現(xiàn)代通信原理：第二章 信息與信道

1、信息度量* 信息量與熵的概念和計算信道概述 信道定義和分類信道模型 調(diào)制（模擬）和編碼（數(shù)字）信道模型恒、隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊?無失真?zhèn)鬏敆l件、幅頻與相頻失真等信道容量* 有擾連續(xù)信道的容量第2章 信息與信道1信息、消息和信號信號 Signal：消息、信息的載體和傳遞形式。消息的物理實現(xiàn)。消息 Message： 聲音、圖象、文字等所代表的內(nèi)容。信息 Information： 消息內(nèi)容中所含的本質(zhì)的、有意義成分。2.1 信息的度量2信息與消息的關(guān)系信息是可以度量的。消息中所含信息的量的多少稱為信息量。信息量與概率成反關(guān)系：消息中所含信息量的大小與消息所出現(xiàn)的可能性（概率）有關(guān)。概率愈小，信息

2、量愈大；反之信息量愈小。信息量疊加原理：幾個相互獨立的事件所構(gòu)成消息的信 息量是各個分立事件的信息量之和。 32.1.1 信息量的數(shù)學(xué)定義 信息量的表示事件A：出現(xiàn)概率為p(A)則： 單位：a=2 bit 比 特 a=e nit 奈 特 a=10 hatle 哈特萊4幾種離散信源的信息量 二進(jìn)制碼元只有1, 0. 每個碼元P1/2，且獨立，因此I=Log2(1/P)=Log22=1 (bit) 16進(jìn)制每個碼元出現(xiàn)的概率是P=1/16,且獨立，則I=Log216=4 (bit) 拉丁字母26個，若它們獨立等概，則每字母的 I = Log226 = 4.7 (bit) 一級漢字3755個, 若它

3、們獨立等概，則每漢字I = Log23375 = 11.8(bit) 52.1.2 平均信息量熵（Entropy）每個事件（符號）所含信息量的統(tǒng)計平均值稱為信源熵。 消息的長度為n=n1+n2+nN。（bit/符號）6信源由4個符號組成0、1、2、3。各符號出現(xiàn)的概率分別為1/2、1/4、1/8、1/8，且相互獨立，求信源的平均信息量（熵）。解：例2.1-1 熵的計算7例2.1-2 英文字母和漢字的熵英文字母的熵 ：H 4.03 (bit /符號) 中文漢字的熵：H = 9.65 (bit/符號) 法文：3.98;西班牙文：4.01; 英文：4.03; 俄 文： 4.35 8且試求該符號集的熵

4、例2.1-3 二元符號的熵9二元熵隨概率變化情況 10熵 的 性 質(zhì)（1）非負(fù)性 （bit/符號）（2）極值性 112.2 信道的定義與分類信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通道，它是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道的特性將直接影響到系統(tǒng)的總特性。12狹義信道與廣義信道狹義信道：發(fā)射端和接收端之間傳輸媒質(zhì)的總稱，是任何一個通信系統(tǒng)不可或缺的組成部分。按傳輸媒質(zhì)的不同，狹義信道又可分為有線信道與無線信道兩類。廣義信道：除包括傳輸媒質(zhì)外，還包括有關(guān)的變換裝置(如發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等)。按照它包含的功能，廣義信道又可以劃分為調(diào)制信道和編碼信道。13調(diào)制信道與編碼信道調(diào)制信道用

5、于研究調(diào)制與解調(diào)問題是方便和恰當(dāng)?shù)?。編碼信道用于研究編碼與譯碼問題時使問題的分析更容易。信源編碼器調(diào)制器發(fā)送器媒介接收器解調(diào)器譯碼器信宿調(diào)制信道編碼信道142.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型用來表征實際物理信道的特性；它對通信系統(tǒng)的分析和設(shè)計是十分方便的。152.3.1 調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型調(diào)制信道的共性：有一對(或多對)輸入端和一對(或多對)輸出端；絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足疊加原理；信號通過信道具有一定的遲延時間，而且它還會受到(固定的或時變的)損耗；即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍有一定的功率輸出(噪聲)。16調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型（續(xù)1）二對端網(wǎng)絡(luò)多對端網(wǎng)絡(luò)17調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型（

6、續(xù)2）對于二對端的信道模型，其輸出與輸入的關(guān)系應(yīng)該有：eo(t) = f ei(t) + n(t)式中:ei(t)輸入的已調(diào)信號；eo(t)輸出信號；n(t)加性噪聲，它與ei(t)相互獨立；f ei(t) 與輸入有關(guān)的一個函數(shù)，表示信道對于信號的影響。18調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型（續(xù)3）通常， f ei(t)可以表示為：k(t)*ei(t)， 此時，eo(t) = k(t)*ei(t) + n(t) 其中，k(t)表示時變線性網(wǎng)絡(luò)的特性 ，稱為乘性干擾。k(t)是一個復(fù)雜的函數(shù)，反映信道的衰減、線性失真、非線性失真、延遲 等。k(t)=常數(shù)，稱為恒(定)參(量)信道，如同軸電纜k(t)常數(shù)，稱為隨

7、(機(jī))參(量)信道，如移動蜂窩網(wǎng)通信信道192.3.2 編碼信道的數(shù)學(xué)模型一般把編碼信道看成是一種數(shù)字信道；對信號的影響表現(xiàn)為一種數(shù)字序列的變換，即把一種數(shù)字序列變成另一種數(shù)字序列；編碼信道模型可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述；可分為有記憶編碼信道和無記憶編碼信道。20編碼信道的數(shù)學(xué)模型（續(xù)1）模型中，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率。以P(1/0)為例，其含義是“經(jīng)信道傳輸，把0轉(zhuǎn)移為1的概率”。212.4 恒參信道舉例與分析恒參信道：對信號的影響是固定的或變化極為緩慢的。如：架空明線和電纜、中長波地波傳播、超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光

8、波視距傳播等信道是恒參信道。22A、有線電信道及其特性明線：平行而相互絕緣的架空裸線線路。傳輸損耗低；易受氣候和天氣的影響；對外界噪聲干擾敏感。23有線電信道及其特性（續(xù)1）對稱電纜：同一保護(hù)套內(nèi)有許多對相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)；導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.41.4mm；為減小各線對之間的相互干擾，每一對線都擰成扭絞狀；由于這些結(jié)構(gòu)上的特點，電纜的傳輸損耗比明線大得多，但其傳輸特性比較穩(wěn)定。24有線電信道及其特性（續(xù)2）對稱電纜：通常有兩種類型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。特點：電纜的傳輸損耗比較大，但其傳輸特性比較穩(wěn)定；價格便宜，安裝容易。對稱電纜主要用于市話中繼線路和用戶線路，在許

9、多局域網(wǎng)如以太網(wǎng)、令牌網(wǎng)中也采用高等級的UTP電纜進(jìn)行連接。STP電纜的特性同UTP的特性相同，由于加入了屏蔽措施，對噪聲有更好的屏蔽作用，但是其價格要昂貴一些。25有線電信道及其特性（續(xù)3）同軸電纜：由同軸的兩個導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個圓柱形的空管(金屬絲網(wǎng))，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線(芯線)，中間填充著介質(zhì)；外導(dǎo)體接地，起屏蔽作用，外界噪聲很少進(jìn)入其內(nèi)部。26有線電信道及其特性（續(xù)4）為了增大容量，也可以將幾根同軸電纜封裝在一個大的保護(hù)套內(nèi)，構(gòu)成多芯同軸電纜，另外還可以裝入一些二芯絞線對或四芯線組，作為傳輸控制信號用。在有線電視網(wǎng)絡(luò)中大量采用這種結(jié)構(gòu)的同軸電纜。27有線電信道及其特性（續(xù)5）1.530

10、060 00010 800中同軸電纜4.530012 0002 700中同軸電纜63009 0001 800中同軸電纜4604 100960小同軸電纜8601 300300小同軸電纜12181225260對稱電纜351210824對稱電纜1200.31501+3+12明線3000.3271+3明線傳輸距離(km)頻率范圍(kHz)通話容量（路）信道類型28B、光纖信道及其特性光纖信道：以光導(dǎo)纖維(簡稱光纖)為傳輸媒質(zhì)、光波為載波的信道。 華裔科學(xué)家高錕 （Charles Kuen Kao）1966年發(fā)表的光頻率的介質(zhì)纖維表面波導(dǎo)奠定了光纖發(fā)展和應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此，被認(rèn)為是“光纖之父”。29光纖信

11、道及其特性（續(xù)1）光纖廣義編碼信道組成30光纖信道及其特性（續(xù)2）由光源、光纖線路及光電探測器等三個部分組成。光源是光載波發(fā)生器，廣泛應(yīng)用半導(dǎo)體發(fā)光二極管(LED)或激光二極管(LD)做光源；在接收端是一個直接檢波式的光探測器，常用PIN光電二極管或雪崩光電二極管(APD管)來實現(xiàn)光強(qiáng)度的檢測；中繼器有兩種類型：直接中繼器和間接中繼器。在數(shù)字光纖信道中，為了減小失真以及防止噪聲的積累，每隔一定距離需加入再生中繼器。31光纖信道及其特性（續(xù)3）單模光纖：當(dāng)光纖中只能傳輸一種光波的模式；由于光波波長極短，傳光特性較好；但是光纖的芯徑極小、截面尺寸小，在制造、耦合和連接上都比較困難；多模光纖：光纖中

12、能傳輸?shù)哪Ｊ讲恢挂粋€；多模光纖的截面尺寸較大，在制造、耦合和連接上都比單模光纖容易。32光纖信道及其特性（續(xù)4）光纖信道的技術(shù)參數(shù)：損耗（是光纖能實現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸?shù)那疤幔簧ⅲㄊ侵感盘柕娜核俣入S頻率或模式不同而引起的信號失真這種物理現(xiàn)象）。特點：損耗低、頻帶寬、線徑細(xì)、重量輕、可彎曲半徑小、不怕腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾等優(yōu)點。33C、無線電視距中繼定義：工作頻率在超短波和微波波段時，電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無線電線路；相鄰中繼站間距離一般在4050km；適用場合：長途干線、移動通信網(wǎng)及某些數(shù)據(jù)收集(如水文、氣象數(shù)據(jù)的測報)系統(tǒng)中；組成：終端站、中繼站及各站間

13、的電波傳播路徑；特點：傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定可靠，以及和同軸電纜相比，可以節(jié)省有色金屬等優(yōu)點。34無線電視距中繼（續(xù)1）無線電中繼信道的構(gòu)成35無線電視距中繼（續(xù)2）地球半徑R=6370km，考慮到大氣的折射因素，等效半徑r=(4/3)R=8493km。信號傳播距離滿足： d2 + r2 =(h+r)2設(shè)D為兩天線間的距離，則有： h D2/50 (m)其中：D的單位為km。36D、衛(wèi)星中繼信道定義：無線電中繼信道的一種特殊形式；同步通信衛(wèi)星：軌道在赤道平面上的人造衛(wèi)星，當(dāng)它離地面高度為35860km時，繞地球運行一周的時間恰為24小時，采用三個適當(dāng)配置的同步衛(wèi)星中繼站就可以覆蓋全球

14、(除兩極盲區(qū)外)；具有傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋地域廣、傳播穩(wěn)定可靠、傳輸容量大等突出的優(yōu)點；移動通信衛(wèi)星：不在靜止軌道運行的衛(wèi)星，對發(fā)射功率的要求較小，適合于移動通信和個人通信；組成：由通信衛(wèi)星、地球站、上行線路及下行線路構(gòu)成；上行與下行線路是地球站至衛(wèi)星及衛(wèi)星至地球站的電波傳播路徑，而信道設(shè)備集中于地球站與衛(wèi)星中繼站中。37衛(wèi)星中繼信道概貌38衛(wèi)星中繼信道的特點能夠增大一次轉(zhuǎn)發(fā)的距離；增大了對發(fā)射功率的要求；增大了信號傳輸?shù)难舆t時間；此外，發(fā)射衛(wèi)星也是一項巨大的工程。39E、平流層中繼通信平流層通信是指利用位于平流層的高空平臺電臺HAPS(High Altitude Platform Station

15、s)代替衛(wèi)星作為基站的通信，其高度距地面322km。40平流層中繼通信（續(xù)1）高空平臺電臺包括充氦飛艇、氣球或太陽能動力飛機(jī)，在20km高空，可覆蓋半徑500km的地面。若能在平流層安置250個電臺，可覆蓋全球90%以上的人口。41平流層中繼通信（續(xù)2）平流層通信系統(tǒng)的特點：費用低廉時延小建設(shè)快容量大具有很好的發(fā)展前景。42F、大氣對電磁波傳播的影響大氣（主要是氧氣）、水蒸氣和降水會吸收和散射電磁波，頻率越高，影響越大。在某些頻率范圍內(nèi)，由于分子諧振現(xiàn)象，會出現(xiàn)衰減峰值。水蒸氣諧振點：23GHz、180GHz、350GHz氧氣諧振點：62GHz、120GHz43G、恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)?/p>

16、影響恒參信道對信號的影響是確定的或者是變化極其緩慢的，可以等效為一個非時變的線性網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可用幅度頻率特性及相位頻率特性來表征。44恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)1）理想特性理想恒參信道特性：輸入s(t)， 理想輸出：稱信號是無失真?zhèn)鬏?。幅?頻率特性： 相位-頻率特性： 群延遲-頻率特性： 45恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)2）實際：幅頻畸變影響：不均勻衰耗使傳輸信號的幅度隨頻率發(fā)生不同比例變化（幅度畸變），引起信號波形的失真。抑制措施：為了減小幅度頻率畸變，在設(shè)計總的電話信道傳輸特性時，一般都要求把幅度頻率畸變控制在一個允許的范圍內(nèi)；即通過一個線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性

17、曲線變得平坦，這一措施通常稱之為“均衡”；在載波電話信道上傳輸數(shù)字信號時，通常要采取均衡措施。46恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)3）實際：相頻畸變相位頻率特性偏離線性關(guān)系所引起的畸變，它是一種非線性失真。47恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)4）相頻畸變原因生成原因舉例：信道中各種濾波器及可能有的加感線圈。此時，群遲延頻率特性非常數(shù)。48恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)5）群遲延畸變波形解析當(dāng)非單一頻率的信號通過該信道時，信號頻譜中的不同頻率分量將有不同的群遲延，即它們到達(dá)的時間不一樣，從而引起信號的畸變。49恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)6）其他非線性畸變：由信道中元器件的

18、振幅特性非線性引起的，造成諧波失真及若干寄生頻率等；頻率偏移：由信道中接收端解調(diào)載頻與發(fā)送端調(diào)制載頻之間偏差造成的；相位抖動：由調(diào)制和解調(diào)載波的頻率、相位不穩(wěn)定造成的。50恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀ɡm(xù)7）總結(jié)線性失真：包括幅頻失真和相頻失真；都可用“均衡”法補(bǔ)償。非線性失真：包括非線性、頻率偏移、相位抖動；難以消除，可通過系統(tǒng)設(shè)計降低。512.5 隨參信道舉例與分析隨參信道：信道傳輸特性隨時間隨機(jī)快速變化的信道。短波電離層反射信道超短波及微波對流層散射信道陸地移動信道52A、短波電離層反射信道短波的定義：波長為10010m(相應(yīng)的頻率為330MHz)的無線電波；短波信道：既可沿地表面?zhèn)?/p>

19、播，也可由電離層反射傳播；地波傳播：頻率較低的電磁波有一定的繞射能力，可沿地球表面?zhèn)鞑?，一般是近距離的，限于幾十公里范圍；天波傳播：借助于電離層的一次反射或多次反射可傳輸幾千公里，乃至上萬公里的距離。53短波電離層反射信道（續(xù)1）電離層定義 電離層為離地面高度60600km的大氣層，由分子、原子、離子及自由電子等組成，形成電離層的主要原因是太陽輻射的紫外線和x射線。電離層是短波天波通信的主要路徑。D層：高60 80 kmE層：高100 120 kmF層：高150 400 kmF1層：140 200 kmF2層：250 400 km晚上：各層均 減弱或消失。DEFF2F1地 面54短波電離層反射

20、信道（續(xù)2）反射原理D、E層主要是吸收電波，使電波能量損耗；F層中的 F2層是強(qiáng)反射層，其高度為250300 km，所以一次反射的最大距離約為4000 km，如果通過兩次反射，那么通信距離可達(dá)8000km。 在F2層：電子密度隨高度增加而增加，而介電常數(shù)及折射率與電子密度成反關(guān)系，因此，高度增加折射率下降，電波經(jīng)逐步折射形成彎曲反射。想象一下光從多層玻璃透出情形。55短波電離層反射信道（續(xù)3）多徑傳播多徑傳播原因：(a) 一次反射和兩次反射；(b) 反射區(qū)高度不同；(c)地磁引起波束分裂成尋常波與非尋常波；(d) 不均質(zhì)性引起漫射現(xiàn)象。56短波電離層反射信道（續(xù)4）優(yōu)缺點優(yōu)點：要求的功率較小，

21、終端設(shè)備的成本較低，傳播距離遠(yuǎn)，受地形限制較小，以及不易受到人為破壞。缺點：電離層擾動使傳輸可靠性差，使用復(fù)雜，存在快衰落和多徑時延失真，干擾電平高。短波電離層反射信道現(xiàn)在仍然是遠(yuǎn)距離傳輸?shù)闹匾诺乐弧?7B、對流層散射信道對流層散射信道：一種超視距的傳播信道，其一跳的傳播距離約為100500km，可工作在超短波和微波波段。對流層簡介：離地面1012km以下的大氣層。在對流層中，由于大氣湍流運動等原因產(chǎn)生了不均勻性，故引起電波的散射；散射具有強(qiáng)方向性，主要能量集中于前方。58對流層散射信道（續(xù)1）慢衰落與快衰落對流層散射信道中的衰落：可分為慢衰落和快衰落。前者取決于氣象條件：一年之中，夏季的

22、信號比冬季強(qiáng)，一天之中，中午的信號比早晚弱；后者由多徑傳播引起：散射區(qū)域內(nèi)各不均勻氣團(tuán)散射的電波，經(jīng)過不同路徑到達(dá)接收點，其影響之一是信號的振幅和相位快速隨機(jī)變化。59對流層散射信道（續(xù)2）多徑傳播效應(yīng)散射信道是典型的多徑信道；多徑傳播不僅引起信號電平的快衰落，而且還會導(dǎo)致波形失真和展寬；如圖所示，窄脈沖經(jīng)過不同長度的路程到達(dá)接收點，由于經(jīng)過的路程不同使得到達(dá)接收點的時刻也不同，結(jié)果脈沖被展寬了，稱為信號的時間擴(kuò)展。60對流層散射信道（續(xù)3）允許頻帶脈沖信號通過帶限系統(tǒng)后，波形也被展寬，而且系統(tǒng)頻帶越窄，波形展寬越多；散射信道好像是一個帶限濾波器，其允許頻帶定義為：式中： 是最大多徑時延差；當(dāng)

23、信號帶寬小于信道的允許頻帶時，波形不會產(chǎn)生嚴(yán)重失真。61對流層散射信道（續(xù)4）應(yīng)用場合干線通信需要每隔300km左右建立一個中繼站，構(gòu)成無線電中繼線路，以達(dá)到遠(yuǎn)距離傳輸；點對點通信主要應(yīng)用于海島與陸地、邊遠(yuǎn)地區(qū)與中心城市之間的通信。62C、陸地移動信道工作頻段主要在VHF（110m）和UHF（0.11m）頻段，電波傳播特點是以直射波為主。由于城市建筑群和其他地形地物的影響，電波在傳播過程中會產(chǎn)生反射波、散射波以及它們的合成波，電波傳輸環(huán)境較為復(fù)雜。63陸地移動信道（續(xù)1）移動交換中心電話交換中心64D、隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊戨S參信道比恒參信道復(fù)雜得多，它對信號傳輸?shù)挠绊懸脖群銋⑿诺绹?yán)

24、重得多。特點：對信號的衰耗隨時間隨機(jī)變化；信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機(jī)變化；多徑傳播更嚴(yán)重。65衰落信道隨參信道的這些特性，符合衰落信道之定義。衰落信道（Rayleigh fading channel）是一種無線電信號傳播環(huán)境的統(tǒng)計模型。這種模型假設(shè)信號通過無線信道之后，其信號幅度是隨機(jī)的，即“衰落”，并且其包絡(luò)服從瑞利分布。這一信道模型能夠描述由電離層和對流層反射的短波信道，以及建筑物密集的城市環(huán)境。 66隨參信道特性的改善措施抗衰落調(diào)制解調(diào)技術(shù)、擴(kuò)頻技術(shù)、 功率控制技術(shù)、差錯控制編碼、分集接收技術(shù)等。其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。67隨參信道

25、特性的改善分集接收分集接收技術(shù)的定義：利用不同路徑、不同頻率、不同電波到達(dá)角、不同時間和不同集化等方式去接收載有同一信息的信號，并將同一信息的各個信號分量按某種原則加以合并的信息處理技術(shù)。分集接收技術(shù)的實質(zhì)：是信號的分散接收與合并輸出。分集技術(shù)主要解決兩個問題：一是如何獲得同一信號的多個彼此盡可能不相關(guān)的接收信號；二是如何有效的利用所接收到的各支路信號，采取妥善的方式將它們合并。682.6 信道的加性噪聲加性噪聲與信號相互獨立，并且始終存在；實際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲；因此，加性噪聲不可避免地會對通信造成危害。69A、信道加性噪聲來源人為噪聲：源于無關(guān)的其他信

26、號源，例如外臺信號、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點火輻射及熒光燈干擾等。自然噪聲：源于自然界存在的各種電磁波源，例如閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等。內(nèi)部噪聲：源于系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例如：在電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運動(常稱為熱噪聲)、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體中載流子的起伏變化(常稱為散彈噪聲)及電源哼聲等。70B、信道加性噪聲特性分類單頻噪聲：一種連續(xù)波干擾，可視為己調(diào)正弦波，其幅度、頻率或相位事先不能預(yù)知的；主要特點是占有極窄的頻帶，在頻率軸上的位置可以實測。脈沖噪聲：在時間上無規(guī)則地突發(fā)短促噪聲，例如工業(yè)上的點火輻射、閃電及偶然的碰撞和電氣開關(guān)通斷等產(chǎn)生的噪

27、聲；主要特點是突發(fā)的脈沖幅度大，持續(xù)時間短，相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間有較長的安靜時段；從頻譜上看，有較寬的頻譜，頻率越高，頻譜強(qiáng)度就越小。起伏噪聲：以熱噪聲、散彈噪聲及宇宙噪聲為代表的噪聲；其特點是無論在時域內(nèi)還是在頻域內(nèi)總是普遍存在和不可避免的，常在且隨機(jī)。71C、信道加性噪聲的白噪聲模型熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認(rèn)為是一種高斯噪聲（幅度上服從高斯分布），且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數(shù)（功率譜寬且平坦，如同白色）。因此，起伏噪聲通常被認(rèn)為是近似高斯白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為：722.7 信道容量的概念信道容量是指信道中信息無差錯傳輸?shù)淖畲笏俾?，其?shù)學(xué)表達(dá)式為：式中：

28、R：信源傳輸速率P(x)：信源的概率分布Max：表示對所有可能的輸入概率分布的最大值 73A、信道容量與差錯率的關(guān)系Shannon定理指出：如果信息源的信息速率R 小于或者等于一個所謂的信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源能以任意小的差錯率通過信道傳輸。如果 R C，則沒有任何辦法傳輸這樣的信息，或者說傳輸二進(jìn)制信息的差錯率為12。74B、離散信道的信道容量有擾離散信道傳輸模型干擾發(fā)端 收端信道一般情況下，發(fā)送符號集與接收符號集具有相同的符號集合，即先驗概率P(xi)出現(xiàn)xi的可能性；后驗概率P(xi/yj)收到y(tǒng)j條件下，信源是xi的可能性；轉(zhuǎn)移概率P(yj/xi)xi經(jīng)信道傳輸

29、后變?yōu)閥j可能性。75集合 完整地描述了有擾離散信道的傳輸特性，其矩陣形式稱為轉(zhuǎn)移概率矩陣：轉(zhuǎn)移概率矩陣每行元素之和為1，其所描述的信道輸出僅與當(dāng)前信道輸入有關(guān)，這種信道稱為無記憶信道。以下分析無記憶離散信道的信道容量。76離散信道的信道容量（續(xù)1）xi攜帶的信息量：信源熵信源平均信息量：條件信息量（信道損失的信息量）：I(xi/yj)=log2P(xi/yj) bit 互信息量（信道傳輸時xi所傳輸?shù)男畔⒘浚寒?dāng)I(xi/yj)=0，I(xI,yj)= I(xi)，信道不丟失xi的信息量；當(dāng)P(xi/yj)=P(xi)時，I(xi/yj)=0，信道收xi的信息量全丟失。平均互信息量：I(x,

30、y) = H(x)H(x/y) (bit/符號) 77離散信道的信道容量（續(xù)2）單位時間內(nèi)信道所傳輸?shù)男畔⒘浚?Rb=H(x)H(x/y)RB，RB 為碼速率。當(dāng)無噪聲時H(x/y)=0，Rb=H(x)RB；當(dāng)噪聲很大時H(x/y)= H(x)，Rb=0；信道確定后H(x/y)為定值。78離散信道的信道容量（續(xù)3）信道容量（對一切可能的信源概率分布，信道傳輸信息的速率R的最大值）： C=max(Rb)=maxH(x)H(x/y)RB (bit/s) 顯然信源等概率分布時的Rb即為C。79離散信道的信道容量（續(xù)4）例2.7-1 設(shè)信息源由0、1組成，信息源每秒傳1000個符號，且等溉，在傳輸中若

31、干擾引起的差錯是每100個符號中有一個，試問這時傳輸信息的速率是多少？80離散信道的信道容量（續(xù)5）解：信源熵傳輸損失熵信道丟失的信息量：1000*0.081=81bit/s傳輸信息速率=1000-81=919bit/s傳碼率C=max(Rb)=maxH(x)H(x/y)RB (bit/s)=1000（1-0.081）=919bit/s 81C、有擾連續(xù)信道的信道容量Shannon信道容量公式其中：C信道容量 ；B信道帶寬（Hz）；S信號功率（W）；N噪聲功率（W）；S/N信噪比；N0單邊功率譜密度。另一形式：82連續(xù)信道的信道容量（續(xù)1）由香農(nóng)公式得到的幾點結(jié)論：（l）提高信噪比能增加信道容

32、量N0 =0 或 S = ，均能使C = 。N0=0意味著無噪聲，S = 意味著發(fā)送功率要達(dá)到無窮大。若要提高信道容量C，則應(yīng)減小噪聲或者提高發(fā)射功率。83連續(xù)信道的信道容量（續(xù)2）（2）增加信道帶寬不能無限增加信道容量B=0，顯然無法傳輸信息，C=0；增加B不能無限制增大C。84連續(xù)信道的信道容量（續(xù)3）（3）帶寬與信噪比的互換當(dāng)信道容量C保持不變時，帶寬B與信噪比可以進(jìn)行互換。例2.7-2 保持C=12000bit/s不變，根據(jù)公式當(dāng)S/N=7時，B=4000Hz；當(dāng)S/N=15時，B=3000Hz；85連續(xù)信道的信道容量（續(xù)4）例2.7-3 已知彩電電視圖像由5105個像素組成，設(shè)每個像素有64種色彩，每種色彩有16個亮度等級