電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)管理及財(cái)務(wù)知識(shí)分析

1、 頒2014電大背電壩癌大扮矮經(jīng)皚俺濟(jì)安柏?cái)?shù)叭佰學(xué)昂頒基昂骯礎(chǔ)奧巴1氨把2愛(ài)歷年試題暗分類(lèi)整理昂一、單項(xiàng)選擇題扮(每題3分，本辦題共15分)版 版1.函數(shù)的的基瓣本知識(shí)藹 懊隘下列函數(shù)中為奇爸函數(shù)的是（ 埃C 藹）. 暗 靶 岸 埃 斑 跋 凹 熬13.7/12柏.7/11.1跋試題耙 昂 A.昂 B笆.叭 傲 凹C. 俺 吧 D斑.辦 鞍拌下列函數(shù)中為偶拌函數(shù)的是(翱半C） 礙 擺 懊 叭 俺 骯 霸 案 襖 柏12.1試題皚 捌 跋 皚 翱A愛(ài)拜 B奧 搬 C辦唉 稗 板 D叭 襖 愛(ài)岸下列各函數(shù)對(duì)中芭，（ D ）中按的兩個(gè)函數(shù)相等八.版 半 半 邦 耙 哀 絆 埃13.1哎/14.1愛(ài)試

2、題澳 艾 A.昂 靶B.按 八C.霸 背 D.邦 拔扳函數(shù)半的定義域是 (敖扮D邦耙） 辦 拌 艾 瓣 扒 八 邦 扮 罷11.7試題稗 笆 吧 癌 阿A懊拜 稗 稗 B跋 艾 C敖百 八 拌 瓣 D巴 罷 埃胺設(shè)胺，則扳(C） 胺 耙 擺 阿 芭 澳 霸 隘 案10.1試題 八 辦 A百 壩B擺 懊C捌拔 叭 D艾下列函數(shù)中，不百是基本初等函數(shù)半的是（ B扳 ）瓣 A 壩 霸 B跋 熬 捌 C 笆 瓣 D 捌 14熬.7試題伴2. 需求彈性癌、 切線斜率、笆 連續(xù) 斑 爸疤.設(shè)需求量q對(duì)頒價(jià)格p的函數(shù)為岸，則需求彈性為藹( 佰D 骯)。 頒 笆13.7/12懊.1/11.1拌/14.7愛(ài)試題

3、搬 骯 凹A.礙 凹B.板 佰C.叭 搬霸 凹D.唉 版邦 啊吧設(shè)需求量搬對(duì)價(jià)格芭的函數(shù)為搬，則需求彈性為昂（ A 半霸）。板 阿 澳 伴12.7試題搬 挨 敖 A阿 癌 邦 案笆B扒 白 C頒熬 把 癌 阿 絆 D耙 扳 按奧.曲線絆在點(diǎn)凹處的切線斜率為把（ A 鞍傲）。癌 胺 襖 埃 安 哀 敗10.7試題八 版 A百 瓣 奧矮芭 B絆 八 C按頒 拜 版扳 D壩 傲 柏伴.函數(shù)白 ，在俺在x=0處連續(xù)半，則斑=（ C ）.奧 唉 霸 拜 絆 伴 13.1試題鞍 跋 A.-艾2 胺 凹 B.-1 捌 岸 哎 C.1 百 叭 D拜.2版 般襖.下列函數(shù)在指隘定區(qū)間稗上單調(diào)增加的是氨（ B 熬

4、柏）。 罷 笆 翱 敖 11絆.扮7敗/藹10氨.拔7試題唉 拔 熬 A拜 暗 八按B罷 敖 奧 辦C氨藹 八 瓣 哀 壩D吧 矮唉.已知敗，當(dāng)（ A ）愛(ài)時(shí)，八為無(wú)窮小量。盎 暗 哎 挨 骯 10.1頒試題捌 班 伴 A哀 埃 岸 叭 B叭 襖 叭 C唉 哀 胺 D背 （7） 下矮列結(jié)論中正確的白是（ D 靶 ）柏 耙A 使背不存在的點(diǎn)瓣，一定是襖的極值點(diǎn)翱 扳B 若班，則皚必是盎的極值點(diǎn)扳 矮C 敖是熬的極值點(diǎn)，則翱必是敗的駐點(diǎn)埃 隘D 拔是哀的極值點(diǎn)，且伴存在，則必有暗3. 積分的基頒本知識(shí)敗 跋版.在切線斜率為矮2x的積分曲線矮中，通過(guò)點(diǎn)（1敖,4）的曲線為愛(ài)（ 襖A 壩）. 霸 拔

5、俺 襖 稗 挨 骯13.7板試題絆 辦 藹 笆 A.疤 邦 稗 百B.霸 版 C.敗 藹 拔 白D.絆 白 啊啊.下列定積分中鞍積分值為0的是背（ A ）藹.擺 按 巴 柏 巴 罷 昂 藹13.1/11罷.7疤試題奧 藹 A.矮 岸B.凹 氨 扳C.叭 挨 D.壩 襖盎下列定積分計(jì)算藹正確的是岸 ( 鞍D伴 )疤 啊 捌 班 氨 澳 笆 矮 埃 暗 耙10哎.翱7試題骯 哀A叭岸 拌 啊 笆 岸 耙B敗胺 埃C吧胺 稗 百 澳D版吧 邦般下列無(wú)窮積分中盎收斂的是瓣(八 扒C佰半)安 瓣 耙 拔 扒 白 笆 鞍 背 疤 靶12跋.安1試題靶 按 吧A芭盎 埃 搬 癌 搬 鞍B白壩 霸 啊C半八

6、跋 白D俺皚 跋 罷傲下列無(wú)窮積分收頒斂的是熬 ( 扒B柏 )盎 俺 愛(ài) 凹 敖 吧 斑 昂 襖 搬 罷11芭.阿1試題艾 氨 隘A版拔 壩 叭 熬 靶 扳B捌鞍 澳 瓣 般C襖佰 半 瓣D般爸 板 扒啊下列函數(shù)中哀(百 笆B愛(ài)伴)霸是頒的原函數(shù) 哎 扒 罷 昂 傲 扒 絆 笆 案 12胺.扒7試題稗 靶 奧A伴拜 傲 壩 巴 鞍 懊B澳安 絆 斑 C般氨 辦 耙 盎 版D礙唉 捌 鞍笆若凹是隘的一個(gè)原函數(shù)，奧則下列等式成立矮的是奧(胺B擺 )隘 班 頒 藹 昂 澳 辦 絆10奧.百1試題暗A(chǔ)哎哀 骯 骯B扮把 擺C安傲 扳D吧板 百（挨8） 下列等式愛(ài)中正確的是（ 半 A 擺） 扮 叭 爸

7、熬 芭 澳 胺14.1試題奧A 安 氨 奧 稗 B 礙 鞍C 伴 矮 俺 翱 D 扒下列等式中正確八的是（ A 安)柏?cái)[佰 巴 14.跋試題白A 矮 阿 罷 皚 B 佰C 骯 埃 罷 搬 D辦 4. 矩陣叭 隘稗.以下結(jié)論或等半式正確的是（ 班C板 ）.按 熬 矮 扳 柏 扮 哀 爸 鞍13辦.唉7白/稗10凹.伴1試題襖 按 A.若A,佰B均為零矩陣，壩則有A=B 矮 B.若哎AB=AC,且辦A爸傲O，則B=C疤 吧 C.對(duì)角矩陣稗是對(duì)稱(chēng)矩陣 罷 版 搬 D.若A頒背O，B翱伴O,則AB敖敗O奧 澳骯.設(shè)A = 瓣 耙 扳 罷, 則r（A吧）按=( B 藹).按 擺 阿 皚 懊 拜 版 般

8、襖 13靶.澳1試題背 岸 瓣 哎 襖 A.1 翱 敗 B.2 伴 盎 C.3 矮 爸D.4隘捌.設(shè)艾，則斑( 癌C.埃) 。翱 礙 骯 版 按 安 巴 哀 辦12辦.爸7試題皚 挨 挨 翱 矮 瓣A. 哎0 捌B. 稗1 藹唉C.芭 2 佰 按 D. 背3藹俺.設(shè)癌為案矩陣，岸為艾矩陣，且乘積矩懊陣爸有意義，則傲為 ( 暗B.跋) 矩陣。巴 胺 澳12暗.芭1試題暗 叭 藹 案 叭A. 把 隘 般B. 把 八笆C.爸 哎 氨 伴 把D. 捌頒. 設(shè)伴為阿矩陣，哎為扳矩陣，則下列運(yùn)擺算中（A 靶）可以進(jìn)行。拌 頒 盎 頒 巴11案.癌1試題版 半 巴 藹 敗A. 邦翱 澳 般 百B. 瓣 傲

9、邦扳C.芭 笆 班 扳 熬D. 按柏.設(shè)背為同階可逆矩陣白，則下列等式成吧立的是（ 芭C.頒 ）。盎 把 啊 敗 稗 熬 八11背.礙7試題矮 耙A. 扮 矮B. 懊埃C.靶 扒 爸D. 拜埃.設(shè)澳均為n階可逆矩扳陣，則下列等式捌成立的是（ C白 ）挨 唉 叭 百 絆 耙 吧10傲.叭7試題白 A. 芭 礙B. 鞍捌C.疤 壩 安 D.芭 凹下列結(jié)論正確的胺是（ B 俺 ） 伴 癌 埃 懊 伴 絆 耙 哀 14.1試佰題壩 懊 A 對(duì)角矩絆陣是數(shù)量矩陣 艾 熬 B 邦 數(shù)量矩陣扒是對(duì)稱(chēng)矩陣巴 般 C 可逆矩芭陣是單位矩陣 俺 傲 D 安 對(duì)稱(chēng)矩陣案是可逆矩陣扳 (9) 半 設(shè)A是盎矩陣，B是瓣

10、矩陣，則下列運(yùn)礙算中有意義的是盎（ B ）扒安14.試題佰 氨A 拌 熬 霸 B 靶 礙 八 C 哀 版 扮 D 俺5. 線性方程絆組：傲 傲 半案.設(shè)線性方程組敗AX=b有唯一拜解，則相應(yīng)的齊疤次方程組AX=安O（ 凹C矮 ）.愛(ài) 般 昂 芭 13礙.吧7拜/叭10傲.岸7試題般 霸A.無(wú)解 挨 B. 有胺非零解 懊 哎 C. 只有零扒解 皚 D.霸解不能確定班 傲伴若線性方程組的挨增廣矩陣為巴 熬 斑,則當(dāng)搬愛(ài)=（ A ）時(shí)霸線性方程組無(wú)解瓣.安 背 靶 奧 百13阿.叭1試題骯 啊 A.班 拌 礙B.0 靶 C.1癌 翱 D.2般盎若線性方程組的俺增廣矩陣為敗，則當(dāng)柏（澳 A扳搬 把）時(shí)

11、線性方程組吧無(wú)解捌 捌 唉 凹11稗.矮7試題癌 凹 俺A八罷 捌 阿艾B澳0 笆 胺C把1 藹 藹D癌2哎柏線性方程組芭的解的情況是（安 D敗敗 胺）凹 柏 跋 拔 懊 頒 胺12奧.伴7試題絆 搬 背A挨無(wú)解鞍 盎 靶B埃有無(wú)窮多解 翱 爸C稗只有零解 哎 拜 拜D艾有唯一解白俺線性方程組稗的解的情況是（八 A盎稗 奧）吧 暗 扮 熬 芭 胺 八 百12芭.熬1試題八 柏 八 翱A癌無(wú)解暗 暗 埃 按B盎只有零解 案 捌C拜有唯一解 吧 奧D骯有無(wú)窮多解拔擺線性方程組吧解的情況是（皚 扳D扒 哎）拌 敖 八 吧 版 稗 跋11奧.伴1叭/案10熬.骯1試題俺 擺A邦有唯一解版 斑 癌B氨只

12、有零解 按 案C熬有無(wú)窮多解 礙 拌 鞍D案無(wú)扮 擺（扳7）n扮元線性方程組拜AX=b擺有解的充分必要扒條件是（愛(ài) A 埃）藹 班 A 秩A 版= 秩啊 奧 B拜 秩An 邦 C盎 秩A=n 絆 D拜 A不是行絆滿秩矩陣 爸 （8） 翱設(shè)線性方程組隘，若秩耙，秩藹，則該線性方程矮組（B）芭1癌4.試題俺昂A有埃唯一解罷B無(wú)解壩C有疤非零解耙D有無(wú)窮多哀解佰二、填空題(每熬題3分，共15凹分)敗6.函數(shù)的的基般本知識(shí)柏 艾靶函數(shù)凹的定義域是柏 -5，2伴)背 靶.隘 啊 稗 爸 澳 岸 13辦.傲7襖/半10案.拔7試題耙 案背函數(shù)半的定義域是伴（-罷百，-2佰笆 搬罷2，+敖辦.矮 壩 哀 懊

13、 辦 爸 13盎.安1盎/搬 11哎.澳1試題把扒函數(shù)吧的定義域是 骯矮 跋 拜 背 耙 藹 罷 12埃.熬1試題捌版設(shè)把，則隘= 皚 盎 俺 安 板 艾 靶 啊 骯 胺12唉.隘7試題哎搬函數(shù)疤的圖形關(guān)于板原點(diǎn)哀對(duì)稱(chēng)搬 般 啊 案 般 柏 吧 唉11吧.斑7試題藹 （版7） 函數(shù)熬的定義域是懊 阿盎-斑2，艾-1拜礙（翱1瓣，靶4翱霸 巴 伴 昂 14.1試艾題岸(8) 函數(shù)稗 的定義域是隘隘1襖，昂2岸吧（隘2捌，岸3拜盎 拌 邦 澳 班 凹 14.7試題皚7.俺 需求彈性、 哎極限藹 癌版已知安，當(dāng)啊 0 盎時(shí)，柏為無(wú)窮小量.暗 捌 奧 邦 百 翱 扳 爸13吧.白7半/凹11白.拔7鞍

14、試題安 艾埃設(shè)某商品的需求霸函數(shù)為昂，則需求彈性愛(ài).俺 艾 把 敗 澳13扮.板1敗試題般 暗懊若函數(shù)扒在伴處連續(xù)，則k=瓣扮 2胺班 班 霸 靶 暗 壩12絆.耙7拜試題柏 半埃函數(shù)盎的間斷點(diǎn)是 襖。盎 襖 氨 跋 笆 扮 半12扒.芭1搬/搬11唉.邦1凹試題襖 唉挨求極限 案 捌拌1斑罷 白 搬 巴 靶 唉 辦 捌 叭10耙.拔7挨試題暗 安佰曲線八的駐點(diǎn)是 扮 跋 扒 半 傲 跋 哎 唉 熬 柏10捌.愛(ài)1辦試題班 板（7) 鞍在藹點(diǎn)的切線斜率是瓣 頒 佰 板 靶 捌 14擺.1試題懊 （暗8） 版在拔處的切線斜率是八 背 耙 暗 凹 挨 伴 14.骯7試題8. 積分八 骯氨.八 捌

15、拔 巴 安 白 哎 藹 班 安 唉 罷13霸.敖7傲試題鞍 皚吧.若隘，則挨.捌 翱 霸 鞍13疤.暗1盎/艾11拌.扒1岸/暗10氨.愛(ài)1拔試題安 哀骯.若挨，則安 斑 皚 稗 稗 捌12柏.耙7 佰/佰11襖.扮7板試題藹 阿案.若笆，則哀= 般 挨 頒 巴 八 扮 伴 敗12愛(ài).哀1礙試題唉 靶邦.若拜存在且連續(xù)，則愛(ài)巴 熬 奧 斑 霸 笆 捌 拜10爸.罷7藹試題扮 愛(ài)(6) 若板是啊的一個(gè)原函數(shù)，辦則懊 瓣 奧 阿 扳 14襖.1試題爸 (7)唉 若捌，則 按 襖 板 1跋4.7試題9. 矩陣百 爸鞍若A為n階可逆靶矩陣，則r(A岸)=柏 n 白.拜 懊 板 班 敖 盎 疤 盎 熬1

16、3懊.壩7佰/骯12耙.熬7癌試題邦翱當(dāng)哀哀-3澳時(shí)，矩陣A=俺 版可逆.皚 癌 哀 矮 埃 瓣 唉 壩13案.拌1爸試題奧扒設(shè)芭，則鞍1 八 柏。皚 礙 阿 敖 叭 爸12傲.癌1疤試題扮耙設(shè)把，當(dāng)骯0 氨 背時(shí)，百是對(duì)稱(chēng)矩陣。暗 按 傲 骯 懊 熬 啊 懊11襖.辦1罷試題巴 澳把設(shè)矩陣壩，版為單位矩陣，則跋 昂 扳 伴 把 瓣 傲 啊 10骯.巴1壩/14.7把試題皚斑設(shè)矩陣半可逆，B是A的阿逆矩陣，則當(dāng)霸= 俺 。奧 背 班 藹 把 翱11壩.爸7叭試題芭翱設(shè)A,B均為n叭階矩陣，則等式背成立的充分必要辦條件是敖板 般10般.骯7伴試題邦(8) 設(shè)A=半，則I-2A 搬= 壩 疤 皚

17、耙 熬 扳 14邦.1試題 靶 笆 啊10. 線性方叭程組吧 礙啊設(shè)線性方程組A矮X=b，且爸 疤 鞍 跋，則t拜 斑巴-1 爸時(shí)，俺方程組有唯一解挨。絆 靶 胺 隘13拔.骯7拜試題艾敗齊次線性方程組巴的系數(shù)矩陣經(jīng)初扒等行變換化為稗，則此方程組的安一般解中自由未搬知量的個(gè)數(shù)為熬2 挨。皚 昂 般 搬 半 礙 絆 骯 捌 巴 靶12哎.礙7搬試題佰唉已知齊次線性方唉程組AX=O中霸A為3矮百5矩陣，則r(拔A) 笆礙 3 辦.阿 般 叭 般 暗 暗 懊 絆13盎.般1班試題俺拜若n元線性方程按組阿滿足哎，則該線性方程半組罷有非零解安 伴。板 隘 礙 扒11澳.半7敗試題扮艾設(shè)齊次線性方程骯組啊

18、，且骯，則其一般解中皚的自由未知量的拌個(gè)數(shù)等于百。 板10。7吧試題捌版齊次線性方程組扮滿，且挨，則方程組一般傲解中自由未知量爸的個(gè)數(shù)為叭3 般。 霸12叭.俺1般試題愛(ài)敖若線性方程組斑有非零解，則耙1扒。班 岸 矮 扮 唉 愛(ài) 岸11瓣.翱1哀/14.1胺試題扳挨齊次線性方程組愛(ài)的系數(shù)矩陣為吧，則方程組的一耙般拔 埃 凹 版 氨 靶 熬 澳 扳 拔 傲 耙 盎 暗 凹 艾10半.懊1壩試題靶 拜若叭，矮，則線性方程組挨 埃無(wú)解 阿 懊 巴 敗 暗 1俺4.7試題矮三、微積分計(jì)算佰題(每小題10半分，共20分)氨11.求跋 艾或者伴求哎 公式 笆吧 耙 盎 柏笆 敗 敗埃 叭皚設(shè)拌，求dy.

19、藹 襖解：捌， 罷 佰13.7試題靶半設(shè)把，求dy 扳解：版, dy=骯(斑)dx 疤 翱13.1鞍/14.7拜試題安佰設(shè)把，求扒 凹解霸：敗 , 板 疤 拌12.1試題鞍 案般設(shè)襖，求扳 懊 解:版 , 吧 叭11.1試題八 邦澳設(shè)柏，求壩 骯 疤 艾 矮 巴 邦 笆 挨 扳 扳10.1試題拌 板 罷解：爸耙 哎搬 設(shè) 求凹 案解：傲 笆埃設(shè)伴，求辦 癌解：吧 爸 暗 岸 12.7試題半 鞍吧設(shè)鞍，求扮 阿解:板 稗11.7藹試題愛(ài) 敗凹設(shè)八，求哎笆解:癌 骯 挨 把 扮 百 暗 白 八 鞍 艾 扒 瓣10.7笆試題邦 白設(shè)頒，求案 解：百 邦 霸 搬 14.拜1試題 板 埃 愛(ài) 靶 翱 靶

20、 佰12. 計(jì)算積按分案愛(ài)計(jì)算不拜定積分隘 俺 伴 暗解挨：皚 翱 稗 敖 愛(ài)13.7矮/14.7氨試題安 疤笆計(jì)算不定積分半 跋 爸 阿 解：敖= 叭 伴 盎 礙 拌 澳 疤 吧 案 隘 背 搬白計(jì)算不定積分澳 敗 吧 吧解:熬敗計(jì)算定積分唉. 凹 白 襖 傲 搬 版 壩 笆 半 稗 藹13.1吧試題般解：暗傲 跋 芭 隘 = QUOTE 笆捌計(jì)算定積分澳 疤 霸 按解：擺 = 爸 襖 絆12.1板/11.1版試題靶稗.班計(jì)算不定積分佰. 壩解：案 哎11.7擺/14.1按試題按 邦 伴 昂矮計(jì)算柏 扒 解：愛(ài)=壩拌計(jì)算定積分般 疤 班 暗解：壩 礙 巴 岸 頒 12.7胺試題艾扳計(jì)算定積分

21、氨 半 頒解礙：唉皚 把 癌 八 佰 半 矮 10.7拜試題凹（17）拜計(jì)算積分辦 氨.跋解： 岸 昂 癌 埃 鞍10俺.敖1哀試題隘（18）懊 邦（19）（20）拔四、線性代數(shù)計(jì)啊算題（每小題1襖5分，共30分氨）扳13. 矩陣的辦運(yùn)算 骯澳設(shè)矩陣隘 拔 唉,半,求礙 昂 疤 翱 啊 瓣 凹 盎 翱13.7試題般 解扮：絆按A藹吧I把百=昂 疤 叭 艾 奧 熬 板 啊 敖 跋 扳 笆 板 霸 絆 捌 翱 捌 敖 敗 捌 笆 疤 版 背 班 拜 柏 阿 挨 暗 百 半 癌 皚 瓣 芭 疤 盎 澳 啊, 背=版 頒 吧=傲稗設(shè)矩陣班，求傲捌 解：因?yàn)?爸 頒 辦 皚 即板扮爸 所吧以凹 霸 靶暗

22、設(shè)A=百 哎,B=暗 跋,計(jì)算版. 奧 跋 拜 敗 拜 矮 隘 稗13.1試題唉 敗 佰解：芭 吧 板 骯=艾 爸，扮 愛(ài) 柏 稗 鞍 暗 安昂 敖 吧 板胺 耙 奧 翱，所以叭=頒 埃安設(shè)矩陣背，求捌。盎 笆 愛(ài) 敖 扳 艾 扳 礙11鞍.瓣1背試題埃襖設(shè)矩陣 柏A敗 =百，跋B班 =礙，計(jì)算翱(暗A(chǔ)B伴)唉-1懊芭 耙解：因?yàn)榘谹B靶 =敖=扒 盎 埃 八 敗 澳(哎AB疤 凹I 阿) =拌 巴 搬 矮 所傲以捌 (盎AB鞍)擺-1斑=澳 板 矮 扳 鞍 癌 敖 凹皚設(shè)矩陣扳，計(jì)算伴。扮 礙 板 氨 敗 熬 拜 擺 愛(ài) 白10埃.斑7敗試題般胺設(shè)矩陣盎A百 =愛(ài)，計(jì)算 般礙 解：因叭為 凹

23、 叭 扒 且 暗 扮 伴 拜 跋所以扮 叭 哀 壩絆設(shè)矩陣八，求邦。絆 絆 背 凹 邦 暗 班 跋12.1敗/14.1埃試題扒13扒解白：叭 邦 所以扒扒設(shè)矩陣頒，I是3階單位拔矩陣，求罷。盎 笆 辦 芭 班 白11案.叭7般試題 八頒已知瓣，其中凹，求澳。熬 按 跋 唉 哎 昂 啊12罷.稗7擺試題暗半 已知把，其中吧，求翱稗 解：背利用初等行變換奧得哀 班 俺 伴即奧 叭 搬 矮 板 由矩叭陣乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)傲算得 背癌設(shè)矩陣笆，澳，求解矩陣方程按。瓣 按 暗 巴 拌 安 絆10骯.隘1暗試題頒 設(shè)矩陣背，求擺。 唉 俺 拌 辦 艾 14半.7試題 隘14. 線性方伴程組巴線性方程組解的按判定

24、挨1、矮若齊次線性方程昂組愛(ài)，則跋2、若非齊次線唉性方程組頒，則叭 岸 稗捌求線性方程組吧的一般解.柏 靶 壩 巴 頒 佰 愛(ài) 白 挨13襖.八7哀/14.1凹試題斑 解：暗因?yàn)橄禂?shù)矩陣埃 所哎以方程組的一般澳解為：隘（其中八是自由未知量）艾 背 拌疤求齊次線性方程板組巴的一般解。 靶 板 壩 吧 芭 靶 氨 斑 瓣12哀.啊1霸試題八 跋解胺：將系數(shù)矩陣化胺為行簡(jiǎn)化階梯陣扒 八 所以，方安程組的一般解為熬 啊 （其中絆x板3邦，澳x拜4擺是自由未知量）搬 哀 爸翱求齊次線性方程敖組扒的一般解。耙 愛(ài) 哎 岸 跋 疤 頒11疤.柏1挨試題艾 埃 敖解：因?yàn)橄禂?shù)矩哎陣愛(ài) 埃 八 扮 柏 耙 百

25、愛(ài) 把 版 隘 阿 霸 瓣 所以一翱般解為翱 辦（其中藹，懊是自由未知量）稗 艾翱求線性方程組皚的一般解.愛(ài) 敖 澳 暗 瓣 皚 隘 搬 板13扒.鞍1藹/俺 10芭.芭7隘試題翱 版 解：因?yàn)樵鰪V伴矩陣敖 唉=般 艾 吧 挨 熬傲 擺 絆 阿柏 藹 懊 柏 擺 岸伴 柏 芭 矮 吧，拜 背 故方程組的一笆般解為： 俺（其中半是自由未知量）啊胺求線性方程組稗的一般解矮 佰 解：因?yàn)樵鰪V斑矩陣拜 盎 辦 斑 絆 佰所以一般解為 藹 艾 氨（其中岸是自由未知量）傲 隘艾求線性方程組昂的一般解。挨 稗 耙 盎 百 拜 耙11捌.俺7安試題傲 半 吧 瓣（其中隘 俺是自由未知量）半白討論瓣為何值時(shí)，齊

26、次按線性方程組耙有非零解，并求把其一般解。唉 拜 愛(ài) 扮12絆.盎7懊試題礙罷設(shè)齊次線性方程拔組 阿，矮 笆為何值時(shí)，方程胺組有非零解？在阿有非零解時(shí)求其絆一般解把芭 哀 解： 絆因?yàn)轶a 柏 所以，鞍當(dāng)柏時(shí)方程組有非零凹解 俺 八 艾 班 板 案 一般解為凹暗（其中壩為自由未知量）凹般當(dāng)翱取何值時(shí)，線性柏方程組皚 有解？并求一白般解扮 氨解 因?yàn)樵鰪V安矩陣 笆 熬 班 背 所以，當(dāng)愛(ài)=0時(shí)，線性方拜程組有無(wú)窮多解般，且一般解為：瓣 翱傲是自由未知量敗盎當(dāng)討論當(dāng)案為何值時(shí)，線性按方程組叭無(wú)解，有唯一解俺，有無(wú)窮多解。扮 襖 哀10瓣.絆1柏試題盎 暗 解：因?yàn)?安 瓣 盎 昂 所以當(dāng)瓣且岸時(shí)，方

27、程組無(wú)解皚； 擺 藹 拜 絆 捌 拌 靶 當(dāng)八時(shí)，方程組有唯暗一解； 捌 疤 板 岸 昂 半 矮 頒當(dāng)把且叭時(shí)，方程組有無(wú)案窮多解阿.敗 襖 班求敖下列線性靶方程組藹 隘的一般解。辦 芭 版 14.7試俺題把解：因?yàn)橄禂?shù)矩哀陣版 俺所以一般解為伴 （其半中唉 是自由未知量拜） 啊 白 敗五、應(yīng)用題（本熬題20分）翱類(lèi)型一：求最大扒利潤(rùn)及利潤(rùn)的增板量吧1.已知某產(chǎn)品爸的邊際成本為鞍（元/件），固敗定成本為0，邊熬際收益板，問(wèn)產(chǎn)量為多少挨時(shí)利潤(rùn)最大？在挨最大利潤(rùn)產(chǎn)量的辦基礎(chǔ)上再生產(chǎn)5版0件，利潤(rùn)將會(huì)吧發(fā)生什么變化？岸 罷 芭13.7/11拔.7敖試題耙 邦 芭 解：翱唉因?yàn)檫呺H利潤(rùn)敗，拜 耙 柏

28、疤 俺 暗令敗得唯一駐點(diǎn)x=氨500,阿 敗 巴 而巴該問(wèn)題確實(shí)存在絆最大值，所以當(dāng)阿產(chǎn)量為500件捌時(shí)，利潤(rùn)最大.壩 霸 鞍敖當(dāng)產(chǎn)量由500矮件增加至550矮件時(shí)，利潤(rùn)改變扮量為隘 白 扮（元），即利潤(rùn)辦將減少25元.拔2.生產(chǎn)某產(chǎn)品鞍的邊際成本為按 (萬(wàn)元/百臺(tái)搬)，邊際收入為百 ( 萬(wàn)元/百奧臺(tái)) ，其中氨為產(chǎn)量，問(wèn)產(chǎn)量搬為多少時(shí)，利潤(rùn)艾最大？從利潤(rùn)最壩大時(shí)的產(chǎn)量再生瓣產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)癌有什么變化? 班 啊 頒 疤10.1百試題把 瓣 解壩：頒(安q捌) =拌(唉q邦) 敖-疤(敖q班) = (10巴0 2昂q暗) 8阿q瓣 =100 把 10耙q霸 懊 隘 班 拌 埃 板 翱 俺 拌 令

29、胺(背q扮)=0背，得 瓣q唉 = 10芭（百臺(tái)） 半 疤 奧 柏 爸 氨 叭 拌 半 又澳q扳 = 10暗是礙L挨(班q皚)胺的唯一駐點(diǎn)，該隘問(wèn)題確實(shí)存在最般大值，故凹q版 = 10頒是阿L拔(骯q罷)哀的最大值點(diǎn)，爸 礙 柏 即當(dāng)產(chǎn)敖量為10（百臺(tái)罷）時(shí)，利潤(rùn)最大敖. 板 叭 板 骯 捌 隘 埃 把 邦 稗又 凹 皚 佰 擺 辦 即從利潤(rùn)藹最大時(shí)的產(chǎn)量再邦生產(chǎn)2百臺(tái)，利隘潤(rùn)將減少20萬(wàn)拜元百. 哀 扳 扳 澳3.某廠生產(chǎn)某凹種產(chǎn)品的總成本靶為熬，其中捌為產(chǎn)量，單位：胺百?lài)崱＿呺H收入芭為澳，扒 求： 艾(1)利潤(rùn)最大哀時(shí)的產(chǎn)量?癌 暗 (2)從利斑潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量霸再生產(chǎn)1百?lài)崳麧?rùn)有什么變

30、化岸？ 芭 啊 靶 阿 矮11.1邦/14.7安試題翱 柏 解：按(1) 耙因?yàn)檫呺H成本為瓣 傲，邊際利潤(rùn)敗 = 14 吧白 2疤x拜 奧 哀 罷 邦 拔 佰 令拔，得皚x靶 凹= 7挨 半 礙 壩 愛(ài) 邦 把 唉 襖 巴 由該題拜實(shí)際意義可知，斑x般 半= 7襖為利潤(rùn)函數(shù)隘L氨(霸x皚)疤的極大值點(diǎn)，也白是最大值點(diǎn).捌 拜 安 頒 扒因此，當(dāng)產(chǎn)量為八7皚百?lài)崟r(shí)利潤(rùn)最大捌. 翱 氨 昂 扮 凹 胺 叭 跋 八(翱2擺) 哀當(dāng)產(chǎn)量由八7癌百?lài)嵲黾又涟?鞍百?lài)崟r(shí)，利潤(rùn)改昂變量為跋 敖 奧 白 敗 =昂112岸 壩熬 襖64 98般 + 49盎 = - 埃1安 （萬(wàn)元） 氨 骯 埃 霸 即當(dāng)產(chǎn)背量由

31、霸7把百?lài)嵲黾又涟?奧百?lài)崟r(shí)，利潤(rùn)將邦減少1萬(wàn)元.班 靶 啊 跋 隘 翱4.某廠生產(chǎn)某叭種產(chǎn)品拔件時(shí)的總成本函礙數(shù)為扒(元)，單位銷(xiāo)拔售價(jià)格為捌(元/件) ，哀試求:：(1)柏產(chǎn)量為多少時(shí)可拜使利潤(rùn)達(dá)到最大懊? (2) 最?lèi)?ài)大利潤(rùn)是多少？啊 搬 案 搬10.7/12拌.1凹試題白5.已知某產(chǎn)品奧的銷(xiāo)售價(jià)格p（案元/件）是銷(xiāo)售斑量q(件)的函吧數(shù)斑，而總成本為瓣，假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)熬品全部售出，求艾（1）產(chǎn)量為多拌少時(shí)利潤(rùn)最大？半 (2) 最大敗利潤(rùn)是多少？ 瓣 盎 解凹：由已知條件可佰得收入函數(shù) 頒 靶 翱 瓣利潤(rùn)函數(shù) 傲 盎 笆 骯 求導(dǎo)扳得 佰 奧 敖 拌 靶 艾 令埃得拜，它是唯一的極瓣大值點(diǎn)

32、，因此是傲最大值點(diǎn) 笆 氨 襖 此時(shí)最哀大利潤(rùn)為 巴 俺 藹 即產(chǎn)量盎為般300哀件時(shí)利潤(rùn)最大阿最大利潤(rùn)是板43500氨元骯 吧 版 癌類(lèi)型二：求最低霸平均成本及成本佰的增量瓣6.設(shè)生產(chǎn)某種暗產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)般的成本函數(shù)為按（萬(wàn)元），求：八（1）當(dāng)q=1襖0時(shí)的總成本、笆平均成本和邊際頒成本；（2）當(dāng)癌產(chǎn)量q為多少時(shí)澳，平均成本最小傲？ 唉 昂 礙 笆13.1試題翱 稗 疤 艾 案 解：版（1）因?yàn)榭偝砂ケ?、平均成本和扮邊際成本分別為百：氨 隘 芭 佰 擺 吧 扳 埃 翱 埃 熬 愛(ài) 八 耙 盎 凹 氨 哎 芭 澳 扮 按 巴 骯 頒 叭 靶 所以絆 按 捌 俺 跋 頒 般 啊 叭 扒 瓣 按 俺 靶 拔 懊 搬 跋 懊 扳 (2)令白，得柏（盎舍去）奧 叭 凹 白 板 鞍 因?yàn)榘┦瞧湓诙x域內(nèi)氨的唯一