物理實(shí)驗(yàn)緒論-新20131

1、2022/8/91熱烈歡迎2012級同學(xué)來物理實(shí)驗(yàn)中心學(xué)習(xí)預(yù)祝同學(xué)們 學(xué)業(yè)有成 學(xué)途愉快衡成林 hengcl# 24 報告箱2022/8/92第一部分物理實(shí)驗(yàn)的地位作用 物理實(shí)驗(yàn)課程的要求一 物理實(shí)驗(yàn)的地位及作用1 物理實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ) 物理學(xué)本身是一門實(shí)驗(yàn)的科學(xué)。 物理學(xué)發(fā)展的基本模式是 “實(shí)驗(yàn)理論實(shí)驗(yàn)” 在物理學(xué)中每一個物理定律的發(fā)現(xiàn)都以嚴(yán)格的物理實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，一切物理理論的確立都經(jīng)過了實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)和證明，否則它們就難以確立和被人們所接受。例如：關(guān)于光的本性的爭論關(guān)于麥克斯韋電磁場理論的確立 在物理學(xué)發(fā)展中，出現(xiàn)了許多偉大的理論物理學(xué)家，同時也出現(xiàn)了許多著名的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。 在諾貝爾物理

2、學(xué)獎的獲得者中，有70%以上是由于在物理實(shí)驗(yàn)方面的突出貢獻(xiàn)而獲獎的。 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（1902年度獎） 突出貢獻(xiàn)：證實(shí)了原子具有磁矩和空間量子化效應(yīng)；有利地支持了光的電磁理論；證明了電子自旋假設(shè)是正確的。 邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)（1907年度獎） 突出貢獻(xiàn)：用于精確測量和光譜研究。密立根油滴實(shí)驗(yàn)（1923年度獎）突出貢獻(xiàn)：精確測量了電子的電量； 第一次證明了電荷的不連續(xù)性。夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)（1925度獎）突出貢獻(xiàn)：直接驗(yàn)證了波爾理論的量子能態(tài)假設(shè)。物理實(shí)驗(yàn)與物理理論的關(guān)系: 物理實(shí)驗(yàn)與物理理論是物理中相輔相成的兩個方面。 物理實(shí)驗(yàn)是物理理論的生命支柱；物理理論是物理實(shí)驗(yàn)的總結(jié)與升華。例如：希格斯玻色子和

3、標(biāo)準(zhǔn)模型；中微子光速實(shí)驗(yàn)等2 作用：物理實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)一切工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)技能的基礎(chǔ) 物理是學(xué)習(xí)一切工程技術(shù)知識的理論基礎(chǔ)課，而物理實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)和鍛煉工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)技能的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)課。 物理實(shí)驗(yàn)為各學(xué)科的專業(yè)實(shí)驗(yàn)提供了最基本的實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練和科學(xué)方法。無論從事哪個學(xué)科或?qū)I(yè)技術(shù)的研究工作都需要有良好的科學(xué)素質(zhì)、扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和熟練的實(shí)驗(yàn)技能。物理實(shí)驗(yàn)是能夠達(dá)到上述培養(yǎng)目標(biāo)的一門最有效的基礎(chǔ)課。二 物理實(shí)驗(yàn)課程的要求1 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的基本知識, 實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能掌握常用的基本測量儀器儀表的使用方法；學(xué)習(xí)測量誤差的理論，掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法；為后續(xù)的專業(yè)實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。2 物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容第一循環(huán)

4、實(shí)驗(yàn)本學(xué)期每個學(xué)生上一次緒論課（第2周），做5個實(shí)驗(yàn)（3-14周）講義名稱 力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)A, B 力學(xué)基本量測量 光學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)A, B 薄透鏡的焦距與成像 電學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)A, B 示波器實(shí)驗(yàn)第二循環(huán)：（下學(xué)期做六個實(shí)驗(yàn)）轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn)楊氏模量 RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程霍爾效應(yīng)，地磁場測量.王銳教授：physics88（HP)選修實(shí)驗(yàn)和物理實(shí)驗(yàn)競賽熱敏電阻和溫度測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與組裝望遠(yuǎn)鏡全息照相光纖通信數(shù)碼像機(jī)和數(shù)字圖象處理計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)史慶藩教授：qfshi123（HP) 3 物理實(shí)驗(yàn)課要求 （1）每個學(xué)生均要在物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)上注冊，

5、否則期末教師無法給成績！網(wǎng)址為：http:/。注冊用戶名: 學(xué)號，首次密碼：班號。注冊時要填寫全部項(xiàng)目才能成功注冊。緒論課后及時注冊上網(wǎng)查看自己的實(shí)驗(yàn)記錄是否有問題。按照實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)上的安排上課。平時要注意網(wǎng)上的教學(xué)通知。2022/8/917（3）每兩個星期做一個實(shí)驗(yàn)，本學(xué)期有一次緒論課(包括作業(yè)，網(wǎng)上下載）和五個實(shí)驗(yàn)課。期末成績是這六次成績的平均值。 （4）實(shí)驗(yàn)前必須預(yù)習(xí)講義，寫出預(yù)習(xí)報告。沒有寫預(yù)習(xí)報告的同學(xué)不允許做實(shí)驗(yàn)；（5）每次上課都要帶上該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)表格。（2）上課時間為：上午 8:00 - 11:20；下午 14:00 - 17:20，晚上 18:10 - 21:30。（6）上課前5

6、-10分鐘到達(dá)實(shí)驗(yàn)室。不要遲到，遲到超過15分鐘者，不允許上課。如生病不能如期上課，要有病假條跟上課教師請假，并由教師安排補(bǔ)課。（7）上課地點(diǎn)： 物理實(shí)驗(yàn)中心樓的2-5層。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室請先在實(shí)驗(yàn)名單上親筆簽名（不要代簽）。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后應(yīng)將儀器及實(shí)驗(yàn)臺面收拾整齊方可離開實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測量數(shù)據(jù)必須經(jīng)老師簽字！ 2022/8/919（8）實(shí)驗(yàn)報告必須在課后一個星期內(nèi)交到老師的報告箱中（老師的報告箱在物理實(shí)驗(yàn)中心樓二層中廳，箱上寫有教師的姓名）。報告遲交要扣分。上課教師姓名以物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站上的為準(zhǔn)，有別于教務(wù)處網(wǎng)站。 4 對實(shí)驗(yàn)報告的要求 （1）實(shí)驗(yàn)報告應(yīng)在實(shí)驗(yàn)報告紙上書寫；務(wù)必寫上班級、學(xué)號、姓

7、名、日期。（2）實(shí)驗(yàn)報告的后面附上有教師簽字的原始測量數(shù)據(jù)，沒有教師簽字的報告為無效報告。 （3）要將每頁報告紙按報告內(nèi)容順序裝訂在一起，以免丟失，影響成績。 （4）實(shí)驗(yàn)報告應(yīng)為以下方面的內(nèi)容和順序：實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)儀器 實(shí)驗(yàn)原理（文字?jǐn)⑹?、公式、必要的圖） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與主要步驟（以上這幾項(xiàng)在課前寫好作為預(yù)習(xí)報告，上課時教師要檢查） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（數(shù)據(jù)表、計(jì)算、作圖） 回答思考題教師簽名的原始數(shù)據(jù)對實(shí)驗(yàn)報告的要求5 實(shí)驗(yàn)成績的評定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須經(jīng)教師簽字實(shí)驗(yàn)報告才有效實(shí)驗(yàn)成績：預(yù)習(xí)報告10分實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理80分思考題10分 緒論作業(yè)要求（1）學(xué)生自己在物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站實(shí)驗(yàn)課件欄里下載

8、，并打印物理實(shí)驗(yàn)緒論練習(xí)題。（2）一定寫清楚自己的班號、學(xué)號、姓名，以及上課的時間。（3）緒論作業(yè)在第四周周五前交到給你上緒論課的教師（衡成林）報告箱（# 24）內(nèi)。 通知各班課代表第3周以后到114房間找劉紀(jì)元老師領(lǐng)取本班報告箱的鑰匙，須交十元押金，到下學(xué)期末課程結(jié)束交回鑰匙后歸還押金。（本班報告箱是教師發(fā)報告用的，學(xué)生一定不要將報告誤交到該箱中。）2022/8/925第二部分 測量誤差不確定度測量結(jié)果的表示2022/8/926一 測量與測量誤差1 測量的定義與分類定義：測量是指利用各種方法和器具對“被測量”進(jìn)行盡量合理的賦值。2022/8/927測量的分類：直接測量：測量結(jié)果可以從測量儀器

9、（或量具）上直接獲得。間接測量：測量結(jié)果要借助某些直接測量結(jié)果再通過函數(shù)計(jì)算得到。被測量有：廣延量（如時間，長度，質(zhì)量， 動量，內(nèi)能，熵等）強(qiáng)度量（壓強(qiáng)，溫度，電壓，等）2022/8/928等精度測量： 在測量條件不變的情況下對同一物理量進(jìn)行重復(fù)測量，各次測量值具有相同的精度。不等精度測量： 在測量條件有變化的情況下對同一物理量進(jìn)行重復(fù)測量，各次測量值精度不同。測量條件是指實(shí)驗(yàn)儀器、方法、環(huán)境和人員等方面；在物理實(shí)驗(yàn)課上所涉及的測量均認(rèn)為是等精度測量。2022/8/9292 測量誤差的定義與分類 為什么要學(xué)習(xí)誤差理論？明確測量結(jié)果的可信賴程度；求找誤差產(chǎn)生的原因，提出消除或減小誤差的方向和措施

10、；設(shè)計(jì)最佳的實(shí)驗(yàn)方法，選擇合理的測量儀器2022/8/930測量誤差的定義：測量誤差為： 測量值與被測量真值之差。測量誤差表示為： x = x - x0用此形式表示的誤差稱為絕對誤差。2022/8/931相對誤差定義：用測量值計(jì)算相對誤差：相對誤差通常用百分?jǐn)?shù)表示。2022/8/932真值： 被測量在一定客觀條件和狀態(tài)下本身所存在的真實(shí)值。真值的特性：理想概念，客觀存在，不能得到約定真值（理論值，公認(rèn)值，被測量的最佳估計(jì)值）2022/8/9誤差的分類誤差按其性質(zhì)可分為兩類： “系統(tǒng)誤差”和“隨機(jī)誤差”系統(tǒng)誤差：指在相同條件下多次測量同一被測量的過程中，大小，正負(fù)恒定或按照某種規(guī)律變化的測量誤差

11、。 即測量前后可以確切知道的誤差(已定系統(tǒng)誤差)332022/8/934 系統(tǒng)誤差的來源（1）儀器誤差 儀器本身有缺陷或使用不當(dāng)（2）理論和方法誤差 理論公式的近似性、理論公式成立的條件不完全滿足、實(shí)驗(yàn)方法不完善（3）實(shí)驗(yàn)人員的誤差 實(shí)驗(yàn)人員的操作習(xí)慣、熟練程度、分辨能力、反應(yīng)速度等2022/8/935隨機(jī)誤差： 是指在相同條件下多次測量同一被測量的過程中，大小、方向都難以預(yù)料或變化方式不可預(yù)知的測量誤差。（由偶然因素引起的、大小和方向不能預(yù)料、變化方式不可預(yù)知的誤差）。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)： 具有隨機(jī)性，服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律2022/8/936隨機(jī)誤差的分布有多種形式，如：二項(xiàng)式分布、正態(tài)分布、均勻

12、分布、三角分布 不同的分布有不同的分布函數(shù)任何分布函數(shù)一般都有幾個重要的參數(shù)，如：數(shù)學(xué)期望值E(x)或者稱總體平均值 m，方差V(xi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差等2022/8/937關(guān)于正態(tài)分布f(x)x m- m m+正態(tài)分布曲線正態(tài)分布密度(概率密度)函數(shù)橫坐標(biāo) x 表示測量值；縱坐標(biāo) f(x) 表示測量值的概率分布密度2022/8/938正態(tài)分布的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 正態(tài)分布的總體平均值2022/8/939曲線和 X 軸所包圍的面積表示測量值落在一定范圍（置信區(qū)間,半寬=k）內(nèi)的概率P置信區(qū)間與置信概率若k=1, 即 區(qū)間內(nèi)，P=68.3%, 表明測量值落在(m-，m+)區(qū)間的概率P(可能性)為68.3%;

13、 若k=2, 2區(qū)間，P=95.4%；3區(qū)間，P = 99.7%; 擴(kuò)大置信區(qū)間，置信概率就會相應(yīng)提高.2022/8/940與曲線的形狀有關(guān)哪一個大？mxf(x)* 21世紀(jì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，朱伯申 主編 北京理工大學(xué)出版社2022/8/941怎樣理解總體平均值和總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的意義 總體平均值m是被測物理量真值的最佳估計(jì)值。當(dāng)系統(tǒng)誤差小到可以不考慮（忽略）時，m就是真值。 在實(shí)際測量中n不可能實(shí)現(xiàn)， m 和都是理想值；置信概率P = 68.3%也是理想值。 是一個有概率意義的參量。它不是測量列中任一次測量的隨機(jī)誤差，而是表征測量分散性的一個參量。對于有限次測量，表征測量分散性的參量是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，它

14、是方差的正平方根方差的正平方根：貝塞爾公式方差：2022/8/943算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差例：在對某長度的測量中，共進(jìn)行10次測量，各測量值x分別為（6.41， 6.42，6.44， 6.46， 6.48， 6.43， 6.45， 6.47， 6.49， 6.45）mm, 試求 ， ，2022/8/944 用貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差“S”稱為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，它是總體標(biāo)準(zhǔn)差的最佳估計(jì)值。 S也是一個有概率意義的參量，它相應(yīng)的置信概率接近68.3%，但不等于68.3%。 算數(shù)平均值是總體平均值 m 的最佳估計(jì)值。正確度（Correctness） 系統(tǒng)誤差精密度 （Precision) 隨機(jī)誤差準(zhǔn)確度 （

15、Accuracy) 系統(tǒng)誤差+隨機(jī)誤差測量用到的一些術(shù)語和概念2022/8/946二 不確定度及其評定方法1 不確定度的提出與發(fā)展不確定度是測量技術(shù)領(lǐng)域中的一個重要概念。它是評定測量質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。“不確定度”一詞最早起源于1927年海森堡在量子力學(xué)中提出的不確定關(guān)系。（測不準(zhǔn)關(guān)系）2022/8/947 1962年，由美國研究學(xué)者首先在計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)中提出定量表示不確定度的建議。 1970年以來，一些國家計(jì)量部門開始相繼使用不確定度。 1986年，建立了國際不確定度工作組。 1993年，由IS0等七個國際組織聯(lián)名正式出版“測量不確定度指南”。 我國于1999年5月1日執(zhí)行最新的計(jì)量規(guī)范（JJ

16、F10591999）。 2022/8/9482 不確定度的定義與分類定義：不確定度是表征測量結(jié)果中合理賦予被測量值的一個分散性的參數(shù)。它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度，表征被測量的真值所處量值范圍的評定。它是表示測量質(zhì)量的量度；不確定度小，測量結(jié)果準(zhǔn)確度高，測量的質(zhì)量高；不確定度大，測量結(jié)果準(zhǔn)確度低，測量的質(zhì)量低。2022/8/949不確定度的分類：（按評定方法）不確定度分為：A類不確定度（分量） B類不確定度（分量）A類不確定度：指用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不 確定度。B類不確定度：指用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的 不確定度。2022/8/950不確定度表示形式及表示符號：不確定度表示形式有兩種

17、，即“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”和“擴(kuò)展不確定度”。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為“u”（小寫）擴(kuò)展不確定度符號記為：“U”（大寫）2022/8/951標(biāo)準(zhǔn)不確定度是低概率的表示形式，它表示被測量的真值落在（x-u,x+u)區(qū)間內(nèi)的概率約為68.3%。擴(kuò)展不確定度是高概率的表示形式，它表示被測量的真值在（x-U,x+U)區(qū)間內(nèi)的概率約為90%以上。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為“ uc”。它是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的不確定度。2022/8/952標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度都可以用于測量結(jié)果的報告。 約定1我們在物理實(shí)驗(yàn)中使用 “標(biāo)準(zhǔn)不確定度” 來表示實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果。2022/8/953為什么選用“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”概率唯

18、一標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信概率都是約68.3%,不需要在實(shí)驗(yàn)報告中另作說明。計(jì)算方便，易于定量操作標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接可用標(biāo)準(zhǔn)偏差算出，計(jì)算方便。它是基礎(chǔ)有了標(biāo)準(zhǔn)不確定度，在此基礎(chǔ)上乘一個包含因子便可得到擴(kuò)展不確定度。2022/8/9543 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定： A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法是直接用貝塞爾公式計(jì)算。因此被測量觀察值xi的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：對于多次測量來說，由于被測量的測量結(jié)果最終要用算術(shù)平均值表示，因此被測量的A類不確定度應(yīng)該用被測量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算。2022/8/956B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定B類不確定度是由非統(tǒng)計(jì)方法得到的評定的依據(jù)或信息來源：

19、以前的測量數(shù)據(jù)或積累的經(jīng)驗(yàn)；對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器的了解和經(jīng)驗(yàn)；儀器生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明書或檢定校準(zhǔn)證書給出的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級或級別；由專業(yè)手冊查得的參考數(shù)據(jù)等。 2022/8/957B類不確定度的計(jì)算公式例：模擬式電表的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定2022/8/958儀器誤差（極）限數(shù)值的獲得：對于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具或儀表，可參照國家計(jì)量 部門頒布的技術(shù)指標(biāo)或有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，由儀器準(zhǔn) 確度等級或最大允許誤差得到；對于其它儀器或儀表，可由儀器說明書、 計(jì)量檢定書得到；在缺乏必要的相關(guān)資料的情況下，一般可取 儀器最小分度值的一半；有時可結(jié)合測量的具體情況給出一個估計(jì)值“估計(jì)”。2022/8/959“K”的取值

20、：“K”是與分布形式有關(guān)、與置信水準(zhǔn)相對應(yīng)的包含因子。 約定2我們在物理實(shí)驗(yàn)中使用均勻分布、P=100%的K值 ： 來計(jì)算B類不確定度。2022/8/960計(jì)算B類不確定度時，K為什么按均勻分布、P=100%取值？ 在“國家計(jì)量規(guī)范”中明確指出服從均勻矩形分布的測量有： 數(shù)字切尾引起的舍入不確定度； 數(shù)字化計(jì)數(shù)器的量化不確定度； 數(shù)字示值的分辨力； 平衡指示器調(diào)零引起的不確定度； 在缺乏任何其它信息的情況下，一般假設(shè)服從均勻矩形分布。 我們在實(shí)驗(yàn)中所使用的儀器以及測量的情況絕大多數(shù)符合上述條件。2022/8/961合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 如果有若干個彼此相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量對測量結(jié)果有影響，則

21、測量結(jié)果最終的不確定度應(yīng)該是由這些標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：2022/8/962三 測量結(jié)果的表示 完整地表示一個測量結(jié)果應(yīng)包括三個要素：測量值、不確定度和單位。 用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示測量結(jié)果有三種方式。2022/8/963例：對某長度進(jìn)行測量，測量平均值 L=31.42mm，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uC=0.03mm，測量結(jié)果可表示為： （1）L=31.42(3)mm （常數(shù)或常量） （2）L=31.42(0.03)mm （3）L=(31.420.03)mm （擴(kuò)展不確定度）即測量結(jié)果表示為：（單位） 約定3 我們在物理實(shí)驗(yàn)中使用 “第二種格式” 來表示測量結(jié)果

22、。（2）L=31.42(0.03)mm1 直接測量結(jié)果的表示（1）單次測量結(jié)果的表示單次測量的特點(diǎn)：測量次數(shù)n=1，不能計(jì)算A類不確定度，只能用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算B類不確定度。測量值為x的單次測量結(jié)果應(yīng)表示為： X=x(u)（單位）（2）多次等精度測量結(jié)果的表示 多次測量的平均值 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度例：用螺旋測微器測量小鋼球的直徑DD= 6.9982 （0.0024） mm2 間接測量結(jié)果的表示設(shè)是直接測量量x,y,z,的函數(shù)： = F(x,y,z,)可以證明： 間接測量量的最佳估計(jì)值就是各直接測量量的最佳估計(jì)值代入函數(shù)所得的值。 直接測量結(jié)果的不確定度u(x)、u(y)、u(z)，影響間接測量結(jié)果

23、的不確定度u()。間接測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式此式稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度“傳遞公式”。間接測量結(jié)果表示為： =(u)3 相對不確定度相對不確定度分為標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度和擴(kuò)展相對不確定度。相對不確定度一般用百分?jǐn)?shù)表示。 標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度定義：間接測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度傳遞公式：E=例：測量固體密度，并計(jì)算u（）例 1用標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式計(jì)算間接測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：結(jié)論一： 當(dāng)一個間接測量量是幾個直接測量量的和差函數(shù)時，該間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于各直接測量量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根。例 2分別用標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式和標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度傳遞公式計(jì)算：結(jié)論二： 當(dāng)一個間接測量量是幾個直接測量量的

24、積商函數(shù)時，該間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度等于各直接測量量標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度的方和根。例 3分別用標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式和標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度傳遞公式計(jì)算：結(jié)論三： 當(dāng)一個間接測量量僅是直接測量量的n 次冪函數(shù)時，該間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度是直接測量量標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度的n倍。例 4直接利用結(jié)論二和結(jié)論三得到標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度：注意：如果間接測量量與直接測量量的函數(shù)關(guān)系是既有和差又有積商的混合形式，則不能用上述的結(jié)論得到間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度或標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度。例如：2022/8/979第三部分有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理2022/8/980一 有效數(shù)字1 有效數(shù)字的定義 有效數(shù)字是指可靠數(shù)字加上一位可疑數(shù)

25、字的全體數(shù)字。 可靠數(shù)字：在測量中能準(zhǔn)確讀出的數(shù)字可疑數(shù)字：在測量中估計(jì)讀出的數(shù)字2022/8/981例如：用直尺測量長度讀數(shù)為72.4 mm72是準(zhǔn)確讀出的，稱可靠數(shù)字0.4是估計(jì)出來的，稱可疑數(shù)字 有效數(shù)字232022/8/9822 關(guān)于有效數(shù)字的幾點(diǎn)說明（1）常數(shù)的有效數(shù)字是任意的 在進(jìn)行有效數(shù)字運(yùn)算時，經(jīng)常遇到如“ ”等這樣的常數(shù)。 常數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)可根據(jù)需要選取，但要比參與運(yùn)算的其它數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)至少多取1位。2022/8/983（2）數(shù)據(jù)中的“0”不能隨意添減測量數(shù)據(jù)中第一個非零數(shù)字左邊的“0”不是有效數(shù)字，右邊的“0”是有效數(shù)字。作為有效數(shù)字的“0”不能隨意添減。 0.04

26、06 ？0.040602022/8/984（3）有效數(shù)字的位數(shù)與單位無關(guān) 在進(jìn)行單位變換時， 有效數(shù)字的位數(shù)不能改變。 例：235.4mm=23.54cm=0.2354m 單位不同了，但都是四位有效數(shù)字2022/8/985（4）有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法地球質(zhì)量： 太大了！ m=5980000000000000000000噸電子電荷量：太小了！ e=0.0000000000000000001602 C 有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法：用10的指數(shù)的形式記錄測量數(shù)據(jù)。指數(shù)的系數(shù)部分是有效數(shù)字。小數(shù)點(diǎn)一般放在第一位數(shù)字的后面，也就是說只取 一位整數(shù)。例如：電子電量2022/8/9863 有效數(shù)字尾數(shù)的截取法則“四

27、舍五入” 法則“四舍六入五湊偶” 法則 （偶數(shù)法則） 約定4 我們在物理實(shí)驗(yàn)中用 “四舍六入五湊偶”的法則 來截取有效數(shù)字的尾數(shù)。2022/8/987偶數(shù)法則尾數(shù)小于“5”舍去（四舍），尾數(shù)大于“5”進(jìn)“1”（六入），尾數(shù)等于“5”要保留的末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是偶數(shù)就舍去，是奇數(shù)就進(jìn)“1”，把末位上的奇數(shù)湊成偶（五湊偶）。2022/8/988例如：對=3.1415926進(jìn)行尾數(shù)截取 取三位有效數(shù)字：= 3.14 （四舍）取五位有效數(shù)字：= 3.1416（六入）取四位有效數(shù)字：= 3.142（五湊偶）2022/8/989對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行尾數(shù)截取也叫數(shù)字修約，在進(jìn)行數(shù)字修約時不許連續(xù)修約。例如：根

28、據(jù)給出的不確定度“1” 對數(shù)據(jù)“325.4546”進(jìn)行修約。 正確修約：325.4546 325錯誤修約：325.4546 325.455 325.46325.53262022/8/9904 不確定度的位數(shù) 約定5 在物理實(shí)驗(yàn)中我們要求：不確定度的第一位數(shù)字為“1”或“2”時，不確定度位數(shù)取2位，為“3”或“3”以上時只取1位。 按照國際上和我國文件的規(guī)定，不確定度的位數(shù)允許取1位或2位，3位及3位以上是不允許的。2022/8/9915 有效數(shù)字與不確定度的對應(yīng)關(guān)系 測量不確定度數(shù)字的所在位應(yīng)該與有效數(shù)字的可疑位相對應(yīng)。約定6對已標(biāo)明不確定度的測量數(shù)據(jù)，不確定度數(shù)字所在位就是有效數(shù)字的可疑位。

29、對沒有標(biāo)明不確定度的測量數(shù)據(jù)，則認(rèn)為測量數(shù)據(jù)的最末一位是有效數(shù)字的可疑位。2022/8/9926 測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)的確定 確定測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，實(shí)際上就是確定測量結(jié)果的可疑數(shù)字在哪一位。因?yàn)椴淮_定數(shù)值與有效數(shù)字可疑位具有相同的數(shù)量級，不確定數(shù)字在哪位上出現(xiàn)，相應(yīng)的測量數(shù)據(jù)在這位上的數(shù)就是可疑數(shù)字，所以測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)是由不確定度來決定的。2022/8/993 單次直接測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由ins確定。 多次直接測量的平均值或間接測量值的有效數(shù)字由計(jì)算出的相應(yīng)不確定度確定。2022/8/9947 有效數(shù)字的運(yùn)算有效數(shù)字運(yùn)算遵循的總原則：可靠數(shù)字與可靠數(shù)字運(yùn)算后仍是可靠數(shù)字可疑數(shù)字與

30、可疑數(shù)字運(yùn)算后仍是可疑數(shù)字可靠數(shù)字與可疑數(shù)字運(yùn)算后成為可疑數(shù)字進(jìn)位數(shù)字視為可靠數(shù)字。2022/8/995有效數(shù)字運(yùn)算有兩種情況：一種情況： 既給出了參與運(yùn)算的各有效 數(shù)字（測量值），同時也給出了其相應(yīng)的不確定度值。另一種情況：只給出了參與運(yùn)算的有效數(shù)字（測量值），沒有給出其相應(yīng)的不確定度。對于前者：先利用不確定度傳遞公式計(jì)算出運(yùn)算結(jié)果的不確定度，再依此確定運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字。對于后者：根據(jù)運(yùn)算方式的不同遵循不同的運(yùn)算原則。2022/8/996 加減運(yùn)算規(guī)則：找出各量中可疑位最高的那個 有效數(shù)字，最后運(yùn)算結(jié)果的可 疑位應(yīng)與該數(shù)的可疑位相同。例：A=13.65, B=0.0082, C=1.603

31、求 A+B-C=？解：A+B-C=12.0547 A的可疑位最高 結(jié)果應(yīng)為 A+B-C=12.05 (四位有效） (不許連續(xù)舍入）2022/8/997乘除運(yùn)算 規(guī)則：多個有效數(shù)字相乘（或除）時，運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)等于這些數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)的位數(shù) 。 例：A=22.35，B=1.2 求AB=？ 解：AB=22.351.2=26.820 B的有效數(shù)字最少（二位），所以： AB=272022/8/998乘方、開方運(yùn)算 規(guī)則：在乘方和開方運(yùn)算時，如果乘方和開方的運(yùn)算次數(shù)不高，則可取結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)，與原數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同。 例 A=4.25, 求A2？ 解： A2=18.062

32、5根據(jù)規(guī)則應(yīng)該只有三位，即 A2=18.12022/8/999對數(shù)運(yùn)算規(guī)則：對數(shù)運(yùn)算時，其結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)可與原數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同，或者多取1位。例 ： A=3.27, 求lgA=?解： lgA=0.51454. 根據(jù)規(guī)則，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)該只有3位（或4位），故結(jié)果應(yīng)是：lgA=0.514 2022/8/9100二 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法1 列表法 列表法是記錄數(shù)據(jù)的基本方法。它能簡單明確地表示出有關(guān)物理量之間的對應(yīng)關(guān)系，同時還為進(jìn)一步用其它方法處理數(shù)據(jù)創(chuàng)造了有利條件 。2022/8/9101列表的要求：（1）表格設(shè)計(jì)要簡明、合理；（2）標(biāo)明物理量的名稱或符號和單位；（3）表格中記錄的測量數(shù)據(jù)應(yīng)符合有效數(shù)字的要求；（4）測量數(shù)據(jù)的書寫應(yīng)整齊、清楚。2022/8/91022 作圖法 作圖法： 把有相互對應(yīng)關(guān)系的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用曲線表示出來，即用曲線描述物理量之間的變化關(guān)系。 2022/8/9103作圖法的優(yōu)點(diǎn) ：形象、直觀地顯示物理量之間的變化規(guī)律；容易發(fā)現(xiàn)異常（錯誤）的數(shù)據(jù)；可推測出在測量范圍外的結(jié)果；對測量值有一定的修正作用。2022/8/9104