二情境應(yīng)用問(wèn)題

1、12 情境應(yīng)用問(wèn)題是以現(xiàn)實(shí)生活為背景，取材新穎，立意巧妙，重在考查閱讀理解能力和數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.其主要類(lèi)型有代數(shù)型(包括方程型、不等式型、函數(shù)型、統(tǒng)計(jì)型)和幾何型兩大類(lèi).3 解決代數(shù)型應(yīng)用問(wèn)題：關(guān)鍵是審題，弄清關(guān)鍵詞句的含義；重點(diǎn)是分析，找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子，進(jìn)行整理、運(yùn)算、解答. 解決幾何型應(yīng)用問(wèn)題：一般是先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，再運(yùn)用相關(guān)的幾何知識(shí)進(jìn)行解答，要注重?cái)?shù)形結(jié)合，充分利用“圖形”的直觀性和“數(shù)”的細(xì)微性.45方程型情境應(yīng)用問(wèn)題方程(組)模型是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最基本的數(shù)學(xué)模型，它可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確地

2、揭示問(wèn)題的本質(zhì).方程(組)型應(yīng)用題是指應(yīng)用題的背景材料可以轉(zhuǎn)化為方程(組)模型來(lái)解決的題目，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是針對(duì)背景材料，設(shè)定合適的未知數(shù)，找出相等關(guān)系，建立方程(組)模型.6【例1】(2011日照中考)為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)投資的增長(zhǎng)率相同.(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房.7【思路點(diǎn)撥】【自主解答】(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x,

3、根據(jù)題意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,整理，得:4x2+12x-7=0,解得：x1=0.5，x2=-3.5(舍去)，答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%.(2)到2012年底共建廉租房面積為9.5 =38(萬(wàn)平方米).81.(2011臺(tái)州中考)畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班費(fèi)買(mǎi)兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留作紀(jì)念，其中送給任課老師的留念冊(cè)單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元.請(qǐng)問(wèn)這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為多少元？9【解析】設(shè)送給同學(xué)的留念冊(cè)的單價(jià)為x元，則送給老師的留念冊(cè)的單價(jià)為(x+8)元.根據(jù)題意，得50 x+10(x+8)

4、=800.解得x=12,x+8=20(元).答：兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為12元和20元.102.(2010鐵嶺中考)某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過(guò)25人，每張票價(jià)150元；如果超過(guò)25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每張票價(jià)不得低于100元.陽(yáng)光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4 800元，則陽(yáng)光旅行社共購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)垐F(tuán)體票？ 11【解析】15025=3 7504 800,購(gòu)買(mǎi)的團(tuán)體票超過(guò)25張.設(shè)共購(gòu)買(mǎi)了x張團(tuán)體票.由題意列方程得x150-2(x-25)=4 800,x2-100 x+2 400=0,解得x1=60,x2=40.當(dāng)x=60時(shí)，150-2(x-25)

5、=150-2(60-25)=80a,若RtABC是奇異三角形,求abc;55(3)如圖,AB是O的直徑,C是O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),D是半圓 的中點(diǎn),C、D在直徑AB的兩側(cè),若在O內(nèi)存在點(diǎn)E,使得AE=AD,CB=CE.求證:ACE是奇異三角形.56【解析】(1)真命題(2)在RtABC中,a2+b2=c2,cba0,2c2a2+b2,2a2b2+c2,若RtABC為奇異三角形,一定有2b2=a2+c2,2b2=a2+(a2+b2),b2=2a2,得b=c2=b2+a2=3a2,c=abc=1 .57(3)AB是O的直徑,ACB=ADB=90.在RtABC中,AC2+BC2=AB2,在RtADB中,AD2+BD2