn)籌學(xué)的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營活動。2運(yùn)籌學(xué)的核心是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。3模型是一件實(shí)際事物或現(xiàn)實(shí)情況的代表或抽象。4、通常對問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個(gè)等式或不等式的集合。5運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。6運(yùn)籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能之間的關(guān)系。7運(yùn)籌學(xué)研究和

2、解決問題的優(yōu)勢是應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。8運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢是進(jìn)一步依賴于_計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展。9運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境。10用運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題，是一個(gè)科學(xué)決策的過程。11.運(yùn)籌學(xué)的主要目的在于求得一個(gè)合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力的最佳方案。12運(yùn)籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。用運(yùn)籌學(xué)解決問題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對模型求解。13用運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)，要分析，定議待決策的問題。14運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系。15.數(shù)學(xué)模型中，“st”表示約束。16建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17運(yùn)籌學(xué)的主

3、要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營活動。二、單選題1.建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，考慮可以由決策者控制的因素是（A）A銷售數(shù)量B銷售價(jià)格C顧客的需求D競爭價(jià)格2我們可以通過（C）來驗(yàn)證模型最優(yōu)解。A觀察B應(yīng)用C實(shí)驗(yàn)D調(diào)查3建立運(yùn)籌學(xué)模型的過程不包括（A）階段。A觀察環(huán)境B數(shù)據(jù)分析C模型設(shè)計(jì)D模型實(shí)施4.建立模型的一個(gè)基本理由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的（B）A數(shù)量B變量C約束條件D目標(biāo)函數(shù)5.模型中要求變量取值（D）A可正B可負(fù)C非正D非負(fù)6.運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的效果具有（A）A連續(xù)性B整體性C階段性D再生性7.運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析與解決問題，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)?？梢哉f這個(gè)過程是一個(gè)（C）A解

4、決問題過程B分析問題過程C科學(xué)決策過程D前期預(yù)策過程8.從趨勢上看，運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（C）A數(shù)理統(tǒng)計(jì)B概率論C計(jì)算機(jī)D管理科學(xué)9.用運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)，要對問題進(jìn)行（B）A分析與考察B分析和定義C分析和判斷D分析和實(shí)驗(yàn)三、多選1模型中目標(biāo)可能為（ABCDE）A輸入最少B輸出最大C成本最小D收益最大E時(shí)間最短2運(yùn)籌學(xué)的主要分支包括（ABDE）A圖論B線性規(guī)劃C非線性規(guī)劃D整數(shù)規(guī)劃E目標(biāo)規(guī)劃四、簡答1運(yùn)籌學(xué)的計(jì)劃法包括的步驟。答：觀察、建立可選擇的解、用實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)解、確定實(shí)際問題。2運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題一般要經(jīng)過哪些步驟?答：一、觀察待決策問題所處的環(huán)境二

5、、分析和定義待決策的問題三、擬訂模型四、選擇輸入數(shù)據(jù)五、求解并驗(yàn)證解的合理性六、實(shí)施最優(yōu)解3運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?答：優(yōu)點(diǎn)：（1）通過模型可以為所要考慮的問題提供一個(gè)參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果。（2）花節(jié)省時(shí)間和費(fèi)用。（3）模型使人們可以根據(jù)過去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行預(yù)測，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實(shí)際的決策。（4）數(shù)學(xué)模型有能力揭示一個(gè)問題的抽象概念，從而能更簡明地揭示出問題的本質(zhì)。（5）數(shù)學(xué)模型便于利用計(jì)算機(jī)處理一個(gè)模型的主要變量和因素，并易于了解一個(gè)變量對其他變量的影響。模型的缺點(diǎn)（1）數(shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)之一是模型可能過分簡化，因而不能正確反映實(shí)際情況。（

6、2）模型受設(shè)計(jì)人員的水平的限制，模型無法超越設(shè)計(jì)人員對問題的理解。（3）創(chuàng)造模型有時(shí)需要付出較高的代價(jià)。4運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征是什么?答：運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點(diǎn)：一、用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系二、應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法三、采用計(jì)劃方法四、為進(jìn)一步研究揭露新問題。5、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型具備哪幾個(gè)要素？答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i=1，2，mj=1，2n）使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大或極?。唬?）.表示約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表示問題最優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù)第二章線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1線性規(guī)劃問題是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的

7、極值問題。2圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題。3線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。5在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性無關(guān)6若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)到。7線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。8如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。10在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。11將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12線性規(guī)劃模型包括決策

8、（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。13線性規(guī)劃問題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。14線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負(fù)。15線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解16在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。17求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個(gè)最優(yōu)解。18.如果某個(gè)約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一松弛變量。19.如果某個(gè)變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj,Xj,同時(shí)令XjXjXj。20.表達(dá)線性規(guī)劃的簡

9、式中目標(biāo)函數(shù)為max(min)Z=cijxij。二、單選題如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(m0對應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量Pk_0_時(shí)，則此問題是無界的。12在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_13.對于求極小值而言，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-114.(單純形法解基的形成來源共有三種15.在大M法中，M表示充分大正數(shù)。二、單選題1在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進(jìn)入基底。A會B不會C有可能D不一定2在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中B。A不影響解的可行性B至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)C找不到出基變量D找不到

10、進(jìn)基變量3用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部0，則說明本問題B。A有惟一最優(yōu)解B有多重最優(yōu)解C無界D無解4線性規(guī)劃問題maxZ=CX，AX=b，X0中，選定基B，變量Xk的系數(shù)列向量為Pk，則在關(guān)于基B的典式中，Xk的系數(shù)列向量為_DABPKBBTPKCPKBDB-1PK5下列說法錯(cuò)誤的是B圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的B在單純形迭代中，進(jìn)基變量可以任選C在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取D人工變量離開基底后，不會再進(jìn)基6.單純形法當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù)CA絕對值最大B絕對值最小C正值最大D負(fù)值最小7.在單純形表的終

11、表中，若若非基變量的檢驗(yàn)數(shù)有0，那么最優(yōu)解AA不存在B唯一C無窮多D無窮大8.若在單純形法迭代中，有兩個(gè)Q值相等，當(dāng)分別取這兩個(gè)不同的變量為入基變量時(shí)，獲得的結(jié)果將是CA先優(yōu)后劣B先劣后優(yōu)C相同D會隨目標(biāo)函數(shù)而改變9.若某個(gè)約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入CA松弛變量B剩余變量C人工變量D自由變量10.在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為DA單位陣B非單位陣C單位行向量D單位列向量11.在約束方程中引入人工變量的目的是DA體現(xiàn)變量的多樣性B變不等式為等式C使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)D形成一個(gè)單位陣12.出基變量的含義是DA該變量取值不變B該變量取值增大C由0值上升

12、為某值D由某值下降為013.在我們所使用的教材中對單純形目標(biāo)函數(shù)的討論都是針對B情況而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任選14.求目標(biāo)函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時(shí)，若全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)O，且基變量中有人工變量時(shí)該問題有BA無界解B無可行解C唯一最優(yōu)解D無窮多最優(yōu)解三、名詞、簡答1人造初始可行基：答：當(dāng)我們無法從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題中找到一個(gè)m階單位矩陣時(shí)，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個(gè)m階單位矩陣，進(jìn)而形成的一個(gè)初始可行基稱為人造初始可行基。2單純形法解題的基本思路？答：可行域的一個(gè)基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個(gè)基本可行解，并且使目標(biāo)函數(shù)值逐步得到改

13、善，直到最后球場最優(yōu)解或判定原問題無解。第四章線性規(guī)劃的對偶理論一、填空題1線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個(gè)求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個(gè)求最小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應(yīng)，反之亦然。2在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。3如果原問題的某個(gè)變量無約束，則對偶問題中對應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式_。4對偶問題的對偶問題是原問題_。5若原問題可行，但目標(biāo)函數(shù)無界，則對偶問題不可行。6若某種資源的影子價(jià)格等于k。在其他條件不變的情況下(假設(shè)原問題的最佳基不變)，當(dāng)該種資源增加3個(gè)單位時(shí)。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增加3k。7線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為B，基變量的目標(biāo)系數(shù)為C

14、B，則其對偶問題的最優(yōu)解Y=CBB1。8若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX=Yb。9若X、Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解，則有CXYb。10若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX=Y*b。11設(shè)線性規(guī)劃的原問題為maxZ=CX，Axb，X0，則其對偶問題為min=YbYAcY0_。12影子價(jià)格實(shí)際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。13線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數(shù)矩陣為A，則其對偶問題的約束條件系數(shù)矩陣為AT。14在對偶單純形法迭代中，若某bi”D“=”2設(shè)、分別是標(biāo)準(zhǔn)形式的原問題與對偶問題的可行解,則C。3對偶單純形法的

15、迭代是從_A_開始的。A正則解B最優(yōu)解C可行解D基本解4如果z。是某標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，則其對偶問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值wA。AW=ZBWZCWZDWZ5如果某種資源的影子價(jià)格大于其市場價(jià)格，則說明_BA該資源過剩B該資源稀缺C企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源D企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、名詞、簡答題1、對偶可行基：凡滿足條件=C-CBB-1A0的基B稱為對偶可行基。2、.對稱的對偶問題：設(shè)原始線性規(guī)劃問題為maxZ=CXs.tAXbX0稱線性規(guī)劃問題minW=Ybs.tYACY0為其對偶問題。又稱它們?yōu)橐粚ΨQ的對偶問題。3、影子價(jià)格：對偶變量Yi表示與原問題的第i個(gè)約束條件相

16、對應(yīng)的資源的影子價(jià)格，在數(shù)量上表現(xiàn)為，當(dāng)該約束條件的右端常數(shù)增加一個(gè)單位時(shí)（假設(shè)原問題的最優(yōu)解不變），原問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)量。4影子價(jià)格在經(jīng)濟(jì)管理中的作用。（1）指出企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向；（2）為資源的購銷決策提供依據(jù)；（3）分析現(xiàn)有產(chǎn)品價(jià)格變動時(shí)資源緊缺情況的影響；（4）分析資源節(jié)約所帶來的收益；（5）決定某項(xiàng)新產(chǎn)品是否應(yīng)投產(chǎn)。5線性規(guī)劃對偶問題可以采用哪些方法求解？（1）用單純形法解對偶問題；（2）由原問題的最優(yōu)單純形表得到；（3）由原問題的最優(yōu)解利用互補(bǔ)松弛定理求得；（4）由Y*=CBB-1求得，其中B為原問題的最優(yōu)基6、一對對偶問題可能出現(xiàn)的情形：1.原問題和對偶問題都有最優(yōu)解，

17、且二者相等；2.一個(gè)問題具有無界解，則另一個(gè)問題具有無可行解；3.原問題和對偶問題都無可行解。第五章線性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題1、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對產(chǎn)生的影響。2、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是_可行性，正則性。3在靈敏度分析中，某個(gè)非基變量的目標(biāo)系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗(yàn)數(shù)的變化。4如果某基變量的目標(biāo)系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng)出基。5約束常數(shù)b；的變化，不會引起解的正則性的變化。6在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價(jià)格為Y1，相應(yīng)的約束常數(shù)b1，在靈敏度容許變動范圍內(nèi)發(fā)生b1的變化，則新的最

18、優(yōu)解對應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值是Z*+yib(設(shè)原最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為Z)7若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運(yùn)用對偶單純形法求解。8已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為B，目標(biāo)系數(shù)為CB，若新增變量xt，目標(biāo)系數(shù)為ct，系數(shù)列向量為Pt，則當(dāng)CtCBB1Pt時(shí)，xt不能進(jìn)入基底。9如果線性規(guī)劃的原問題增加一個(gè)約束條件，相當(dāng)于其對偶問題增加一個(gè)變量。10、若某線性規(guī)劃問題增加一個(gè)新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。11線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目標(biāo)

19、系數(shù)Cj代表該變量所對應(yīng)的產(chǎn)品的利潤，則當(dāng)某一非基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生增大變化時(shí)，其有可能進(jìn)入基底。二、單選題1若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個(gè)基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化，則C。A該基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化B其他基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化C所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化D所有變量的檢驗(yàn)數(shù)都發(fā)生變化2線性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線性規(guī)劃參數(shù)變化對D的影響。A正則性B可行性C可行解D最優(yōu)解3在線性規(guī)劃的各項(xiàng)敏感性分析中，一定會引起最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化的是B。A目標(biāo)系數(shù)cj的變化B約束常數(shù)項(xiàng)bi變化C增加新的變量D增加新約束4在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，B_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。A目標(biāo)系數(shù)B

20、約束常數(shù)C技術(shù)系數(shù)D增加新的變量E增加新的約束條件5對于標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯(cuò)誤的是CA在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進(jìn)入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會得到進(jìn)一步改善。B在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加。C當(dāng)某個(gè)約束常數(shù)bk增加時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值一定增加。D某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善6.靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和C之間的變化和影響。A基B松弛變量C原始數(shù)據(jù)D條件系數(shù)三、多選題1如果線性規(guī)劃中的cj、bi同時(shí)發(fā)生變化，可能對原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是_ABCD.A正則性不滿足，可行性滿足B正則性滿足，可行性不滿足C正則性與可行性都滿足D正

21、則性與可行性都不滿足E可行性和正則性中只可能有一個(gè)受影響2在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有ABCE。A最優(yōu)基B的逆B-1B最優(yōu)解與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值C各變量的檢驗(yàn)數(shù)D對偶問題的解E各列向量3線性規(guī)劃問題的各項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是ABC_。A非基變量的目標(biāo)系數(shù)變化B基變量的目標(biāo)系數(shù)變化C增加新的變量D，增加新的約束條件4下列說法錯(cuò)誤的是ACDA若最優(yōu)解的可行性滿足B-1b0，則最優(yōu)解不發(fā)生變化B目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化時(shí)，解的正則性將受到影響C某個(gè)變量xj的目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化，只會影響到該變量的檢驗(yàn)數(shù)的變化D某個(gè)變量xj的目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化，會

22、影響到所有變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡答題1.靈敏度分析：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響2線性規(guī)劃問題靈敏度分析的意義。（1）預(yù)先確定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤的可變范圍；（2）當(dāng)資源限制量發(fā)生變化時(shí)，確定新的生產(chǎn)方案；（3）確定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否有利；（4）考察建模時(shí)忽略的約束對問題的影響程度；（5）當(dāng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工藝改變時(shí)，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。第六章物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃運(yùn)輸問題一、填空題物資調(diào)運(yùn)問題中，有m個(gè)供應(yīng)地，Al，A2，Am，Aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2，m)，n個(gè)需求地B1，B2，Bn，B的需求量為bj(j=1，2，n)，則供需平衡條件為=

23、2物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)時(shí)，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。3可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n1個(gè)(設(shè)問題中含有m個(gè)供應(yīng)地和n個(gè)需求地)4若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加1。5調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。6按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路7在運(yùn)輸問題中，單位運(yùn)價(jià)為Cij位勢分別用ui，Vj表示，則在基變量處有cijCij=ui+Vj。8、供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問題，分別是指_的運(yùn)輸問題、_的運(yùn)輸問

24、題。10在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對應(yīng)的變量必為基變量。11在某運(yùn)輸問題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)(2，2)的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，(調(diào)運(yùn)方案為表所示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。IA300100300B400C60030012.若某運(yùn)輸問題初始方案的檢驗(yàn)數(shù)中只有一個(gè)負(fù)值：2，則這個(gè)2的含義是該檢驗(yàn)數(shù)所在格單位調(diào)整量。13.運(yùn)輸問題的初始方案中的基變量取值為正。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個(gè)“入基變量”。15.在編制初始方案調(diào)運(yùn)方案及調(diào)整中，如出現(xiàn)退化，則某一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)處應(yīng)填入數(shù)字016運(yùn)輸問題的模型中，含有的方程個(gè)數(shù)為n+m個(gè)。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的

25、個(gè)數(shù)為1個(gè)。18給出初始調(diào)運(yùn)方案的方法共有三種。19.運(yùn)輸問題中，每一行或列若有閉回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)。二、單選題1、在運(yùn)輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件是D。A含有m+n1個(gè)基變量B基變量不構(gòu)成閉回路C含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路D含有m+n一1個(gè)非零的基變量且不構(gòu)成閉回2若運(yùn)輸問題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將B。A發(fā)生變化B不發(fā)生變化CA、B都有可能3在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)D。A大于0B小于0C等于0D以上三種都可能4.運(yùn)輸問題的初始方案中，沒有分配運(yùn)量的格所對應(yīng)的變量為BA基變量B非基變量C松弛

26、變量D剩余變量5.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為CA有單位運(yùn)費(fèi)格B無單位運(yùn)費(fèi)格C有分配數(shù)格D無分配數(shù)格6.表上作業(yè)法中初始方案均為AA可行解B非可行解C待改進(jìn)解D最優(yōu)解7.閉回路是一條封閉折線，每一條邊都是DA水平B垂直C水平垂直D水平或垂直8當(dāng)供應(yīng)量大于需求量，欲化為平衡問題，可虛設(shè)一需求點(diǎn)，并令其相應(yīng)運(yùn)價(jià)為DA0B所有運(yùn)價(jià)中最小值C所有運(yùn)價(jià)中最大值D最大與最小運(yùn)量之差9.運(yùn)輸問題中分配運(yùn)量的格所對應(yīng)的變量為AA基變量B非基變量C松弛變量D剩余變量10.所有物資調(diào)運(yùn)問題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè)DA可行解B非可行解C待改進(jìn)解D最優(yōu)解11.一般講，在給出的初

27、始調(diào)運(yùn)方案中，最接近最優(yōu)解的是CA西北角法B最小元素法C差值法D位勢法12.在運(yùn)輸問題中，調(diào)整對象的確定應(yīng)選擇CA檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)B檢驗(yàn)數(shù)為正C檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對值最大D檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對值最小13.運(yùn)輸問題中，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗(yàn)數(shù)為C負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。A任意值B最大值C絕對值最大D絕對值最小14.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相當(dāng)于找到一個(gè)CA基B可行解C初始基本可行解D最優(yōu)解15平衡運(yùn)輸問題即是指m個(gè)供應(yīng)地的總供應(yīng)量Dn個(gè)需求地的總需求量。A大于B大于等于C小于D等于三、多選題1運(yùn)輸問題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是ABC_。A、惟一最優(yōu)解B無窮多最優(yōu)解C

28、退化解D無可行解2下列說法正確的是ABD。A表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的B當(dāng)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)，當(dāng)前方案一定是最佳方案C最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的D表上作業(yè)法中一張供需平衡表對應(yīng)一個(gè)基可行解3對于供過于求的不平衡運(yùn)輸問題，下列說法正確的是ABC。A仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題C可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù))4下列關(guān)于運(yùn)輸問題模型特點(diǎn)的說法正確的是ABD約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu)B基變量的個(gè)數(shù)是m+n-1個(gè)C基變量中不能有零D基變量不構(gòu)

29、成閉回路5.對于供過于求的不平衡運(yùn)輸問題，下列說法正確的是ABCA仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題C可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù))E.可以虛設(shè)一個(gè)庫存，令其庫存量為0三、名詞平衡運(yùn)輸問題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問題稱平衡運(yùn)輸問題。2、不平衡運(yùn)輸問題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問題稱不平衡運(yùn)輸問題。第七章整數(shù)規(guī)劃一、填空題1用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界

30、。2在分枝定界法中，若選Xr=43進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為X11，X12。3已知整數(shù)規(guī)劃問題P0，其相應(yīng)的松馳問題記為P0，若問題P0無可行解，則問題P。無可行解。4在0-1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。5對于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有n個(gè)人去完成的分配問題，其解中取值為1的變量數(shù)為n個(gè)。6分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用_線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。7若在對某整數(shù)規(guī)劃問題的松馳問題進(jìn)行求解時(shí)，得到最優(yōu)單純形表中，由X。所在行得X1+17x3+27x5=137，則以X1行為源行的割平面方程為_X3X50_。8在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，要求全部變量必須都為整數(shù)。9用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃

31、問題時(shí)，若某個(gè)約束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，則需在該約束兩端擴(kuò)大適當(dāng)倍數(shù)，將全部系數(shù)化為整數(shù)。10求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法_。11求解01整數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。求解分配問題的專門方法是匈牙利法。12在應(yīng)用匈牙利法求解分配問題時(shí)，最終求得的分配元應(yīng)是獨(dú)立零元素_。13.分枝定界法一般每次分枝數(shù)量為2個(gè).二、單選題1整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是（D）。A整數(shù)B0或1C大于零的非整數(shù)D以上三種都可能2在下列整數(shù)規(guī)劃問題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。A純整數(shù)規(guī)劃B混合整數(shù)規(guī)劃C01規(guī)劃D線性規(guī)劃3下列方法中用于求解分配問題的是D_。A單純形表

32、B分枝定界法C表上作業(yè)法D匈牙利法三、多項(xiàng)選擇1下列說明不正確的是ABC。A求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問題，然后對其非整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。B用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí)，通常任取其中一個(gè)作為下界。C用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。D用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，必須首先將原問題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。2在求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，可能出現(xiàn)的是ABC。A唯一最優(yōu)解B無可行解C多重最佳解D無窮多個(gè)最優(yōu)解3關(guān)于分配問題的下列說法正確的是_ABD。A分配問題是一個(gè)高度退化的運(yùn)輸問題B可以用表上

33、作業(yè)法求解分配問題C從分配問題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可得到最優(yōu)分配方案D匈牙利法所能求解的分配問題，要求規(guī)定一個(gè)人只能完成一件工作，同時(shí)一件工作也只給一個(gè)人做。4.整數(shù)規(guī)劃類型包括（CDE）A線性規(guī)劃B非線性規(guī)劃C純整數(shù)規(guī)劃D混合整數(shù)規(guī)劃E01規(guī)劃5.對于某一整數(shù)規(guī)劃可能涉及到的解題內(nèi)容為（ABCDE）A求其松弛問題B在其松弛問題中增加一個(gè)約束方程C應(yīng)用單形或圖解法D割去部分非整數(shù)解E多次切割三、名詞1、純整數(shù)規(guī)劃：如果要求所有的決策變量都取整數(shù)，這樣的問題成為純整數(shù)規(guī)劃問題。2、01規(guī)劃問題：在線性規(guī)劃問題中，如果要求所有的決策變量只能取0或1，這樣的問題稱為01規(guī)劃。3、混合整數(shù)規(guī)

34、劃：在線性規(guī)劃問題中，如果要求部分決策變量取整數(shù)，則稱該問題為混合整數(shù)規(guī)劃。第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析一、填空題1圖的最基本要素是點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間構(gòu)成的邊2在圖論中，通常用點(diǎn)表示，用邊或有向邊表示研究對象，以及研究對象之間具有特定關(guān)系。3在圖論中，通常用點(diǎn)表示研究對象，用邊或有向邊表示研究對象之間具有某種特定的關(guān)系。4在圖論中，圖是反映研究對象_之間_特定關(guān)系的一種工具。5任一樹中的邊數(shù)必定是它的點(diǎn)數(shù)減1。6最小樹問題就是在網(wǎng)絡(luò)圖中，找出若干條邊，連接所有結(jié)點(diǎn)，而且連接的總長度最小。7最小樹的算法關(guān)鍵是把最近的未接_結(jié)點(diǎn)連接到那些已接結(jié)點(diǎn)上去。8求最短路問題的計(jì)算方法是從0fijcij開始逐步推算的，在

35、推算過程中需要不斷標(biāo)記平衡和最短路線。二、單選題1、關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(B)正確。A圖中的有向邊表示研究對象，結(jié)點(diǎn)表示銜接關(guān)系。B圖中的點(diǎn)表示研究對象，邊表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。C圖中任意兩點(diǎn)之間必有邊。D圖的邊數(shù)必定等于點(diǎn)數(shù)減1。2關(guān)于樹的概念，以下敘述(B)正確。A樹中的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1B連通無圈的圖必定是樹C含n個(gè)點(diǎn)的樹是唯一的D任一樹中，去掉一條邊仍為樹。3一個(gè)連通圖中的最小樹(B)，其權(quán)(A)。A是唯一確定的B可能不唯一C可能不存在D一定有多個(gè)。4關(guān)于最大流量問題，以下敘述(D)正確。A一個(gè)容量網(wǎng)絡(luò)的最大流是唯一確定的B達(dá)到最大流的方案是唯一的C當(dāng)用標(biāo)號法求最大流時(shí)，可能得到

36、不同的最大流方案D當(dāng)最大流方案不唯一時(shí)，得到的最大流量亦可能不相同。5圖論中的圖，以下敘述(C)不正確。A圖論中點(diǎn)表示研究對象，邊或有向邊表示研究對象之間的特定關(guān)系。B圖論中的圖，用點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置，邊的長短曲直來表示研究對象的相互關(guān)系。C圖論中的邊表示研究對象，點(diǎn)表示研究對象之間的特定關(guān)系。D圖論中的圖，可以改變點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置。只要不改變點(diǎn)與點(diǎn)的連接關(guān)系。6關(guān)于最小樹，以下敘述(B)正確。A最小樹是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有點(diǎn)而邊數(shù)最少的圖B最小樹是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有的點(diǎn)，而權(quán)數(shù)最少的圖C一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包含在其最小樹內(nèi)D一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最小樹一般是不唯一的。7關(guān)于可行流，以下敘述(A)不正確。

37、A可行流的流量大于零而小于容量限制條件B在網(wǎng)絡(luò)的任一中間點(diǎn)，可行流滿足流人量=流出量。C各條有向邊上的流量均為零的流是一個(gè)可行流D可行流的流量小于容量限制條件而大于或等于零。三、多選題1關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(ABC)正確。A、圖中的邊可以是有向邊，也可以是無向邊B、圖中的各條邊上可以標(biāo)注權(quán)。C、結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的連通圖必含圈D、結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的圖必連通。2關(guān)于樹的概念，以下敘述(ABC)正確。A、樹中的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1B、樹中再添一條邊后必含圈。C樹中刪去一條邊后必不連通D、樹中兩點(diǎn)之間的通路可能不唯一。3從連通圖中生成樹，以下敘述(ACD)正確。A、任一連通圖必有支撐樹B、任一連通圖生

38、成的支撐樹必唯一C、在支撐樹中再增加一條邊后必含圈D、任一連通圖生成的各個(gè)支撐樹其邊數(shù)必相同4在下圖中，(abcd)不是根據(jù)(a)生成的支撐樹。5從賦權(quán)連通圖中生成最小樹，以下敘述(ABD)不正確。A、任一連通圖生成的各個(gè)最小樹，其總長度必相等B、任一連通圖生成的各個(gè)最小樹，其邊數(shù)必相等。C、任一連通圖中具有最小權(quán)的邊必包含在生成的最小樹上。D、最小樹中可能包括連通圖中的最大權(quán)邊。6從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線，以下敘述(ABC)不正確。A、從起點(diǎn)出發(fā)的最小權(quán)有向邊必含在最短路線中。B、整個(gè)圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線中。C、整個(gè)圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線中D、從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線是

39、唯一的。7關(guān)于帶收發(fā)點(diǎn)的容量網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的一條增廣路，以下敘述(ABC)不正確。A、增廣路上的有向邊的方向必須是從發(fā)點(diǎn)指向收點(diǎn)的B、增廣路上的有向邊，必須都是不飽和邊C、增廣路上不能有零流邊D、增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的有向邊不能是飽和邊，相反方向的有向邊不能是零流邊8關(guān)于樹，以下敘述(ABCE)正確。A樹是連通、無圈的圖B任一樹，添加一條邊便含圈C任一樹的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1。D任一樹的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1E任一樹，去掉_條邊便不連通。9關(guān)于最短路，以下敘述(ACDE)不正確。A從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路是唯一的。B從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路不一定是唯一的，但其最短路線的長度是確定的。C從起點(diǎn)

40、出發(fā)的有向邊中的最小權(quán)邊，一定包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上D從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最大權(quán)邊，一定不包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上。E整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大權(quán)邊的一定不包含在從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線上。10關(guān)于增廣路，以下敘述(BC)正確。A增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向必一致。B增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向可不一致。C增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是非飽和邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。D增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量小于容量的邊，方向相反的邊必須是流量等于零的邊。E增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量為零的邊，方向相反的邊必須是

41、流量大于零的邊。四、名詞解釋1樹:在圖論中，具有連通和不含圈特點(diǎn)的圖稱為樹。2權(quán)：在圖中，邊旁標(biāo)注的數(shù)字稱為權(quán)。3網(wǎng)絡(luò)：在圖論中，給邊或有向邊賦了權(quán)的圖稱為網(wǎng)絡(luò)4最大流問題：最大流問題是指在網(wǎng)絡(luò)圖中，在單位時(shí)間內(nèi)，從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流量5最大流問題中流量：最大流問題中流量是指單位時(shí)間的發(fā)點(diǎn)的流出量或收點(diǎn)的流入量。6容量：最大流問題中，每條有向邊單位時(shí)間的最大通過能力稱為容量7飽合邊：容量與流量相等的有向邊稱為飽合邊。8零流邊：流量為零的有向邊稱為零流邊9.生成樹：若樹T是無向圖G的生成樹，則稱T是G的生成樹。.。10根：有向圖G中可以到達(dá)圖中任一頂點(diǎn)的頂點(diǎn)u稱為G的根。11枝：樹中的邊稱為枝。

42、12.平行邊：具有相同端點(diǎn)的邊叫平行邊。九章存儲論需求：需求就是庫存的輸出。存貯費(fèi)：一般是指每存貯單位物資單位時(shí)間所需花費(fèi)的費(fèi)用。缺貨損失費(fèi)：一般指由于中斷供應(yīng)影響生產(chǎn)造成的損失賠償費(fèi)。訂貨批量Q：存貯系統(tǒng)根據(jù)需求，為補(bǔ)充某種物資的庫存而向供貨廠商一次訂貨或采購的數(shù)量。訂貨間隔期T：兩次訂貨的時(shí)間間隔可訂貨合同中規(guī)定的兩次進(jìn)貨之間的時(shí)間間隔。記賬間隔期R：指庫存記賬制度中的間隔記賬制所規(guī)定的時(shí)間。十章預(yù)測預(yù)測：是決策的基礎(chǔ)，它借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、現(xiàn)代管理科學(xué)、系統(tǒng)論和計(jì)算機(jī)科學(xué)等所提供的理論及方法，通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ图夹g(shù)，分析和預(yù)測研究對象的發(fā)展趨勢。十一章不確定性決策決策：凡是根據(jù)預(yù)

43、定目標(biāo)而采取某種行動方案所作出的選擇或決定就稱為決策。單純選優(yōu)決策：是指根據(jù)已掌握的數(shù)據(jù)，不需再加工計(jì)算，或僅進(jìn)行方案指標(biāo)值的簡單計(jì)算，通過比較便可以直接選出最優(yōu)方案的決策方法。模型選優(yōu)決策：是在決策對象的客觀狀態(tài)完全確定的條件下，建立一定的符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過對模型的求解來選擇最優(yōu)方案的方法。非確定型決策：是一種在決策分析過程中，對決策方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀狀態(tài)，雖然能夠進(jìn)行估計(jì)，但卻無法確定每一種客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率的決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策：是一種在分析過程中，對方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀狀態(tài)，不僅在決策分析時(shí)能夠加以估計(jì)，而且對每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小也有所掌握。決策樹：

44、就是對一個(gè)決策問題畫一張圖，用更容易了解的形式來表示有關(guān)信息。十四章排隊(duì)論排隊(duì)論：排隊(duì)論所討論的是一個(gè)系統(tǒng)對一群體提供某種服務(wù)時(shí)該群體占用此服務(wù)系統(tǒng)時(shí)所呈現(xiàn)的狀態(tài)。排隊(duì)規(guī)則：是描述顧客來到服務(wù)系統(tǒng)時(shí)，服務(wù)機(jī)構(gòu)是否充許，顧客是否愿意排隊(duì)，在排隊(duì)等待情形下服務(wù)的順序。M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)：是單服務(wù)臺系統(tǒng)，其顧客到達(dá)服從參數(shù)為的泊松分布，服務(wù)時(shí)間屬一般分布。隨機(jī)排隊(duì)模型：稱服務(wù)員個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量的排隊(duì)系統(tǒng)為隨機(jī)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，相應(yīng)的模型為隨機(jī)排隊(duì)模型。綜合題部分一、某系統(tǒng)由8個(gè)子系統(tǒng)組成部分，已知8個(gè)子系統(tǒng)間的可達(dá)矩陣R如下?，F(xiàn)根據(jù)可達(dá)矩陣R，求出8個(gè)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型。解：根據(jù)可達(dá)矩陣R得如下數(shù)據(jù)表1（3

45、與6相同，去掉6選3為代表元素）尋找各級的最高級要素集第一級的可達(dá)集與前因集數(shù)據(jù)表1要素SJR(SJ)（對應(yīng)R行中的1）A(SJ)（對應(yīng)R列中的1）RA11，5，711222，4233，53342，444553，5，7575，71，7785，7，888由數(shù)據(jù)表1知，第一級要素為：2，5。在數(shù)據(jù)表1中，去掉要素2和5后，得數(shù)據(jù)表2。數(shù)據(jù)表2要素SJR(SJ)（對應(yīng)R行中的1）A(SJ)（對應(yīng)R列中的1）RA11，71133334444771，7787，888由數(shù)據(jù)表2知，第二級要素為：3，4，7。在數(shù)據(jù)表2中，去掉要素3、4和7后，得數(shù)據(jù)表3。數(shù)據(jù)表3要素SJR(SJ)（對應(yīng)R行中的1）A(SJ

46、)（對應(yīng)R列中的1）RA11118888由數(shù)據(jù)表3知，第三級要素為：1，8。對縮減可達(dá)矩陣按每行元素為1的項(xiàng)目多少，由少到多依次排序得到排序后的縮減可達(dá)矩陣如下：級間排序的可達(dá)矩陣由排序后的縮減可達(dá)矩陣建立R表達(dá)的結(jié)構(gòu)模型（并將要素6加入）如下圖1所示：2547361圖1R表達(dá)的結(jié)構(gòu)模型8光明木材加工廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)一張圓桌需要木工4小時(shí)和油漆工2小時(shí)，生產(chǎn)一張衣柜需要木工3小時(shí)和油漆工1小時(shí)。一張圓桌的利潤是10元，一張衣柜的利潤是6元。而工廠每月只能提供木工10小時(shí)，油漆工4小時(shí)。請制定出一個(gè)月生產(chǎn)方案，在現(xiàn)有條件下，使其獲得的利潤最大？試建立其數(shù)學(xué)模型，并用圖解法給出最

47、優(yōu)解。解：設(shè)該加工廠每月生產(chǎn)圓桌和衣柜的數(shù)量分別為：x1,x2，則所獲的總利潤為Z：依題意得下表：木工（小時(shí)）油漆工（小時(shí)）利潤（元）圓桌4210衣柜316總限量104其數(shù)學(xué)型為：543210用圖解法求解如下：1、建立直角坐標(biāo)系。(1,2)2、畫出可行域S。3、在可行域S上找出最優(yōu)解：X*=(1,2)T，最優(yōu)值Z*=101+62=22(元)。012345即該加工廠每月生產(chǎn)圓桌和衣柜的數(shù)量分別為1張和2張，則所獲的總利潤為22元。（作圖得2分）用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解：解：將LP問題化為標(biāo)準(zhǔn)型得：作單純形表如下：Cj3100CBXBB-1bX1X2X3X40X38(4)2108/4

48、=20X410310110/3=3.33031003X1211/21/400X4401/23/41601/23/40由上表可知：因?yàn)樗械膉0（j=1，2，3，4），得LP問題的最優(yōu)解為：X0*=（2，0，0，4）T，最優(yōu)值Z0*=6。所以，原LP問題的最優(yōu)解為：X*=（2，0）T，最優(yōu)值Z*=6。已知線性規(guī)劃問題為：（1）、寫出它的對偶問題。（2）、用對偶單純形法求解該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。解：根據(jù)LP得：X1x200y10126y2022846minmax由上表可得：LP的對偶問題為：將原LP問題化為標(biāo)準(zhǔn)形得：分Cj6800CBXBB-1by1y2y3y40y3412100y46(2)20

49、106800340y310(1)11/26y131101/21801/23/40268y210111/26y131001200022由上表可知：因?yàn)樗械膉0（j=1，2，3，4），得LP問題的最優(yōu)解為：Y0*=（2，1，0，0）T，最優(yōu)值Z0*=20。所以，原LP問題的最優(yōu)解為：Y*=（2，1）T，最優(yōu)值Z*=20。五、(1)用逆序標(biāo)號法求解下列線路網(wǎng)絡(luò)A到G的最短路徑。（15）（6）B1（15）（11）E19C16D198（2）（15）367（4）3F12（0）（17）2B288E22GA4393（3）39757F26C23D248B3（18）（12）（9）E3（9）解：用逆序標(biāo)號法求圖線

50、路網(wǎng)絡(luò)A到G的最短路徑為：AB1C2D2E2F1G。最短路徑的距離為17。(2)用避圈法或破圈法求出下圖G的最小生成樹T。V210V59V710V942V437V19122281V38V66V83V10解：用避圈法求出下圖G的最小生成樹T如下圖：其權(quán)重為W（T）=4+2+1+3+1+2+2+3+2=20。V2V5V7V942V43V112221V3V6V83V10六、某公司有資金4萬元，可向A，B，C三個(gè)項(xiàng)目投資，已知各項(xiàng)目不同投資額的相應(yīng)效益值如下表所示。問如何分配資金可使總效益最大？項(xiàng)目投資額01234A052687880B052657086C064707889解：設(shè)向A，B，C三個(gè)項(xiàng)目投

51、資的資金分別為x1，x2，x3，g1(x1),g2(x2),g3(x3)分別為三個(gè)項(xiàng)目投資的效益值函數(shù)。則依題意得投資靜態(tài)模型為：其動態(tài)規(guī)劃的基本方程為：其中：S0=0，S1=x1，S2=S1+x2，S3=S2+x34,取=1，則x1，x2，x3只能在（0，1，2，3，4）上取值，用表格法求解如下：S1X1(S1)X201234f1(s1)g2(x2)S205265708600000*52*6570861152152*104*1171222268268120*133*33783781304480480S2X2(S2)X301234f2(s2)g2(x3)S30647078890008910,1

52、521302110417431120184*421334133從表中可以看出，當(dāng)x3*=1，x2*=1，x1*=2時(shí)為最優(yōu)解，即按向A，B，C項(xiàng)目分別投資2萬元，1萬元和1萬元時(shí)，取得的總效益值最大為Z*=184（萬元）。七、用表上作業(yè)法求下列運(yùn)輸問題的最優(yōu)解：表中數(shù)字表示運(yùn)費(fèi)銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A16559A221048A393103銷量686解：用表上作業(yè)法的最小元素法求得Xij初始運(yùn)輸方案表如下：Xij運(yùn)輸方案銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A1654954A2610862A3931033銷量66835624由上表可知，基格個(gè)數(shù)=5=M+N-1=3+3-1。判斷運(yùn)輸問題是否是最優(yōu)解，ij=i

53、j（ui+vj）,作ui,vj和ij表如下：ui,vj和ij表銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量uiA1690A21081A391032銷量686vj355因?yàn)樗蟹腔竦膇j0(i,j=1,2,3),得該運(yùn)輸問題的最優(yōu)解：，最優(yōu)值為Z*=55+54+26+42+33=74。八、求以下網(wǎng)絡(luò)容量圖的最大流和最小割。邊上的數(shù)字（Cij，fij）=（容量，流量）V1(7,2)V5(6,5)(4,3)(6,2)V2V4Vs(5,2)(4,0)(3,3)Vt(8,4)(2,2)(10,6)(7,4)V3V6解：用標(biāo)號法求得VsVt的增廣鏈為：1：VsV1V5Vt1=12：VsV2V4V1V5Vt2=33：VsV3

54、V6Vt3=3如圖不能再找到增廣鏈，根據(jù)最大流與最小割原理得，該網(wǎng)絡(luò)的最大流=最小割=6+3+9=18。V1(7,6)V5(6,6)(4,0)(6,6)V2V4Vs(5,5)(4,3)(3,3)Vt(8,7)(2,2)(10,9)(7,7)V3V6九、用分枝定界法求整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。解：用矩形框圖求解如下：（具體求解過程使用LP的圖解法）(3.5,1.5)X0*=（3.5，1.5）Z0*=20.5X1*=（3，2）Z1*=19X2*=（4，0）Z2*=20X14-6分由上圖可知，該整數(shù)LP的最優(yōu)解為：X*=（4，0），Z*=20。十、用匈牙利法求解下列最優(yōu)指派問題:4項(xiàng)工件中由4個(gè)人分別完成，

55、下表中為第i(i=1，2，3，4)個(gè)人從事工作Aj(j=1，2，3，4)所需時(shí)間，試確定所需總時(shí)間最小的最優(yōu)指派。單位：小時(shí)A1A2A3A415838226593923648293解：由題得，效率矩陣為：用圈零法圈零如下：因?yàn)槿α銈€(gè)數(shù)=行數(shù)=4，所以得所求問題的最優(yōu)解為：即對第1個(gè)人指派第3項(xiàng)工作。對第2個(gè)人指派第1項(xiàng)工作。對第3個(gè)人指派第2項(xiàng)工作。對第4個(gè)人指派第4項(xiàng)工作，此時(shí)所用總時(shí)間最少，其需用時(shí)間=3+2+2+3=10。十一、使用某銀行取款機(jī)的人隨機(jī)到來，到達(dá)過程為Poisson流，平均為每小時(shí)4人。如果取款機(jī)的服務(wù)服從負(fù)指數(shù)分布，平均每人需6分鐘。求（1）、取款機(jī)空閑的概率？（2）在

56、取款機(jī)前排隊(duì)的平均人數(shù)？（3）每位顧客在取款機(jī)前平均逗留的時(shí)間？（4）等待取款機(jī)服務(wù)的平均人數(shù)？（5）每位顧客在取款機(jī)前平均等待的時(shí)間？解：該問題為M/M/1/型排隊(duì)問題，由已知條件得：=4，=60/6=10，=/=4/10=0.4（1）、取款機(jī)空閑的概率=1=1-0.4=0.6.（2）在取款機(jī)前排隊(duì)的平均人數(shù)=/()=4/(106)=2/3(人).（3）每位顧客在取款機(jī)前平均逗留的時(shí)間=1/()=1/(104)=1/6(小時(shí)).（4）等待取款機(jī)服務(wù)的平均人數(shù)=2/()=44/(10(104)=4/15（人）.（5）每位顧客在取款機(jī)前平均等待的時(shí)間=/（()=4/（10(104)=1/15（小

57、時(shí)）。答：（1）、取款機(jī)空閑的概率0.6；（2）在取款機(jī)前排隊(duì)的平均人數(shù)2/3人；（3）每位顧客在取款機(jī)前平均逗留的時(shí)間1/6小時(shí)；（4）等待取款機(jī)服務(wù)的平均人數(shù)4/15人；（5）每位顧客在取款機(jī)前平均等待的時(shí)間1/15小時(shí)。十二、某設(shè)備今后五年的價(jià)格預(yù)測分別是(5，6，7，8，9)，若該設(shè)備連續(xù)使用，其第j年的維修費(fèi)分別為(1，2，3，5，6)，某企業(yè)今年購進(jìn)一臺，問如何使用可使五年里總支出最?。?。解：由題意得如下表格：年份12345價(jià)格56789使用年限0-11-22-33-44-5維修費(fèi)12356設(shè)Vi(i=15)分別表示第i年購入設(shè)備，V6為設(shè)備使用到第5年底；作圖如下：(21)(16)(