2017-公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師10衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)全講義

1、第二節(jié) 定量資料的統(tǒng)計描述：統(tǒng)計描述：通過繪制統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖或計算相應(yīng)的統(tǒng)計指標來說明資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征，是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)?！玖?xí)題】進行統(tǒng)計描述可采用的方法是A.計算統(tǒng)計量和繪制統(tǒng)計圖 B.計算統(tǒng)計量和編制統(tǒng)計表 C.計算統(tǒng)計量D.繪制統(tǒng)計圖E.計算統(tǒng)計量、繪制統(tǒng)計圖和編制統(tǒng)計表正確E一、定量資料的頻數(shù)分布定量資料分為離散型定量資料和連續(xù)型定量資料。離散型定量資料是指變量取值是不連續(xù)的，可以一一列舉的資料，例如，每個育齡婦女現(xiàn)有數(shù)、正常成年人每分鐘脈搏跳動次數(shù)等；連續(xù)型定量資料是指變量取值可謂一定范圍內(nèi)連續(xù)的任意值，不能一一列舉的資料，例如，身高（cm）、體重（kg）、總膽固醇（mmo

2、l/L）等。為了解定量資料的分布規(guī)律，當(dāng)觀察數(shù)較多時，可編制頻數(shù)分布表，簡稱頻數(shù)表。頻數(shù)表主要由組段和頻數(shù)兩部分組成。對于離散型定量變量，如 2010 年某高校男生體側(cè)時“引體向上完成次數(shù)”，可按變量的取值進行分組，在列出各組的頻數(shù)，即得到離散型定量變量的頻數(shù)表。對于連續(xù)型定量變量，可將變量值數(shù)據(jù)按照某種標準（標志）劃分成不同的組別，每個組別稱為一個組段。組段間的距離稱為組距，一般為等距。各組段內(nèi)觀察值個數(shù)為頻數(shù)，將分組的標志和相應(yīng)的頻數(shù)列表，即得到頻數(shù)表。如下例所示。從頻數(shù)表便于觀察離群值和異常值，還可以看出頻數(shù)分布的兩個重要特征：集中趨勢和離散趨勢。集中趨勢是指觀察值向部分集中的傾向；離散

3、趨勢是指觀察值的分散情況。頻數(shù)表還可以揭示頻數(shù)分布的類型，即對稱分布和偏態(tài)分布。對稱分布是指集中位置在中間，左右兩側(cè)的頻數(shù)基本對稱。偏態(tài)分布，又稱不對稱型分布，指頻數(shù)分布不對稱，集中位置偏向一側(cè)。若集中位置偏向數(shù)值較小的一側(cè)，稱為正偏態(tài)；若集中位置偏向數(shù)值較大的一側(cè)，稱為負偏態(tài)。連續(xù)型分類變量（可以取任何數(shù)的，帶小數(shù)的）某市 2005 年進行的小學(xué)生體質(zhì)評價研究中，120 名 9 歲男孩的肺活量（L）資料如下，請編制頻數(shù)表。1.7062.0911.6081.8321.5091.7081.9051.9802.0681.3261.8471.8901.4441.7451.7111.6101.5701

4、.5761.6321.2131.7331.7371.9531.8561.6141.4951.8331.8761.2771.7961.4591.7441.6441.4221.8641.6592.1610.9891.2031.4501.6951.7162.3012.1702.2121.6842.2351.7361.7821.7071.9782.1272.0001.3991.5331.6651.4501.5551.9011.5341.3481.7052.1281.1751.2891.6331.6341.8251.9001.3171.8631.5431.8671.7241.5551.5081.5971

5、.5951.0621.4241.5621.6761.5481.3522.3432.3381.6461.8302.0221.3821.2911.6701.9301.7961.0561.7251.6471.9691.3741.4151.4811.6541.8732.4061.6630.9962.1231.4381.9361.9881.6451.5261.5121.2141.4241.0301.1841.5891.8861.7352005 年某市 120 名 9 歲男孩肺活量（L）頻數(shù)分布“肺活量”是連續(xù)型定量變量，可按變量的取值范圍劃分成幾個區(qū)間，每個區(qū)間稱為一個組段，用各組段與對應(yīng)的頻數(shù)列表，即

6、得到頻數(shù)表。頻數(shù)表編制的步驟：求全距：也叫極差，全部數(shù)據(jù)中最大與最小值之差，R 表示。本例：R2.4060.9891.417（L）劃分組段：根據(jù)觀察值的個數(shù) n 確定組數(shù)，本例取 11 組。等距分組，組距R/組數(shù)，組距可適當(dāng)取整。本例組距1.417/110.129，取整（0.130）統(tǒng)計各組段頻數(shù)：得到各組段內(nèi)觀察值個數(shù)即頻數(shù)。2005 年某市 120 名 9 歲男孩肺活量（L）頻數(shù)分布由上表第（1）、（2）列可見，120 名 9 歲男孩的肺活量頻數(shù)分布范圍為 0.9802.410L，集中分布在1.3702.020L，其中 1.630組段的頻數(shù)最多；從部分到兩側(cè)的頻數(shù)逐漸減少，且基本對稱。送一

7、枚：連續(xù)型變量數(shù)太多，總是記不過。組段（1）頻數(shù)（f）（2）頻率（%）（3）累計頻數(shù)（4）累計頻率（%）（5）0.9801.1101.2401.3701.5001.6301.7601.8902.0202.1502.2802.410557444.174.175.8311.6715.8324.1712.5010.005.003.333.3351017315079941061121161204.178.3314.1725.8341.6765.8378.3388.3393.3396.67100.00合計120100.00組段（1）頻數(shù)（f）（2）頻率（%）（3）累計頻數(shù)（4）累計頻率（%）（5）0.9

8、801.1101.2401.3701.5001.6301.7601.8902.0202.1502.2802.410557444.174.175.8311.6715.8324.1712.5010.005.003.333.3351017315079941061121161204.178.3314.1725.8341.6765.8378.3388.3393.3396.67100.00合計120100.00頻數(shù)表是個好東西，它像好多等大的抽屜（組段），數(shù)據(jù)資料出現(xiàn)幾次就放進去（頻數(shù)），整整又齊齊。頻數(shù)表的用途：揭示頻數(shù)分布的特征：便于觀察離群值和異常值，可以看出集中趨勢和離散趨勢。揭示頻數(shù)分布類型：對

9、稱分布和偏態(tài)分布便于發(fā)現(xiàn)極大或極小的可疑值?！玖?xí)題】編制組段數(shù)為 10 的頻數(shù)表，在確定組距時常取最大值的 1/10 取整作為組距常取最小值的 1/10 取整作為組距常取極差的 1/10 取整作為組距組距等于極差常取極差的一半取整作為組距正確C，默認規(guī)則的題，就好等距分組，組距R/組數(shù)，組距可適當(dāng)取整。【習(xí)題】測得 200 名 3 歲組距（cm）是A.1B.3C.6D.7E.8的身高，最小值為 80cm，最大值時 106cm，作頻數(shù)分布表時，取合適的正確B根據(jù)數(shù)據(jù)例數(shù)的多少，組段數(shù)一般可在 1015 在確定組距前應(yīng)計算極差=最大值-最小值=106-80=26。除以組段數(shù) 10，得 2.6。由于

10、組距的取值盡量取較整齊的數(shù)值。所以選 3。附加考點：對稱分布和偏態(tài)分布對稱分布：集中位置在中間，左右兩側(cè)的頻數(shù)基本對稱。（120 名 9 歲男孩的肺活量資料）偏態(tài)分布：頻數(shù)分布不對稱，集中位置偏向一側(cè)。正偏態(tài)：集中位置偏向較小的一側(cè)。負偏態(tài)：集中位置偏向數(shù)值較大的一側(cè)（肝癌患者的分布）。偏態(tài)分布正負法：偏態(tài)分布有正負，偏向小的是正能量（正偏態(tài)），偏向大的是負能量（負偏態(tài)）?；蛘咴叫≡秸酱笤截?。【習(xí)題】一些以兒童為主的傳染病，患者的A.正態(tài)分布 B.正偏態(tài)分布 C.負偏態(tài)分布 D.偏態(tài)分布E.對稱分布分布，集中位置偏向小的一側(cè)，稱為正確B若集中位置偏向數(shù)值較小的一側(cè)，稱為正偏態(tài)。二、集中位置

11、的描述描述一組變量值集中位置的指標統(tǒng)稱為平均數(shù)，常用的平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何均數(shù)及中位數(shù)。平均數(shù)的計算和應(yīng)用必須具備同質(zhì)基礎(chǔ)，否則平均數(shù)是沒有意義的。如男女兒童的生長發(fā)育規(guī)律不同，不分求得某一組兒童的平均身高和體重，既不能代表男孩的身高、體重特征，也不能代表的特征，是沒有實際意義的。（一）算數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)簡稱均數(shù)，總體均數(shù)用表示，樣本均數(shù)用表示。均數(shù)適用于描述單峰對稱分布資料，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中位置。其計算方法如下；1.直接法 將所有的原始觀察值直接相加后，再除以觀察值個數(shù) n，計算公式為：2.法 當(dāng)資料中相同觀察值較多時，將相同觀察值的個數(shù)（即頻數(shù) f）與該觀察值X

12、 的乘積相加，再除以觀察值的總個數(shù)，計算公式為：對于頻數(shù)表資料，用每個組段的組中值代替該組段觀察值的實際取值，再用法求均數(shù)，組中值=（下限+上限）/2。例如，根據(jù)上表，2005 年某市 120 名 9 歲男孩的肺活量的均數(shù)為：均數(shù)有兩個重要特性：觀察值與均數(shù)之差（離均差）的總和等于零，即（X- ）=0；各觀察值的離均差平方和最小，即（X- ）2（X-a）2（a ）。這兩點用以說明數(shù)學(xué)上的最小二乘法原理，表明均數(shù)是一組單峰對稱分布觀察值最理想的代表值。（二）幾何均數(shù)幾何均數(shù)適用于原始觀察值呈偏態(tài)分布，但經(jīng)過對數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料，如血清抗體滴度等。其計算方法如下：1.直接法 用

13、 n 個觀察值的連乘積開 n 次方，計算公式為：2.法 當(dāng)相同觀察值較多，如頻數(shù)表資料，可用下式計算：例 某醫(yī)院預(yù)防求其平均滴度。科用流腦為 75 名兒童進行免疫接種，1 個月后測定其抗體滴度如下表所示，試表 75 名兒童的平均抗體滴度計算表按公式計算幾何均數(shù)：則 75 名兒童進行流腦免疫接種后，平均抗體滴度為 1：27.35應(yīng)用幾何均數(shù)時要注意以下問題：幾何均數(shù)常用于等比資料；觀察值中不能有 0；觀察值中不能同時有正有負。（三）中位數(shù)通常將觀察值按從小到大排列后，處于第 x 百分位上的數(shù)值，稱為第x 百分位數(shù)，用符號 Px 表示。一抗體滴度滴度倒數(shù) xlgX頻數(shù) fX1：41：81：161：

14、321：641：1281：256481632641282560.60210.90311.20411.50511.80622.10722.408249212012542.40848.127925.286130.102021.674410.53609.6328合計75107.7676個百分位數(shù)將全部觀察值分成兩部分，有 x%的觀察值小于 Px，有（100-x）%的觀察值大于 Px。中位數(shù)是將一組觀察值按大小順序排列后位次居中的數(shù)值。是第 50 百分位數(shù)，用符號 M 表示。中位數(shù)適用于各種分布的資料，實際工作中常明確資料的集中位置。中位數(shù)計算方法：偏態(tài)分布資料、一端或兩端無確切值或分布不1.直接法：

15、n 為奇數(shù)n 為偶數(shù)例 10 名甲肝患者的潛伏期（天）按從小到大的順序排列后為：7，7，12，12，12，14，15，16，17，18，試求其中位數(shù)。本例 n 為偶數(shù)，據(jù)公式得：2.頻數(shù)表法：式中：Lx 為百分位數(shù)所在組段下限；i 為百分位數(shù)所在組段的組距；fx 為百分位數(shù)所在組段的頻數(shù)；fL 為百分位數(shù)所在組段之前所有組段的累計頻數(shù)。x 為要計算的百分位數(shù)，若 x=50，則可算得中位數(shù) M。例 測得某地 200 名正常人發(fā) 值（g/g），其資料見下表，試計算其平均水平。表 某地 200 名正常人發(fā)值頻數(shù)分布由表可以看出，發(fā)值呈正偏態(tài)分布，故用中位數(shù)描述其平均水平。均數(shù)、中位數(shù)和幾何均數(shù)間存在

16、一定的關(guān)系：對于正態(tài)分布資料，中位數(shù)等于均數(shù)組段（g/g）（1）頻數(shù) f（2）頻率（%）（3）累計頻數(shù)（4）累計頻率（%）（5）0.30.71.11.51.92.32.73.13.53.94.3205046302516642110.025.023.015.012.58.03.02.01.00.52070116146171187193.035.058.073.085.593.596.598.599.5100.0合計200100.0對于對數(shù)正態(tài)分布資料，中位數(shù)等于幾何均數(shù)對于正偏態(tài)分布資料，中位數(shù)小于均數(shù)；對于負偏態(tài)分布資料，中位數(shù)大于均數(shù)。送一段算數(shù)均數(shù)很規(guī)矩，幾何均只愛血滴，中位胃口超級好，什

17、么分布它都要。【習(xí)題】某市欲本地 7 歲男孩的平均身高，隨機抽得 100 名 7 歲男孩作樣本，問應(yīng)該選擇何種平均數(shù)指標以描述樣本的集中趨勢（ ）A.算術(shù)均數(shù) B.幾何均數(shù) C.百分位數(shù) D.中位數(shù)E.非同質(zhì)資料，求平均數(shù)沒有意義正確A7 歲男孩平均身高呈單峰對稱分布。學(xué)滴度資料，最常計算以表示其平均水平 （ ）A.算術(shù)均數(shù) B.中位數(shù) C.幾何均數(shù) D.平均數(shù)E.百分位數(shù)正確C幾何均數(shù)適用于原始觀察值呈偏態(tài)分布，但經(jīng)過對數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料，如抗體滴度等。【習(xí)題】若正常成年男子的血鉛含量 X 取對數(shù)后的數(shù)值呈正態(tài)分布。欲描述血鉛的平均水平，最適宜采用的指標是A.算術(shù)均數(shù) B

18、.幾何均數(shù) C.中位數(shù) D.百分位數(shù)E.眾數(shù)正確B幾何均數(shù)適用于原始觀察值呈偏態(tài)分布，但經(jīng)過對數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料，如抗體滴度等?！玖?xí)題】一組變量值，其大小分別為 13，10，12，9，8，11，98。問中位數(shù)是（ A.23B.11 C.12 D.10E.10.5）正確B數(shù)字排列順序 8、9、10、11、12、13、98，最中間是 11【習(xí)題】欲表示末端無確定數(shù)據(jù)的資料平均水平時，宜采用的指標是A.算術(shù)均數(shù) B.幾何均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)E.算術(shù)均數(shù)和中位數(shù)正確C實際工作中常一端或兩端無確切值或分布不明確資料的集中位置。【習(xí)題】下列關(guān)于中位數(shù)的論述，正確的是中位數(shù)即一組任

19、意排列的變量值中，位于正中間的數(shù)值（n 為奇數(shù)時是最中間，為偶數(shù)時需計算）中位數(shù)也就是第 50 百分位數(shù)，用 P50 表示對稱分布資料不能計算中位數(shù)，該指標只有偏峰資料才適用 （中位數(shù)適用于各種分布資料）一端或兩端無確切數(shù)值的資料不適合計算中位數(shù)（適合） E.資料里有特大、特小值存在時，不適合計算中位數(shù)正確B中位數(shù)是將一組觀察值按大小順序排列后位次居中的數(shù)值，是第 50 百分位數(shù)。中位數(shù)適用于各種分布的資料，實際工作中常的集中位置。偏態(tài)分布資料、一端或兩端無確切值或分布不明確資料三、離散程度的描述離散程度亦稱變異程度，用以描述變異的大小。描述定量資料離散程度常用的指標有極差、四分位數(shù)間距、方差

20、、標準差及變異系數(shù)。這些指標的值越大，表明資料的變異程度越大。（一）極差極差，也稱全距，是描述定量資料變異程度最簡單的指標，用符號 R 表示，R=最大值最小值，由于極差只涉及兩個值，組內(nèi)其他觀察值的變異，故一般用來粗估資料的變異程度。當(dāng)樣本含量較大時，抽到極大值和極小值的可能性較大，從而導(dǎo)致極差也較大，故當(dāng)兩樣本含量相差較大時，不宜用極差來比較其變異程度。（二）四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距是第 75 百分位數(shù)與第 25 百分位數(shù)之差，用符號 Q 表示，即 Q=P75P25。它反映了一組觀察值按從小到大的順序排列后，中間一半觀察值的波動范圍。四分位數(shù)間距常用于描述偏態(tài)分布資料，一端或兩端無確切值或分

21、布不明確資料的變異程度。例 根據(jù)表資料，求該地 200 名正常人發(fā) 值的四分位數(shù)間距。表 某地 200 名正常人發(fā) 值頻數(shù)分布則該地 200 名正常人發(fā) 值的四分位數(shù)間距為 1.02g/g。（差方差是描述對稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料變異程度的指標?？傮w方差用2 表示，樣本方差用 S2 表示。在實際工作中總體方差往往是未知的，常用樣本方差來估計。方差的計算公式式中：個數(shù)為 n1 個。為離均差平方和；n1 為度，它描述了當(dāng)一定時，n 個 X 中能取值的例 根據(jù)前面例題，某市 10 名 4 歲的身高（cm）分別為：112.9，108.0，99.8，102.5，116.3，105.6，1

22、00.7，103.2，104.9，98.9，計算該市 10 名 4 歲身高的樣本方差。已知105.28cm（四）標準差方差的是觀察值原始的平方，在實際工作中使用不便，故將方差開算術(shù)平方根得到標準差。組段（g/g）（1）頻數(shù) f（2）頻率（%）（3）累計頻數(shù)（4）累計頻率（%）（5）0.30.71.11.51.92.32.73.13.53.94.3205046302516642110.025.023.015.012.58.03.O2.01.00.52070116146171187193.035.058.073.085.593.596.598.599.5100.0合計200100.0標準差是描述對

23、稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料變異程度的指標。總體標準差用表示，樣本標準差用S 表示。樣本標準差 S 的計算公式：式中：X 為各組段的組中值；f 為各組段的頻數(shù)。例 根據(jù)前表資料，計算 2005 年該市 120 名 9 歲男孩肺活量的標準差。先計算每個組段的組中值X，fX=200.800，fx2=346.495（五）變異系數(shù)變異系數(shù)亦稱離散系數(shù)，簡記為 CV，為標準差與均數(shù)之比，其計算公式為：極差、四分位數(shù)間距和標準差都有，且與觀察值的原始相同；而變異系數(shù)為相對數(shù)，沒有單位，便于計量不同或均數(shù)相差懸殊的多組資料間變異程度的比較。1.比較計量不同的幾組資料的變異程度某年某市城區(qū) 120

24、 名 5 歲身高均數(shù)為 110.10cm，標準差為 5.90cm，體重均數(shù)為 17.71kg，標準差為 1.44kg，比較身高與體重的變異程度。組段（1）頻數(shù)（f）（2）頻率（%）（3）累計頻數(shù)（4）累計頻率（%）（5）0.9801.1101.2401.3701.5001.6301.7601.8902.O202.1502.2802.410557444.174.175.8311.6715.8324.1712.5010.O05.O03.333.3351017315079941061121161204.178.3314.1725.8341.6765.8378.3388.3393.3396.67100

25、.00合計120100.00該市城區(qū) 5 歲體重的變異程度大于其身高的變異程度。2.比較均數(shù)相差懸殊的幾組資料的變異程度例 某年某市城區(qū) 120 名 5 歲體重均數(shù)為 17.71kg，標準差為 1.44kg，同年該地 120 名 5 個月體重均數(shù)為 7.37kg，標準差為 0.77kg，比較二者的變異程度。該市城區(qū) 120 名 5 個月體重的變異程度大于 120 名 5 歲體重的變異程度上：極差是個大老粗， 只知最大與最小。 四分間距很平均， 75、25 相減就得到。方差描述變異度，標準差開平方較簡要。變異系數(shù)很開放，誰都能湊一對兒聊。習(xí)題：常用的表示A.標準差離散程度（變異程度）的指標有：極

26、差、標準差極差、標準差、變異系數(shù)極差、標準差、方差和變異系數(shù)極差、標準差、標準誤、方差和變異系數(shù)正確D描述定量資料離散程度常用的指標有極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差及變異系數(shù)。描述一組偏峰分布資料的變異度，較好的指標是A.全距（R） B.標準差（S）C.變異系數(shù)（CV）D.四分位數(shù)間距 E.方差正確D四分位數(shù)間距是第 75 百分位數(shù)與第 25 百分位數(shù)之差，四分位數(shù)間距常用于描述偏態(tài)分布資料，一端或兩端無確切值或分布不明確資料的變異程度。關(guān)于變異系數(shù)，下面說法正確的是A.變異系數(shù)就是標準差與均數(shù)的差值 B.變異系數(shù)是指均數(shù)為標準差的倍數(shù)C.變異系數(shù)的與原始數(shù)據(jù)相同D.比較同一人群的身高與體重

27、兩項指標的變異度時宜采用變異系數(shù)E.變異系數(shù)的數(shù)值一般為負數(shù)正確D變異系數(shù)為相對數(shù)，沒有，便于計量不同或均數(shù)相差懸殊的多組資料間變異程度的比較。某地了新生兒身長均數(shù)為 58.1cm，標準差為 2.2cm；6 歲兒童的身高均數(shù)為 119.5cm，標準差為3.4cm。若對比新生兒與 6 歲兒童身高的變異程度，宜用A.變異系數(shù) B.極差C.標準差 D.方差E.四分位數(shù)間距正確A均數(shù)相差懸殊的幾組資料的變異程度應(yīng)該使用變異系數(shù)。四、正態(tài)分布（一）正態(tài)分布的特征1.正態(tài)分布下圖中圖（a）是 2005 年某市 120 名 9 歲男孩肺活量的頻數(shù)分布圖（數(shù)據(jù)見前面的表），若抽取的男孩人數(shù)逐漸增多，可將肺活量

28、的組段不斷細分，頻數(shù)分布圖逐漸變成圖（b），當(dāng)男孩人數(shù)趨近無窮大時，連接頻數(shù)分布圖中各直條頂點中部，則會形成一條光滑曲線見圖（c）。該曲線位于（均數(shù)所在處）、兩側(cè)逐漸降低且左右對稱且不與橫軸相交，即數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線。如果變量X 的頻數(shù)分布曲線近似于正態(tài)分布曲線，則稱該變量服從正態(tài)分布。在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，有許多連續(xù)型隨量，如身高、體重、血壓等的頻數(shù)分布均可用正態(tài)分布來描述。2.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：式中：為總體均數(shù)； 為總體標準差； 為圓周率；e 為自然對數(shù)的底若隨量 X 服從正態(tài)分布，記為 XN（，2）。例如，2005 年某市 9 歲男孩的肺活量X 服從均數(shù)為 1.673

29、L、標準差為 0.297L 的正態(tài)分布，可記為 XN（1.673，0.2972）。正態(tài)分布有下列特征：正態(tài)分布曲線在橫軸上方均數(shù)處最高正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱正態(tài)分布有兩個參數(shù)（位置參數(shù)）、（形態(tài)參數(shù)）。不同的和對應(yīng)于不同的正態(tài)分布。若固定，改變值，曲線就會沿著 X 軸平行移動，其形態(tài)不變。若固定，越小，曲線越陡峭；反之， 越大，曲線越低平，但中心在 X 軸的位置不變。正態(tài)分布曲線下的面積分布有一定的規(guī)律正態(tài)分布曲線下面積分布有以下規(guī)律：正態(tài)分布曲線與橫軸間的面積恒等于 1（100%）對稱軸 x，且x與 x范圍內(nèi)曲線下的面積相等，各占 50%。3.在（，）范圍內(nèi)曲線下面積為 68.27%

30、，在（1.645，1.645）面積為 90%，（1.96，1.96）面積為 95%，（2.58，2.58）面積為 99%（三）標準正態(tài)分布正態(tài)分布是一個分部簇，參數(shù)和不同，正態(tài)分布的位置和形態(tài)就不同，其曲線下任意區(qū)間（X1，X2）內(nèi)曲線下面積也不同。為了便于計算正態(tài)曲線下的面積，可將正態(tài)分布 XN（，2）經(jīng)過 Z 變換，使之服從標準正態(tài)分布。Z 變換公式如下：均數(shù)為 0，標準差為 1 的正態(tài)分布，稱為標準正態(tài)分布，即 XN（0，1）。Z 變換也稱為標準化變換。標準正態(tài)分布曲線僅有一條，統(tǒng)計學(xué)家編制了標準正態(tài)曲線下面積分布表，即標準正態(tài)分布表，通過2此表可以查出標準正態(tài)分布曲線下任意區(qū)間（Z ，

31、Z ）的面積。對于正態(tài)分布 XN（，），若想估計12正態(tài)分布曲線下任意區(qū)間（X1，X2）的面積，可先按公式計算 Z1 和 Z2，然后再借助標準正態(tài)分布表查出（Z1， Z2）范圍下面積即可?！玖?xí)題】正態(tài)分布曲線，當(dāng)恒定時，越大曲線沿橫軸越向左移動觀察值變異程度越小，曲線越陡峭 C.觀察值變異程度越大，曲線越平緩 D.曲線沿橫軸越向右移動E.曲線位置和形狀不變正確C。越大 ，數(shù)據(jù)離散趨勢越大，曲線越平緩?！玖?xí)題】某資料服從正態(tài)分布，理論上在（S，S）范圍內(nèi)的變量值個數(shù)占全部例數(shù)的A.95% B.68.27% C.99% D.48.27%E.65%正確B正態(tài)分布中，在（，）范圍內(nèi)曲線下面積為 68.

32、27%?！玖?xí)題】正態(tài)曲線下中間 90%面積所對應(yīng)的橫軸尺度范圍是 A.（1.645，1.645） B.（1.96，1.96） C.（2.58，2.58）D.（，）E.（，）正確A在（1.645，1.645）面積為 90%?！玖?xí)題】標準正態(tài)分布是0，1 的正態(tài)分布0，0 的正態(tài)分布 C.0，任意的正態(tài)分布 D.任意，1 的正態(tài)分布 E.它的曲線位置和形狀并不惟一正確A均數(shù)為 0，標準差為 1 的正態(tài)分布，稱為標準正態(tài)分布，即 XN（0，1）。五、醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍是指絕大多數(shù)“正常人”的形態(tài)、功能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標的波動范圍。這里的“絕大多數(shù)”可以是 90%、95%或 99

33、%等，最常用的是 95%。所謂“正常人”不是指完全健康的人，而是指排除了影響所研究指標的疾病和有關(guān)的同質(zhì)人群。對于服從正態(tài)分布的指標，其參考值范圍可根據(jù)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律確定；對于從正態(tài)分布的指標，可先進行變量變換使之服從正態(tài)分布或直接利用百分位數(shù)定醫(yī)學(xué)參考值范圍。制定某指標的醫(yī)學(xué)參考值范圍時，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識確定計算雙側(cè)參考值范圍或單側(cè)參考值范圍。若一個指標過大或過小均屬異常，則相應(yīng)的參考值范圍既有上限，又有下限，是雙側(cè)參考值范圍；若一個指標僅過大屬于異常，則參考值范圍僅有上限；若一個指標僅過小屬于異常，參考值范圍僅有下限，即所謂單側(cè)參考值范圍。當(dāng)獲得樣本含量足夠大的樣本后，可根據(jù)變量的分布類型參考下表，利用正態(tài)分布法或百分位數(shù)定該指標的醫(yī)學(xué)參考值范圍表 醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定【習(xí)題】P5 的含義是在一組變量值中比 5 大的占變量值總頻數(shù)的 95%比 5 小得占變量值總頻數(shù)的 95%比 P5 大占變量值總頻數(shù)的 5%比 P5 小的占變量值總頻數(shù)的 5%等于 P5 的占變量值總頻數(shù)的 95%正確D人們用人群 95%的某項醫(yī)學(xué)指標的取值范圍作為該指標的醫(yī)學(xué)參考值范圍。雙側(cè)95%醫(yī)學(xué)參考值范圍是（P2.5，P97.5），單側(cè)是 P95 以下或 P5 以上。P5 的含義是在一組變量值中比 P5 小