《傳染病動(dòng)力學(xué)》教學(xué)大綱

1、 傳染病動(dòng)力學(xué)教學(xué)大綱前言傳染病動(dòng)力學(xué)模型課程是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)生物數(shù)學(xué)研究方向的碩士研究生的選修基礎(chǔ)課程通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解和掌握傳染病動(dòng)力學(xué)的建模思想，對(duì)典型的研究方法有粗淺的認(rèn)識(shí)與了解，為今后從事有關(guān)的科學(xué)研究打下良好基礎(chǔ)。本課程的教學(xué)目的和要求是：1.了解和掌握傳染病動(dòng)力學(xué)的建模思想.2.了解和掌握傳染病動(dòng)力學(xué)的研究方法.先修課程要求：微分方程定性理論，微分方程穩(wěn)定性理論本課程計(jì)劃54學(xué)時(shí)，3學(xué)分選用教材：馬知恩等著， 傳染病動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究, 科學(xué)出版社, 北京, 2004教學(xué)手段：課堂講授與文獻(xiàn)閱讀相結(jié)合考核方法：考查教學(xué)進(jìn)程安排表周次學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)主要內(nèi)容教學(xué)方法備注13第

2、一章 傳染病動(dòng)力學(xué)的基本知識(shí)課堂講授232.1 具有時(shí)滯的傳染病動(dòng)力學(xué)模型課堂講授332.2 具有年齡結(jié)構(gòu)的傳染病模型課堂講授432.3 在多群體中傳播的傳染病模型課堂講授532.4 非自治傳染病動(dòng)力學(xué)模型課堂講授632.5 具有脈沖的傳染病模型課堂講授732.6 具有遷移的傳染病模型課堂講授832.7 非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)課堂講授933.1 總?cè)丝谑浅?shù)的傳染病模型課堂講授1033.2 總?cè)丝诜浅?shù)的傳染病動(dòng)力學(xué)模型課堂講授1133.3 含潛伏期的傳染病模型的全局穩(wěn)定性課堂講授1233.4 對(duì)染病者進(jìn)行隔離的傳染病模型課堂講授1333.5 性傳播疾病模型課堂講授1433.6 傳

3、染病模型的持續(xù)性課堂講授1533.7 傳染病模型的分支課堂講授163關(guān)于帶時(shí)滯的傳染病模型文獻(xiàn)閱讀討論課173關(guān)于具有脈沖效應(yīng)的傳染病模型文獻(xiàn)閱讀討論課183關(guān)于具有年齡結(jié)構(gòu)的傳染病模型文獻(xiàn)閱讀討論課二、講授大綱與各章的基本要求第一章傳染病動(dòng)力學(xué)的基本知識(shí)教學(xué)要點(diǎn):1傳染病動(dòng)力學(xué)建模的基本思想2傳染病動(dòng)力學(xué)中的幾個(gè)基本概念教學(xué)時(shí)數(shù):3學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容第1節(jié)傳染病動(dòng)力學(xué)建模的基本思想第2節(jié)傳染病動(dòng)力學(xué)中的幾個(gè)基本概念第3節(jié)傳染病數(shù)學(xué)建模的目的與作用及應(yīng)注意的問題考核要求：1傳染病動(dòng)力學(xué)建模的基本思想（掌握）2傳染病動(dòng)力學(xué)中的基本概念（掌握熟記）第二章傳染病動(dòng)力學(xué)的發(fā)展方向概述教學(xué)要點(diǎn):1掌握具有時(shí)滯

4、的傳染病動(dòng)力學(xué)模型2掌握具有年齡結(jié)構(gòu)的傳染病模型3掌握在多群體中傳播的傳染病模型4掌握非自治傳染病動(dòng)力學(xué)模型5掌握具有脈沖的傳染病模型6掌握具有遷移的傳染病模型7了解非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)教學(xué)時(shí)數(shù)：21學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容第1節(jié)具有時(shí)滯的傳染病動(dòng)力學(xué)模型第2節(jié)具有年齡結(jié)構(gòu)的傳染病模型第3節(jié)在多群體中傳播的傳染病模型第4節(jié)非自治傳染病動(dòng)力學(xué)模型第5節(jié)具有脈沖的傳染病模型第6節(jié)具有遷移的傳染病模型第7節(jié)非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)考核要求：1具有時(shí)滯的傳染病動(dòng)力學(xué)模型（掌握應(yīng)用）2具有年齡結(jié)構(gòu)的傳染病模型（掌握）3在多群體中傳播的傳染病模型（掌握應(yīng)用）4非自治傳染病動(dòng)力學(xué)模型（掌握）5具

5、有脈沖的傳染病模型（掌握）6具有遷移的傳染病模型（掌握）7非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)（了解）第三章常微分方程傳染病模型教學(xué)要點(diǎn):1掌握離散時(shí)滯下不同類型特征方程的求解2了解分布時(shí)滯下不同類型特征方程的求解教學(xué)時(shí)數(shù)：21學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容第1節(jié)總?cè)丝谑浅?shù)的傳染病模型第2節(jié)總?cè)丝诜浅?shù)的傳染病動(dòng)力學(xué)模型第3節(jié)含潛伏期的傳染病模型的全局穩(wěn)定性第4節(jié)對(duì)染病者進(jìn)行隔離的傳染病模型第5節(jié)性傳播疾病模型第6節(jié)傳染病模型的持續(xù)性第7節(jié)傳染病模型的分支考核要求：1.總?cè)丝谑浅?shù)的傳染病模型（掌握應(yīng)用）2.總?cè)丝诜浅?shù)的傳染病動(dòng)力學(xué)模型（掌握應(yīng)用）3.含潛伏期的傳染病模型的全局穩(wěn)定性（掌握應(yīng)用）4.對(duì)染病者進(jìn)

6、行隔離的傳染病模型（掌握）5.性傳播疾病模型（掌握）6.傳染病模型的持續(xù)性（重點(diǎn)掌握）7.傳染病模型的分支（重點(diǎn)掌握）三、推薦教材和參考書目1. F Brauer, C Castillo-Chavez，Mathematical models in population biology and epidemiology, Springer, 2001.2. Chow S.N., J.K. Hale, Methods of Bifurcation Theory, Springer-Verlag, New York.3. R Anderson, R May, Infectious diseases of human: dynamics and control, Oxford, Oxford University Press, 1991.4. Hal Smith, An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences, Springer, New York.5. H Hethcote, The ma