高中物理選擇性必修3精講精煉8.1成對(duì)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（精講生）

1、8.1 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性(精講)思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法考點(diǎn)一 相關(guān)關(guān)系的辨析【例1】(2021全國(guó)高二單元測(cè)試)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A正方體的體積與棱長(zhǎng)之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B人的身高與視力之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C汽車的重量與汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程負(fù)相關(guān)D體重與學(xué)習(xí)成績(jī)之間不具有相關(guān)關(guān)系【一隅三反】1(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))有五組變量：汽車的重量和汽車每消耗一升汽油所行駛的距離；平均日學(xué)習(xí)時(shí)間和平均學(xué)習(xí)成績(jī)；某人每天的吸煙量和身體健康狀況；圓的半徑與面積；汽車的重量和每千米的耗油量其中兩個(gè)變量成正相關(guān)的是( )ABCD2(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))最新交通安全法實(shí)施后，某市管理部門

2、以周為單位，記錄的每周查處的酒駕人數(shù)與該周內(nèi)出現(xiàn)的交通事故數(shù)量如下：酒駕人數(shù)801471211009610387交通事故19313023252420通過(guò)如表數(shù)據(jù)可知，酒駕人數(shù)與交通事故數(shù)之間是( )A正相關(guān)B負(fù)相關(guān)C不相關(guān)D函數(shù)關(guān)系3(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))某公司年的年利潤(rùn)(單位：百萬(wàn)元)與年廣告支出(單位：百萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：年份200620072008200920102011利潤(rùn)12.214.6161820.422.3支出0.620.740.810.8911.11根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則利潤(rùn)中位數(shù)( )A是16，與有正線性相關(guān)關(guān)系B是17，與有正線性相關(guān)關(guān)系C是17，與有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

3、D是18，與有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系4(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，下列關(guān)于變量間的關(guān)系說(shuō)法正確的是( )A人體的脂肪含量與年齡之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系B汽車的重量和汽車每消耗汽油所行駛的平均路程負(fù)相關(guān)C吸煙量與健康水平正相關(guān)D氣溫與熱飲銷售好不好正相關(guān)考點(diǎn)二 相關(guān)系數(shù)的理解【例2-1】(2021安徽定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二期中(文)對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是( )A0.2B0.8C0.98D0.7【例2-2】(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是( )ABCD【一隅三反】1

4、(2021寧夏海原縣第一中學(xué))在建立兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了個(gè)不同的模型，模型的相關(guān)指數(shù)為，模型的相關(guān)指數(shù)為，模型的相關(guān)指數(shù)為，模型的相關(guān)指數(shù)為，其中擬合效果最好的模型是( )A模型B模型C模型D模型2(2021安徽淮南第一中學(xué))如果發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都落在一條斜率為非0實(shí)數(shù)的直線上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A解釋變量和預(yù)報(bào)變量是一次函數(shù)關(guān)系B相關(guān)系數(shù)C相關(guān)指數(shù)D殘差平方和為03(2021廣西玉林市育才中學(xué)高二月考)已知r1表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，且r10.837，r20.957，則( )A變量X與Y之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間

5、的相關(guān)性強(qiáng)于U與V之間的相關(guān)性B變量X與Y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性強(qiáng)于U與V之間的相關(guān)性C變量U與V之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性D變量U與V之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性4(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))相關(guān)變量，的散點(diǎn)圖如圖所示，現(xiàn)對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行線性相關(guān)分析，方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程，相關(guān)系數(shù)為；方案二：剔除點(diǎn)，根據(jù)剩下的數(shù)據(jù)得到回歸直線方程，相關(guān)系數(shù)為.則( )ABCD5(2021山東威海市第一中學(xué)高二月考)對(duì)變量X，Y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(

6、13,1)對(duì)變量U，V有觀測(cè)數(shù)據(jù)(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，表示變量X，Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示受最U，V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則( )ABCD6(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))如圖，個(gè)數(shù)據(jù)，去掉后，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A與的相關(guān)性變強(qiáng)B殘差平方和變大C相關(guān)指數(shù)變大D解釋變量與預(yù)報(bào)變量的相關(guān)性變強(qiáng)考點(diǎn)三 相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用【例3】(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量(單位：萬(wàn)件)之間的關(guān)系如表：123412284256在圖中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，推斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)

7、，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)，并估計(jì)它們的相關(guān)程度附注：參考數(shù)據(jù)：，參考公式：相關(guān)系數(shù)【一隅三反】1(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y(百千克)與某種液體肥料每畝使用量x(千克)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示.依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說(shuō)明(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)；附：相關(guān)系數(shù)公式.參考數(shù)據(jù)：，.2(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))某企業(yè)堅(jiān)持以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，合理配置生產(chǎn)資源，不斷改革、探索銷售模式.下表是該企業(yè)每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量(件)與相應(yīng)的生產(chǎn)總成本(萬(wàn)元)的五組對(duì)照數(shù)據(jù)：產(chǎn)量(件)12345生產(chǎn)總成體(萬(wàn)元)3781012試求與的相關(guān)系數(shù)，并利用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)參考公式：3(2021貴州威寧高二期末(理)2021年4月20日我校高三學(xué)生參加了高考體檢，為了解我校高三學(xué)生中男生的體重(單位：)與身高(單位：)是否存在較好的線性關(guān)系，體檢機(jī)構(gòu)搜集了7位我校男生的數(shù)據(jù)，得到如下表格：序號(hào)1234567身高166173185183178180174體重57