高數(shù)試卷08-11a、b c09三安徽學(xué)年第一學(xué)期

1、大學(xué) 20082009 學(xué)年第一學(xué)期高等數(shù)學(xué) C（三）試卷（A 卷）（閉卷時(shí)間 120 分鐘）一、選擇題（每小題 2 分，共 10 分）設(shè) A, B 為隨機(jī)事件， B 為 B 的對(duì)立事件，且 P( A) 0.4 ， P(B) 0.3 ，1.P( A B) 0.6 ，則 P( AB) （）A0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.6每次試驗(yàn)成功的概率為 p (0 p 1) 。進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，直到第 10 次試驗(yàn)才2.取得 1 次成功的概率為（）A. C 4 p4 (1 p)6B. C3 p4 (1 p)6C. p(1 p)9D. (1 p)91093 是來(lái)自總體 N , 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其中

2、、 是未知參數(shù)，223.設(shè)則以下關(guān)于 X1 , X 2 , X 3 的函數(shù)是統(tǒng)計(jì)量的是（） X2 X 23 i A. X 21B. min()C.D.23i1設(shè)總體 X N (1, 32 ) ， X , X , X 是來(lái)自于 X 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則下列結(jié)論1294.正確的是()A. X 1 N (0,1)B. X 1 N (0,1)3C. X 1 N (0,1)1D. X 1 N (0,1)93設(shè) 和 是總體參數(shù) 的兩個(gè)估計(jì)量，設(shè) 比 更有效，是指（5.）1212A. E E 且 B. E E 且 12121212C D DD. E E 且 D D121212高等數(shù)學(xué)C（三）A 卷 第 1 頁(yè)

3、院/系年級(jí)專(zhuān)業(yè)學(xué)號(hào)答題 勿 超 裝訂線(xiàn)-裝-訂-線(xiàn)-得分 題 號(hào)一二三四總分得 分閱卷人二、填空題（每小題 2 分，共 10 分）兩封信隨機(jī)地投入四個(gè)郵筒，則前兩個(gè)郵筒沒(méi)有信的概率為設(shè) X P( ) （泊松分布），且 P( X 1) 2P( X 2) ，則 DX 設(shè) X U (0, 5) （均勻分布），則方程t 2 X 2 0 有實(shí)根的概率為6.7.8.量 X B(3, 0.4) （二項(xiàng)分布）， Y X 2 ，則 EY 9.設(shè)隨10.從一批零件中抽取 9 個(gè)零件，測(cè)得其平均直徑 x 20.01mm設(shè)零件的直徑服從正態(tài)分布 N (u, 2 ) ，且已知 0.21mm，則這批零件直徑置信度為 0.

4、95的置信區(qū)間為 . ( (1.645) 0.95, (1.96) 0.975 ）三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分）11. （本小題 10 分）某批產(chǎn)品中，甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占 20%、35%、45%，各車(chē)間產(chǎn)品的次品率分別為 5%、2%、4%，現(xiàn)從中任取一件，（1）求取到的是次品的概率；（2）若已知取到的是次品，求它是甲車(chē)間生產(chǎn)的概率.高等數(shù)學(xué)C（三）A 卷 第 2 頁(yè)得 分得 分12. （本小題 10 分）設(shè)隨量 X 的分布函數(shù)為x 0, 0 x 1,x 1,0,F (x) Ax ,21,求常數(shù) A 的值；求 X 的概率密度函數(shù). N 10,16 ，（1）求 P

5、| X 10 | 4 ；（13（本小題 10 分）設(shè)隨量 X2）若P X c P X c ，求常數(shù)c .( (0.25) 0.5987 , (1.0) 0.8413 )高等數(shù)學(xué)C（三）A 卷 第 3 頁(yè)14.（本小題 12 分）已知 X 和Y 的邊緣分布列分別為 01122 01 11 ，Y 12 ，X 44 33 且 P XY 0 1，求（1） ( X ,Y ) 的分布列；（2） PX Y；（3）判斷 X關(guān)和Y 之間是否相15.（本小題 14 分）已知二維連續(xù)型隨機(jī)向量 X ,Y 的概率密度為0 x, y 1p(x, y) 4xy,0,其他求Cov( X ,Y ) ，并判斷 X ,Y 是否獨(dú)立？是否相關(guān)？高等數(shù)學(xué)C（三）A 卷 第 4 頁(yè)16. （本小題 14 分）設(shè) X1, X 2 , Xn 是來(lái)自于總體 X E( ) （指數(shù)分布）的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，e x ,x 0,p(x) 其中 0未知0,其它，求 的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。高等數(shù)學(xué)C（三）A 卷第 5 頁(yè)四、應(yīng)用題（共 10 分）17.根據(jù)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)和資料的分析,某磚瓦廠生產(chǎn)的磚的抗斷強(qiáng)度 X 服從正態(tài)分布,且均方差 1.1（kg/cm2）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 6 塊磚，測(cè)得抗斷強(qiáng)度如下（：kg/cm2）：32.56，29.66，31.64，30.00，31.87，3