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1、第3章勾股定理綜合提優(yōu)卷(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)、填空題(每題3分,共30分)1 .如圖,在一次暴風(fēng)災(zāi)害中,一棵大樹在離地面3米處折斷,樹的頂端落在離樹桿底 4米處,那么這棵樹折斷之前米.的咼度是*亍厲1題)第4題)2 .直角三角形一條直角邊與斜邊分別為4 cm和5 cm,則斜邊上的高等于cm .3 .如圖,在直角三角形 ABC中,ZC = 90 ,AC = 12 , BC=5,則以AB為直徑的半圓的面積為4 .如圖,在四邊形 ABCD中,ZA = 90 ,若AB = 4 cm ,AD = 3 cm , CD = 12 cm , BC = 13 cm,則四邊形 ABCD的面積是5 .木
2、工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面,做好后量得長(zhǎng)為80 cm ,.(填“合寬為60 cm ,對(duì)角線為100 cm ,則這個(gè)桌面 格”或“不合格”6 .甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲往東走了8 km,乙往南走了 6 km,這時(shí)兩人相距7.如圖,學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路(假設(shè)2步為1米),卻踩傷了花草.46 inaF(第fi題)8 .如圖,以RtrnBC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角角形,若斜邊 AB = a,則圖中陰影部分的面積為9 .如圖,在RtABC中,ZBCA = 90。,點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn),AD = BD,若 AB
3、= 8 ,DBD = 5,貝y CD =c10 .動(dòng)手操作:在矩形紙片ABCD中,AB = 3, BD = 5.女口圖所示,折疊紙片使點(diǎn)A落在邊BC上的A處,折痕為PQ .當(dāng)點(diǎn)A在邊BC上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn) P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn) P、Q分別在邊AB、AD上移動(dòng),則點(diǎn) A在邊BC上可移動(dòng)的最大距離為、選擇題(每題3分,共30分)11 .下列各組數(shù)中,可以構(gòu)成勾股數(shù)的是A. 13, 16 , 1921 ,23C. 18, 24, 3635 ,3712 .下列命題中,是假命題的是A . 在 AABC 中,若/B = /C = ZA ,則/ABC是直角角形B .在 AABC中,若 a2= (b
4、+ C)(b - C),貝y AABC 是直角三角形C .在 AABC中,若/A: ZB : ZC = 3: 4 : 5,貝ABC是直角三角形D .在 AABC中,若 a: b : C = 5:4: 3,貝y AABC 是直角三角形13 .一直角三角形的三邊分別為X,那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為().(第題的邊長(zhǎng)分別是3,5, 2, 3,則最大的正方形 E的面積269415 .在 Rt ABC中,/C = 90,AC = 3,BC = 4,則點(diǎn)C到AB的距離是()16 .已知一直角三角形的木板,三邊的平方和為1800 cm 2,則斜邊長(zhǎng)為(A . 30 cmB. 80 cmC . 90 cm
5、D. 120 cm17 .底面周長(zhǎng)為12,高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從點(diǎn)A爬到點(diǎn)則螞蟻爬行的最短距離是 ().B . 818 .如圖,已知矩形 ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C處,BC,交AD 于點(diǎn) E , AD = 8 , AB = 4,貝U DE 的長(zhǎng)為().19 .如圖,四邊形ABCD中,AC、BD是對(duì)角線, ABC是等邊三角形,/ ADC = 30 ,AD = 3, BD = 5,則CD的長(zhǎng)為().C. 245/D. 4.520 .如圖,設(shè)正方體 ABCD1Z-AiBiCiDi的棱長(zhǎng)為1,黑、白兩個(gè)甲殼蟲同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以相同的速度分別沿棱向前爬行,黑甲殼蟲爬行的路線是AA1
6、 A1D1,白甲殼蟲爬行的路線是AB tBBi,并且都遵循如下規(guī)則:所爬行的第n + 2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交(其中n是正整數(shù)).那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí),它們之間的距離是().C .逅、解答題(共40 分)21 .如圖,已知在 ABC中,CD SAB 于 D , AC = 20 , BC=15 , DB = 9 .求DC的長(zhǎng);求AB的長(zhǎng).B22 .觀察下列各式,你有什么發(fā)現(xiàn)?32 = 4 + 5 , 52 = 12 + 13 , 72 = 24 + 25 , 92 = 40 + 41,這到底是巧合,還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢
7、?請(qǐng)你結(jié)合 有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究.若 132 = a + b,則a, b的值可能是多少?23 .如圖所示,一輪船以16 n mi1e /h的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以12 n mi1e /h的速度同時(shí)從港口出發(fā)向東南方向航行,那么離開港口A2h后,兩船相距多遠(yuǎn)?東北東南1*124 .如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形,兩直 角邊長(zhǎng)分別是a, b,斜邊長(zhǎng)為c和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形,請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形.(1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖;(2)證明勾股定理.bhaa25 .如圖,A、B兩個(gè)村子在河 CD的同側(cè),A、B兩村到河的距離分別為 AC = 1 km ,
8、 BD = 3 km , CD = 3 km 現(xiàn)在 河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水,鋪設(shè)水管的 費(fèi)用為20 000元/千米,請(qǐng)你在河 CD邊上選擇水廠位置 0,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用?26 .如圖,公路 MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且/ QPN=30。,點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP = 160米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公 路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否回受到噪聲的影響?說明理由.如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度為 18千米/時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?參考答案1.8 2. 2.43 .169兀84.36 cm 25.合格 6.107 .9.1.410
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