試驗二十五地磁場水平分量的測量

1、實驗二十五地磁場水平分量的測量一實驗目的學習測量地磁場水平分量的方法；了解正切電流計的原理；學習分析系統(tǒng)誤差的方法二儀器和用具亥姆霍茲線圈、羅盤、直流穩(wěn)壓電源、電阻箱、直流電流表、換向開關，水準器。三實驗原理地磁場與地磁要素地球是一個大磁體，地球本身及其周圍空間存著磁場叫做“地球磁場”又稱地磁場，其主要部分是一 個偶極子軸線與地球表面的兩個交點稱為地磁極，地磁的南（北）極實際上是地心磁偶極子的北（南）極， 如圖1。地心磁偶極子的磁軸叩肌與地球的旋轉軸NS斜交一個角度0,00 = 11.5。所以地磁極與地理 極相近但不相同，地球磁場的強 度和方向隨地點、時間而發(fā)生變 化。地球表面任何一點心地磁

2、場的磁感應強度矢量B具有一 定的大小和方向。在地理直角坐 標系中如圖2所示。O點表示測 量點，x軸指向北，即為地理子 午線（經線）的方向；y軸指向 東，即為地理緯線方向；z軸垂 直于地平面而指向地下。XOy代 表地平面。B在xOy平面上的投影B/稱為水平分量，水平分量 所指的方向就是磁針北極所指的方向，即磁子午線的方向；水平分量偏離地理真北極的角度D稱為磁偏角， 也就是磁子午線與地理子午線的夾角。由地理子午線起算，磁偏角東為正，西偏為負。B偏離水平面的角 度I稱為磁傾角。在北半球的大部分地區(qū)磁針的N極下傾，而在南半球，則磁針的N極向上仰，規(guī)定N極圖2下傾為正，上仰為負。B的水平分量B/在x、y

3、軸上的投影，分別稱為北向 分量Bx和東向分量By ； B在Z軸上的投影B稱為垂直分量。故某一地點O 的地磁要素有：地磁場總磁感應強度B，磁傾角I，磁偏角D，水平 分量B，垂直分量B，北向分量B，東向分量B。不難看出，它們是B在各個坐標體系中的坐標值，比如Bx,By,B就是 B在直角坐標系中的坐標值，而Bz,B，D和D、B、I則分別是B在柱面坐 標系和球坐標系中的坐標值，這三種坐標體系是彼此獨立的，在它們之間， 存在著如下的變換關系：B = B - cos D, B = B - sin D, B = B tgI, B2 = B + B2y, B2 = B2 + B2,B = B - sec I

4、= B - csc I ；(1)BtgD = BX如果知道其中獨立的三個，其它四個就可以計算出來。確定某一點的地磁場通常用磁偏角，磁傾角和 水平分量B.三個獨立要素。利用正切電流計算原理，測定地磁場的水平分量B圖3我們利用亥姆霍茲線圈制成一臺正切電流計，亥姆霍茲線 圈是一對相同的圓形線圈，彼此平行而且共軸，兩線圈平行放 置，繞行方向一致，相互串聯(lián)，其線圈的間距等于線圈的半徑。在中心點附近較大范圍內的磁場是相當均勻的，亥姆霍茲 線圈在低磁場情況下既做磁化線圈，產生給定的磁場，又可做 為弱磁場的計量基準，在較大的空間范圍內，由于空間場的不 均勻性引起的誤差是很小的。在亥姆霍茲線公共軸線的中點 處，

5、水平放置一羅盤，即構成了正切電流計，如圖3示。在通電前，先將線圈平面與羅盤指針相平行，即線圈平面 與地磁子午面一致。然后在線圈中通以直流電，亥姆霍茲線圈圖4=4x 10-7 N / A2 將(29-2)產生的B必和地磁場的水平分量B相垂直，羅盤之中的磁針就在B、B 兩磁場所產生的磁力矩同時作用下偏離地磁子午面，與磁子午面成一定的角 度。，如圖4所示。 TOC o 1-5 h z 由圖可知= tgQ（2）B/亥姆霍茲線中點的磁場為8=里* 二（3）R 53 2式中：N為線圈的匝數(shù)，R為線圈的平均半徑，I為流經線圈的電流強度，叩八 8叩 NI式代入（1）式得B =二53/2 RB即I =而聲妙=渺

6、（5）53/2 Rtg053/2 RB式中K =克區(qū)。對于同一個測量地點和給定的正切電流計， HYPERLINK l bookmark30 o Current Document _圖5B, R和N均為不變值，故K為一常量。由（5）式可知，流過電流計的電流強度與磁針偏轉角0的正切成正比。因此這種電流計稱為正切電 流計。若能測得流過正切電流計的電流】，與羅盤指針的偏轉角時即能測得地磁的水平分量B/值。實驗電路如圖5所示。四實驗步驟按圖5接線，將羅盤放置在亥姆赫茲線中心位置，構成一臺正切電流計.調節(jié)正切電流計底座的底腳螺絲使水準器氣泡調至中間位置，即使羅盤位于水平位置，這樣線圈 平面就基本鉛直了.旋

7、轉整個正切電流計裝置使線圈平面與羅盤磁針相平行，即使線圈平面與地磁子午面一致，并使磁針的N極指向“0”刻度線，這樣線圈通電后由線圈產生的磁場B與地磁水平分量B相互垂直./調節(jié)電阻箱的阻值，改變通入正切電流計的電流值，從羅盤上讀得磁針的偏轉角七.為了消除羅盤磁 針偏心誤差，需從羅盤上讀得兩個讀數(shù)61,62，如圖29-6所示，通過換向開關使電流換向，同樣在羅盤上又 可讀得七氣，則偏轉角6 =戒+2 +3 +4）。逐次增加電流值，可測得一系列的偏轉角。值.將測得的電流i值與偏轉角。值作：-tge圖.由圖線80 N 7D , 十，求出其斜率b值，代入（5）式，即可求得地磁場水平分量B =- b或用最小

8、二乘法，設x = tge ,y =8叩N =b53/2 R53/2 R求其相關系數(shù)，回歸常數(shù)a和回歸系數(shù)b,然后求得地磁水平分量B/圖6注意:實驗時將易產生磁場的儀器設備（如:安培表、通電的線圈等）盡 可能遠離正切電流計,以免產生較大的誤差.五預習思考題地球磁場的地磁要素有哪些?它們之間有何關系？為什么要將正切電流計水平，為什么線圈平面與羅盤磁針相平行? 羅盤指針不指零行嗎？如何利用正切電流計測量地球的水平分量？如何用作圖法或最小二乘法求得地磁的水平分量B ?正切電流計的電流值與磁針偏轉角e的大小應如何選擇?為什么？六復習思考題利用亥姆赫茲線圈與羅盤制成的正切電流計沒量地磁的水平分量有什么優(yōu)缺點？試分析本實驗的誤差，本實驗中主要誤差是偶然誤差還是系統(tǒng)誤差?哪些誤差還未消除?這些誤差 應如何減少和消除？能否由一個垂直放置繞有N匝的圓形線圈和一個水平擱置在線圈中央的羅盤所組成