試卷的合理均衡分配

1、試卷的合理均衡分配與評(píng)判和反評(píng)判指標(biāo)體系的構(gòu)建摘要本文通過對(duì)試卷均衡分配，將傳統(tǒng)的評(píng)閱方式改進(jìn)提出更好的試卷排名的評(píng)判指標(biāo) 體系，給出每個(gè)評(píng)委的水平給出評(píng)價(jià)的反評(píng)判指標(biāo)體系和對(duì)出現(xiàn)的“不公平”進(jìn)行調(diào)整 來保證競(jìng)賽評(píng)卷體系的公平性，并提出了對(duì)不同評(píng)委組所評(píng)試卷進(jìn)行總排名和評(píng)委總排 名的合理方案。試卷分配中，采用MATLAB編程計(jì)算，在分配方案時(shí)避免了本校評(píng)委評(píng)閱本校的試卷 的不公平分配現(xiàn)象，通過當(dāng)某一評(píng)委組合分配完后就從組合矩陣刪除的方法避免出現(xiàn)相 同評(píng)委評(píng)閱不同試卷的情況，通過限制評(píng)委的最大評(píng)閱數(shù)達(dá)到評(píng)委間的工作量平衡。最 后在計(jì)算機(jī)計(jì)算出的100個(gè)方案中篩選出方案滿足工作平衡性好，不出現(xiàn)試卷

2、集中在某 評(píng)委現(xiàn)象的均衡性較好的方案。評(píng)卷中，考慮每個(gè)評(píng)委評(píng)判試卷的標(biāo)準(zhǔn)并不完全一致，有的評(píng)委有判高分傾向，有 的評(píng)委有判低分傾向。定義評(píng)委判分合理差異系數(shù)，給出判斷評(píng)委判分是否過高過低的 標(biāo)準(zhǔn)，并在試卷最終成績(jī)中根據(jù)該差異系數(shù)對(duì)每位評(píng)委的評(píng)分加以調(diào)整，使分?jǐn)?shù)更加合 理。采用分?jǐn)?shù)平均值作為排名標(biāo)準(zhǔn)，有效避免了傳統(tǒng)試卷評(píng)卷中去掉最低分帶來的誤差。 最后根據(jù)假設(shè)生成一組合理的數(shù)據(jù)，并驗(yàn)證了改進(jìn)后模型的合理性。為提高評(píng)卷體系公平性，選定以某位評(píng)委給出的所有分?jǐn)?shù)的相對(duì)差值平均值的波動(dòng) 性為參數(shù)來衡量公平性，從而給出對(duì)評(píng)委打分排名的反評(píng)判指標(biāo)體系。并在一份試卷的 評(píng)判過程中，按照4位評(píng)委閱卷公平性的不同

3、，分配以相應(yīng)的權(quán)值，進(jìn)而得出最終的分 數(shù)調(diào)整計(jì)算公式。對(duì)決定全部試卷的最好真實(shí)排名和全部評(píng)委排名的問題，以平均分代替數(shù)學(xué)期望， 用全部試卷的總平均分除以子模塊內(nèi)所有試卷的平均分作為該子模塊系數(shù)值，建立了無 偏處理模型；根據(jù)優(yōu)勢(shì)等價(jià)性原則，定義試卷優(yōu)勢(shì)度，建立了相對(duì)優(yōu)勢(shì)等價(jià)模型。關(guān)鍵詞:均衡分配公平性權(quán)值無偏處理.問題重述數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽吸引了眾多的大學(xué)生、研究生甚至中學(xué)生的參與，越來越多的人開始 關(guān)注競(jìng)賽評(píng)卷的公平性。一個(gè)好的競(jìng)賽評(píng)卷體系不僅可以增加參與者的積極性，更重要 是的能夠擴(kuò)大數(shù)學(xué)教育在整個(gè)社會(huì)的影響。在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題的評(píng)卷工作中，來自不同學(xué)校的M個(gè)評(píng)委要完成N份試卷的打分，競(jìng)賽試

4、卷來自K個(gè)學(xué)校，第j個(gè)學(xué)校有競(jìng)賽試卷I.份，N =蕓七為節(jié)省人力， j=1每份試卷只要由其中p( p M K 0說明該評(píng)委判分偏高；& 0.05 （判分過高）I & 1 0.05（判分合理）& ceil(N*p/M);xia=find( yjs(a(i,j,:)ceil(N*p/M);shu=a(i,j,xia(1);han,lie=find(zhs=shu);zhs(han,:) = ;endend;end;yjs(1:M)=0;pwpj二口；for i=1:K;for j=1:l(i);for z=1:p;yjs(a(i,j,z)=yjs(a(i,j,z)+1;pwpj(a(i,j,z),

5、yjs(a(i,j,z)=i*100+j;end;end;end;pjyjs=sum(yjs)/M ;yjfc=0;for i=1:M;yjfc=yjfc+(yjs(i)-pjyjs)”2;endif yjfc=100;flag1=1;endend;pwpjyjfcyjs附錄1.4查看某學(xué)校的試卷所分到評(píng)委#m文件代碼： fenbu(1:40,1:32)=0;for k=1:40;zhiz=0;for i=1:size(pwpj,1);for j=1:size(pwpj,2);if fix(pwpj(i,j)/100)=k&isempty(find(fenbu(k,:)=j);zh

6、iz=zhiz+1;fenbu(k,zhiz)=j;endendendendfenbu附錄2x=1:25;y=75 67 80 72 80 82 74 84 51 98 80 74 84 75 64 85 80 75 72 88 94 70 76 70 82;plot(x,y,:bv);hold onz=1/3*226 211 243 218 238 257 224 255 153 284 252 241 262 2B63 256 252 225 232 260 277 215 216 213 247;plot(x,z, r*);hold onw=75 66 79 71 81 82 73 84

7、 52 97 81 75 83 75 63 84 79 76 70 81;plot(x,w,-gd)grid on72 87 93 71 76附錄3n=1:25;t1=1423919971752519175142449141932219217;plot(n,t1,:bv);hold ont2=162311 19135 18 7 25 1 812 31424681715 4221 202210;plot(n,t2,-r*);hold ont3=15221520871842518156 15244111318322013228;plot(n,t3,-gd)grid on附錄4n=1:25;t1=1423919971752519175142449141932219217;t2=1623111913518725181231424